Teoria kinetike pohon se çdo substancë përbëhet nga atome ose molekula dhe se atomet ose molekulat lëvizin vazhdimisht pa kujdes. Ky supozim i teorisë kinetike përputhet me situatën dhe gjendjen e atomit ose molekulës së përbërësit të gazit. Forca e tërheqjes midis atomeve ose molekulave që përbëjnë gazin është e dobët, kështu që atomet ose molekulat mund të lëvizin lirisht.
Kur lëvizin, atomet ose molekulat kanë shpejtësi. Atomet ose molekulat kanë gjithashtu masë. Meqenëse kanë masë (m) dhe shpejtësi (v), atëherë atomi ose molekula ka energji kinetike (KE) dhe impuls (p). Energjia kinetike: KE = 1/2 mv 2. Ndërsa impulsi: p = mv. Përveç energjisë kinetike dhe impulsit, ekziston edhe forca (F). Kur lëvizin lirisht, duhet të ndodhin përplasje. Pra, forca rritet për shkak të ndryshimeve në impuls kur ndodh një përplasje. Energjia kinetike, impulsi dhe forcat impulsive janë thelbi i diskutimit tonë mbi dinamikën (ligjet e lëvizjes, impulsit dhe impulsit). Mund të themi se teoria kinetike e gazeve zbaton dinamikën në nivelin atomik ose molekular.
Koncepti i Gazit Ideal (bazuar në vetitë makroskopike të gazit)
Në diskutimin e ligjeve të gazit, janë shpjeguar tre madhësi që përcaktojnë natyrën makroskopike të gazit real. Tre madhësitë në fjalë janë Temperatura (T), Vëllimi (V) dhe presioni (P). Marrëdhënia midis këtyre tre madhësive makroskopike është deklaruar në Ligjin e Boyle-it, ligjin e Charles-it dhe ligjin e Gay Lussac-ut. Ju lutemi vini re se këto tre ligje zbatohen vetëm për gazin real që ka një presion dhe dendësi (dendësi = masë/vëllim) që nuk janë shumë të mëdha. Këto tre ligje zbatohen gjithashtu vetëm për një gaz real, temperatura e të cilit nuk është afër pikës së vlimit.
Ligji i Bojlit, ligji i Çarlsit dhe ligji i Gay-Lussac nuk zbatohen për të gjitha kushtet reale të gazit, kështu që ne mund të krijojmë një model ideal të gazit. Gazi ideal nuk ekziston në jetën e përditshme; gazi ideal është thjesht forma e përsosur që është bërë për të ndihmuar analizën tonë, ashtu si trupat idealë të ngurtë dhe fluide. Pra, ne konsiderojmë se ligji i Bojlit, ligji i Çarlsit dhe ligji i Gay-Lussac zbatohen për të gjitha kushtet ideale të gazit. Ekzistenca e një modeli ideal të gazit na ndihmon të shqyrtojmë marrëdhënien midis sasive makroskopike të gazit.
Ligji i gazit ideal shprehet në dy ekuacione, PV = nRT (ligji i gazit ideal në numrin e moleve) dhe PV = NkT (ligji i gazit ideal në numrin e molekulave). Ne supozojmë se gazi ideal i plotëson këto dy ekuacione. Me fjalë të tjera, ligji i gazit ideal zbatohet për të gjitha kushtet ideale të gazit, pavarësisht nëse presioni ose masa ideale e gazit është e madhe ose kur temperatura ideale e gazit i afrohet pikës së vlimit. Në të kundërt, ligji ideal i gazit nuk zbatohet për të gjitha kushtet reale të gazit. Ligji ideal i gazit zbatohet vetëm kur presioni dhe dendësia e gazit real nuk janë shumë të mëdha. Ligji ideal i gazit zbatohet gjithashtu vetëm kur temperatura e gazit real nuk është afër pikës së vlimit. Bazuar në këtë përshkrim të shkurtër, mund të themi se gazi real ka veti të ngjashme me gazin ideal vetëm kur dendësia reale,
dhe presioni i gazit nuk janë shumë të mëdha dhe kur temperatura reale e gazit nuk është afër pikës së vlimit.
Koncepti i gazit ideal që është përshkruar më sipër rishikohet bazuar në vetitë makroskopike. Edhe pse një gaz ideal është vetëm një model ideal, një gaz ideal konsiderohet ende një gaz që përbëhet nga atome ose molekula që lëvizin lirisht. Prandaj, do të ishte mirë nëse do ta diskutonim konceptin e gazit ideal edhe nga një perspektivë mikroskopike.
