Probleme të Zgjidhura në Fizikën Bazë

1. A kondensator me pllaka paralele ka fillestar kapaciteti C, permitiviteti i hapësirës së lirë is ε_o, sipërfaqja e pllakës is A, distanca midis pllakave is d. Nësee sipërfaqja e pllakës u rrit me 4 herë, distanca midis pllakave bëhet 2d dhe permitiviteti i hapësirës së lirë është 5ε_o, cili është kapaciteti përfundimtar i kondensatorit me pllaka paralele.

I njohur:

Kapaciteti i kondensatorit = C

Tpermitiviteti i hapësirës së lirë = ε_o

Pzonë e vonë = A

La distancë midis pllakave = d

Kërkohet: Kapaciteti i kondensatorit (C)

zgjidhje:

2. Kondensatori që ka kapacitetin më të madh bazuar në grafikun më poshtë is...

zgjidhje:

Formula e kondensatorit me pllaka paralele:

Kapaciteti i kondensatorëve:

Kondensatori që ka kapacitetin më të madhy është kondensator C_3.

3.

Merrni parasysh faktorët e mëposhtëm!
(1) Konstanta dielektrike
(2) The diferenca e potencialit midis pllakave
(3) Pllaka thirrë
(4) Sipërfaqja e pllakës
(5) Distanca midis pllakave
(6) Sasia e ngarkesa elektrike
Faktorët që ndikojnë në kapacitetet e pllakave paralele kondensatorët janë…

zgjidhje:

(1), (4) dhe (5)

4. Krahasimi i kapacitetit të kondensatorit 1 dhe 2 është…

I njohur:

Kondensator 1:

Zona sipërfaqësore = 2A

Distanca midis pllakave =d₁

Kondensator 2:

Zona sipërfaqësore = A

Distanca midis pllakave = 2 ditë₁

Kërkohet: Krahasimi i kapacitetit të kondensatorëve 1 dhe 2

zgjidhje:

5.

Përcaktoni krahasimin e kapacitetit të Kondensatorë me pllaka paralele I dhe II.

zgjidhje:

Krahasimi i kapacitetit të Kondensatorët me pllaka paralele I dhe II:

6. Dy kondensatorë me pllaka paralele të paraqitura në figurën më poshtë.

Nëse A₁ = ½ A₂ dhe d₂ = 3 ditë₁ pastaj përcaktoj raporti i kapaciteteve të paraleles-kondensator pllake midis imazhit 2 dhe imazhit 1.

I njohur:

Kondensator me pllakë paralele I:

A₁ = 1

d₁ = 1

Kondensator me pllakë paralele II:

A₂ = 2

d₂ = 3

Kërkohet: raporti i kapaciteteve të kondensatorit me pllakë paralele midis imazhit 2 dhe imazhit 1

zgjidhje:

Kondensator me pllakë paralele I:

Kondensator me pllakë paralele II:

Traporti i kapaciteteve të paraleles-kondensatori i pllakës II dhe I:

Lexo më shumë

1. Përcaktoni potencial elektrik në një pikë të vendosur 1 cm nga një ngarkesë 5.0 μC. Konstantja e Kulombit (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C.

I njohur:

Distanca nga ngarkesa (r) = 1 cm = 1/100 m = 0.01 m = 10^-2 m

pagesë (q) = 5.0 μC = 5.0 x 10^-6 C

Konstantja e Kulombit (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Kërkohet: Potenciali elektrik (V)

zgjidhje:

Potenciali elektrik:

Potenciali elektrik është 4.5 10 x⁶ Volt

2. pagesë Q₁ = 5.0 μC dhe ngarkuar Q₂ = 6.0 μC. Konstantja e Kulombit (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Pika A ndodhet midis ngarkesave. Përcaktoni potencialin elektrik në pikën A.

I njohur:

pagesë Q₁ = -5.0 μC = -5.0 x 10^-6 C

La distancë të pikës A nga Q₁ = 10 cm = 0.1 m = 10^-1 m

pagesë Q₂ = 6.0 μC = 6.0 x 10^-6 C

Distanca e pikës a nga Q₂ = 10 cm = 0.1 m = 10^-1 m

Konstantja e Kulombit (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Kërkohet: Potenciali elektrik në pikën A

zgjidhje:

Potenciali elektrik 1 :

Potenciali elektrik 2 :

Potenciali elektrik në pikën A :

V = V₂ - V₁

V = (54 – 45) x 10⁴

V = 9 x 10⁴

3. pagesë q₁ = 5.0 μC dhe ngarkuar q₂ = 6.0 μC. Konstantja e Kulombit (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Përcaktoni potencialin elektrik në pikën A.

