4 Shembuj të Problemeve të Ekuacionit të Vazhdimësisë së Fluideve
1. Një pjesë e një tubi ka një diametër prej 20 cm dhe pjesa tjetër ka një diametër prej 10 cm. Nëse shpejtësia e rrjedhjes së ujit në pjesën me diametër më të madh të tubit është 30 cm/s, atëherë shpejtësia e rrjedhjes së ujit në pjesën me diametër më të vogël të tubit është...
A. 80 cm/s
B. 100 cm/s
Rreth 120 cm/s
D. 130 cm/s
E. 140 cm/s
Diskutim:
Dihet :
r1 = 10 cm, r2 = 5 cm
v1 = 30 cm/s
Pyeti :
v2 ?
Xhevab :
Ekuacioni i vazhdimësisë së lëngjeve:
A1 v1 = A2 v2
Informacion:
A1 = zona tërthore e tubit 1, v1 = shkalla e rrjedhjes së ujit në tubin 1
A2 = zona tërthore e tubit 2, v2 = shkalla e rrjedhjes së ujit në tubin 2
Sipërfaqja tërthore e tubit:
A1 = phi r12 = (3,14)(10 cm)2 = (3,14)(100 cm2)
A2 = phi r22 = (3,14)(5 cm)2 = (3,14)(25 cm2)
Shkalla e rrjedhjes së ujit në tubin 2:
A1 v1 = A2 v2
(3,14)(100 cm2)(30 cm/s) = (3,14)(25 cm2)(v2)
(100)(30 cm/s) = (25)(v2)
3000 / 25 = v2
v2 = 120 cm/s
Përgjigja e saktë është C.
2. Nafta rrjedh nga tubi A në tubin B dhe pastaj në tubin C. Raporti i sipërfaqes së prerjes tërthore të tubit A dhe sipërfaqes së prerjes tërthore të tubit C është 5:3. Nëse shpejtësia e rrjedhjes së vajit në tubin A është e barabartë me 2v, atëherë shkalla e rrjedhjes së vajit në tubin C është ...
A. (3/10)v
B. 2v
C. (10/3)v
D. 5v
E. 9v
Diskutim:
Dihet :
A1 = 5, A2 = 3, v1 = 2v
Pyeti :
v2 ?
Xhevab :
A1 v1 = A2 v2
(5)(2v) = (3)(v2)
10v = 3(v2)
v2 = (10/3)v
Shkalla e rrjedhjes së vajit në tubin C është (10/3)v
Përgjigja e saktë është C.
3. Një lëng rrjedh nëpër një tub siç tregohet në figurën e mëposhtme. Nëse sipërfaqja e prerjes tërthore A1 = 8 cm2, A2 = 2 cm2 dhe shpejtësia e lëngut v2 = 2 m/s atëherë madhësia e v1 është…
A. 0,5 ms-1
B. 1,0 ms-1
C. 1,5 ms-1
D. 2,0 ms-1
E. 2,5 ms-1
Diskutim
Dihet :
Sipërfaqja e prerjes tërthore 1 (A1) = 8 cm2
Sipërfaqja e prerjes tërthore 2 (A2) = 2 cm2
Shpejtësia e lëngut në prerjen tërthore 2 (v2) = 2 m/s
Pyeti shpejtësia e lëngut në prerjen tërthore 1 (v1)
Xhevab :
Ekuacioni i vazhdimësisë së lëngjeve :
A1 v1 = A2 v2
8 v1 = (2)(2)
8 v1 = 4
v1 = 4 / 8 = 0,5 m/s
Përgjigja e saktë është A.
4. Shikoni figurën! Nëse diametri i prerjes tërthore të madhe është dyfishi i diametrit të prerjes tërthore të vogël, shpejtësia e rrjedhjes së lëngut në tubin e vogël është...
A. 01 ms-1
B. 04 ms-1
C. 08 ms-1
D. 16 ms-1
E. 20 ms-1
Diskutim
Dihet :
Diametër i madh i prerjes tërthore (d1) = 2
Rreze e madhe e prerjes tërthore (r1) = ½ ditë1 = ½ (2) = 1
Sipërfaqe e madhe e prerjes tërthore (A1) = π r12 = π (1)2 = π (1)= π
Diametër i vogël i prerjes tërthore (d2) = 1
Rreze e vogël e prerjes tërthore (r2) = ½ ditë2 = ½ (1) = ½
Sipërfaqe e vogël e prerjes tërthore (A2) = π r22 = π (1/2)2 = π (1/4) = ¼ π
Shpejtësia e rrjedhjes së lëngut në një prerje tërthore të madhe (v1) = 4 m/s
Pyeti shpejtësia e rrjedhjes së lëngut në një prerje tërthore të vogël v2)
Xhevab :
Ekuacioni i vazhdimësisë së lëngjeve :
A1 v1 = A2 v2
π 4 = ¼ π (v2)
4 = ¼ (v2)
v2 = 8 m/s
Përgjigja e saktë është C.
