Teoria kinetike e gazeve dhe ligji i parë i termodinamikës - problemet dhe zgjidhjet
1. Gazrat ideale ndodhen në një enë me vëllim prej 4 litrash dhe presioni i saj është 3 atm (1 atm = 105 Nm -2 ) . Gazrat ideale nxehen me një presion konstant nga 27 o C në 87 o C. Kapaciteti i nxehtësisë së gazit është 9 JK -1 . Cili është vëllimi përfundimtar i gazrave dhe ndryshimi i energjisë së brendshme të gazrave?
Zgjidhje
Procesi izobarik (presion konstant)
I njohur:
Vëllimi fillestar i gazit (V1 ) = 4 litra
Temperatura fillestare e gazit (T1 ) = 27 ° C + 273 = 300 K
Temperatura përfundimtare e gazit (T2 ) = 87 ° C + 273 = 360°K
Presioni i gazit (P) = 3 atm = 3 x 10 5 Nm -2
Kapaciteti i nxehtësisë së gazit (C) = 9 JK -1
Kërkohet: Vëllimi përfundimtar i gazit (V2 ) dhe ndryshimi i energjisë së brendshme të gazit (ΔU)
zgjidhje:
Përcaktoni vëllimin përfundimtar duke përdorur ekuacionin e ligjit të Çarlsit (procesi izobarik ose presioni konstant):
Ndryshimi në vëllim:
1 litër = 0.001 m3
Vëllimi fillestar (V1 ) = 4 (0.001 m3 ) = 0.004 m3
Vëllimi përfundimtar (V2 ) = 4.8 (0.001 m3 ) = 0.0048 m3
Ndryshimi në vëllim (ΔV) = V2 – V1 = 0.0048 m3 – 0.004 m3 = 0.008 m3.
Ndryshimi i temperaturës:
Ndryshimi i temperaturës (ΔT) = T2 – T1 = 360 K – 300 K = 60 K
Përcaktoni ndryshimin e energjisë së brendshme (ΔU) të gazit ideal duke përdorur ekuacionin e ligjit të parë të termodinamikës.
ΔU = Q – W
ΔU = ndryshimi i energjisë së brendshme, Q = nxehtësia, W = puna
Përcaktoni punën (W) në presion konstant:
W = P ΔV = (3 x 105 ) (0.0008) = (3 x 102 ) (8) = (30)(8) = 240 Xhaul
Përcaktoni nxehtësinë (Q) duke përdorur ekuacionin e kapacitetit të nxehtësisë (C):
C = Q / ΔT
Q = (C) (ΔT) = (9) (60) = 540 Xhaul
Përcaktoni ndryshimin e energjisë së brendshme:
ΔU = Q – W = 540 Xhulë – 240 Xhulë = 300 Xhulë.
2. 6 litra gazra ideale në 2 atm ndodhen në një enë (1 atm = 105 Nm -2 ) . Gazi nxehet nga 27 o C në 77 o C në një presion konstant. Nëse kapaciteti i nxehtësisë së gazit është 5 JK -1 , cili është vëllimi përfundimtar dhe ndryshimi i energjisë së brendshme të gazit?
zgjidhje:
Procesi izobarik (presion konstant)
I njohur:
Vëllimi fillestar i gazrave ideale (V1 ) = 6 litra
Temperatura fillestare e gazrave ideale (T1 ) = 27 ° C + 273 = 300 K
Temperatura përfundimtare e gazrave ideale (T2 ) = 77 ° C + 273 = 350 K
Presioni i gazrave ideale (P) = 2 atm = 2 x 10 5 Nm -2
Kapaciteti i nxehtësisë së gazrave (C) = 5 JK -1
Kërkohet: Vëllimi përfundimtar i gazit (V2 ) dhe ndryshimi i energjisë së brendshme të gazit (ΔU)
zgjidhje:
Përcaktoni vëllimin përfundimtar të gazit duke përdorur ekuacionin e ligjit të Çarlsit (procesi izobarik ose presioni konstant):
Ndryshimi në vëllim:
1 litër = 0.001 m3
Vëllimi fillestar (V1 ) = 6 (0.001 m3 ) = 0.006 m3
Vëllimi përfundimtar (V2 ) = 7 (0.001 m3 ) = 0.007 m3
Ndryshimi në vëllim (ΔV) = V2 – V1 = 0.007 m3 – 0.006 m3 = 0.001 m3
Ndryshimi i temperaturës:
Ndryshimi i temperaturës (ΔT) = T2 – T1 = 350 K – 300 K = 50 K
Përcaktoni ndryshimin e energjisë së brendshme (ΔU) të gazeve ideale duke përdorur ekuacionin e ligjit të parë të termodinamikës.
