Grafika e lëvizjes lineare – problemet dhe zgjidhjet

Grafikët e lëvizjes lineare – problemet dhe zgjidhjet

1. Vizatoni grafikisht distancën (vertikale) kundrejt kohës (horizontale) siç tregohet në figurën më poshtë. Një objekt në qetësi i treguar me numër…

zgjidhje:

Grafikët e lëvizjes lineare – problemet dhe zgjidhjet 1

Numri 3, i treguar nga një vijë e drejtë.

2. Paraqitni grafikisht shpejtësinë (vertikale) kundrejt intervalit kohor (horizontal) të lëvizjes në një nxitim konstantCila është madhësia e nxitimit sipas grafikut?

zgjidhje:

Grafikët e lëvizjes lineare – problemet dhe zgjidhjet 3

3. Dikush udhëtoi me makinë nga qyteti A në qytetin B, siç tregohet në grafikun më poshtë. Vija vertikale si shpejtësi dhe vija horizontale si interval kohor. Cila është distanca e përshkuar me makinë gjatë 30 minutave deri në 60 minuta?

I njohur: Grafikët e lëvizjes lineare – problemet dhe zgjidhjet 4

Shpejtësia (v) = 40 km/orë

Intervali kohor (t) = 60 – 30 = 30 minuta = 0.5 orë

Kërkohet: Distancë

zgjidhje:

Distanca = shpejtësia x intervali kohor

Distanca = (40 km/orë) (0.5 orë)

Distanca = 20 km

4. Paraqitni grafikisht shpejtësinë (vijë vertikale) kundrejt intervalit kohor (vijë horizontale) informon lëvizjen e një makine nga pushim pastaj lëviz deri ndalo për 8 sekonda, siç tregohet në figurën më poshtë.

Grafikët e lëvizjes lineare – problemet dhe zgjidhjet 5

Cila është distanca e përshkuar nga makina nga 5 sekonda në 8 sekonda?

zgjidhje:

Sipërfaqja 1 = sipërfaqja e trekëndëshit CD = ½ (6-5)(40-20) = ½ (1)(20) = 10

Zona 2 = sipërfaqja e trekëndëshit DE = ½ (8-6) (20-0) = ½ (2) (20) = 20

Sipërfaqja 3 = Sipërfaqja e katrorit = (6-5)(20-0) = (1)(20) = 20

Distanca e përshkuar me makinë nga 5 sekonda në 8 sekonda = 10 + 20 + 20 = 50 metra.

5. Distanca e 5 sekondave të fundit sipas grafikut më poshtë është…

Grafikët e lëvizjes lineare – problemet dhe zgjidhjet 6

zgjidhje:

Sipërfaqja 1 = sipërfaqja e trekëndëshit = ½ (6-5)(40-20) = ½ (1)(20) = 10

Sipërfaqja 2 = sipërfaqja e drejtkëndëshit = (9-5)(20-0) = (4)(20) = 80

Sipërfaqja 3 = sipërfaqja e trekëndëshit = ½ (10-9)(20-0) = ½ (1)(20) = 10

Distanca e 5 sekondave të fundits:

10 + 80 + 10 = 100 metra

6. Paraqitni grafikisht shpejtësinë kundrejt intervalit kohor të lëvizjes lineare jo-uniforme të një makine.

I njëjti nxitim ndodh në… Grafikët e lëvizjes lineare – problemet dhe zgjidhjet 7

zgjidhje:

v _t = v _o + në

v_t- v_o = në

a = v_t- v_o /t

a = nxitim, v_t= shpejtësia përfundimtare, v_o = shpejtësia fillestare, t = intervali kohor.

