Për të kuptuar imazhin e një objekti të formuar nga një pasqyrë konkave, mësoni shembuj problemesh dhe zgjidhjesh më poshtë. Në këtë çështje, objekti supozohet në një distancë të caktuar nga pasqyra konkave, pastaj vizatoni formimin e imazhit nga pasqyra konkave.
distanca e imazhit nga pasqyra konkave dhe zmadhimi i imazhit të formuar nga pasqyra konkave.
Konsideroni një pasqyrë konkave me një gjatësi fokale prej 20 cm. Vizatoni formimin e imazhit dhe më pas përcaktoni distancën e imazhit dhe zmadhimin e imazhit nëse:
a) distanca e objekteve është më e vogël se distanca e gjatësisë fokale (bëj
b) objektet janë të vendosura në pikën fokale të pasqyrës (do = f)
c) objektet janë midis pikave fokale dhe pikës qendrore të lakimit të pasqyrës (f < do
d) objekte të vendosura në qendër të lakimit të pasqyrës (do = R)
e) distanca e objekteve është më e madhe se rrezja e lakimit të pasqyrës (do > R)
E njohur:
Gjatësia fokale e pasqyrës konkave (f) = 20 cm
Gjatësia fokale e pasqyrës konkave është pozitive sepse rrezja e dritës kalon nëpër pikën fokale të pasqyrës konkave.
Rrezja e lakimit (R) = 2 f = 2 (20) = 40 cm
Zgjidhja:
Distanca e objektit është më e vogël se gjatësia fokale e pasqyrës konkave (do <f)
Supozoni se distanca e objekteve nga pasqyra është 5 cm, 10 cm dhe 15 cm.
-
Gjatësia fokale (f) = 20 cm dhe nëse distanca e objektit (do) = 5 cm
Distanca e imazhit (di) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
di = -20/3 = -6.7 cm
Distanca e imazhit (di) ka një shenjë negative që do të thotë se hija është virtuale, ose imazhi është pas një pasqyre konkave ku rrezja e dritës nuk kalon nëpër imazh.
Distanca e imazhit (di) 6.7 cm është më e madhe se distanca e objektit (do) 5 cm
Zmadhimi i imazhit (M) :
M = -di / do = -(-6.7)/5 = 6.7 / 5 = 1.3 herë
Zmadhimi linear i imazhit (M) tejkalon 1, që do të thotë se madhësia e imazhit është më e madhe se madhësia e objektit.
Zmadhimi linear i imazhit (M) ka një shenjë pozitive, që do të thotë se imazhi është drejt.
-
Gjatësia fokale (f) = 20 cm dhe nëse distanca e objektit (do) = 10 cm
Distanca e imazhit (di) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
di = -20/1 = -20 cm
Distanca e imazhit (di) ka një shenjë negative që do të thotë se imazhi është virtual, ose imazhi është pas pasqyrës konkave ku rrezja e dritës nuk kalon nëpër imazh.
Distanca e imazhit (di) 20 cm është më e madhe se distanca e objektit (do) 10 cm
Zmadhimi i imazhit (M) :
M = -di / do = -(-20)/10 = 20/10 = 2 herë
Zmadhimi linear i imazhit (M) tejkalon 1, që do të thotë se madhësia e imazhit është më e madhe se madhësia e objektit.
Zmadhimi linear i hijes (M) ka një shenjë pozitive, që do të thotë se imazhi është drejt.
-
Gjatësia fokale (f) = 20 cm dhe nëse distanca e objektit (do) = 15 cm
Distanca e imazhit (di) :
1/di= 1/f – 1/do = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
di = -60/1 = -60 cm
Distanca e imazhit (di) ka një shenjë negative që do të thotë se imazhi është virtual, ose imazhi është pas një pasqyre konkave ku rrezja e dritës nuk kalon nëpër imazh.
Distanca e imazhit (di) 60 cm është më e madhe se distanca e objektit (do) 15 cm
Zmadhimi i imazhit (M) :
M = -di / do = -(-60)/15 = 60/15 = 4 herë
Zmadhimi linear i imazhit (M) tejkalon 1, që do të thotë se madhësia e hijes është më e madhe se madhësia e objektit.
Zmadhimi linear i imazhit (M) ka një shenjë pozitive, që do të thotë se imazhi është drejt.
Objektet e vendosura në pikën fokale të pasqyrës konkave (do = f)
Objektet ndodhen në pikën fokale të pasqyrës konkave, prandaj distanca e objektit (do) = gjatësia fokale (f) = 20 cm
Distanca e imazhit (di):
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/20 = 0
në = 0
Zmadhimi i imazhit (M):
M = di / do = 0
Nëse distanca e objektit (do) është e barabartë me gjatësinë fokale të pasqyrës (f), atëherë nuk formohet asnjë shëmbëlltyrë nga pasqyra.
Objekti është midis pikës fokale dhe qendrës së lakimit të pasqyrës konkave (f do <R)
Supozoni se distanca e objektit nga pasqyra është 25 cm, 30 cm dhe 35 cm.
1) Gjatësia fokale (f) = 20 cm dhe nëse distanca e objektit (do) = 25 cm
Distanca e imazhit (di) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/25 = 5/100 – 4/100 = 1/100
di = 100/1 = 100 cm
Distanca e imazhit (di) ka shenjë pozitive që do të thotë se imazhi është real, ose imazhi është përpara një pasqyre konkave ku rrezja e dritës kalon përmes imazhit.
Distanca e imazhit (di) 100 cm është më e madhe se distanca e objektit (do) 25 cm
Zmadhimi i imazhit (M) :
M = -di / do = -(100)/25 = -4 herë
Zmadhimi linear i imazhit (M) tejkalon 1, që do të thotë se madhësia e imazhit është më e madhe se madhësia e objektit.
