Deklarata specifike e ligjit të dytë të termodinamikës nuk mund të përshkruajë të gjitha proceset e pakthyeshme, kështu që na duhet një pohim i përgjithshëm. Kjo deklaratë e përgjithshme pritet të shpjegojë të gjitha proceset e pakthyeshme që ndodhin në univers. Deklarata e përgjithshme e ligjit të dytë të termodinamikës u formulua në mesin e shekullit të nëntëmbëdhjetë, përmes një sasie të quajtur entropi (S). Entropia u prezantua për herë të parë nga Clausius dhe u formulua nga cikli Carnot (motori kalorik perfekt). Sipas Clausius, ndryshimet e entropisë përjetohen nga një sistem, kur sistemi merr nxehtësi shtesë (Q) në një temperaturë konstante, e cila përfaqësohet nga ekuacioni:
ΔS = Ndryshimet e entropisë, Q = Nxehtësia, T = Temperature
Entropia është një madhësi që përcakton gjendjen mikroskopike të sistemit, kështu që nuk mund të dihet drejtpërdrejt. E cila mund të llogaritet vetëm me ndryshimet e entropisë. Ngjashëm me një ndryshim të energjisë së brendshme në ligjin e parë të termodinamikës.
1 Shembull:
Gazi në enë zgjerohet në mënyrë adiabatike. Ndryshimi në entropinë e gazit është…
Zgjidhjet
Gjatë procesit adiabatik, asnjë nxehtësi nuk hyn ose del nga sistemi (gazi). Meqë Q = 0 atëherë ΔS = 0. Entropia e sistemit është konstante. Po në lidhje me kompresimin adiabatik? Gjatë kompresimit adiabatik, asnjë nxehtësi nuk hyn ose del nga sistemi (Q = 0). Prandaj, entropia e sistemit është konstante.
2 Shembull:
Motori Carnot thith nxehtësinë prej 2000 J në 500 K, çliron nxehtësi në 350 K. Llogaritni nxehtësinë e çliruar dhe ndryshimin në entropinë totale për një cikël.
Zgjidhjet
TH = 500 K
Q H = 2000 J
TL = 350 K
QL = ….. ?
Nëse sistemi merr nxehtësi, Q është pozitiv, nëse sistemi liron nxehtësi, Q është negativ.
Gjatë një cikli, motori Carnot i nënshtrohet dy proceseve izotermale të kthyeshme (zgjerim izotermik + kompresim izotermik) dhe dy proceseve adiabatike të kthyeshme (zgjerim adiabatik dhe kompresim adiabatik). Gjatë zgjerimit dhe kompresimit, asnjë nxehtësi nuk hyn ose nuk del nga sistemi (Q = 0). Meqenëse Q = 0, entropia ndryshon gjatë procesit adiabatik = 0.
Gjatë zgjerimit izotermik, motori thith nxehtësi (Q) prej 2000 J në një temperaturë (T) 500 K. Meqenëse motori thith nxehtësi, atëherë Q është pozitive. Ndryshimi i entropisë së makinës gjatë zgjerimit izotermik është:
Gjatë kompresimit izotermal, motori çliron nxehtësi (Q) deri në 1400 J në një temperaturë prej (T) 350 K. Meqenëse motori çliron nxehtësi, atëherë Q është negativ. Ndryshimi i entropisë së makinës gjatë presave izotermale është:
Ndryshimi total i entropisë = 4 J / K – 4 J / K = 0
3 Shembull:
Motori thith 600 J nxehtësi në një temperaturë prej 300 °C, çliron nxehtësi në një temperaturë prej 100 °C. Llogarit nxehtësinë që çlirohet dhe ndryshimet në entropinë totale për një cikël.
Zgjidhjet
T H = 300 K
QH = 600 J
TL = 100 K
QL =?
Gjatë një cikli, motori Carnot i nënshtrohet dy proceseve izotermale të kthyeshme (zgjerim izotermik + kompresim izotermik) dhe dy proceseve adiabatike të kthyeshme (kompresim adiabatik dhe zgjerim adiabatik). Gjatë zgjerimit dhe kompresimit adiabatik, nuk hyn ose del nxehtësi nga sistemi (Q = 0). Meqenëse Q = 0, entropia ndryshon gjatë procesit adiabatik = 0.
Gjatë zgjerimit izotermik, motori thith nxehtësi (Q) prej 600 J në një temperaturë prej (T) 300 K. Meqenëse motori thith nxehtësi, atëherë Q është pozitiv. Ndryshimi i entropisë së makinës gjatë zgjerimit izotermik është:
Gjatë kompresimit izotermik, motori çliron nxehtësi (Q) 200 J në një temperaturë (T) 100 K. Meqenëse motori çliron nxehtësi, atëherë Q është negativ. Ndryshimi i entropisë së makinës gjatë kompresimit izotermik është:
Ndryshimi total i entropisë = 2 J / K – 2 J / K = 0
Bazuar në shembullin numër 2 dhe shembullin numër 3, ndryshimi i entropisë totale për procesin e kthyeshëm = 0. Në procesin e kthyeshëm, entropia totale është gjithmonë konstante.