I njohur:

pagesë Q₁ = -5.0 μC = -5.0 x 10^-6 C

Distanca e pikës A nga Q₁ = 40 cm = 0.4 m = 4 x 10^-1 m

pagesë Q₂ = 6.0 μC = 6.0 x 10^-6 C

Distanca e pikës A nga Q₂ = 50 cm = 0.5 m = 5 x 10^-1 m

Konstantja e Kulombit (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Kërkohet: Potenciali elektrik në pikë A

zgjidhje:

Potenciali elektrik 1 :

Potenciali elektrik 2 :

Potenciali elektrik në pikën A :

V = V₁ + V₂

V = (-11.25 + 10.8) x 10⁴

V = -0.45 x 10⁴

V = -4.5 x 10³

Potenciali elektrik në pikën A është -4.5 x 10³ Volt

Lexo më shumë

1. Një elektron përshpejtohet nga gjendja e qetësisë përmes një ndryshimi potencial prej 12 V. Cili është ndryshimi në energjia potenciale elektrike të elektronit?

I njohur:

La akuzë në një elektron (e) = -1.60 x 10^-19 Kulomb

Potenciali elektrik = tension (V) = 12 Volt

Kërkohet: Ndryshimi në energjinë potenciale elektrike të elektronit (ΔPE)

zgjidhje:

ΔPE = q V = (-1.60 x 10^-19 C)(12 V) = -19.2 x 10^-19 xhaul

Shenja minus tregon që energjia potenciale zvogëlohet.

2. Dy pllaka paralele janë të ngarkuara. Distanca midis pllakave është 2 cm dhe madhësia e fushe elektrike midis pllakave është 500 Volt/metër. Cili është ndryshimi në energjinë potenciale të protonit kur përshpejtohet nga pllaka e ngarkuar pozitivisht në pllakën e ngarkuar negativisht.

I njohur:

Madhësia e fushës elektrike midis pllakave (E) = 500 Volt/metër

La distancë midis pllakave (s) = 2 cm = 0,02 m

Ngarkesa e një protoni = +1.60 x 10^-19 Kulomb

Kërkohet: Ndryshimi në energjinë potenciale elektrike (ΔPE)

zgjidhje:

Potenciali elektrik:

V = E s

V = (500 Volt/m)(0.02 m)

V = 10 Volt

Ndryshimi në energjinë potenciale elektrike:

ΔPE = q V

ΔPE = (1,60 x 10^-19 C)(10 V)

ΔPE = 16 x 10^-19 xhaul

ΔPE = 1.6 x 10^-18 xhaul

3. Dy ngarkesa pikësore janë të ndara nga një distancë prej 10 cm. Ngarkesa në pikën A =+9 μC dhe ngarkoni në pikën B = -4 μC. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Cili është ndryshimi në energjinë potenciale elektrike të ngarkesës në pikën B nëse përshpejtohet në pikën A?

I njohur:

Ngarkesa A (q₁) = +9 μC = +9 x 10^-6 C

pagesë B (q₁) = -4 μC = -4 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Distanca midis ngarkesave A dhe B (r) = 10 cm = 0.1 m = 10^-1 m

Kërkohet: Ndryshimi në energjinë potenciale elektrike (ΔEP)

zgjidhje:

Lexo më shumë

1. Një uniformë fushe elektrike E = 8000 N/C që kalon nëpër një sipërfaqe katrore të sheshtë A = 10 m². Përcaktoni fluksi elektrik.

I njohur:

Madhësia e fushës elektrike (E) = 8000 N/C

Sipërfaqja (A) = 10 m²

θ = 0^o (këndi midis drejtimit të fushës elektrike dhe një vije të vizatuar pingul me sipërfaqen)

Kërkohet: Fluksi elektrik ((Φ)

zgjidhje:

Formula e fluksit elektrik:

Φ = EA cos q

Φ = fluksi elektrik (Nm²/C), E = fusha elektrike (N/C), A = sipërfaqja (m²), q = këndi midis vijës së fushës elektrike dhe vijës normale.

Fluksi elektrik:

Φ = EA cos q = (8000)(10)(cos 0) = (8000)(10)(1) = 80,000 = 8 x 10⁴ Nm²/C

2. Një fushë elektrike uniforme E = 5000 N/C kalon nëpër një sipërfaqe katrore të sheshtë A = 2 m². Përcaktoni fluksin elektrik.

I njohur:

Fusha elektrike (E) = 5000 N/C

Sipërfaqja (A) = 2 m²

θ = 60^o (këndi midis drejtimit të fushës elektrike dhe një vije të vizatuar pingul me sipërfaqen)

Kërkohet: Fluksi elektrik ((Φ)

zgjidhje:

Fluksi elektrik:

Φ = EA cos q = (5000)(2)(cos 60) = (5000)(2)(0.5) = 5000 = 5 x 10³ Nm²/C

3. Një top i ngurtë me rreze 0.5 metra ka ngarkesë elektrike prej 10 μC në qendër të tij. Përcaktoni fluksin elektrik që kalon nëpër topin e ngurtë.

I njohur:

Rrezja e topit (r) = 0.5 m

Ngarkesa elektrike (Q) = 10 μC = 10 x 10^-6 C

Kërkohet: Fluksi elektrik ((Φ)

zgjidhje:

Fusha elektrike:

E = kq/r²

E = (9 x 10⁹ Nm²/C²)(10 10 x^-6 C) / 0.5²

E = (90 x 10³) / 0,25

E = 360 x 10³

E = 3.60 x 10⁵ N / C

Sipërfaqja:

A=4 π r² = 4 (3.14)(0.5)² = (12.56)(0.25) = 3.14 m²

Fluksi elektrik:

Vijat e fushës elektrike janë pingule me sipërfaqen, në mënyrë që Këndi midis drejtimit të fushës elektrike dhe një vije të vizatuar pingul me sipërfaqen është 0^o.

Φ = EA cos q

Φ = (3.60 10 x⁵)(3.14)(cos 0)

Φ = (11.304 x 10⁵) (1)

Φ = 11.304x 10⁵

Φ = 1.13x 10⁶ Nm²/C

Lexo më shumë

1. Llogaritni madhësia dhe drejtimi i fushës elektrike në një pikë A të vendosur 5 cm nga një ngarkesë pikësore Q = +10 μC. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C)

I njohur:

Ngarkesa elektrike (Q) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

La distancë midis pikës A dhe pikës së ngarkesës Q (r_A) = 5 cm = 0.05 m = 5 x 10^-2 m

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Kërkohet: Madhësia dhe drejtimi i fushe elektrike në pikën A

zgjidhje:

Drejtimi i fushës elektrike në pikën A:

Ngarkesa elektrike është pozitive, prandaj drejtimi i fushës elektrike është larg ngarkesës elektrike dhe pikave A.

2. Llogaritni madhësinë dhe drejtimin e fushës elektrike në një pikë P të vendosur 10 cm nga një ngarkesë pikësore Q = -20 μC. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C.

I njohur:

Ngarkesa elektrike (q) = -20 μC = -20 x 10^-6 C

Distanca midis pikës P dhe ngarkesës elektrike (r_P) = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10^-1 m

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Kërkohet: Madhësia dhe drejtimi i fushës elektrike në pikën P

zgjidhje:

Drejtimi i fushës elektrike në pikën A:

Ngarkesa elektrike është negative, prandaj edhe drejtimi i fushës elektrike drejt ngarkesës elektrike.

3. Dy ngarkesa pikash janë të ndara nga njëra-tjetra me një distancë prej 40 cm. Cila është madhësia dhe drejtimi i fushës elektrike në pikën P midis dy ngarkesave, që është 20 cm nga pika A?

I njohur:

Ngarkesa A (q_A) = -2 μC = -2 x 10^-6 C

Ngarkesa B (q_B) = +4 μC = +4 x 10^-6 C

Distanca midis ngarkesës A dhe pikës P (r_AP) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10^-1 m

Distanca midis ngarkesës B dhe pikës P (r_BP) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10^-1 m

Kërkohet: Madhësia dhe drejtimi i fushës elektrike në pikën P.

zgjidhje:

Ngarkesa A është negative, kështu që drejtimi i pikave të fushës elektrike është drejt Q._A (në të majtë).

Ngarkesa B është pozitive, kështu që drejtimi i pikave të fushës elektrike është larg nga Q._B (në të majtë).

Fusha elektrike totale në pikën A:

E = E_A +E_B

E = (4.5 x 10⁵) + (9 x 10⁵)

E = 13.5 x 10⁵ N / C

Drejtimi i fushës elektrike tregon drejt Q-së_A (në të majtë).

4. Madhësia e fushës elektrike është zero në…

Ngarkesa A është pozitive dhe ngarkesa B është pozitive, kështu që madhësia e fushës elektrike është në zero. në pikën P, midis të dy akuzave.

I njohur:

pagesë A (q_A) = +20 μC = +20 x 10^-6 C

pagesë B (q_B) = +40 μC = +40 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Distanca midis ngarkesave A dhe akuza B = 20 cm

Ngarkesa midis ngarkesës A dhe pikës P (r_AP) = a

Distanca midis ngarkesës B dhe pikës P (r_BP) = 20 – një

Kërkohet: Madhësia e fushës elektrike është zero e vendosur në…

zgjidhje:

Madhësia e fushës elektrike të prodhuar nga ngarkesa A në pikën P

Ngarkesa A është pozitive, kështu që drejtimi i pikave të fushës elektrike është larg ngarkesës A (në të djathtë).

Madhësia e fushës elektrike të prodhuar nga ngarkesa B në pikën P:

Ngarkesa B është pozitive, kështu që drejtimi i pikave të fushës elektrike është larg ngarkesës B (në të majtë).

Fusha elektrike totale në pikën P = 0:

Ne përdorim formulën kuadratike për të përcaktuar a.

Madhësia e fushës elektrike është zero e vendosur 8 cm nga ngarkesa A ose 12 cm nga ngarkesa B.

5Bazuar në figurën më poshtë, wKëtu është pika P në mënyrë që fusha elektrike në pikën P të jetë zero? (k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C)

Zgjidhje

To llogaritni intensitetin e fushës elektrike në pikën P, duke supozuar se në pikën P ka një ngarkesë pozitive prove. Q₁ është pozitiv dhe Q₂ është negative, prandaj pika P duhet të jetë në të djathtë të Q.₂ ose majtas Q-së₁Nëse pika P është në të majtë të Q-së₁; fusha elektrike e gjeneruar nga Q₁ në pikën P është në të majtë (larg Q-së)₁) dhe fusha elektrike e gjeneruar nga Q₂ në pikën P në të djathtë (drejt Q)₁Drejtimi i fushës elektrike është i kundërt, kështu që dy fushat elektrike eliminojnë njëra-tjetrën, në mënyrë që intensiteti i fushës elektrike në pikën P të jetë zero.

I njohur:

Q₁ = +9 μC = +9 x 10^-6 C

Q₂ = -4 μC = -4 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Distanca midis ngarkesës 1 dhe ngarkesës 2 = 3 cm

Distanca midis Q₁ dhe pika P (r_1P) = a

Distanca midis Q₂ dhe pika P (r_2P) = 3 + a

Kërkohet: vendndodhja e pikës P në mënyrë që Fusha elektrike në pikën P është zero

zgjidhje:

PPika P është në të majtë të pikës Q₁.

Fusha elektrike e prodhuar nga Q₁ në pikën P:

Ngarkesa e provës është pozitive dhe Q₁ është pozitiv, kështu që drejtimi i një fushe elektrike është majtas.

Fusha elektrike e prodhuar nga Q₂ në pikën P:

Ngarkesa e provës është pozitive dhe Q₂ është negativ, kështu që drejtimi i një fushe elektrike është në të djathtë.

Fusha elektrike neto në pikën A:

Përdorni formulën kuadratike për të përcaktuar:

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

Distanca midis Q₂ dhe pika P (r_2P) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm.

Pika P është 1.2 cm në të djathtë të pikës Q.₁.

Lexo më shumë

1. Ngarkesa me dy pika, Q_A = +8 μC dhe Q_B = -5 μC, janë të ndara nga një distancë r = 10 cm. Cila është madhësia e forcë elektrikeKonstantja k = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9 x 10⁹ Nm²C^-2.

I njohur:

pagesë A (q_A) = +8 μC = +8 x 10^-6 C

Ngarkesa B (q_B) = -5 μC = -5 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

La distancë midis ngarkesës A dhe B (r_AB) = 10 cm = 0.1 m

Shtepi : Madhësia e forcës elektrike

zgjidhje:

Formula e Ligji i Kulombit :

Madhësia e forcës elektrike:

2. Dy grimca të ngarkuara siç tregohet në figurën më poshtë. Q_P = +10 μC dhe Q_q = +20 μC janë të ndara nga një distancë r = 10 cm. Cila është madhësia e forcës elektrostatike.

I njohur:

Ngarkesa P (Q_P) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

Ngarkesa Q (Q_Q) = +20 μC = +20 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Distanca midis ngarkesave P dhe Q (r_PQ) = 12 cm = 0.12 m = 12 x 10^-2 m

Kërkohet: Tmadhësia e forcës elektrike

zgjidhje:

3. Tre grimca të ngarkuara janë rregulluar në një vijë siç tregohet në figurën më poshtë. Ngarkesa A = -5 μC, ngarkesa B = +10 μC dhe ngarkesa C = -12 μC. Llogaritni forcën neto elektrostatike mbi grimcën B për shkak të dy ngarkesave të tjera.

I njohur:

Ngarkesa A (q_A) = -5 μC = -5 x 10^-6 C

Ngarkesa B (q_B) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

Ngarkesa C (q_C) = -12 μC = -12 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Distanca midis grimcave A dhe B (r_AB) = 6 cm = 0.06 m = 6 x 10^-2 m

Distanca midis grimcave B dhe C (r_BC) = 4 cm = 0.04 m = 4 x 10^-2 m

Kërkohet: Madhësia dhe drejtimi i forcës neto elektrostatike në grimcën B

zgjidhje:

Forca neto mbi grimcën B është shuma vektoriale e forcës F_BA ushtruar mbi grimcën B nga grimca A dhe forca F_BC ushtruar mbi grimcën B nga grimca C.

