Artikull mbi Përcaktimin e fushës elektrike duke përdorur ligjin e Gausit
Fusha elektrike nga një ngarkesë e vetme pikësore
Për të llogaritur fushën elektrike të prodhuar nga një ngarkesë e vetme pozitive, hapi i parë është të zgjidhni sipërfaqen sferike të Gausit me rreze r ku qendra e sferës është në ngarkesën e vetme. Sipërfaqja e topit është 4πr.2.
Fusha elektrike që del nga qendra e sferës depërton pingul me sipërfaqen e sferës, kështu që formula e fluksit elektrik është Φ = E A. Formula e ligjit të Gausit është Φ = Q/ε o
Fusha elektrike në një distancë r nga ngarkesa e vetme është:
E = fusha elektrike, k = konstantja e Kulombit (9 x 109 Nm2 / C2 ) , Q = ngarkesa elektrike, r = distanca nga ngarkesa elektrike.
Kjo është formula e fushës elektrike të prodhuar nga një ngarkesë elektrike. Kjo formulë mund të nxirret duke përdorur ligjin e Kulonit.
Fushat elektrike brenda dhe jashtë topit të ngurtë me energji elektrike homogjene të ngarkuar
Një top i ngurtë homogjen i ngarkuar pozitivisht ka një ngarkesë totale Q, vëllim V = 4/3 π R3 dhe dendësia e ngarkesës në topin e ngurtë është ρ = Q/V. Përcaktoni intensitetin e fushës elektrike brenda dhe jashtë topit.
a) Fusha elektrike në topin e ngurtë
Topi i ngurtë me rreze R, ndërsa sipërfaqja e Gausit e përzgjedhur është sferike me rreze r, ku r < R. Vëllimi i topit të ngurtë është V dhe vëllimi i sferës së Gausit është V'.
Ngarkesa elektrike në topat e Gausit është:
Fusha elektrike që del nga qendra e sferës depërton pingul me sipërfaqen e sferës, kështu që formula e fluksit elektrik është Φ = E A. Formula për ligjin e Gausit është Φ = Q/ε o
Fusha elektrike në pikën me distancë r nga qendra e topit të ngurtë është:
Bazuar në formulën e mësipërme, fusha elektrike (E) është proporcionale me ngarkesën elektrike (Q) dhe rrezen e sipërfaqes së Gausit (r), në përpjesëtim të zhdrejtë me rrezen e topit të ngurtë (R3 ).
b) Fusha elektrike jashtë topit të ngurtë
Një top i ngurtë ka rrezen R, ndërsa sipërfaqja e Gausit është sferike me rreze r, ku r > R. Ngarkesa e topit të ngurtë është Q; topi i ngurtë është brenda topit të Gausit, kështu që ngarkesa elektrike në topin e Gausit është Q.
Fusha elektrike del nga qendra e sferës dhe depërton pingul me sipërfaqen sferike në mënyrë që formula e fluksit elektrik të jetë Φ = E A. Formula e ligjit të Gausit është Φ = Q/ε o
Fusha elektrike ka një distancë r nga qendra e topit të ngurtë që është:
Fusha elektrike brenda dhe jashtë sipërfaqes së topit të zbrazët me ngarkesë elektrike homogjene
Toptha të zbrazët me rreze R dhe vëllim V = 4/3 π R3 , me sipërfaqe homogjene të ngarkuar pozitivisht elektrikisht me ngarkesë totale Q. Përcaktoni intensitetin e fushës elektrike brenda dhe jashtë sipërfaqes së sferës.
a) Fusha elektrike në topin e zbrazët
Topi është i zbrazët, kështu që ngarkesa elektrike është në sipërfaqen e topit, ndërsa në pjesën e brendshme të topit nuk ka ngarkesë elektrike. Nëse sipërfaqja e Gausit e zgjedhur është sferike dhe topi i Gausit është brenda topit të zbrazët, nuk ka ngarkesë elektrike brenda topit të Gausit. Ngarkesa elektrike është zero, kështu që fusha elektrike është gjithashtu zero. Pra, fusha elektrike brenda topit të zbrazët është zero.
b) Fusha elektrike jashtë topit të zbrazët
Topi është i zbrazët me rreze R, ndërsa sipërfaqja e Gausit e përzgjedhur është sferike me rreze r, ku r > R.
Fusha elektrike që del nga qendra e topit depërton pingul me sipërfaqen e sferës në mënyrë që formula e fluksit elektrik të jetë Φ = EA = E 4π r 2 . Formula e ligjit të Gausit është Φ = Q/ε o.
Fusha elektrike në pikën me distancë r nga qendra e topit të zbrazët është:
Fushat elektrike pranë telave të hollë të ngarkuar elektrikisht
Një tel i hollë ka një ngarkesë elektrike pozitivisht homogjene, me gjatësi të pafundme, me një dendësi ngarkese λ. Ngarkesa elektrike në tel është Q = λ l. Përcaktoni intensitetin e fushës elektrike rreth telit të hollë.
Sipërfaqja e Gausit zgjidhet në formën e cilindrave me gjatësi l dhe rreze r. Ekzistojnë dy forma sipërfaqesh, një sipërfaqe rrethore me rreze r të vendosur në të dy skajet cilindrike (sipërfaqja është 2πr2) dhe një sipërfaqe cilindrike me gjatësi l (sipërfaqja është 2πr l).
Ngarkesa elektrike është pozitive, dhe për këtë arsye fusha elektrike del nga teli pingul me sipërfaqen e tubit.
kështu që fluksi elektrik është Φ = EA = E 2πr l. Në vend të kësaj, fusha elektrike është paralele me dy skajet e tubit rrethor kështu që fluksi elektrik është zero.
Fusha elektrike në një distancë r nga teli është:
