Statika e lëngjeve - problemet dhe zgjidhjet

Statika e lëngjeve - problemet dhe zgjidhjet

Presioni i lëngut

1. Cili është ndryshimi midis presionit hidrostatik të gjakut midis trurit dhe shputave të këmbëve të një personi me gjatësi 165 cm (supozoni se dendësia e gjakut = 1.0 × 103 ^kg /m3 ^, nxitimi për shkak të gravitetit = 10 m/ ^s2 )

I njohur:

Lartësia (h) = 165 cm = 165/100 m = 1.65 metra

Dendësia e gjakut (ρ) = 1.0 × 103 ^kg / ^m3

Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Kërkohet: presioni i lëngut

zgjidhje:

P = ρgh

P = (1.0 × 103 ⁾ (10)(1.65)

P = (1.0 × 104 ⁾ (1.65)

P = 1.65 x 104 ^N / ^m2

Tub U

2. Tubi AU fillimisht është i mbushur me ujë në vend të një tubi të mbushur me vaj, siç tregohet në figurën më poshtë. Dendësia e ujit është 1000 kg/m3 ^. Nëse lartësia e vajit është 8 cm dhe lartësia e ujit është 5 cm, cila është dendësia e vajit?

I njohur:

Dendësia e ujit = 1000 kg.m ^-3

Lartësia e ujit (h² ₎ = 5 cm

Lartësia e vajit (h ₁ ) = 8 cm

Kërkohet: dendësia e naftës

zgjidhje:

ρ ₁ gh ₁ =ρ ₂ gh ₂

ρ ₁ orë ₁ =ρ ₂ orë ₂

(1000)(5) = (ρ2 ₎ (8)

5000 = (ρ2 ₎ (8)

ρ2 = ₆₂₅ kg.m ^-3

3. Tubi AU u mbush fillimisht me vajguri dhe më pas u shtua ujë. Nëse masa e vajgurit është 0.8 gram/cm3 ^dhe dendësia e ujit është 1 gram/cm3 ^dhe sipërfaqja e prerjes tërthore është 1.25 cm2 ^. Përcaktoni se sa ujë duhet shtuar në mënyrë që ndryshimi i lartësisë së sipërfaqes së vajgurit të jetë 15 cm.

A. 9 ml

B. 12 ml

C. 15 ml

D. 18 ml

I njohur:

Dendësia e vajgurit (ρ1 ₎ = 0.8 gram/ ^cm3

Dendësia e ujit (ρ2 ₎ = 1 gram/ ^cm3

Sipërfaqja seksionale e tubit e = 1.25 ^cm2

Diferenca e lartësisë së sipërfaqes së vajgurit (h ₁ ) = 15 cm

Kërkohet: Vëllimi i ujit

zgjidhje:

Lartësia e ujit (h2 ₎ :

ρ ₁ gh ₁ = ρ ₂ gh ₂

(0,8)(15)(1)( _h2 )

h ₂ = 12 cm

Vëllimi i ujit:

V = ( Sipërfaqja seksionale e tubit e ) (lartësia e ujit)

V = (1.25 cm² ⁾ (12 cm)

V = 15 ^cm3

1 litër = 1 dm ³ = 10 ³ cm ³

1 mililitër = 10 ^-3 litra s = (10 ^-3 )(10 ³ ) cm ³ = 1 cm ³

Vëllimi i ujit është 15 cm3 ⁼ 15 mililitra

Përgjigja e saktë është C.

4. Një tub U i mbushur me ujë me një dendësi prej 1000 kg/m3 ^. Një kolonë e tubit U e mbushur me glicerinë me një dendësi prej 1200 kg/m3 ^. Nëse lartësia e glicerinës është 4 cm, përcaktoni ndryshimin e lartësisë së të dy kolonave të tubit.

A. 0.8 cm

B. 4 cm

Rreth 8 cm

D. 12 cm

I njohur:

Dendësia e ujit (ρ1 ₎ = 1000 kg/ ^m3

Dendësia e glicerinës (ρ2 ₎ = 1200 kg/ ^m3

Lartësia e glicerinës (h² ₎ = 4 cm

Kërkohet: Diferenca e lartësisë së të dy kolonave të tubit.

zgjidhje:

Lartësia e kolonës së tubit (h ₁ ):

ρ ₁ orë ₁ = ρ ₂ orë ₂

(1000)(h1 ₎ = (1200)(4)

(1000)(h1 ₎ = 4800

h ₁ = 4.8 cm

Diferenca e lartësisë së të dy kolonave të tubit U = h ₁ – h ₂ = 4.8 cm – 4 cm = 0.8 cm

Përgjigja e saktë është A.

5. Një tub U ka dy skaje të hapura të mbushura me ujë me një masë prej 1 g/cm3 ^. Sipërfaqja e prerjes përgjatë tubit është e njëjtë, domethënë 1 cm2 ^. Dikush fryn në njërën skaj të bazës së tubit në mënyrë që sipërfaqja e ujit në bazën tjetër të ngrihet 10 cm nga pozicioni i saj fillestar. Nëse nxitimi për shkak të gravitetit është 10 m/s2 , atëherë përcaktoni forcën e vepruar nga ai person.