Forca F_BA ushtruar mbi grimcën B nga grimca A:

 

Drejtimi i forcës elektrostatike tregon nga grimca A (pika majtas).

Forca F_BC ushtruar mbi grimcën B nga grimca A:

 

Drejtimi i forcës elektrostatike tregon nga grimca C (pika djathtas).

Forca neto elektrostatike në grimcën B :

F_B =F_AB - F_BC = 675 N – 125 N = 550 Njuton.

Drejtimi i forcës neto elektrostatike në grimcën B tregon nga grimca C (tregon në të djathtë).

4. +Q₁ = 10 μC, +Q₂ = 50 μC dhe Q₃ janë të ndara siç tregohet në figurën më poshtë. Cila është ngarkesa elektrostatike në grimcën 3 nëse forca neto elektrostatike në grimcën 2 është zero.

I njohur:

Ngarkesa 1 (q₁) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

Ngarkesa 2 (q₂) = +50 μC = +50 x 10^-6 C

Distanca midis ngarkesave 1 dhe 2 (r₁₂) = 2 cm = 0.02 m = 2 x 10^-2 m

Distanca midis ngarkesës 2 dhe ngarkesës 3 (r₂₃) = 6 cm = 0.06 m = 6 x 10^-2 m

Forca neto elektrostatike mbi grimcën 2 (F₂) = 0

Shtepi : ngarkesa 3 (q₃)

zgjidhje:

Forca neto mbi grimcën 2 është vektor shuma e forcës F₂₁ ushtruar mbi grimcën 2 nga grimca 1 dhe forca F₂₃ ushtruar mbi grimcën 2 nga grimca 3.

Forca F₂₁ ushtruar mbi grimcën 2 nga grimca 1:

Drejtimi i forcës elektrostatike tregon nga grimca 3 (pika në të djathtë).

Forca F₂₃ ushtruar mbi grimcën 2 nga grimca 3: 

Drejtimi i forcës elektrostatike tregon nga grimca 1 (pika majtas).

Forca neto elektrostatike në grimcën 2 = 0:

Lexo më shumë

1. Një objekt me Momenti i inercisë of 2 kg m² rrotullohet në 1 radi/s. Çfarë është moment këndor të objektit?

I njohur:

Momenti i inercisë (I) = 2 kg m²

Shpejtësia këndore (ω) = 1 rad / s

Kërkohet: Momenti këndor (L)

zgjidhje:

Formula e momentit këndor:

L = I ω

L = moment këndor (kg m²/s), I = Momenti i inercisë (kg m²), ω = shpejtësi këndore (rad/s)

Momenti këndor:

L = I ω = (2)(1) = 2 kg m²/s

2. Një 2-kg rrotull cilindrike me rreze prej 0.1 m rrotullohet me një shpejtësi këndore konstante prej 2 rad/s. Cili është impulsi këndor i rrotullës?

I njohur:

Masë e rrotullës (M) = 2 mijëg

Rrezja e rrotullës (r) = 0.1 m

Shpejtësia këndore (ω) = 2 rreklama/reklama

Kërkohet: Momenti këndor

zgjidhje:

Formula e momentit të inercisë për një cilindër të ngurtë:

I = 1/2 mr²

Unë = Momenti i inercisë (kg m²), m = masë (kg), r = radius (M)

Momenti i inercisë:

I = 1/2 (2)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 kg m²

Shpejtësia këndore:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m²/s

3. Një sferë uniforme 2 kg me rreze prej 0.2 m rrotullohet në 4 radi/s. Cili është impulsi këndor i topit.

I njohur:

Masë e topit (M) = 2 kg

Rrezja e topit (r) = 0.2 m

Shpejtësia këndore (ω) = 4 rad/s

Kërkohet: Momenti këndor

zgjidhje:

Formula e momentit të inercisë për sferën uniforme:

I = (2/5) Z.²

Unë = momentt e inercisë (kg m²), m = masa (kg), r = radius (M)

Momenti i inercisë për sferën uniforme:

I = (2/5)(2)(0.2)² = (4/5)(0.04) = 0.032 kg m²

Momenti këndor i sferës:

L = I ω = (0.032)(4) = 0.128 kg m²/s

4. A 1 kg grimca rrotullohet me një shpejtësi këndore konstante prej 2 radi/s. Cila është shpejtësia këndore nëse rrezja e rrethit është 1?0 cm.

I njohur:

Masë e objektit (M) = 1 mijëg

Rrezja e një rrethi (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Shpejtësia këndore (ω) = 2 rad/s

Kërkohet: Momenti këndor

zgjidhje:

Formula e momentit të inercisë për grimcat:

I = Z.² = (1)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 kg m²

Impulsi këndor:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m²/s

Lexo më shumë

1. Një objekt ka Momenti i inercisë prej 1 kg m² rrotullohet me një shpejtësi këndore konstante prej 2 radi/s. Çfarë është energjia kinetike rrotulluese të objektit?