Përshpejtimi AB = (25 – 20) / (20 – 0) = 5 / 20 = 1/4 = 0.25 m/s²

Përshpejtimi BC = (45 – 25) / (40 – 20) = 20 / 20 = 1 m/s²

Përshpejtimi CD = (35 – 45) / (50 – 40) = 10 / 10 = 1 m/s²

Përshpejtimi DE = (25 – 35) / (70 – 50) = 10 / 20 = 1/2 = 0.5 m/s²

Përshpejtimi EF = (0 – 25) / (90 – 70) = 25 / 20 = 5/4 = 1.25 m/s²

7. Cila është distanca e përshkuar në 10 sekonda?

I njohur:

Shpejtësia fillestare (v_o) = 0 Grafikët e lëvizjes lineare – problemet dhe zgjidhjet 8

Shpejtësia përfundimtare (v _t ) = 20 m/s

Intervali kohor (t) = 4 sekonda

Kërkohet:

Distanca e përshkuar në 10 sekonda

Shih edhe Ligji i gravitetit universal i Njutonit - problemet dhe zgjidhjet

zgjidhje:

Tre ekuacione të lëvizjes me një nxitim konstant:

v _t = v _o + në

d = vo _t + ½ në ²

v _t² = v _o² + 2 ad

v_t = shpejtësia përfundimtare, v_o = shpejtësia fillestare, a = nxitimi, t = intervali kohor, d = distanca

Përshpejtimi (a):

v _t = v _o + në

20 = 0 + a (4)

20 = 4 a

a = 20 / 4

a = 5 m/ ^s²

Distanca e përshkuar në 10 sekonda:

d = vo _t + ½ në ²

d = (0)(10) + ½ (5)(10)²

d = ½ (5)(100)

d = (5)(50)

d = 250 metra

8. Nëse një objekt hidhet vertikalisht lart mbi sipërfaqen e tokës, atëherë cili është grafiku i nxitimit që përjeton objekti.

Grafiku i problemeve të lëvizjes lineare dhe zgjidhjet 1

Zgjidhje

Kur një objekt lëviz vertikalisht lart, nxitimi që përjeton një objekt është nxitim për shkak të gravitetit. Madhësia e nxitimi për shkak të gravitetit është 9.8 m/s² dhe drejtimi i nxitimit për shkak të gravitetit është drejt qendrës së Tokës.

Nxitimi konstant karakterizohet nga një vijë e drejtë paralele me boshtin t dhe pingule me boshtin a.

Përgjigja e saktë është D.

9. Bazuar në grafikun më poshtë, përcaktoni distancën e përshkuar nga objekti për 20 sekonda.

A. 600 m Grafiku i problemeve të lëvizjes lineare dhe zgjidhjet 2

B. 500 m

Rreth 200 m

D. 100 m

Zgjidhje

Distanca e përshkuar gjatë 0 – 10 sekondave = sipërfaqja e katrorit + sipërfaqja e trekëndëshit

Sipërfaqja e katrorit = (20-0)(10-0) = (20)(10) = 200 metra

Sipërfaqja e trekëndëshit = (1/2)(10-0)(40-20) = (1/2)(10)(20) = (5)(20) = 100 metra

Distanca e përshkuar gjatë 0 – 10 sekondave = 200 metra + 100 metra = 300 metra

Distanca e përshkuar gjatë 10-20 sekondave = sipërfaqja e trekëndëshit

Sipërfaqja e trekëndëshit = (1/2)(20-10)(40-0) = (1/2)(10)(40) = (5)(40) = 200 metra

Distanca e përshkuar gjatë 0-20 sekondave:

300 metra + 200 metra = 500 metra

Përgjigja e saktë është B.

10. Lëvizja e tre objekteve, secili i ilustruar nga grafiku më poshtë.

Grafiku i problemeve të lëvizjes lineare dhe zgjidhjet 3

Përcaktoni pohimin e saktë për lëvizjen e të tre objekteve.

Grafiku i problemeve të lëvizjes lineare dhe zgjidhjet 4

zgjidhje:

Grafiku i objektit 1 = Grafiku i nxitimit (a) dhe intervalit kohor (t)

Bazuar në grafik, objekti lëviz me një nxitim konstant. Nxitim konstant tregohet nga një vijë e drejtë pingule me boshtin e nxitimit (a).

