5 shembuj pyetjesh për zgjerimin e vëllimit
1. Një top i ngurtë është bërë prej alumini me një koeficient zgjerimi linear prej 24 x 10-6 oC-1. Nëse temperatura është 30oC vëllimi i topit është 30 cm3 në mënyrë që vëllimi i topit të rritet në 30,5 cm3, Topi duhet të nxehet derisa të arrijë një temperaturë prej ... oC
Diskutim
Dihet që:
Koeficienti i zgjerimit linear (α)) = 24 x 10-6 oC-1
Koeficienti i zgjerimit të vëllimit (γ) = 3 a = 3 x 24 x 10-6 oC-1 = 72 x 10-6 oC-1
Temperatura fillestare (T1) = 30oC
Vëllimi fillestar (V1) = 30 cm3
Vëllimi përfundimtar (V2) = 30,5 cm3
Ndryshimi në vëllim (ΔV) = 30,5 cm3 - 30 cm3 = 0,5 cm3
Pyeti: Temperatura përfundimtare (T2)
Përgjigje:
ΔV = g (V1)(ΔT)
ΔV = g (V1)(T2 - T1)
0,5 cm3 = (72 10 x-6 oC-1)(30 cm3)(T2 - 30oC)
0,5 = (2160 x 10-6)(T2 - 30)
0,5 = (2,160 x 10-3)(T2 - 30)
0,5 = (2,160 x 10-3)(T2 - 30)
0,5 / (2,160 x 10-3) = T2 - 30
0,23 10 x3 =T2 - 30
0,23 x 1000 = T2 - 30
230=T2 - 30
230 + 30 = T2
T2 = 260oC
2. Një top i zbrazët i bërë nga qelqi ka një koeficient zgjerimi linear prej 9 x 10-6 oC-1Në një temperaturë prej 20oC diametri i brendshëm i topit është 2,2 cm. Nëse diametri i brendshëm i topit rritet në 2,8, atëherë suhu fundi është….
Diskutim
Dihet që:
Koeficienti i zgjerimit linear (α)) = 9 x 10-6 oC-1
Koeficienti i zgjerimit të vëllimit (γ) = 3 α = 3 x 9 x 10-6 oC-1 = 27 x 10-6 oC-1
Temperatura fillestare (T1) = 20oC
Diametri fillestar (D1) = 2,2 cm
Diametri përfundimtar (D2) = 2,8 cm
Rrezja fillestare (r1) = D1 / 2 = 2,2 cm3 / 2 = 1,1 cm3
Rrezja përfundimtare (r2) = D2 / 2 = 2,8 cm3 / 2 = 1,4 cm3
Vëllimi fillestar (V1) = 4/3 π r13 = (4/3)(3,14)(1,1 cm)3 = (4/3)(3,14)(1,331 cm3) = 5,57 cm3
Vëllimi përfundimtar (V2) = 4/3 π r23 = (4/3)(3,14)(1,4 cm)3 = (4/3)(3,14)(2,744 cm3) = 11,48 cm3
Ndryshimi në vëllim (ΔV) = 11,48 cm3 - 5,57 cm3 = 5,91 cm3
Pyeti: Temperatura përfundimtare (T2)
Përgjigje:
ΔV = g (V1)(ΔT)
5,91 cm3 = (27 10 x-6 oC-1)(5,57 cm3)(T2 - 20oC)
5,91 = (150,39 x 10-6)(T2 - 20)
5,91 /150,39 x 10-6 =T2 - 20
0,039 10 x6 =T2 - 20
39 10 x3 =T2 - 20
39000=T2 - 20
T2 = 39020oC
3. Kur ajri nxehet, rritja e vëllimit është proporcionale me...
A. Temperatura fillestare
B. Temperatura përfundimtare
C. Rritja e temperaturës
D. Vëllimi fillestar
E. Vëllimi përfundimtar
Diskutim:
Rritja e vëllimit të ajrit është proporcionale me rritjen e temperaturës ose ndryshimin e temperaturës. Sa më e madhe të jetë rritja e temperaturës, aq më e madhe është rritja e vëllimit.