A. 20 kilodine

B. 10 kilodine

C. 2 kilodine

D. 1 kilodinë

I njohur:

Ndryshoni të gjitha njësitë në sistemin ndërkombëtar.

Dendësia e ujit (ρ1 ₎ = 1 gr/cm3 ^{= 10-3} kg ^/ 10-6 ^m3 = 10-3 ^kg / ^m3

^Sipërfaqja e prerjes tërthore të tubit (A) = 1 ^cm2 = ^10-4 m2

Ndryshimi i kolonës së tubit (h) = 10 cm = 1 dm = 10 ^-1 m

Nxitimi për shkak të gravitetit (g) = 10 ms ^-2 = 10 ¹ ms ^-2

Vëllimi i ujit në lëvizje (V) = (A)(h) = (1 cm2 ⁾ (10 cm) = 10 cm3 ⁼ ( ^{101 ) (} 10-6 ^m3 ) = ^10-5 m3

I kërkuar: Forcë (F) e vepruar nga personi.

zgjidhje:

Forca që veproi ai person = pesha e ujit me një lartësi prej 10 cm

F = w

F = mg —–> Ekuacioni i dendësisë: m = ρ V

F = ρVg

F = (10 ³ )(10 ^-5 )(10 ¹ )

F = (104 ⁾ ( ^10-5 )

F = 10 ^-1 Njuton —–> 1 Njuton = 10 ⁵ dynes

F = (10 ^-1 )(10 ⁵ din)

F = ¹⁰⁴ dina

F = 10 kilodine

Përgjigja e saktë është B.

6. Një tub në formë Y futet përmbys në mënyrë që këmba e majtë dhe këmba e djathtë të zhyten në dy lloje lëngu. Pasi të dy këmbët të zhyten në lëng, pjesa e sipërme e tubit Y mbyllet me gisht dhe tërhiqet lart, në mënyrë që dy këmbët e tubit Y të mbushen me një kolonë me lëngje të ndryshme me dendësi të lartë. Nëse dendësia e lëngut të parë është 0.80 gram.cm ^-3 dhe dendësia e dytë është 0.75 gram.cm ^-3 , dhe kolona e poshtme e lëngut është 8 cm, atëherë përcaktoni ndryshimin e lartësisë midis dy kolonave të lëngjeve në tubin U.

A. 1.0666 cm

B. 0.9375 cm

Rreth 0.3533 cm

D. 0.5333 cm

I njohur:

Dendësia e lëngut të parë (ρ1 ₎ = 0,80 gram.cm ^-3

Dendësia e lëngut të dytë (ρ2 ₎ = 0,75 gram.cm ^-3

Lartësia e lëngut të poshtëm (h ₁ ) = 8 cm

Kërkohet: Diferenca e lartësisë midis dy kolonave të lëngshme në tubin U

zgjidhje:

Lartësia e lëngjeve më të larta (h2 ₎ :

ρ ₁ orë ₁ = ρ ₂ orë ₂

(0.80)(8) = (0.75)( _orë² )

6.4 = 0.75 ( _orë² )

h2 = 6.4 / _0.75

h ₂ = 8.5 cm

Diferenca e lartësisë së lëngjeve = h ₂ – h ₁ = 8.5333 cm – 8 cm = 0.5333 cm

Përgjigja e saktë është D.

Forcë lundruese

7. Një gur me vëllim prej 0.5 m3 ⁱ vendosur në një lëng me dendësi 1.5 gr cm ^–3 . Nxitimi për shkak të gravitetit është 10 ms ^-2 . Cila është forca lundruese?

I njohur:

Vëllimi i gurit (V) = 0.5 ^m3

Dendësia e ujit (ρ) = 1.5 gr cm ^–3 = 1500 kg m ^-3

Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 ms ^-2

Kërkohet: forcë lundruese ( _FA )

zgjidhje:

Ekuacioni i forcës lundruese:

F _A = ​​ρg V = (1500 kg m ^-3 )(10 ms ^-2 )(0.5 m ³ ) = 7500 kg m/s ² = 7500 Njuton

shket

8. Një bllok akulli noton në det siç tregohet në figurën më poshtë. Dendësia e detit është 1.2 gr cm ^–3 dhe dendësia e akullit është 0.9 gr c ^–3 . Vëllimi i akullit në ujin e detit = ……. x vëllimi i akullit në ajër.

I njohur:

Dendësia e detit (ρ _deti ) = 1.2 gr cm ^–3

Dendësia e akullit (ρ _akulli ) = 0.9 gr c ^–3

Kërkohet: Vëllimi i akullit në ujin e detit = ……. x vëllimi i akullit në ajër.

zgjidhje:

Vëllimi i akullit në det = 0.75

Vëllimi i akullit në ajër = 0.25

Vëllimi i akullit në ujin e detit = 3 herë vëllimi i akullit në ajër (3 x 0.25 = 0.75).

