Shembull i një pyetjeje për të përcaktuar pozicionin e një objekti që lëviz në një parabolë

3 Contoh soal menentukan posisi benda yang bergerak parabola

1. Topi hidhet lart në një kënd prej 60 gradësh^o terhadap horisontal dengan kecepatan awal 12 m/s. Tentukan posisi benda setelah bergerak selama 1 detik! Përshpejtimi i gravitetit = 10 m/s²
Diskutim
Dihet që:
Këndi (θ) = 60^o
Kecepatan fillim (v)_o) = 12 m/s
Intervali kohor (t) = 1 sekonda
Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/s²
Pyeti: Posisi bola setelah bergerak selama 1 detik
Përgjigje:
Terlebih dahulu hitung komponen kecepatan awal bola pada arah horisontal dan arah vertikal.
Shpejtësia fillestare e topit në drejtimin horizontal:
v_ox v_o cos θ = (12 m/s)(cos 60^o) = (12 m/s)(0,5) = 6 m/s

Shpejtësia fillestare e topit në drejtimin vertikal:
v_oy v_o sin θ = (12 m/s)(sin 60^o) = (12 m/s)(0,5√3) = 6√3 m/s

Gerak parabola dianggap sebagai perpaduan gerakan pada arah horisontal dan gerakan pada arah vertikal. Gerak pada arah horisontal dianalisis seperti lëvizje lineare uniforme, sedangkan gerakan pada arah vertikal dianalisis seperti lëvizje vertikale lart. Posisi benda pada arah horisontal dihitung seperti menentukan jarak benda yang bergerak lurus beraturan, sebaliknya posisi benda pada arah vertikal dihitung seperti menentukan ketinggian benda yang bergerak vertikal ke atas.

Posisi bola pada arah horisontal :
Dihet që:
Kecepatan bola pada arah horisontal (v_x) = 6 m/s
Pada gerak lurus beraturan, kecepatan benda konstan sehingga kecepatan awal benda sama dengan kecepatan benda.
Intervali kohor (t) = 1 sekonda
Pyeti: Jarak benda
Përgjigje:
Kecepatan 6 meter / sekon artinya bola bergerak sejauh 6 meter setiap 1 sekon. Jarak bola setelah bergerak selama 1 sekon adalah 6 meter. Jadi posisi bola pada arah horisontal adalah 6 meter.

Posisi bola pada arah vertikal :
Në zgjidhjen e problemit të lëvizjes vertikale lart, sasi vektoriale Vektorit drejtimi i të cilit është lart i jepet një shenjë pozitive, vektorit drejtimi i të cilit është poshtë i jepet një shenjë negative.
Dihet që:
Shpejtësia fillestare e topit (v_o) = 6√3 m/s (pozitive sepse drejtimi i shpejtësisë fillestare është lart)
Intervali kohor (t) = 1 sekonda
Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = -10 m/s² (negatif karena percepatan gravitasi ke bawah menuju pusat bumi)
Pyeti: Ketinggian bola setelah bergerak selama 1 detik (h)
Përgjigje:
Dihet që v._o, t, g dan ditanya h sehingga rumus yang digunakan adalah h = v_o t + 1/2 gt²
h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1,7) – 5 = 10,2 – 5 = 5,2 meter.

Posisi bola setelah bergerak selama 1 detik :
Posisi bola pada arah horisontal (x) = 6 meter
Posisi bola pada arah vertikal (y) = 5,2 meter
Jadi koordinat posisi bola adalah (x ; y) = (6 ; 5,2)

2. Plumbi qëllohet lart në një kënd prej 30°^o terhadap horisontal dari suatu tempat yang berada 20 meter di atas permukaan tanah. Kecepatan awal peluru adalah 50 m/s. Berapa ketinggian peluru setelah bergerak selama 1 detik ? Percepatan gravitasi 10 m/s²
Diskutim
Dihet që:
Këndi (θ) = 30^o
Ketinggian awal peluru (h_o) = 20 metra
Shpejtësia fillestare e plumbit (v_o) = 50 m/s
Intervali kohor (t) = 1 sekonda
Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/s²
Pyeti: Ketinggian peluru
Përgjigje:
Kecepatan awal peluru pada arah vertikal :
Terlebih dahulu hitung komponen kecepatan awal bola pada arah vertikal.
v_oy v_o sin θ = (50 m/s)(sin 30^o) = (50 m/s)(0,5) = 25 m/s

