Shembuj pyetjesh që diskutojnë ligjin e Kulombit
Ligji i Kulombit është një parim themelor në fizikë që shpjegon forcën midis dy ngarkesave elektrike. I studiuar brenda nënfushës së elektrostatikës, ky ligj shpjegon se si ngarkesat elektrike tërheqin ose shtyjnë njëra-tjetrën. Ky ligj u propozua për herë të parë nga fizikani francez Charles-Augustin de Coulomb në shekullin e 18-të. Ky artikull do të diskutojë Ligjin e Kulombit duke shqyrtuar shembuj dhe zgjidhjet e tyre, duke i ndihmuar kështu lexuesit të kuptojnë zbatimet praktike të këtij parimi themelor.
Baza Teorike: Çfarë është Ligji i Kulombit?
Ligji i Kulombit thotë se madhësia e forcës elektrostatike (F) midis dy ngarkesave pikësore (q1) dhe (q2) është drejtpërdrejt proporcionale me prodhimin e madhësive të dy ngarkesave dhe në përpjesëtim të zhdrejtë me katrorin e distancës (r) midis tyre. Matematikisht, formula për Ligjin e Kulombit mund të shprehet si:
\[ F = k_e \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
Ku:
– \( F \) është madhësia e forcës elektrostatike
– \(k_e \) është konstantja e Kulombit (\(8.9875 \times 10^9 \, N \cdot m^2 \cdot C^{-2} \))
– \(q_1 \) dhe \(q_2 \) janë madhësitë e ngarkesës elektrike
– \(r \) është distanca midis dy ngarkesave
Shembull Pyetjeje 1
Pyetje:
Ekzistojnë dy ngarkesa pikësore: q_1 = 2 herë 10^{-6}, C) dhe q_2 = -3 herë 10^{-6}, C). Ato janë 0,05 metra larg njëra-tjetrës. Llogaritni madhësinë e forcës elektrostatike që vepron midis dy ngarkesave.
Diskutim:
Hapi i parë është të rishkruash formulën për Ligjin e Kulombit:
\[ F = k_e \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
Tani i zëvendësojmë vlerat e njohura në formulë:
\[k_e = 8.9875 \times 10^9 \, N \cdot m^2 \cdot C^{-2} \]
\[q_1 = 2 \times 10^{-6} \, C \]
\[q_2 = -3 \times 10^{-6} \, C \]
\[ r = 0,05 \, m \]
Ne i futim këto vlera në formulë:
\[ F = 8.9875 \times 10^9 \, \frac{|2 \times 10^{-6} \cdot -3 \times 10^{-6}|}{(0,05)^2} \]
\[ F = 8.9875 herë 10^9, \frac{6 herë 10^{-12}}{0,0025} \]
\[ F = 8.9875 herë 10^9, \frac{6 herë 10^{-12}}{2,5 herë 10^{-3}} \]
\[ F = 8.9875 herë 10^9, herë 2,4 herë 10^{-9} \]
\[ F = 21.57 \, N \]
Meqenëse ngarkesa \(q_2 \) është negative, forca elektrostatike në veprim është një forcë tërheqëse, sepse ngarkesat pozitive dhe negative tërheqin njëra-tjetrën.
Shembull Pyetjeje 2
Pyetje:
Dy ngarkesa elektrike (q_1 = 5 x 10^{-9}, C) dhe (q_2 = 10 x 10^{-9}, C) janë të ndara nga njëra-tjetra me një distancë prej 0,1 metrash. Llogaritni madhësinë e forcës elektrostatike që vepron mbi (q_1).
Diskutim:
Përdorni përsëri formulën e Ligjit të Kulombit:
\[ F = k_e \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
Zëvendësoni vlerat e njohura:
\[k_e = 8.9875 \times 10^9 \, N \cdot m^2 \cdot C^{-2} \]
\[q_1 = 5 \times 10^{-9} \, C \]
\[q_2 = 10 \times 10^{-9} \, C \]
\[ r = 0,1 \, m \]
\[ F = 8.9875 \times 10^9 \, \frac{(5 \times 10^{-9}) (10 \times 10^{-9})}{(0,1)^2} \]
\[ F = 8.9875 herë 10^9, \frac{50 herë 10^{-18}}{0,01} \]
\[ F = 8.9875 herë 10^9, herë 5 herë 10^{-15} \]
\[ F = 44.9375 \, N \]
Forca që vepron është një forcë shtytëse, sepse të dy ngarkesat (q_1) dhe (q_2) kanë të njëjtën shenjë, domethënë pozitive.
Shembull Pyetjeje 3
Pyetje:
Ngarkesat trepikore janë në një vijë të drejtë. Ngarkesa e parë është q1 = 2 μC, ngarkesa e dytë është q2 = -1 μC dhe ngarkesa e tretë është q3 = 3 μC). Distanca midis q1 dhe q2 është 0,1 m, ndërsa distanca midis q2 dhe q3 është 0,2 m. Llogaritni madhësinë dhe drejtimin e forcës totale elektrostatike që vepron mbi q2.
Diskutim:
Së pari, llogarisim forcën elektrostatike midis q1 dhe q2:
\[ F_{12} = k_e \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
\[k_e = 8.9875 \times 10^9 \, N \cdot m^2 \cdot C^{-2} \]
\[q_1 = 2 \times 10^{-6} \, C \]
\[q_2 = -1 \times 10^{-6} \, C \]
\[ r = 0,1 \, m \]
\[ F_{12} = 8.9875 \times 10^9 \, \frac{(2 \times 10^{-6}) (-1 \times 10^{-6})}{(0,1)^2} \]
\[ F_{12} = 8.9875 \herë 10^9 \, \frac{2 \herë 10^{-12}}{0,01} \]
\[ F_{12} = 8.9875 herë 10^9 \, \herë 2 herë 10^{-10} \]
\[ F_{12} = 1.7975 \, N \]
Meqenëse q_1 është pozitive dhe q_2 është negative, forca F_{12} është një forcë tërheqëse e drejtuar drejt q_1.
Së dyti, ne llogarisim forcën elektrostatike midis \(q_2 \) dhe \(q_3 \):
\[ F_{23} = k_e \frac{|q_2 \cdot q_3|}{r^2} \]
\[q_2 = -1 \times 10^{-6} \, C \]
\[q_3 = 3 \times 10^{-6} \, C \]
\[ r = 0,2 \, m \]
\[ F_{23} = 8.9875 \times 10^9 \, \frac{(-1 \times 10^{-6}) (3 \times 10^{-6})}{(0,2)^2} \]
\[ F_{23} = 8.9875 \herë 10^9 \, \frac{3 \herë 10^{-12}}{0,04} \]
\[ F_{23} = 8.9875 herë 10^9 \, \herë 7.5 herë 10^{-11} \]
\[ F_{23} = 0.67406 \, N \]
Meqenëse q_2 është negative dhe q_3 është pozitive, forca F_{23} është një forcë tërheqëse e drejtuar drejt q_3.
Më në fund, i kombinojmë të dy forcat për të gjetur rezultatin përfundimtar:
Forca totale mbi \(q_2 \):
\[ F_{\text{totali}} = F_{12} – F_{23} \]
\[ F_{\text{totali}} = 1.7975 \, N – 0.67406 \, N \]
\[ F_{\text{totali}} = 1.12344 \, N \]
Drejtimi i forcës totale është drejt \(q_1 \) sepse forca \(F_{12} \) është më e madhe se \(F_{23} \).
konkluzioni
Ligji i Kulombit ofron njohuri të rëndësishme mbi bashkëveprimet midis ngarkesave elektrike, si tërheqëse ashtu edhe shtytëse. Shembujt e diskutuar demonstrojnë zbatimin e këtij ligji në llogaritjen e forcave elektrostatike duke marrë parasysh madhësinë e ngarkesave dhe distancën midis tyre. Një kuptim i plotë i Ligjit të Kulombit mund të na ndihmojë të kuptojmë fenomenet e ndryshme elektrike dhe magnetike që ndodhin përreth nesh.