9. Një objekt noton në një lëng ku 2/3 e objektit është në lëng. Nëse dendësia e objektit është 0.6 gr cm ³ , atëherë cila është dendësia e ujit?

I njohur:

Pjesa e objektit në lëng = 2/3

Dendësia e objektit = 0.6 gr cm3 ⁼ 600 kg ^m3

Kërkohet: dendësia e lëngut (x)

zgjidhje:

Dendësia e lëngut është 900 kg m ³

10. Një dru noton në ujë, ku 3/5 pjesë e drurit është në ujë. Nëse dendësia e ujit është 1 × 10 ³ kg/m ³ , cila është dendësia e drurit?

I njohur:

Pjesë e objektit në ujë = 3/5

Dendësia e ujit = 1×103 ^kg /m3 ⁼ 1000 kg/ ^m3

Kërkohet: Dendësia e drurit (x)

zgjidhje:

Dendësia e drurit është 600 kg/m ³ = 6 x 10 ² kg/m ³

1. Çfarë është statika e lëngjeve?
   • Përgjigje: Statika e fluideve, e njohur edhe si hidrostatikë, është dega e mekanikës së fluideve që studion fluidet në qetësi dhe forcat e ushtruara nga fluidet statike mbi objektet e zhytura dhe muret e enëve.
2. Si ndryshon presioni në një lëng me thellësinë?
   • Përgjigje: Në një lëng statik, presioni rritet linearisht me thellësinë për shkak të peshës së kolonës së lëngut mbi çdo thellësi të caktuar. Ndryshimi i presionit me thellësinë jepet nga $\Delta P=\rho gh$, Ku $\rho$ është dendësia e lëngut, $g$ është nxitimi gravitacional, dhe $h$ është thellësia.
3. Cili është parimi i Paskalit?
   • Përgjigje: Parimi i Paskalit thotë se një ndryshim në presionin e aplikuar në një lëng të mbyllur transmetohet i pazvogëluar në të gjitha pjesët e lëngut dhe në muret e enës së tij.
4. Si funksionon një ashensor hidraulik bazuar në parimet e statikës së lëngjeve?
   • Përgjigje: Një ngritje hidraulike përdor parimin e Paskalit. Kur një forcë e vogël aplikohet në një piston të vogël, ajo krijon një presion në lëng. Ky presion transmetohet i pazvogëluar në të gjithë lëngun, duke ushtruar një forcë shumë më të madhe në një piston më të madh, duke i mundësuar ngritësit të ngrejë objekte të rënda me relativisht pak përpjekje.
5. Çfarë është forca lundruese dhe si lidhet ajo me statikën e lëngjeve?
   • Përgjigje: Forca lundruese është forca lart që ushtrohet nga një lëng mbi çdo objekt të zhytur. Sipas parimit të Arkimedit, forca lundruese mbi një objekt është e barabartë me peshën e lëngut të zhvendosur nga objekti.
6. Pse objektet notojnë ose fundosen në lëngje?
   • Përgjigje: Nëse një objekt noton apo fundoset varet nga marrëdhënia midis forcës pluskuese dhe peshës së objektit. Nëse forca pluskuese (për shkak të lëngut të zhvendosur) është më e madhe se pesha e objektit, ai do të notojë. Nëse pesha e objektit është më e madhe, ai do të fundoset.
7. Cili është koncepti i presionit hidrostatik?
   • Përgjigje: Presioni hidrostatik është presioni i ushtruar nga një lëng në qetësi për shkak të forcës së gravitetit. Ai rritet linearisht me thellësinë në lëng dhe llogaritet si P=P₀​+ρgh, Ku P₀​ është presioni në sipërfaqe, $\rho$ është dendësia e lëngut, $g$ është nxitimi gravitacional, dhe $h$ është thellësia.
8. Si lidhet presioni atmosferik me statikën e lëngjeve?
   • Përgjigje: Atmosfera mund të mendohet si një lëng. Presioni atmosferik është presioni i ushtruar nga pesha e ajrit mbi një pikë të caktuar. Ai zvogëlohet me lartësinë, ngjashëm me mënyrën se si presioni në një lëng zvogëlohet ndërsa lëviz lart në kolonën e lëngut.
9. Çfarë roli luan forma e një ene në shpërndarjen e presionit të një lëngu statik brenda saj?
   • Përgjigje: Në statikën e lëngjeve, presioni në një thellësi të caktuar varet vetëm nga lartësia e kolonës së lëngut mbi atë thellësi, jo nga forma e enës. Kështu, presioni në një thellësi specifike është i njëjtë pavarësisht nga forma e enës.
10. Cili është rëndësia e paradoksit hidrostatik?

• Përgjigje: Paradoksi hidrostatik nxjerr në pah se në statikën e lëngjeve, forca e ushtruar nga një lëng statik në fund të një ene varet vetëm nga lartësia e kolonës së lëngut, jo nga vëllimi i saj apo forma e enës. Kështu, enë shumë të ndryshme me të njëjtën lartësi lëngu ushtrojnë të njëjtin presion në bazën e tyre, edhe nëse mbajnë sasi të ndryshme lëngu.