Ketinggian peluru :
Ketinggian peluru dihitung seperti menentukan ketinggian pada gerak vertikal ke atas.
Në zgjidhjen e problemeve mbi lëvizjen vertikale lart, madhësisë vektoriale që drejtohet lart i jepet një shenjë pozitive, madhësisë vektoriale që drejtohet poshtë i jepet një shenjë negative.
Dihet që:
Shpejtësia fillestare e plumbit (v_o) = 25 m/s (pozitive sepse drejtimi i shpejtësisë fillestare është lart)
Intervali kohor (t) = 1 sekonda
Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = -10 m/s² (negatif karena arah percepatan gravitasi ke bawah menuju pusat bumi)
Pyeti: Ketinggian peluru (h)
Përgjigje:
Dihet që v._o, t, g dan ditanya h sehingga rumus yang digunakan adalah h = v_o t + 1/2 gt²
h = v_o t + 1/2 gt² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 meter.
Ketinggian peluru setelah bergerak selama 1 detik adalah 20 meter di atas tempat peluru ditembakkan atau 40 meter di atas permukaan tanah.

3. Kelereng dilemparkan horisontal ke kanan dari ketinggian 10 meter dengan kecepatan awal 10 m/s. Tentukan posisi kelereng setelah bergerak selama 1 detik! Percepatan gravitasi = 10 m/s²
Diskutim
Dihet që:
Ketinggian awal (h) = 10 meter
Shpejtësia fillestare (v_o) = 10 m/s
Intervali kohor (t) = 1 sekonda
Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/s²
Pyeti: Posisi kelereng setelah bergerak selama 1 sekon
Përgjigje:
Lintasan gerak kelereng seperti pada gambar. Jika lintasan gerak parabola seperti pada gambar, posisi benda pada arah vertikal ditentukan seperti menghitung ketinggian pada gerak jatuh bebas, sedangkan posisi benda pada arah horisontal ditentukan seperti menghitung jarak pada gerak lurus beraturan.
Fillimisht, mermeri lëviz në drejtim horizontal në mënyrë që shpejtësia fillestare e mermerit në drejtimin horizontal (v)_ox) adalah 10 m/s, sedangkan kecepatan awal kelereng pada arah vertikal (v_oy) adalah 0 m/s.

Posisi kelereng pada arah horisontal :
Dihet që:
Kecepatan kelereng pada arah horisontal (v_x) = 10 m/s
Pada gerak lurus beraturan, kecepatan benda konstan sehingga kecepatan awal benda sama dengan kecepatan benda.
Intervali kohor (t) = 1 sekonda
Pyeti: Jarak benda
Përgjigje:
Kecepatan 10 meter / sekon artinya kelereng bergerak sejauh 10 meter setiap 1 sekon. Jarak kelereng setelah bergerak selama 1 sekon adalah 10 meter. Jadi posisi kelereng pada arah horisontal adalah 10 meter.

Posisi kelereng pada arah vertikal :
Dianalisis seperti lëvizje e lirë në rënie.
Dihet që:
Intervali kohor (t) = 1 sekonda
Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/s²
Pyeti: Ketinggian kelereng setelah bergerak selama 1 sekon (h)
Përgjigje:
Diketahui t, g dan ditanya h sehingga rumus yang digunakan adalah h = 1/2 g t²
h = 1/2 gt² = 1/2 (10)(1²) = (5)(1) = 5 meter.
Setelah 1 detik, kelereng jatuh sejauh 5 meter. Ketinggian kelereng di atas permukaan tanah adalah 10 meter – 5 meter = 5 meter.

Posisi kelereng setelah bergerak selama 1 detik :
Posisi kelereng pada arah horisontal (x) = 10 meter
Posisi kelereng pada arah vertikal (y) = 5 meter
Jadi koordinat posisi kelereng adalah (x ; y) = (10 ; 5)

[Anglisht: Solving projectile motion problems – determine the position of an object]