I njohur:

Momenti i inercisë (I) = 1 kg m²

La shpejtësia këndore (ω) = 2 radi/s

Kërkohet: Energjia kinetike rrotulluese (KE)

zgjidhje:

Formula e energjisë kinetike rrotulluese:

KE = 1/2 I ω²

KE = energjia kinetike rrotulluese (kg m²/s²), Unë = momenti i inercisë (kg m²), ω = shpejtësia këndore (rad/s)

Energjia kinetike e rrotullimit:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (1)(2)² = 1/2 (1)(4) = 2 Xhaul

2. Një 20 kg rrotull cilindrike me një rreze prej 0.2 m rrotullohet me një shpejtësi këndore konstante prej 4 rad/s. Cila është energjia kinetike rrotulluese e rrotullës?

I njohur:

Masë e rrotullës së cilindrit (M) = 20 mijëg

Rrezja e cilindrit (r) = 0.2 m

Shpejtësia këndore (ω) = 4 rad/s

Kërkohet: Çfarë është energjia kinetike rrotulluese

Zgjidhje;

Formula e momentit të inercisë së cilindrit:

I = 1/2 mr²

Unë = momenti i inercisë (kg m²), m = masa (kg), r = radius (metër)

Momenti i inercisë së rrotullës së cilindrit:

I = 1/2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 kg m²

Energjia kinetike rrotulluese e rrotullës:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.4)(4)² = (0.2)(16) = 3.2 Xhaul

3. A-10 kg top me rreze prej 0.1 m rrotullohet me një shpejtësi konstante prej 10 radi/s. Cila është energjia kinetike e topit.

I njohur:

Masë e topit (M) = 10 kg

Rrezja e topit (r) = 0.1 m

Shpejtësia këndore (ω) = 10 rreklama/reklama

Kërkohet: Energjia kinetike rrotulluese

zgjidhje:

Formula e momentit të inercisë:

I = (2/5) Z.²

Unë = Momenti i inercisë (kg m²), m = masa (kg), r = radius (M)

Momenti i inercisë së topit:

I = (2/5)(10)(0.1)² = (4)(0.01) = 0.04 kg m²

Energjia kinetike rrotulluese e topit:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.04)(10)² = (0.02)(100) = 2 Xhaul

4. A 0.5-grimcat kg rrotullohen me një shpejtësi këndore konstante prej 2 radi/s. Cila është energjia kinetike rrotulluese e grimcës nëse rrezja e rrethit është 10 cm.

I njohur:

Masë e grimcave (M) = 0.5 mijëg

Rrezja e topit (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Shpejtësia këndore (ω) = 2 rad/s

Kërkohet: Energjia kinetike rrotulluese

zgjidhje:

Momenti i inercisë për grimcat:

I = Z.² = (0.5)(0.1)² = (0.5)(0.01) = 0.005 kg m²

Energjia kinetike e rrotullimit:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.005)(2)² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 Xhaul

Lexo më shumë

1. Një forcë F ushtrohet mbi një kordon të mbështjellë rreth një rrotulle cilindri. çift ​​rrotullues is 2 N m dhe Momenti i inercisë is 1 kg m², çfarë është nxitim këndor të cilindrit.

I njohur:

Çift rrotullues (τ) = 2 N m

Momenti i inercisë (I) = 1 kg m²

Kërkohet: Përshpejtimi këndor i cilindrit

zgjidhje:

Στ = I α

Στ = çift rrotullues neto, I = momenti i inercisë, α = nxitimi këndor

Përshpejtimi këndor i cilindrit:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s²

2. Një forcë F ushtrohet mbi një kordon të mbështjellë rreth një rrotulle cilindri. Madhësia e forcës është 10 N, rrezja e cilindrit është 0.2 m dhe momenti i inercisë është 1 kg m2, WCili është nxitimi këndor i cilindrit?

I njohur:

Forca (F) = 10 N

Rrezja e cilindrit (R) = 0.2 m

Momenti i inercisë (I) = 1 kg m²

Kërkohet: Nxitimi këndor i cilindrit.

zgjidhje:

τ = FR

τ = çift rrotullues, F = forcë, R = rrezja e cilindrit

Çift rrotullues:

τ = FR = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Στ = I α

Στ = çift rrotullues neto, I = momenti i inercisë, α = nxitimi këndor

Përshpejtimi këndor i cilindrit:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s²

3. Një forcë F ushtrohet mbi një kordon të mbështjellë rreth një rrotulle cilindri. Madhësia e forcës është 10 N, rrezja e cilindrit është 0.2 m dhe masa e cilindrit është 20 kg m^2,. What është nxitimi këndor i cilindrit.

