Lëvizja lineare jo uniforme - problemet dhe zgjidhjet

Lëvizja lineare jo uniforme - problemet dhe zgjidhjet

1.

Tabela më sipër tregon të dhënat e tre objekteve që udhëtojnë të njëjtën distancë me nxitim konstant.

Cila është shpejtësia përfundimtare e objektit P dhe shpejtësia fillestare e objektit Q?

zgjidhje:

Së pari, përcaktoni distancën e përshkuar nga objekti 3.

Distanca e përshkuar nga objekti 3 :

I njohur :

Shpejtësia fillestare (v02 ₎ = 0 m/s

Shpejtësia përfundimtare (v _t ) = 30 m/s

Përshpejtimi (a) = 3 m/ ^s²

Shtepi : Distancë

zgjidhje:

v _t2 = v ^o2 ₊ ² si

v_t² - v_o² = 2 boshte

30² - 0² = 2 (3) s

900 – 0 = 6 s

900 = 6 s

s = 900 / 6

s = 150 metra

Shpejtësia përfundimtare e objektit 1 :

I njohur:

Shpejtësia fillestare (v02 ₎ = 20 m/s

Përshpejtimi (a) = 4 m/ ^s²

Distanca (s) = 150 metra

Kërkohet: Shpejtësia përfundimtare (v_t)

zgjidhje:

v _t2 = v ^o2 ₊ ² si

v_t² = 20² + 2 (4)(150)

v _t ² = 400 + 1200

v _t ² = 1600

v _t = 40 m/s

Shpejtësia fillestare e objektit 2:

I njohur:

Shpejtësia përfundimtare (v _t ) = 50 m/s

Përshpejtimi (a) = 3 m/ ^s²

Distanca (s) = 150 metra

Kërkohet: Shpejtësia fillestare (v_o)

zgjidhje:

v _t2 = v ^o2 ₊ ² si

v_t² – 2 si = v_o²

50² – 2(3)(150) = v_o²

2500 – 900 = v_o²

1600 = v_o²

v_o = 40 m/s

2. Tre objekte udhëtojnë në një plan horizontal me nxitim konstant. Të tre objektet kanë të njëjtin nxitim. Të dhënat e tre objekteve kur udhëtojnë në 10 sekonda, tregohen në figurën më poshtë.

Përcaktoni P dhe Q.

zgjidhje:

Së pari, përcaktoni nxitimin e objektit 1.

Përshpejtimi i objektit 1:

I njohur:

Shpejtësia fillestare (v_o) = 2 m/s

Shpejtësia përfundimtare (v_t) = 22 m/s

Distanca (s) = 120 metra

Kërkohet: Distancë

zgjidhje:

v _t2 = v ^o2 ₊ ² si

v_t² - v_o² = 2 boshte

22² - 2² = 2 a (120)

484 – 4 = 240 a

480 = 240 a

a = 480/240

a = 2 m/ ^s²

Shpejtësia fillestare e objektit 2 :

I njohur:

Përshpejtimi (a) = 2 m/ ^s²

Shpejtësia përfundimtare (v _t ) = 24 m/s

Distanca (s) = 140 metra

Kërkohet: Shpejtësia fillestare (v_o)

zgjidhje:

v _t2 = v ^o2 ₊ ² si

24² v_o² + 2 (2)(140)

576 = v_o² + 560

576 – 560 = v_o²

16 = v_o²

v_o = 4 m/s

Distanca e objektit 3:

I njohur:

Shpejtësia fillestare (v02 ₎ = 0 m/s

Shpejtësia përfundimtare (v _t ) = 20 m/s

Përshpejtimi (a) = 2 m/ ^s²

Shtepi : Distanca (s)

zgjidhje:

v _t2 = v ^o2 ₊ ² si

20² = 0² + 2 (2) s

20² = 2 (2) s

400 = 4 s

s = 400/4

s = 100 metras

3. Përcaktoni distancën e përshkuar nga objekti në 40 sekonda.

zgjidhje:

Sipërfaqja 1 = sipërfaqja e drejtkëndëshit = (20-0)(8-0) = (20)(8) = 160 metra

Sipërfaqja 2 = sipërfaqja e trekëndëshit = ½ (25-20)(8-0) = ½ (5)(8) = (5)(4) = 20 metra

Sipërfaqja 3 = sipërfaqja e trekëndëshit = ½ (30-25)(8-0) = ½ (5)(8) = (5)(4) = 20 metra

Sipërfaqja 4 = sipërfaqja e drejtkëndëshit = (40-30)(8-0) = (10)(8) = 80 metra

Distanca e përshkuar në 40 sekonda = 160 + 20 + 20 + 80 = 280 metra

4. Ndryshimi i shpejtësisë së objektit në 2 sekonda është paraqitur në grafikun më poshtë. Përcaktoni distancën e përshkuar nga objekti.

zgjidhje:

Sipërfaqja 1 = sipërfaqja e trekëndëshit = ½ (5-0)(20-0) = ½ (5)(20) = (5)(10) = 50 metra