Shembulli 4:
Akulli 2 kg në 0 °C thith nxehtësinë, kështu që shkrihet. Llogaritni ndryshimin në entropinë e akullit. (Nxehtësia e shkrirjes për ujin = 3.34 x 105 J / Kg)
Zgjidhjet
Masa e akullit = 2 kg
Temperatura e akullit = 0 oC + 273 = 273 K
Nxehtësia e shkrirjes për ujin = 3.34 x 105 J / Kg
Nxehtësia e nevojshme për të shkrirë 2 kg akull në ujë:
Q = mL
Q = (2 kg)(3.34 x 105 J/Kg)
Q = 6.68 x 105 J
Q = 668 x 103 J
Gjatë procesit të shkrirjes (nga akulli në ujë), temperatura është konstante. Meqenëse temperatura është konstante, atëherë ndryshimi i entropisë së akullit është:
5 Shembull:
Uji në 26 °C përzihet me ujë në 22 °C. Masa e ujit është 2 kg. Llogaritni ndryshimin në entropinë e ujit. Uji i nxehtë dhe uji i ftohtë përzihen në një enë të mbyllur mirë dhe të izoluar. Transferimi i nxehtësisë është një proces i pakthyeshëm.
Zgjidhjet
Nxehtësia specifike e ujit (c) = 4180 J/Kg Co
Masa e ujit = 2 kg
Masa e ujit është e njëjtë, kështu që temperatura përfundimtare = 24 oC (26 oC + 22 oC / 2 = 48 oC / 2 = 24 oC).
Sasia e nxehtësisë që çlirohet nga uji i nxehtë kur temperatura ulet nga 26 °C në 24 °C është:
Q = mc ΔT = (2 kg) (4180 J / kg Co) (26 oC - 24 oC) = (2 kg) (4180 J / kg Co) (2 oC) = 16720 J
Sasia e nxehtësisë që absorbohet nga uji i ftohtë kur temperatura rritet nga 22 gradë.oC - 24oC është:
Q = mc ΔT = (2 kg) (4180 J / kg Co) (24 oC - 22 oC) = (2 kg) (4180 J / kg Co) (2 oC) = 16720 J
Ndryshimi total i entropisë = ndryshimi i entropisë së ujit të nxehtë + ndryshimi i entropisë së ujit të ftohtë
ΔS = ΔUjë i nxehtë S + ΔUjë i ftohtë
ΔS = Q/T + Q/T
Temperatura mesatare e ujit të nxehtë = (26 oC + 24 oC) / 2 = 50 oC / 2 = 25 oC —- 25 + 273 = 298 K
Temperatura mesatare e ujit të ftohtë = (22 oC + 24 oC) / 2 = 46 oC / 2 = 23 oC —- 23 + 273 = 296 K
Uji i nxehtë çliron nxehtësi, kështu që Q është negativ. Uji i ftohtë thith nxehtësi, kështu që Q është pozitiv.
ΔS = ΔUjë i nxehtë S + ΔUjë i ftohtë
ΔS = -Q/T + Q/T
ΔS = -16720/298 + 16720/296
ΔS = -56.107 + 56.486
ΔS = 0.379 J/K
Entropia totale u rrit me 0.379 J/K
Edhe pse entropia e pjesshme e sistemit zvogëlohet (-56.107 J/K), entropia e pjesshme e sistemit rritet në sasi më të mëdha (+ 56.486 J/K) kështu që entropia totale rritet gjithmonë (+ 0.379 J/K).
Rritja e entropisë totale në procesin e pakthyeshëm nuk është e zbatueshme vetëm për transferimin e nxehtësisë midis përzierjeve të ujit të nxehtë dhe të ftohtë të analizuara më sipër, por vlen edhe për të gjitha rastet e shqyrtuara nga shkencëtarët. Entropia totale fikse nëse procesi ndodh në mënyrë të kthyeshme. Nëse procesi ndodh në mënyrë të pakthyeshme, atëherë entropia totale rritet gjithmonë.
Të gjitha proceset natyrore në jetën tonë të përditshme janë të pakthyeshme, kështu që entropia totale duhet të rritet. Ky fakt përmblidhet në fjalinë e mëposhtme:
Në një proces të pakthyeshëm, entropia totale e sistemit dhe e mjedisit është gjithmonë në rritje.
Ky pohim është një pohim i përgjithshëm i ligjit të dytë të termodinamikës. Ligji i dytë i termodinamikës është i ndryshëm nga ligjet e tjera fizike. Zakonisht, ligjet e fizikës shprehen në lidhje me ekuacionet (ligji i Njutonit) ose në formën e ligjit të përjetësisë (ligji i ruajtjes së energjisë).
