Përplasjet pjesërisht elastike
Në përplasjet pjesërisht elastike, ligji i ruajtjes së impulsit është i zbatueshëm, ndërsa ligji i ruajtjes së energjisë kinetike nuk është i zbatueshëm. Në kohën kur ndodh një përplasje, një pjesë e energjisë kinetike shndërrohet në energji të zërit, energji të nxehtësisë dhe energji të brendshme. Përdorimi i fjalës elastik tregon se pas përplasjes, dy objektet nuk ngjiten së bashku, por kërcejnë nga njëra-tjetra.
Një shembull i përplasjes pjesërisht elastike është përplasja njëdimensionale e dy mermereve ose dy topave të bilardos.
Shembull pyetjeje 1.
Objektet A dhe B me masa 1 kg dhe 2 kg, lëvizin përkatësisht në drejtime të kundërta me shpejtësi 4 m/s dhe 2 m/s, përkatësisht, dhe përplasen në një përplasje pjesërisht elastike. Nëse pas përplasjes objekti A lëviz me një shpejtësi prej 2 m/s, cila është shpejtësia e objektit B?
I njohur:
m A = 1 kg, m B = 2 kg, v A = 4 m/s (supozojmë djathtas), v B = -2 m/s (supozojmë majtas), v A ' = – 2 m/s
Kërkohet: v B '
zgjidhje:
m A v A + m B v B = m A v A ' + m B v B '
(1 kg)(4 m/s) + (2 kg) (-2 m/s) = (1 kg) (-2 m/s) + (2 kg) (v B ')
4 kg m/s – 4 kg m/s = -2 kg m/s + (2 kg) v B '
0 = – 2 kg m/s + (2 kg) (v B ')
-2 kg m/s = – 2 kg v B '
v B ' = 1 m/s
Pas përplasjes, objekti B lëviz me një shpejtësi prej 1 m/s (supozojmë djathtas) dhe objekti A lëviz me një shpejtësi prej 2 m/s (supozojmë majtas)
Shembull pyetjeje 2.
Objektet A dhe B me një masë prej 4 kg dhe 5 kg i afrohen njëri-tjetrit në drejtim të kundërt, siç tregohet në figurën më poshtë. Pas përplasjes, të dy objektet ndryshuan drejtim me shpejtësi A = 4 ms -1 dhe shpejtësi B = 2 ms -1 . Cila është shpejtësia e objektit B para përplasjes?
I njohur:
Masa e objektit A (mA) = 4 kg
Masa e objektit B (m2B ) = 5 kg
Shpejtësia e objektit A para përplasjes (v A ) = 6 m/s
Shpejtësia e objektit A pas përplasjes (v A ') = 4 m/s
Shpejtësia e objektit B pas përplasjes (v B ') = -2 m/s
Shenjat plus dhe minus tregojnë se të dy objektet lëvizin në drejtime të kundërta.
Kërkohet: Shpejtësia e objektit B para përplasjes ( vB )
zgjidhje:
m A v A + m B v B = m A v A ' + m B v B '
(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v B ')
24 – 10 = 16 + 5(v B ')
14 – 16 = 5 (v B ')
-2 = 5 (v B ')
v B ' = -2/5
v B ' = -0.4
Shenja minus tregon që drejtimi i objektit pas përplasjes është i ndryshëm nga drejtimi para përplasjes.
Shembull pyetjeje 3.
Dy objekte me të njëjtën masë i afrohen njëri-tjetrit siç tregohet në figurën më poshtë.
Nëse v2 ' është shpejtësia e objektit (2) pas përplasjes në të djathtë me shpejtësi 5 ms –1 , cila është shpejtësia e objektit një v1 ' (1) pas përplasjes?
I njohur:
Masa e secilit objekt = m
Shpejtësia e objektit 1 para përplasjes (v1 ) = 8 m/s
Shpejtësia e objektit 2 para përplasjes (v2 ) = 10 m/s
Shpejtësia e objektit 2 pas përplasjes (v2 ' ) = 5 m/s
Kërkohet: Shpejtësia e objektit 1 pas përplasjes (v 1 ')
zgjidhje:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 '
m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
v1 + v2 = v1 ' + v2 '
8 + 10 = v1 ' + 5
18 = v 1 ' + 5
v 1 ' = 18-5
v 1 ' = 13 m/s
20 pyetje dhe përgjigje konceptuale rreth përplasjeve pjesërisht elastike:
1. Pyetje: Çfarë është një përplasje pjesërisht elastike? Përgjigje: Një përplasje pjesërisht elastike është ajo ku ruhet një pjesë e energjisë kinetike, por jo e gjithë. Objektet tërhiqen nga njëri-tjetri, por jo me energjitë e tyre të plota fillestare kinetike.
2. Pyetje: Si ndryshon një përplasje pjesërisht elastike nga një përplasje plotësisht elastike? Përgjigje: Në një përplasje plotësisht elastike, energjia kinetike totale ruhet, ndërsa në një përplasje pjesërisht elastike, vetëm një pjesë e energjisë kinetike ruhet.
3. Pyetje: Çfarë mbetet e ruajtur në një përplasje pjesërisht elastike? Përgjigje: Momenti mbetet i ruajtur në të gjitha llojet e përplasjeve, përfshirë ato pjesërisht elastike.