Grafiku i objektit 2 = Grafiku i shpejtësisë (v) dhe intervalit kohor (a)

Bazuar në grafik, objekti lëviz me një shpejtësi konstante. Shpejtësia konstante tregohet nga një vijë e drejtë pingule me boshtin e shpejtësisë (v).

Grafiku i objektit 3 = Grafiku i zhvendosjes (x) dhe kohës (a)

Bazuar në grafik, konstantja e zhvendosjes ose objekti në qetësi.

Përgjigja e saktë është A.

11. Pozicioni i një objekti që lëviz përgjatë boshtit x tregohet nga grafiku i mëposhtëm.

Grafiku i problemeve të lëvizjes lineare dhe zgjidhjet 5

Grafiku tregon se objekti lëviz me një shpejtësi konstante midis intervalit kohor…

Shih edhe Masa dhe pesha - problemet dhe zgjidhjet

A. 5-15 sekonda dhe 25-35 sekonda

B. 0-5 sekonda dhe 35-40 sekonda

C. 15-25 sekonda

D. 0-5 sekonda, 15-25 sekonda dhe 35-40 sekonda

zgjidhje:

5-15 sekonda dhe 25-35 sekonda = Zhvendosja e objektit është gjithmonë konstante ose objekti është në qetësi.

0-5 sekonda, 15-25 sekonda dhe 35-40 sekonda = objekti lëviz me shpejtësi konstante.

Përgjigja e saktë është D.

12. Grafiku i mëposhtëm tregon shpejtësinë e funksionit të kohës së dy objekteve që lëvizin drejt nga e njëjta pozicion fillestar. Pas lëvizjes për t sekonda, të dy objektet kanë të njëjtin ndryshim pozicioni. Përcaktoni intervalin kohor dhe zhvendosje të objektit.

A. 5 sekonda dhe 50 metra Grafiku i problemeve të lëvizjes lineare dhe zgjidhjet 6

B. 5 sekonda dhe 100 metra

C. 10 sekonda dhe 50 metra

D. 10 sekonda dhe 100 metra

zgjidhje:

Grafiku 1 = nxitim konstant

Intervali kohor = 10 sekonda

Distanca = sipërfaqja e trekëndëshit = ½ (v)(t) = ½ (10-0)(20-0) = ½ (10)(20) = (5)(20) = 100 metra

Grafiku 2 = shpejtësi konstante

Intervali kohor = 10 sekonda

Distanca = sipërfaqja e katrorit = (v)(t) = (10-0)(10-0) = (10)(10) = 100 metra

Përgjigja e saktë është D.

13Bazuar në grafikun më poshtë, intervali kohor kur objekti lëviz me nxitim konstant dhe intervali kohor kur objekti përjeton nxitimin më të madh është ….

A. Midis 0 dhe t₁, dhe midis t₁ dhe t₂

B. Midis t₁ dhe t₂, dhe midis t₂ dhe t₃

C. Midis t₂ dhe t₃, dhe midis t₁ dhe t₂

D. Midis 0 dhe t₁, dhe midis t₂ dhe t₃

zgjidhje:

Nëse grafiku është një vijë e drejtë, atëherë shpejtësia është konstante, nëse grafiku është një vijë e pjerrët, atëherë nxitimi është konstant. Vija anohet, nxitimi bëhet më i madh.

0 – t₁= nxitim konstant

t₁ - t₂ = shpejtësi konstante

t₂ - t₃ = nxitim konstant

Përgjigja e saktë është B.

1. Pyetja: Çfarë përfaqëson pjerrësia e një grafiku pozicion-kohë? Përgjigje: Pjerrësia e një grafiku pozicioni kundrejt kohës përfaqëson shpejtësinë e objektit. Një pjerrësi më e pjerrët tregon një shpejtësi më të lartë, ndërsa një vijë e sheshtë (horizontale) tregon se objekti është në qetësi.