ΔU = Q – W
ΔU = ndryshimi në energjinë e brendshme, Q = nxehtësia, W = puna
Përcaktoni punën (W) në presion konstant:
W = P ΔV = (2 x 105 ) (0.001) = (2 x 102 ) (1) = (200)(1) = 200 Xhaul
Përcaktoni nxehtësinë (Q) duke përdorur ekuacionin e kapacitetit të nxehtësisë (C):
C = Q / ΔT
Q = (C) (ΔT) = (5) (50) = 250 Xhaul
Përcaktoni ndryshimin në energjinë e brendshme:
ΔU = Q – W = 250 Xhulë – 200 Xhulë = 50 Xhulë.
- Cilat janë supozimet kryesore të teorisë kinetike të gazeve?
- Përgjigje: Teoria kinetike e gazeve supozon se: (a) Gazrat përbëhen nga një numër i madh grimcash të vogla që janë në lëvizje të vazhdueshme të rastësishme; (b) Këto grimca janë shumë larg njëra-tjetrës në krahasim me madhësinë e tyre; (c) Përplasjet midis grimcave të gazit, ose midis një grimce dhe mureve të enës së saj, janë elastike (domethënë, nuk humbet energji kinetike); (d) Nuk ka forca ndërmolekulare midis grimcave të gazit; dhe (e) Energjia mesatare kinetike e grimcave të gazit është drejtpërdrejt proporcionale me temperaturën absolute të gazit.
- Si lidhet energjia kinetike mesatare e molekulave të gazit me temperaturën e gazit?
- Përgjigje: Energjia kinetike mesatare e molekulave të gazit është drejtpërdrejt proporcionale me temperaturën absolute (në Kelvin) të gazit. Ndërsa temperatura rritet, rritet edhe energjia kinetike mesatare e molekulave.
- Cili është rëndësia e zeros absolute në aspektin e lëvizjes molekulare?
- Përgjigje: Zero absolute (0 Kelvin) është teorikisht temperatura në të cilën ndalet çdo lëvizje molekulare. Ajo përfaqëson temperaturën më të ulët të mundshme ku asgjë nuk mund të jetë më e ftohtë dhe nuk mbetet energji nxehtësie në një substancë.
- Cili është ligji i parë i termodinamikës në terma të energjisë së brendshme, nxehtësisë dhe punës?
- Përgjigje: Ligji i parë i termodinamikës thotë se ndryshimi në energjinë e brendshme të një sistemi është i barabartë me nxehtësinë e shtuar në sistem minus punën e kryer nga sistemi në mjedisin përreth tij: ΔU = Q – W.
- Në një proces izokorik, çfarë ndodh me punën e kryer nga ose mbi sistemin?
- Përgjigje: Në një proces izokorik, vëllimi mbetet konstant. Prandaj, nuk ka punë të kryer nga ose mbi sistemin, pasi puna në raste të tilla jepet nga puna presion-vëllim, e cila do të ishte zero nëse vëllimi nuk ndryshon.
- Çfarë do të thotë kur themi se një gaz është "ideal"?
- Përgjigje: Një gaz “ideal” është ai që ndjek ligjin e gazit ideal (PV = nRT) në të gjitha kushtet e temperaturës dhe presionit. Kjo gjithashtu do të thotë që gazi ndjek postulatet e teorisë kinetike në mënyrë të përsosur, pa forca ndërmolekulare dhe me përplasje elastike të përsosura.
- Si devijojnë gazrat reale nga sjellja e gazrave ideale?
- Përgjigje: Gazrat reale devijojnë nga sjellja ideale në presione të larta dhe temperatura të ulëta. Kjo për shkak të pranisë së forcave ndërmolekulare dhe madhësisë së kufizuar të molekulave të gazit. Devijimet përshkruhen nga ekuacioni van der Waals dhe ekuacione të tjera të ngjashme.
-
Pse ligji i parë i termodinamikës mund të konsiderohet si një ligj i ruajtjes?
- Përgjigje: Ligji i parë i termodinamikës mund të konsiderohet si një ligj i ruajtjes së energjisë, sepse ai pohon se energjia nuk mund të krijohet ose shkatërrohet, por vetëm transferohet ose shndërrohet nga një formë në tjetrën. Kjo pasqyron parimin e ruajtjes së energjisë.
