5 Lëvizja parabolike Puna dhe energjia kinetike Impulsi linear Lëvizja lineare dhe këndore Probleme dhe Zgjidhje
1. Një top hidhet nga maja e një ndërtese me një shpejtësi fillestare prej 8 m/s në një kënd prej 20 ° nën horizontale. Topi godet tokën 3 sekonda më vonë.
a) Sa larg nga fundi i ndërtesës topi prek tokën?
b) Sa lart është hedhur topi nga vendi?
c) Sa kohë topi arrin një lartësi prej 10 m nga vendi i hedhjes?
vox vo cos 20o = 8 (0.939) = 7.512 m/s
v oy = v o sin 20 o = 8 (0.342) = 2.736 m/s
a) x
Lëvizjet horizontale analizohen si lëvizje lineare uniforme, kështu që përdoret formula për lëvizje lineare uniforme.
x = v ox t
x = (7.512 m/s)(3 s)
x = 22.536 m
b) y
Lëvizjet në drejtimin vertikal analizohen si lëvizje rënieje e lirë duke përdorur formulën e lëvizjes së rënies së lirë.
Përdor këtë formulë y = v o t + ½ gt 2
Në lëvizjen e rënies së lirë, v o = 0, kështu që formula bëhet: y = ½ gt 2
y = ½ (9.8)(3 2 )
y = (4.9)(9)
y = 44 m
c) y = 10 m
Përdorni formulën y = ½ gt 2
10 = ½ (9,8) t2
10 = 4.9 t2
t2 = 10 / 4.9
t2 = 2
t = 1.4 s
2. Një ekip treni me qen tërheq një masë ngarkese prej 100 kg deri në 2 km mbi sipërfaqen horizontale me një shpejtësi konstante. Nëse koeficienti i fërkimit midis trenit dhe borës është 0.15, përcaktoni:
a) puna e bërë nga qeni
llogaritur fërkim kinetik:
F k = µk N = µk w = µk mg = (0.15)(100 kg)(9.8 m/s 2 ) =147 N
Shpejtësia e masës është konstante, kështu që, sipas ligjit të Njutonit, forca rezultante = 0. Pra, Fk = F = 147 N
Puna e bërë nga qeni:
W = F d = (147 N)(2000 m) = 294,000 J
b) Energjia e humbur nga fërkimi
Energjia e humbur nga fërkimi:
Puna = energjia, pra:
W = F k d = (147 N)(2000 m) = 294,000 J
3. Forca horizontale prej 150 N përdoret për ta shtyrë kutinë 6 metra mbi sipërfaqen e ashpër. Nëse kutia lëviz me një shpejtësi konstante:
a) Puna e kryer nga forca prej 150 N
W = F d = (150 N) (6 m) = 900 J
b) Energjia e humbur për shkak të fërkimit
Kutia lëviz me një shpejtësi konstante në mënyrë që forca rezultante që vepron mbi kutinë të jetë 0.
Pra, forca horizontale = 150 N = fërkim kinetik.
Energjia e humbur për shkak të fërkimit:
W = F k s = (150 N)(6 m) = 900 J
c) Koeficienti i fërkimit kinetik
Formula e forcës së fërkimit:
F k = µ k N = µ k w = µ k mg
150 = µ k m (10)
15 = µ k m
µ k = 15/m
m = masa e kutisë
µ k = koeficienti i fërkimit kinetik
Fërkimi kinetik funksionon kur objektet lëvizin, ndërsa fërkimi statik funksionon kur objektet janë ende të palëvizshme.
4. Një grimcë ka një shpejtësi (3i-4h) m/s. Përcaktoni përbërësin e impulsit në boshtin x dhe y dhe madhësinë e impulsit.
Shpejtësia në boshtin x: 3 m/s
Shpejtësia në boshtin y: 4 m/s
Momenti në boshtin x: mv = 3 m
impulsi në boshtin y: mv = 4 m
Madhësia e impulsit:
p2 = (3 m) 2 + (4 m ) 2
p2 = 9 m2 + 16 m2
p2 = 25 m2
p = 5 m
p është një simbol i momentit linear.
5. Një makinë përshpejtohet homogjenisht nga stacioni i palëvizshëm në 22 m/s për 9 sekonda. Nëse diametri i gomës është 58 cm, specifikoni:
a) numri i rrotullimeve të gomave gjatë lëvizjes (duke supozuar se nuk ka rrëshqitje)
Llogaritni përshpejtimin e makinës:
v t = v o + në
22 = 0 + një 9
22 = 9a
a = 22/9 = 2.44
Llogarit distancën:
d = vo t + ½ në 2 = 0 + ½ në 2
d = ½ në 2 = ½ (2.44)(92 ) = (1.22)(81) = 98.82 m
Distanca e makinës = 98.82 metra = 9882 cm
Diametri i gomës = 58 cm
Numri i rrotullimeve = 9882 cm / 58 cm = 170.38 rpm
b) Shpejtësia përfundimtare e rrotullimit të gomës në rpm/minutë
Shpejtësia përfundimtare = 22 metra/sekondë = 2200 cm/ sekondë
1 rrotullim = 1 diametër i gomës = 58 cm
Numri i rrotullimeve:
2200 cm / 58 cm = 40 rrotullime
Pra, shpejtësia përfundimtare në rrotullim/minutë
40 rrotullime/sekondë = 40 rrotullime / 60 sekonda = 0.67 rrotullime/minutë ose 0.67 rrotullime/minutë