Koncepti i Gazit Ideal (bazuar në vetitë mikroskopike të gazit)
Më poshtë janë disa përshkrime të shkurtra që përshkruajnë kushtet mikroskopike të gazit ideal, të cilat bazohen në Teorinë Kinetike të Gazeve:
1. Një gaz ideal përbëhet nga grimca, të quajtura molekula. Molekulat ideale të gazit mund të përfshijnë një atom ose disa atome. Çdo molekulë ka masë (m) dhe lëviz rastësisht në çdo drejtim me një shpejtësi specifike (v).
2. Distanca midis secilës molekulë është më e madhe se diametri i secilës molekulë.
3. Këto molekula i binden ligjeve të lëvizjes dhe bashkëveprojnë me njëra-tjetrën kur ndodhin përplasje.
4. Përplasjet midis molekulave me njëri-tjetrin ose midis molekulave me një mur enësh janë përplasjet perfekte dhe çdo përplasje ndodh në një kohë të shkurtër.
Në përplasjen e përsosur, zbatohet ligji i ruajtjes së energjisë (energjia para përplasjes = energjia pas përplasjes) dhe ligji i ruajtjes së impulsit (impulsi para përplasjes = impulsi pas përplasjes).
Rishikimi i përplasjes së impulsit për teorinë kinetike të gazeve
Rishikoni marrëdhënien sasiore midis madhësive makroskopike dhe madhësive mikroskopike të gazit. Madhësitë që tregojnë natyrën makroskopike të gazit janë temperatura (T), vëllimi (V) dhe presioni (P). Ndërsa madhësitë që tregojnë natyrën mikroskopike të gazit janë shpejtësia ose shpejtësia (v), impulsi (p), forca (F) dhe energjia kinetike (EK) e atomeve ose molekulave që përbëjnë gazin.
Ne shqyrtojmë disa molekula gazi në një enë të mbyllur. Gjatësia e anës së kutisë = l dhe sipërfaqja e prerjes tërthore = A.
Molekulat kanë masë (m) dhe, kur lëvizin, molekula ka shpejtësi (v). Meqenëse ena është e mbyllur, ekziston mundësia e përplasjeve midis molekulave dhe murit të enës që ka një sipërfaqe prej A.
Për ta thjeshtuar analizën, ne marrim vetëm përplasjen që ndodh në murin e majtë (murin që është paralel me boshtin z). Së pari, diskutojmë përplasjet e përjetuara nga një molekulë. Quajeni molekula 1. Masa molekulare = m1 dhe shpejtësia e lëvizjes = v1. Drejtimi i lëvizjes majtas është vendosur të jetë negativ, ndërsa drejtimi i lëvizjes djathtas është vendosur të jetë pozitiv.
Mund të supozojmë se para përplasjes me murin e enës, lëvizja molekulare është paralele me boshtin x dhe drejtimin e lëvizjes në të majtë. Prandaj, ekziston një komponent i shpejtësisë në boshtin x që është negativ (-v1x). Sepse ka masë (m1) dhe shpejtësia (-v1x), molekula ka impuls (p1 = -m1 v1x). Ky është impulsi fillestar. Kur përplaset me një mur, molekula ushtron një forcë veprimi mbi murin. Meqenëse ekziston një forcë veprimi, muri ushtron një forcë reagimi. Forca e reagimit nga muri bën që molekula të reflektohet në të djathtë. Për shkak të drejtimit të lëvizjes në të djathtë, përbërësi i shpejtësisë molekulare është pozitiv (v1x). Impulsi molekular pas përplasjes është p2 = m1 v1xKy është momenti i fundit.
Madhësia e ndryshimit të impulsit për shkak të përplasjeve është:
Impulsi total = impulsi përfundimtar - impulsi fillestar
totali i p = p2 – p1
totali p = m 1 v 1x – (-m 1 v 1x )
totali p = 2m 1 v 1x
2m 1 v 1x = impulsi total për një përplasje. Meqenëse përplasjet molekulare janë përplasje perfekte, përplasjet ndodhin jo vetëm një herë, por në mënyrë të përsëritur. Në përplasjen perfekte, zbatohet ligji i ruajtjes së energjisë dhe ligji i ruajtjes së impulsit. Energjia dhe impulsi para përplasjes = energjia dhe impulsi pas përplasjes. Prandaj, molekula nuk do të ndalet kurrë së lëvizuri (energji e pafundme). Shpejtësia molekulare gjithashtu nuk ulet kurrë (impulsi vazhdon).
