Shembull i ligjit të dytë të lëvizjes rrotulluese të Njutonit

5 shembuj të ligjit të dytë të lëvizjes rrotulluese të Njutonit

1. Litari mbështillet rreth skajit të një cilindri të zbrazët dhe më pas fundi i litarit tërhiqet me një forcë F në mënyrë që cilindri të rrotullohet rreth boshtit të tij. Nëse moment stili është 2 Nm dhe moment i inercisë cilindri është 1 kg m2, përcaktoni nxitimin këndor të cilindrit!
Diskutim
Shembull i ligjit të dytë të Njutonit për lëvizjen rrotulluese 1Dihet që:
Momenti i forcës (τ) = 2 Nm
Momenti i inercisë (I) = 1 kg m2
Pyeti: Përshpejtimi këndor i cilindrit!
Përgjigje:
Ligji i dytë i Njutonit për lëvizjen rrotulluese:
Στ = I α
Përshkrim: Στ = momenti rezultant i forcës, I = momenti i inercisë, α = nxitimi këndor

Përshpejtimi këndor i cilindrit:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2
Nxitimi këndor i cilindrit është 2 radianë për sekondë në katror = 2 rad/s2.

2. Një litar mbështillet rreth skajit të një cilindri të zbrazët dhe më pas fundi i litarit tërhiqet me një forcë F në mënyrë që cilindri të rrotullohet rreth boshtit të tij. Madhësia e forcës tërheqëse F është 10 Njuton, rrezja e cilindrit është 0,2 metra dhe momenti i inercisë së cilindrit është 1 kg m.2Përcaktoni nxitimin këndor të cilindrit!
Diskutim
Shembull i ligjit të dytë të Njutonit për lëvizjen rrotulluese 2Dihet që:
Madhësia e forcës tërheqëse (F) = 10 N
Rrezja e cilindrit (R) = 0,2 m
Momenti i inercisë (I) = 1 kg m2
Pyeti: Përshpejtimi këndor i cilindrit!
Përgjigje:
Formula për momentin e forcës, e njohur edhe si çift rrotullues:
τ = FR
Përshkrim: τ = momenti i forcës, F = forca, R = rrezja e cilindrit
Momenti i forcës është:
τ = FR = (10 N) (0,2 m) = 2 N m

LEXONI GJITHASHTU  Formula e rezistencës paralele serike

Ligji i dytë i Njutonit për lëvizjen rrotulluese:
Στ = I α
Përshkrim: Στ = momenti rezultant i forcës, I = momenti i inercisë, α = nxitimi këndor
Përshpejtimi këndor i cilindrit:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s2

3. Një litar mbështillet rreth skajit të një cilindri të zbrazët dhe më pas fundi i litarit tërhiqet djathtas me një forcë F në mënyrë që cilindri të rrotullohet rreth boshtit të tij. Madhësia e forcës tërheqëse F është 10 Njuton, rrezja e cilindrit është 0,2 metra dhe masa e cilindrit është 20 kilogramë. Përcaktoni nxitim këndor cilindër!
Diskutim
Shembull i ligjit të dytë të Njutonit për lëvizjen rrotulluese 3Dihet që:
Madhësia e forcës tërheqëse (F) = 10 N
Rrezja e cilindrit (R) = 0,2 m
Masa e cilindrit (M) = 20 kg
Pyeti: Përshpejtimi këndor i cilindrit
Përgjigje:
Momenti i forcës është:
τ = FR = (10 N) (0,2 m) = 2 N m

Momenti i inercisë së një cilindri të zbrazët:
I = 1⁄2 MR2 = 1⁄2 (20)(0,2)2 = 1⁄2 (20)(0,04) = 0,4 kg m2

LEXONI GJITHASHTU  Pse objektet e ngurta notojnë në sipërfaqen e ujit

Përshpejtimi këndor i cilindrit:
α = Στ / I = 2 / 0,4 = 5 rad/s2

4. Një ngarkesë është varur në një rrotull të ngurtë me disk. Momenti i inercisë së rrotullës është 1 kg m.2, masa e ngarkesës është 1 kg dhe rrezja e rrotullës është 0,2 metra. Përcaktoni nxitimin këndor të rrotullës! Përshpejtimi i gravitetit është 10 m/s2.
Diskutim
Shembull i ligjit të dytë të Njutonit për lëvizjen rrotulluese 4Dihet që:
Momenti i inercisë së rrotullës (I) = 1 kg m2
Masa e ngarkesës (m) = 1 kg
Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/s2
Berat ngarkesa (w) = mg = (1 kg)(10 m/s2) = 10 kg m/s2 = 10 Njuton
Rrezja e rrotullës (R) = 0,2 metra
Pyeti: Përshpejtimi këndor i rrotullës
Përgjigje:
Momenti i forcës është:
τ = FR = w R = (10 N) (0,2 m) = 2 N m

Momenti i inercisë së rrotullës:
I = 1 kg m2

Përshpejtimi këndor i rrotullës:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s2

5. Një ngarkesë është varur nga një rrotull me disk të ngurtë. Masa e rrotullës është 20 kg, rrezja e rrotullës është 0,2 metra dhe masa e ngarkesës është 1 kg. Përcaktoni nxitimin këndor të rrotullës dhe nxitimin e peshës që bie! Nxitimi për shkak të gravitetit është 10 m/s.2.
Diskutim
Shembull i ligjit të dytë të Njutonit për lëvizjen rrotulluese 5Dihet që:
Masa e rrotullës (M) = 20 kg
Rrezja e rrotullës (R) = 0,2 metra
Masa e ngarkesës (m) = 1 kg
Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/s2
Pesha e ngarkesës (p) = mg = (1 kg) (10 m/s2) = 10 kg m/s2 = 10 Njuton
Pyeti: Nxitimi këndor i rrotullës dhe nxitimi i ngarkesës në rënie
Përgjigje:
Momenti i forcës është:
τ = FR = w R = (10 N) (0,2 m) = 2 N m

LEXONI GJITHASHTU  Eksperimenti i vidës me vidë mikrometrike dhe kaliperit vernier

Momenti i inercisë së një rrotulle disku të ngurtë:
I = 1⁄2 MR2 = 1⁄2 (20)(0,2)2 = (10)(0,04) = 0,4 kg m2

Përshpejtimi këndor i rrotullës:
α = Στ / I = 2 / 0,4 = 5 rad/s2

Përshpejtimi i ngarkesës në rënie është i njëjtë me nxitimin linear të skajit të rrotullës, i llogaritur duke përdorur formulën marrëdhënia midis nxitimit këndor dhe nxitimit linear :
a = Rα = (0,2)(5) = 1 m/s2

Nxitimi këndor i rrotullës (α) është 100 rad/s2 dhe nxitimi i ngarkesës në rënie është 20 m/s2.

 

Print Friendly, PDF & Email

Lini një koment