Sipërfaqja 2 = sipërfaqja e drejtkëndëshit = (15-5)(20-0) = (10)(20) = 200 metra

Sipërfaqja 3 = sipërfaqja e trekëndëshit = ½ (20-15)(20-0) = ½ (5)(20) = (5)(10) = 50 metra

Distanca e përshkuar gjatë 20 sekondave = 50 + 200 + 50 = 300 metra

1. Çfarë e dallon lëvizjen lineare jo-uniforme nga lëvizja lineare uniforme?
   • Përgjigje: Lëvizja lineare jo-uniforme përfshin një ndryshim të shpejtësisë me kalimin e kohës, që do të thotë se përfshihet nxitim. Në të kundërt, lëvizja lineare uniforme nënkupton që një objekt lëviz me një shpejtësi konstante dhe pa nxitim.
2. Si lidhet distanca e përshkuar nga një objekt në lëvizje lineare jo-uniforme me sipërfaqen nën grafikun e tij shpejtësi-kohë?
   • Përgjigje: Distanca e përshkuar nga një objekt në lëvizje lineare jo-uniforme është e barabartë me sipërfaqen nën grafikun e tij shpejtësi-kohë.
3. Nëse grafiku i nxitimit-kohës së një objekti është një vijë e drejtë horizontale mbi boshtin e kohës, çfarë tregon ai për lëvizjen e objektit?
   • Përgjigje: Kjo tregon se objekti po pëson përshpejtim pozitiv konstant. Shpejtësia e objektit rritet vazhdimisht me një ritëm të qëndrueshëm.
4. Pse shpejtësia mesatare nuk mund të llogaritet thjesht si mesatarja e shpejtësive fillestare dhe përfundimtare në lëvizje jo-uniforme?
   • Përgjigje: Për lëvizjen jouniforme, shpejtësia nuk është konstante, kështu që zhvendosja aktuale mund të jetë më shumë ose më pak se ajo që parashikohet thjesht duke mesatarizuar shpejtësitë fillestare dhe përfundimtare. Metoda e saktë për lëvizjen jouniforme është integrimi i shpejtësisë gjatë intervalit të caktuar kohor ose përdorimi i ekuacioneve kinematike që marrin parasysh nxitimin.
5. Si do ta përshkruanit lëvizjen e një objekti grafiku shpejtësi-kohë i të cilit është një vijë e drejtë me pjerrësi poshtë?
   • Përgjigje: Një vijë e drejtë me pjerrësi poshtë në një grafik shpejtësi-kohë tregon se objekti po lëviz me një përshpejtim konstant negativ, d.m.th., po ngadalësohet ose ngadalësohet nëse fillimisht kishte një shpejtësi pozitive.
6. Në lëvizjen jo-uniforme, si lidhet shpejtësia e menjëhershme në një moment të caktuar me pjerrësinë e grafikut zhvendosje-kohë në atë moment?
   • Përgjigje: Shpejtësia e menjëhershme në një moment të caktuar në lëvizje jo-uniforme jepet nga pjerrësia ose gradienti i grafikut zhvendosje-kohë në atë pikë specifike.
7. Çfarë sugjeron një kurbë në një grafik zhvendosje-kohë rreth natyrës së lëvizjes së një objekti?
   • Përgjigje: Një kurbë në një grafik zhvendosje-kohë tregon lëvizje jo uniforme, duke nënkuptuar se shpejtësia e objektit ndryshon (ose rritet ose zvogëlohet) me kalimin e kohës.
8. Nëse grafiku zhvendosje-kohë i një objekti është parabolik dhe hapet lart, çfarë mund të nxirrni përfundime rreth nxitimit të tij?
   • Përgjigje: Nëse grafiku zhvendosje-kohë është një parabolë që hapet lart, kjo sugjeron që objekti po pëson nxitim pozitiv konstant.
9. Si lidhet nxitimi i një objekti në lëvizje jo uniforme me sipërfaqen nën grafikun e tij shpejtësi-kohë?
   • Përgjigje: Ndryshimi në shpejtësi (i cili kur shumëzohet me masën jep ndryshimin në impuls) të objektit në lëvizje jo-uniforme është ekuivalent me sipërfaqen nën grafikun e tij nxitim-kohë. Është e rëndësishme të theksohet se grafiku shpejtësi-kohë jep ndryshimin në shpejtësi, jo nxitimin direkt.
10. Çfarë efekti ka nxitimi (ngadalësimi) negativ në shpejtësinë e një objekti në lëvizje jo uniforme?

• Përgjigje: Përshpejtimi negativ, i quajtur shpesh ngadalësim, rezulton në një ulje të shpejtësisë së objektit. Nëse një objekt fillimisht ka një shpejtësi pozitive dhe pëson përshpejtim negativ, shpejtësia e tij do të ulet, dhe nëse ngadalësimi vazhdon, objekti mund të ndryshojë drejtimin e lëvizjes së tij.