Pas përplasjes me murin e majtë, molekula lëviz në të djathtë derisa të godasë murin e djathtë. Pas përplasjes me murin e djathtë, molekula lëviz përsëri në të majtë dhe godet përsëri murin e majtë. Meqenëse gjatësia e anës së kutisë = l, atëherë pas përplasjes së murit të majtë për herë të parë, molekula do të udhëtojë një distancë prej 2l para se të përplaset me murin e majtë për herë të dytë. Kur lëvizin deri në 2l, molekulat duhet të kërkojnë një interval të caktuar kohor ( Δt ). Sasia e intervalit kohor ( Δt ) që molekula duhet të lëvizë deri në 2l është matematikore:
Δt është intervali kohor midis çdo përplasjeje. Kur përplaset një mur, molekula ushtron një forcë veprimi mbi murin. Për shkak të forcës së veprimit, muri ushtron një forcë reagimi. Ekzistenca e kësaj force reagimi e bën molekulën të lëvizë përsëri djathtas. Në këtë rast, drejtimi i lëvizjes molekulare ndryshon. Në fillim, molekula lëviz majtas (-v1x), pasi përplaset me murin, molekula lëviz djathtas (v1x ) . Ndryshimet në drejtimin e lëvizjes shkaktojnë ndryshime në impuls (impulsi përfundimtar - impulsi fillestar = m 1 v 1x - (-m 1 v 1x ) = 2m 1 v 1x ). Mund të themi se ndryshimi në impuls ndodh për shkak të forcës totale të dhënë nga muri. Sasia e forcës totale të dhënë nga muri, matematikisht:
Në kutinë më sipër, përshkruhet vetëm një molekulë. Kjo nuk do të thotë se ka vetëm një molekulë gazi në kuti. Në realitet, ka shumë molekula gazi. Sasia e forcës totale për të gjitha molekulat e gazit në kuti, matematikisht:
F = F1 + F2 + F3 + ….. + Fn
F1 = forca totale për molekulën 1
F2 = forca totale për molekulën 2
F3 = forca totale për molekulën 3
…… = e kështu me radhë
F n = forca totale për molekulat 4
n = molekula e fundit.
m1 = masa molekulare 1, m2 = masa molekulare 2, m3 = masa molekulare 3, mn = masa e molekulës së fundit. m1 +m2 +m3 + ….. + mn = m (masa e gazit në kuti). l = gjatësia e anës së kutisë.
v 12x = shpejtësia molekulare 1, v 22 x = shpejtësia molekulare 2, v 33 x = shpejtësia e molekulës 3, v n2 x = shpejtësia e molekulës së fundit. Shpejtësia e secilës molekulë ndryshon, kështu që duhet të llogarisim shpejtësinë mesatare të të gjitha molekulave. Për të llogaritur shpejtësinë mesatare të një molekule, mund ta pjesëtojmë shpejtësinë e të gjitha molekulave me numrin e molekulave. Në teorinë kinetike të gazit, numrit të molekulave zakonisht i jepet simboli N. Matematikisht, shpejtësia mesatare e të gjitha molekulave shkruhet:
Ne e kombinojmë ekuacionin b me ekuacionin a:
F = forca, m = masa e gazeve, l = gjatësia e anës së kutisë, N = numri i molekulave.
Në shpjegimin e mëparshëm, supozohet lëvizja e molekulave paralel me boshtin x. Ky parakusht është bërë për ta bërë analizën tonë më të lehtë. Në realitet, të gjitha molekulat e gazit në një kuti nuk lëvizin në asnjë drejtim rastësisht. Meqenëse lëvizja ndodh rastësisht, përveçse ka një komponent shpejtësie mesatare në boshtin x, molekula ka edhe një komponent shpejtësie mesatare në boshtin y ose boshtin z. Kështu, shpejtësia mesatare e një molekule gazi = numri total i komponentëve të shpejtësisë mesatare në boshtin x, boshtin y dhe boshtin z. Matematikisht:
Meqenëse molekulat lëvizin rastësisht, komponentët e shpejtësisë në boshtin x, boshtin y dhe boshtin z kanë të njëjtën madhësi. Matematikisht:
Ne e kombinojmë ekuacionin 2 me ekuacionin 1 :
Ne e kombinojmë ekuacionin 3 me ekuacionin nc :
F = sasia e forcës së ushtruar nga molekulat e gazit në murin e enës, e cila ka një sipërfaqe prej A.
Marrëdhënia midis presionit (P) dhe madhësisë mikroskopike
Presioni (P) është një madhësi që tregon natyrën makroskopike të gazit. Rishikimi i presionit bazuar në vetitë mikroskopike të gazit. Sasia e presionit të dhënë nga molekula e gazit në mur që ka sipërfaqen e prerjes tërthore A është:
P = presioni, N = numri i molekulave të gazit, m = masa, v = shpejtësia mesatare e një molekule, V = vëllimi i enës