Zmadhimi linear i imazhit (M) ka një shenjë negative që do të thotë se imazhi është i përmbysur.
2) Gjatësia fokale (f) = 20 cm dhe nëse distanca e objektit (do) = 30 cm
Distanca e imazhit (di) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
di = 60/1 = 60 cm
Distanca e imazhit (di) ka shenjë pozitive që do të thotë se imazhi është real, ose imazhi është përpara një pasqyre konkave ku rrezja e dritës kalon përmes imazhit.
Distanca e imazhit (di) 60 cm është më e madhe se distanca e objektit (do) 30 cm
Zmadhimi linear e imazhit (M) :
M = -di / do = -60/30 = -2 herë
Zmadhimi linear i imazhit (M) tejkalon 1, që do të thotë se madhësia e imazhit është më e madhe se madhësia e objektit.
Zmadhimi linear i imazhit (M) ka një shenjë negative që do të thotë se imazhi është i përmbysur.
3) Gjatësia fokale (f) = 20 cm dhe nëse distanca e objektit (do) = 35 cm
Distanca e imazhit ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/35 = 7/140 – 4/140 = 3/140
di = 140/3 = 46.7 cm
Distanca e imazhit (di) ka shenjë pozitive që do të thotë se imazhi është real, ose imazhi është në pjesën e përparme të pasqyrës konkave ku rrezja e dritës kalon përmes imazhit.
Distanca e imazhit (di) 46.7 cm është më e madhe se distanca e objektit (do) 35 cm
Zmadhimi linear i imazhit (M) :
M = -di / do = -46.7 / 35 = -1.3 herë
Zmadhimi linear i imazhit (M) tejkalon 1, që do të thotë se madhësia e imazhit është më e madhe se madhësia e objektit.
Zmadhimi linear i imazhit (M) ka një shenjë negative që do të thotë se imazhi është i përmbysur.
Objekti i vendosur në qendër të lakimit të pasqyrës konkave (do = R)
Një objekt i vendosur në qendër të lakimit të pasqyrës konkave, prandaj distanca e objektit (s) = rrezja e lakimit të pasqyrës (R) = 40 cm
Distanca e imazhit (di):
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
di = 40/1 = 40 cm
Distanca e imazhit (di) ka shenjë pozitive që do të thotë se imazhi është real, ose imazhi është në pjesën e përparme të një pasqyre konkave ku rrezja e dritës kalon përmes imazhit.
Distanca e imazhit (di) 40 cm është e barabartë me distancën e objektit (do) 40 cm.
Zmadhimi linear i imazhit (M):
M = -di / do = -40/40 = -1
Zmadhimi linear i imazhit (M) i barabartë me 1 do të thotë që madhësia e imazhit është e barabartë me madhësinë e objektit.
Zmadhimi linear i imazhit (M) ka një shenjë negative që do të thotë se imazhi është i përmbysur.
Distanca e objektit është më e madhe se rrezja e lakimit të pasqyrës konkave (do > R)
Supozoni se distanca e objekteve nga pasqyra është 45 cm, 50 cm dhe 60 cm.
1) Gjatësia fokale (f) = 20 cm dhe nëse distanca e objektit (do) = 45 cm
Distanca e imazhit ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/45 = 9/180 – 4/180 = 5/180
di = 180/5 = 36 cm
Distanca e imazhit (di) ka shenjë pozitive që do të thotë se imazhi është real, ose imazhi është në pjesën e përparme të pasqyrës konkave ku rrezja e dritës kalon përmes imazhit.
Distanca e imazhit (di) 36 cm është më e vogël se distanca e objektit (do) 45 cm
Zmadhimi linear i imazhit (M) :
M = -di / do = -(36)/45 = -0.8 herë
Zmadhimi linear i imazhit (M) është më i vogël se 1, që do të thotë se madhësia e imazhit është më e vogël se madhësia e objektit.
Zmadhimi linear i imazhit (M) ka një shenjë negative që do të thotë se imazhi është i përmbysur.
2) Gjatësia fokale (f) = 20 cm dhe nëse distanca e objektit (do) = 50 cm
Distanca e imazhit ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
di = 100/3 = 33.3 cm
Distanca e imazhit (di) ka shenjë pozitive që do të thotë se imazhi është real, ose imazhi është në pjesën e përparme të pasqyrës konkave ku rrezja e dritës kalon përmes imazhit.
Distanca e imazhit (di) prej 33 cm është më e vogël se distanca e objektit (do) prej 50 cm.
Zmadhimi linear i imazhit (M) :
M = -di / do = -33/50 = -0.7 herë
Zmadhimi linear i imazhit (M) është më i vogël se 1, që do të thotë se madhësia e imazhit është më e vogël se madhësia e objektit.
Zmadhimi linear i imazhit (M) ka një shenjë negative, që do të thotë se imazhi është i përmbysur.
3) Gjatësia fokale (f) = 20 cm dhe nëse distanca e objektit (do) = 60 cm
Distanca e imazhit ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/60 = 3/60 – 1/60 = 2/60
di = 60/2 = 30 cm
Distanca e imazhit (di) ka shenjë pozitive që do të thotë se imazhi është real, ose imazhi është në pjesën e përparme të një pasqyre konkave ku rrezja e dritës kalon përmes imazhit.
Distanca e imazhit (di) 30 cm është më e vogël se distanca e objektit (do) 60 cm
Zmadhimi linear i imazhit ( M) :
M = -di / do = -30/60 = -0.5 herë
Zmadhimi linear i imazhit (M) është më i vogël se 1, që do të thotë se madhësia e imazhit është më e vogël se madhësia e objektit.
Zmadhimi linear i imazhit (M) ka një shenjë negative, që do të thotë se imazhi është i përmbysur.
