Ekuilibri i trupave të lidhur me litarë dhe rrotulla - zbatimi i problemeve dhe zgjidhjeve të ligjit të parë të Njutonit

1. Një kuti me masë 5 kg ndodhet në një plan të pjerrët në një kënd prej 30 ^o . Kutia mbahet nga një litar. Përcaktoni forcën e tërheqjes (T) dhe forcën normale (N)!

Zgjidhje

ΣF_x = 0

T – w sin 30 ^o = 0

T = w sin 30 ^o

T = (5 kg)(9.8 m/s² ⁾ sin 30 ^°

T = (49)(0.5)

T = 24.5 Njuton

∑ Fy ₌ 0

N – w cos 30 ^o = 0

N = w cos 30 ^o

N = (49)(0.87)

N = 43 Njuton

2. Dy objekte me masë m ₁ = m ₂ = 2 kg, të lidhura nga një fije pa masë mbi një rrotull pa fërkim. Gjeni forcat e tensionit T ₁ dhe T ₂.

Zgjidhje

(a) Diagrama e trupit të lirë për objektin 1 (b) Diagrama e trupit të lirë për objektin 2

Zbatoni ligjin e parë të Njutonit në objektin 1:

∑ Fy ₌ 0

T1 – _w1 = ₀

T1 ₌ w1 = _{m1g = ( 2} kg)(9.8 m/s2 ⁾ = 19.6 N

Zbatoni ligjin e parë të Njutonit në objektin 2:

∑ Fy ₌ 0

T2 – _w2 = ₀

T2 = w2 ₌ m2g ₌ (2 kg)(9.8 m/s2 ₎ ⁼ 19.6 N

T1 = T2 ₌ 19.6 _N.

3. Një objekt me peshë w _A = 30 N dhe një objekt me peshë w _B = 40 N, janë të lidhur nga një litar i lehtë që kalon mbi një rrotull pa fërkim me masë të papërfillshme. Përcaktoni koeficientin e fërkimit maksimal statik midis w _B dhe sipërfaqes së pjerrët, nëse sistemi është në qetësi.

Zgjidhje

(a) Diagrama e trupit të lirë për objektin w _A (b) Diagrama e trupit të lirë për objektin w _B

Zbatoni ligjin e parë të Njutonit në objektin w _A në drejtimin vertikal (y):

∑ F _y = 0 (pa nxitim në drejtimin vertikal)

T – w _A = 0

T = w _A = 30 Njuton

Zbatoni ligjin e parë të Njutonit në objektin w _B në drejtimin vertikal (y) :

∑ Fy ₌ 0

N – w _B cos 45 ^o = 0

N = w _B cos 45 ^o = (40)(0.7) = 28 Njuton

Zbatoni ligjin e parë të Njutonit në objektin w _B në drejtimin horizontal (x):

∑ Fx ₌ 0

Fk + wB _sin 45 ^o _– T = 0

μ _s N + w _B sin 45 ^o – T = 0

μ _s (28) + (40) (0.7) - 30 = 0

μ _s (28) + 28 – 30 = 0

μ _s (28) = 30 – 28

μ _s (28) = 2

μ _s = 2 / 28

μ _s = 0.07

Koeficienti i fërkimit maksimal statik midis w _B dhe sipërfaqes së pjerrët = 0.07.

[wpdm_package id='490′]

1. Grimcat në ekuilibër njëdimensional
2. Grimca në ekuilibër dy-dimensional
3. Ekuilibri i trupave të lidhur me litarë dhe rrotulla
4. Ekuilibri i trupave në planin e pjerrët