2. Pyetja: Në një grafik shpejtësie kundrejt kohës, si përcaktohet zhvendosja e një objekti? Përgjigje: Zhvendosja e një objekti mund të gjendet duke llogaritur sipërfaqen nën kurbë (ose midis kurbës dhe boshtit x) në një grafik shpejtësie kundrejt kohës.

3. Pyetja: Si mund të dalloni lëvizjen uniforme nga ajo jo uniforme në një grafik pozicioni kundrejt kohës? Përgjigje: Në një grafik pozicioni kundrejt kohës, lëvizja uniforme përfaqësohet nga një vijë e drejtë (pjerrësi konstante), ndërsa lëvizja jo-uniforme përshkruhet nga një vijë e lakuar, duke treguar se shpejtësia ndryshon me kalimin e kohës.

Shih edhe Teleskopët me instrumente optike - problemet dhe zgjidhjet

4. Pyetja: Çfarë tregon një vijë horizontale në një grafik shpejtësie kundrejt kohës? Përgjigje: Një vijë horizontale në një grafik shpejtësie kundrejt kohës tregon se objekti po lëviz me një shpejtësi konstante, d.m.th., nuk po përshpejtohet ose ngadalësohet.

5. Pyetja: Nëse grafiku i shpejtësisë kundrejt kohës është nën boshtin e kohës (shpejtësi negative), çfarë do të thotë kjo? Përgjigje: Nëse një grafik shpejtësie kundrejt kohës është nën boshtin e kohës, kjo tregon se objekti po lëviz në drejtim të kundërt me drejtimin e referencës (shpesh merret si pozitiv).

6. Pyetja: Si paraqitet nxitimi në një grafik shpejtësie kundrejt kohës? Përgjigje: Në një grafik shpejtësie kundrejt kohës, nxitimi përfaqësohet nga pjerrësia e grafikut. Një pjerrësi pozitive tregon nxitim pozitiv, një pjerrësi negative tregon nxitim (ose ngadalësim) negativ dhe një vijë e sheshtë tregon mungesë nxitimi.

7. Pyetja: Çfarë sugjeron një kurbë parabolike në një grafik pozicioni kundrejt kohës? Përgjigje: Një kurbë parabolike në një grafik pozicioni kundrejt kohës sugjeron që objekti është nën nxitim konstant. Forma e kurbës është kuadratike, në përputhje me ekuacionin kinematik. $s v o t + 1/2 a t^{2}$ .

8. Pyetja: Në një grafik pozicioni kundrejt kohës, si mund të përcaktoni nëse një objekt po lëviz përpara apo prapa në lidhje me pikën e tij të fillimit? Përgjigje: Nëse kurba ose vija është në një grafik pozicioni kundrejt kohës që po ngrihet (lëviz lart), kjo tregon se objekti po lëviz përpara (ose në drejtim pozitiv). Nëse kurba ose vija është në rënie (lëviz poshtë), kjo tregon se objekti po lëviz prapa (ose në drejtim negativ) në lidhje me pozicionin e tij fillestar.

9. Pyetja: Si duket një objekt në rënie të lirë në një grafik shpejtësie kundrejt kohës? Përgjigje: Për një objekt në rënie të lirë (duke injoruar rezistencën e ajrit), grafiku i shpejtësisë kundrejt kohës do të ishte një vijë e drejtë me një pjerrësi pozitive (nëse fillohet nga gjendja e qetësisë) për shkak të nxitimit konstant për shkak të gravitetit. Pjerrësia do të përfaqësonte vlerën e nxitimit, e cila në Tokë është afërsisht $9.8 m / s^{2}$ .

10. Pyetja: Nëse një objekt është në qetësi, si do të dukej grafiku i nxitimit të tij kundrejt kohës? Përgjigje: Për një objekt në qetësi, grafiku i nxitimit të tij kundrejt kohës do të ishte një vijë horizontale në boshtin e kohës, duke treguar se nxitimi është zero gjatë gjithë kohëzgjatjes.