I njohur:

Forca (F) = 10 N

Rrezja e cilindrit (R) = 0.2 m

Masa e cilindrit (M) = 20 kg

Kërkohet: Përshpejtimi këndor i cilindrit

zgjidhje:

τ = FR = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Momenti i inercisë:

I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2)² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m²

Përshpejtimi këndor i cilindrit:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad / s²

4. Një bllok 1 kg i varur nga një litar i mbështjellë rreth një rrotulle cilindrike. Momenti i inercisë së rrotullës është 1 kg. m² dhe rrezja e rrotullës është 0.2 m. Cili është nxitimi këndor i rrotullës. Përshpejtimi për shkak të gravitetit është 10 m/s².

I njohur:

Momenti i inercisë së rrotullës (I) = 1 kg m²

Masë e bllokut (m) = 1 kg

Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/s²

peshë (w) = mg = (1 kg)(10 m/s²) = 10 kg m/s² = 10 N

Rrezja e rrotullës (R) = 0.2 m

Kërkohet: Përshpejtimi këndor

zgjidhje:

Çift rrotullues:

τ = FR = w R = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Momenti i inercisë:

I = 1 kg m²

Përshpejtimi këndor:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad / s²

5. Një bllok 1 kg i varur nga një litar i mbështjellë rreth një rrotulle cilindrike. Masa e rrotullës është 20 kg. dhe rrezja e rrotullës është 0,2 m. Cili është nxitimi këndor i rrotullës dhe renie e lire nxitimi i bllokut. Nxitimi për shkak të gravitetit është 10 m/s².

I njohur:

Masa e rrotullës (M) = 20 kg

Rrezja e rrotullës (R) = 0,2 m

Masa e bllokut (m) = 1 kg

Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/s²

Pesha (p) = mg = (1 kg) (10 m/s²) = 10 kg m/s² = 10 N

Kërkohet: nxitimi këndor i rrotullës dhe nxitimi i rënies së lirë të bllokut.

zgjidhje:

Momenti rrotullues:

τ = FR = w R = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Momenti i inercisë së rrotullës së cilindrit:

I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 kg m²

Përshpejtimi këndor i rrotullës:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad / s²

Përshpejtimi i rënies së lirë të bllokut:

a = Rα = (0.2)(5) = 1 m/s²

Lexo më shumë

Momenti i inercisë së grimcës

1. Një top 100 gramësh i lidhur me njërin skaj të një korde me gjatësi 30 cm. Cili është momenti i inercisë së topit në lidhje me boshtin e rrotullimit AB? Injoroni masën e kordonit.

I njohur:

Boshti i rrotullimit në AB

Masë top (m) = 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

Distanca midis topit dhe boshtit të rrotullimit (r) = 30 cm = 0.3 m

Kërkohet: Momenti i inercisë së topit (I)

zgjidhje:

Unë = Z.² = (0.1 kg)(0.3 m)²

I = (0.1 kg)(0.09 m²)

I = 0.009 kg m²

2. Një top 100 gramësh, m₁dhe një top 200 gramësh, m₂, i lidhur nga një shufër me gjatësi 60 cm. Masa e shufrës injorohet. Boshti i rrotullimit ndodhet në qendër të shufrës. Cili është momenti i inercisë së topit rreth boshtit të rrotullimit?

I njohur:

Masa e topit 1 (m₁) = 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

Distanca e topit 1 dhe boshti i rrotullimit (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Masa e topit (m₂) = 200 gram = 200/1000 = 0.2 kg

La distancë e topit 2 dhe boshtit të rrotullimit (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Kërkohet: momenti i inercisë së topave

Përgjigje:

I = m₁ r₁² +m₂ r₂²

I = (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.2 kg)(0.3 m)²

I = (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.2 kg)(0.09 m²)

Unë = 0.009 kg m² + 0.018 kg m²

Unë = 0.027 kg m²

3. Një top 200 gramësh, m₁ dhe një top 100 gramësh, m_2, të lidhur nga një shufër me gjatësi 60 cm. Injoroni masën e shufrës. Boshti i rrotullimit ndodhet në topin m₂Cili është momenti i inercisë së topave. Injoroni masën e shufrës.

I njohur:

Masa e topit 1 (m₁) = 200 gram = 200/1000 = 0.2 kg

Distanca midis topit 1 dhe boshtit të rrotullimit (r₁) = 60 cm = 60/100 = 0.6 m

Masa e topit 2 (m₂) = 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

Distanca midis topit 2 dhe boshtit të rrotullimit (r₂) = 0 m

Kërkohet: Momenti i inercisë së topave

zgjidhje:

I = m₁ r₁² +m₂ r₂²

I = (0.2 kg)(0,6 m)² + (0.2 kg)(0)²

I = (0.2 kg)(0.36 m²) + 0

I = 0.072 kg m²

4. Masa e secilit top është 100 gram, i lidhur me anë të një litari. Gjatësia e litarit është 60 cm dhe gjerësia e litarit është 30 cm. Cili është momenti i inercisë së topit rreth boshtit të rrotullimit? Injoroni masën e litarit.