4. Një enë qelqi prej 4 litrash mbushet me ujë, pastaj nxehet në mënyrë që temperatura të rritet me 20oC. Rezulton se është derdhur pak ujë. Koeficienti i zgjerimit linear të qelqit dihet të jetë 9 x 10-6 oC-1koeficienti i zgjerimit të vëllimit të ujit = 2,1 x 10-4 oC-1, atëherë sasia e ujit që derdhet është…
A. 0,015 litra
B. 0,018 litra
C. 0,020 litra
D. 0,021 litra
E. 0,025 litra
Diskutim
Dihet që:
Vëllimi fillestar i enës së qelqit dhe ujit (Vo) = 4 litra
Ndryshimet në temperaturën e qelqit dhe ujit (ΔT) = 20oC
Koeficienti i zgjerimit linear të qelqit (α) = 9 x 10-6 oC-1
Koeficienti i zgjerimit të vëllimit të qelqit (γ) = 3α = 3 (9 x 10-6 oC-1) = 27 x 10-6 oC-1
Koeficienti i zgjerimit vëllimor të ujit (c) = 2,1 x 10-4 oC-1
Pyeti: Bshumë ujë të derdhur
Përgjigje:
Formula e zgjerimit të vëllimit:
V = Vo + γ Vo ΔT
V – Vo = γ Vo ΔT
ΔV = γ Vo ΔT
Informacion:
V = vëllimi përfundimtar, Vo = vëllimi fillestar, ΔV = ndryshimi në vëllim, γ = koeficienti i zgjerimit të vëllimit, ΔT = ndryshimi i temperaturës.
Llogaritni ndryshimin e vëllimit të enës së qelqit:
ΔV = γ Vo ΔT = (27 10 x-6(4)(20) = 2160 x 10-6 = 2,160 x 10-3 = 0,002160 litër
Llogaritni ndryshimin në vëllimin e ujit:
ΔV = γ Vo ΔT = (2,1 10 x-4(4)(20) = 168 x 10-4 = 0,0168 litër
Ndryshimi në vëllimin e ujit është më i madh se ena e qelqit, kështu që një pjesë e ujit derdhet.
Llogaritni vëllimin e ujit të derdhur:
0,0168 litra – 0,002160 litra = 0,01464 litra = 0,015 litra
Përgjigja e saktë është A.
5. Një enë e bërë prej çeliku (koeficienti i zgjerimit linear = 10-5 oC-1) ka një madhësi prej 6 litrash të mbushur me lëng acetoni (koeficienti i zgjerimit të vëllimit = 1,5 x 10-3 oC-1Nëse të dyja ngrohen në mënyrë që temperatura e dhomës të rritet nga 0oC deri në 40oC, atëherë vëllimi i acetonit të derdhur është…
A. 0,35 litra
B. 0,48 litra
C. 0,58 litra
D. 1,36 litra
E. 1,48 litra
Diskutim
Dihet që:
Vëllimi fillestar i enëve të çelikut dhe acetonit (Vo) = 6 litra
Ndryshimet në temperaturën e enës së çelikut dhe acetonit (ΔT) = 40oC
Koeficienti i zgjerimit linear të çelikut (α) = 10-5 oC-1
Koeficienti i zgjerimit vëllimor të çelikut (γ) = 3α = 3 (10-5 oC-1) = 3 x 10-5 oC-1
Koeficienti i zgjerimit të vëllimit të acetonit (c) = 1,5 10 x-3 oC-1
Pyeti: Bshumë ujë të derdhur
Përgjigje:
Formula e zgjerimit të vëllimit:
ΔV = γ Vo ΔT
Informacion:
ΔV = ndryshimi në vëllim, γ = koeficienti i zgjerimit të vëllimit, Vo = vëllimi fillestar, ΔT = ndryshimi i temperaturës.
Llogaritni ndryshimin në vëllimin e enës së çelikut:
ΔV = γ Vo ΔT = (3 10 x-5(6)(40) = 720 x 10-5 = 0,00720 litër
Llogaritni ndryshimin në vëllimin e acetonit:
ΔV = γ Vo ΔT = (1,5 10 x-3(6)(40) = 360 x 10-3 = 0,360 litër
Ndryshimi në vëllimin e acetonit është më i madh se ai i enës së çelikut, kështu që një pjesë e ujit derdhet jashtë.
Llogaritni vëllimin e ujit të derdhur:
0,360 litra – 0,00720 litra = 0,3528 litra = 0,35 litra
Përgjigja e saktë është A.