4. Pyetje: Si përdoret koeficienti i restituimit, , për të përshkruar elasticitetin e një përplasjeje? Përgjigje: Për përplasjet pjesërisht elastike, 0<�<1 Sa më afër të jetë me 1, aq më elastike është përplasja.
5. Pyetje: A mund të jetë koeficienti i rikthimit më i madh se 1? Përgjigje: Jo. Një koeficient zëvendësimi më i madh se 1 do të nënkuptonte më shumë energji kinetike pas përplasjes sesa më parë, gjë që shkel parimin e ruajtjes së energjisë.
6. Pyetje: Pse nuk ruhet e gjithë energjia kinetike në përplasjet pjesërisht elastike? Përgjigje: Një pjesë e energjisë kinetike transformohet në forma të tjera, të tilla si zëri, nxehtësia ose deformimi i objekteve.
7. Pyetje: Si mund të përcaktoni sasinë e energjisë kinetike të mbajtur në një përplasje pjesërisht elastike? Përgjigje: Duke krahasuar energjinë kinetike totale para dhe pas përplasjes.
8. Pyetje: A prodhojnë gjithmonë tingull përplasjet pjesërisht elastike? Përgjigje: Jo gjithmonë, por tingulli mund të prodhohet për shkak të dridhjeve të shkaktuara nga përplasja.
9. Pyetje: Çfarë ndodh me energjinë kinetike që nuk ruhet në një përplasje pjesërisht elastike? Përgjigje: Zakonisht transformohet në forma të tjera të energjisë, siç janë nxehtësia, zëri ose energjia potenciale për shkak të deformimit.
10. Pyetje: Si ndikon përbërja e materialit në elasticitetin e një përplasjeje? Përgjigje: Disa materiale, si goma, kanë tendencë të pësojnë përplasje më elastike, ndërsa të tjera, si argjila, kanë tendencë të jenë joelastike. Megjithatë, shumica e përplasjeve në botën reale janë pjesërisht elastike për shkak të vetive të materialeve dhe faktorëve të tjerë.
11. Pyetje: A mund të demonstrojnë dy topa çeliku një përplasje pjesërisht elastike? Përgjigje: Po. Ndërsa topat e çelikut mund të duken sikur kanë një përplasje pothuajse të përsosur elastike, zakonisht ka një humbje të lehtë energjie, duke e bërë atë pjesërisht elastike.
12. Pyetje: A konsiderohet përplasja e Tokës me një meteorit pjesërisht elastike? Përgjigje: Në përgjithësi, po. Përplasja nuk e ruan të gjithë energjinë kinetike pasi një pjesë e saj transformohet në nxehtësi, zë dhe në krijimin e një krateri.
13. Pyetje: A mund të keni një përplasje pjesërisht elastike në boshllëk? Përgjigje: Po. Edhe pa rezistencën e ajrit, vetitë e brendshme të trupave që përplasen mund të çojnë në humbje energjie.
14. Pyetje: Si ndikojnë forcat e jashtme, siç është fërkimi, në elasticitetin e një përplasjeje? Përgjigje: Forcat e jashtme mund të shpërndajnë më shumë energji kinetike, duke e bërë përplasjen më joelastike.
15. Pyetje: A ka zbatime praktike ku të kuptuarit e përplasjeve pjesërisht elastike është thelbësore? Përgjigje: Po, në sport, inxhinieri dhe analizën e aksidenteve rrugore, të kuptuarit e përplasjeve pjesërisht elastike mund të jetë thelbësore.
16. Pyetje: Pse prodhuesit e makinave studiojnë përplasjet pjesërisht elastike? Përgjigje: Për të projektuar automjete që mund të thithin energjinë e impaktit në mënyrë efikase, duke mbrojtur pasagjerët gjatë përplasjeve.
17. Pyetje: A mund të konsiderohen bashkëveprimet e grimcave në nivelin kuantik pjesërisht elastike? Përgjigje: Po. Ndërsa mekanika kuantike prezanton fenomene të reja, grimcat ende mund të pësojnë bashkëveprime ku jo e gjithë energjia kinetike ruhet.
18. Pyetje: Si lidhen bashkëveprimet molekulare me përplasjet pjesërisht elastike? Përgjigje: Molekulat mund të pësojnë përplasje pjesërisht elastike kur ato godasin njëra-tjetrën, duke transferuar një pjesë të energjisë në dridhje ose rrotullime të molekulave.
19. Pyetje: A tregon një kërcim i topit të basketbollit në një fushë një përplasje pjesërisht elastike? Përgjigje: Po. Një pjesë e energjisë humbet si tingull dhe për shkak të deformimit të lehtë të topit, duke e bërë përplasjen pjesërisht elastike.
20. Pyetje: Si ndikon temperatura në elasticitetin e përplasjeve në gazra? Përgjigje: Ndërsa temperatura rritet, molekulat e gazit lëvizin më shpejt dhe mund të përplasen në mënyrë më energjike. Megjithatë, elasticiteti i këtyre përplasjeve varet nga vetitë molekulare dhe nuk korrelon drejtpërdrejt me temperaturën.
Të kuptuarit e përplasjeve pjesërisht elastike ofron njohuri mbi një gamë fenomenesh si në përvojat e përditshme ashtu edhe në ato të specializuara në fizikë dhe inxhinieri.
