Shembuj pyetjesh mbi punën dhe energjinë potenciale gravitacionale

4 Shembuj të punës dhe energjisë potenciale gravitacionale

1. Një objekt me masë 1 kg bie lirisht nga një lartësi prej 10 metrash derisa të arrijë në tokë. Përcaktoni:
(a) Puna e bërë nga forca gravitacionale mbi objektin
(b) Ndryshimet energji potenciale graviteti
Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/s²
Diskutim
Dihet :
Masa e objektit (m) = 1 kg
Lartësia (h) = 10 metra
Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/s²
Përgjigje:
(a) Puna e kryer nga forca e gravitetit
Kur një objekt bie lirisht, drejtimi i lëvizjes së objektit është poshtë dhe drejtimi i forcës gravitacionale që vepron mbi objektin (pesha e objektit) është gjithashtu poshtë. Meqenëse ato janë në të njëjtin drejtim, forcat gravitacionale përkojnë ose formojnë një kënd prej 0.^o me drejtimin e lëvizjes së objektit. Cos 0 = 1 dhe çdo numër i shumëzuar me 1 është i njëjtë me atë numër, kështu që cos 0 nuk ka nevojë të përfshihet në formulën e punës.
Formula e punës është W = Fs, ku W = puna, F = forca dhe s = zhvendosja. Nëse përshtatet me këtë problem, formula e punës ndryshon në W = wh = mgh, ku W = puna, w = graviteti, h = ndryshimi në lartësinë e objektit, m = masa e objektit, g = nxitimi për shkak të gravitetit.
Pra, puna e kryer nga graviteti është:
W = wh = mgh = (1)(10)(10) = 100 Xhaul

(B) Ndryshimi në energjinë potenciale gravitacionale
Në një lartësi prej 10 metrash mbi tokë, energjia potenciale gravitacionale e objektit është 100 Xhaul. Ndërsa lëviz poshtë, lartësia e objektit zvogëlohet, duke ulur kështu energjinë e tij potenciale gravitacionale. Kur arrin në tokë, ku lartësia e objektit është zero, energjia e tij potenciale gravitacionale është zero. Prandaj, energjia potenciale gravitacionale e objektit zvogëlohet me 100 Xhaul.

2. Një objekt me peshë 10 Njuton ndodhet në një plan të lëmuar të pjerrët me një kënd pjerrësie prej 30°.^oGjatësia e hipotenuzës është 2 metra. Puna e ushtruar nga graviteti mbi objektin ndërsa ai rrëshqet përgjatë hipotenuzës është…
Diskutim
Dihet :
Graviteti (w) = 10 Njuton
w_x = w mëkat cicë = (10)(sin 30^o) = (10)(0,5) = 5 Njuton
Gjatësia e hipotenuzës (s) = 2 metra
Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/s²
Pyeti : puna e bërë nga graviteti
Xhevab :
Ky problem mund të zgjidhet duke përdorur dy mënyra.
Mënyra e parë :
Formula e punës është W = F s. Nëse përshtatet me këtë problem, formula e punës ndryshon në W = w_x s. Pra, puna e kryer nga graviteti është W = w_x s = (5)(2) = 10 Xhaul.
Mënyra e dytë :
Puna e kryer nga një forcë konservative, siç është graviteti, nuk varet nga rruga që ndjek objekti, por varet nga ndryshimi në lartësi. Prandaj, për të llogaritur punën e kryer nga graviteti, së pari llogaritni lartësinë e objektit.
Mëkati 30^o = brinjë vertikale / hipotenuzë
0,5 = ana pingule / 2
Ana vertikale = (0,5)(2)
Ana vertikale = 1 metër
Lartësia e objektit është 1 metër.
Puna e kryer nga graviteti kur objekti lëviz poshtë është W = wh = (10)(1) = 10 Xhaul.

3. 5000 xhaul energji përdoren për të ngritur një objekt me një masë prej 50 kg. Objekti do të ngrihet në një lartësi prej… g = 10 m/s²
A. 5 m
B. 10 m
Rreth 12 m
D. 15 m
E. 20 m
Diskutim:
Dihet :
Graviteti EP = 5000 Xhaul, m = 50 kg, g = 10 m/s².
Pyeti :
orë?
Xhevab :
EP = mgh
5000 = (50)(10)(h)
5000 = 500 orë
h = 5000 / 500 = 10 metra
Përgjigja e saktë është B.

4. Një objekt me masë 2 kg është 5 metra mbi tokë. Nxitimi për shkak të gravitetit = 10 m/s²Përpjekja e nevojshme për të ngritur një objekt në një lartësi prej 15 metrash mbi sipërfaqen e tokës është…
A. 100 Xhaul
B. 200 Xhaul
Rreth 300 xhaul
D. 400 Xhaul
E. 500 xhaul
Diskutim:
Dihet :
m = 2 kg, h₁ = 5 metra, h₂ = 15 metra, g = 10 m/s²
Pyeti :
W?
Xhevab :
Puna (W) = ndryshimi në energjinë potenciale gravitacionale (EP)₂ – EP₁).
W = EP₂ – EP₁
W = mgh₂ – mgh₁
W = mg (orë₂ – orë₁)
W = (2)(10)(15-5) = (2)(10)(10) = 200 Xhaul.
Përgjigja e saktë është B.