I njohur:

Masa e topit = m₁ = m₂ = m₃ = m₄ = 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

Distanca midis topit dhe boshtit të rrotullimit (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Distanca midis topit 2 dhe boshtit të rrotullimit (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Distanca midis topit 3 dhe boshtit të rrotullimit (r₃) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Distanca midis topit 4 dhe boshtit të rrotullimit (r₄) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

I njohur: Momenti i inercisë

zgjidhje:

I = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²

I = (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.1 kg)(0.3 m)²

I = (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.1 kg)(0.09 m²)

I = 0.036 kg m²

Momenti i inercisë së një objekti të ngurtë

5. Cili është momenti i inercisë së një shufre uniforme me gjatësi 2 kg dhe gjatësi 2 m. Boshti i rrotullimit ndodhet në qendër të shufrës.

I njohur:

Masa e shufrës (M) = 2 kg

Gjatësia e shufrës (L) = 2 m

Kërkohet: Momenti i inercisë

zgjidhje:

Formula e momentit të inercisë kur boshti i rrotullimit ndodhet në qendër të shufrës së gjatë uniforme:

I = (1/12) ML²

I = (1/12) (2 kg)(2 m)²

I = (1/12) (2 kg)(4 m²)

I = (1/12)(8 kg m²)

I = 8/12 kg m²

I = 2/3 kg m²

6. Cili është momenti i inercisë së një shufre uniforme me gjatësi 2 kg dhe gjatësi 2 m? Boshti i rrotullimit ndodhet në njërën anë të shufrës.

I njohur:

Masa e shufrës (M) = 2 kg

Gjatësia e shufrës së ngurtë (L) = 2 m

Kërkohet: Momenti i inercisë

zgjidhje:

Formula për momentin e inercisë kur boshti i rrotullimit ndodhet në njërën anë të shufrës:

I = (1/3) ML²

I = (1/3) (2 kg)(2 m)²

I = (1/3) (2 kg)(4 m²)

I = (1/3)(8 kg m²)

I = 8/3 kg m²

7. Një cilindër i ngurtë 10 kg me një rreze prej 0.1 m. Boshti i rrotullimit ndodhet në qendër të cilindrit të ngurtë, siç tregohet në figurën më poshtë. Cili është momenti i inercisë së cilindrit?

I njohur:

Masa e cilindrit të ngurtë (M) = 10 kg

Rrezja e cilindrit (L) = 0.1 m

Kërkohet: Momenti i inercisë

Kërkohet: Momenti i inercisë

zgjidhje:

Formula e momentit të inercisë kur boshti i rrotullimit është në qendër të cilindrit:

I = (1/2) MR²

I = (1/2) (10 kg)(0.1 m)²

I = (1/2) (10 kg)(0.01 m²)

I = (1/2)(0.1 kg m²)

I = 0.05 kg m²

8. Një sferë uniforme 20 kg me gjatësi 0.1 m. Boshti i rrotullimit i vendosur në qendër të sferës tregohet në figurën më poshtë.

I njohur:

Masa e sferës (M) = 20 kg

Rrezja e sferës (L) = 0.1 m

Kërkohet: një moment inercie

zgjidhje:

Formula e momentit të inercisë kur boshti i rrotullimit është në qendër të sferës:

I = (2/5) MR²

I = (2/5)(20 kg)(0.1 m)²

I = (2/5)(20 kg)(0.01 m²)

I = (2/5)(0.2 kg m²)

I = 0.4/5 kg m²

I = 0.08 kg m²

9. Një pllakë e hollë drejtkëndëshe 2 kg me gjatësi 0.5 m dhe gjerësi 0.2 m. Boshti i rrotullimit ndodhet në qendër të pllakës drejtkëndëshe të treguar në figurën më poshtë. Cili është momenti i inercisë së drejtkëndëshit?

I njohur:

Masa e pllakës drejtkëndëshe (M) = 2 kg

Gjatësia e pllakës (a) = 0.5 m

Gjerësia e pllakës (b) = 0.2 m

Kërkohet: Momenti i inercisë

zgjidhje:

Formula e momentit të inercisë kur boshti i rrotullimit është në qendër të pllakës:

Unë = (1/12) M (një² b²)

I = (1/12)(2)(0.5² + 0.2²)

I = (2/12)(0.25 + 0.04)

I = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 kg m²

Lexo më shumë