Shembull i ligjit të dytë të Kirchhoff-it

5 Shembuj të Ligjit të Dytë të Kirchhoff-it

Studioni gjithashtu materialin mbi Ligjin e Kirchhoff-it dhe diskutimin e pyetjeve të Ligjit të Kirchhoff-it.

1. Një qark elektrik përbëhet nga katër rezistorë, secili R1 ₌ 6 Ohm, R2 ₌ 6 Ohm, R3 ₌ 9 Ohm dhe R4 ₌ 3 Ohm të lidhur me E1 ₌ 6 Volt, E2 ₌ 12 Volt siç tregohet në figurën e mëposhtme. Rryma elektrike që rrjedh është….

A. 1/5 A
B. 2/5 A
C. 3/5 A
D. 4/5 A
E. 1 A

Diskutim

Dihet që:
Rezistenca 1 (R₁) = 6 Ω
Rezistenca 2 (R₂) = 6 Ω
Rezistenca 3 (R₃) = 9 Ω
Rezistenca 4 (R₄) = 3 Ω
Burimi i emf 1 (E₁) = 6 Volt
Burimi i emf 2 (E₂) = 12 Volt
Pyeti: Rryma që rrjedh në qark (I)
Përgjigje:

Rezistenca 1 (R₁) dhe rezistori 2 (R₂) i lidhur paralelisht. Rezistenca zëvendësuese është:
1 / R₁₂ = 1/R₁ +1/R₂ = 1/6 + 1/6 = 2/6
R₁₂ = 6/2 = 3 Ω

Hapat për të zgjidhur këtë problem:

Së pari , zgjidhni drejtimin aktual që preferoni. Mund të zgjidhni në kahun kundër akrepave të orës ose në kahun e akrepave të orës.

Së dyti , kur rryma kalon nëpër rezistencën ose rezistorin (R), ka një rënie të potencialit në mënyrë që V = IR të jetë negativ.

Së treti , nëse rryma lëviz nga potenciali i ulët në atë të lartë (- në +), atëherë burimi i forcës em (E) shënohet pozitiv sepse ka një mbushje energjie në burimin e forcës em. Nëse rryma lëviz nga potenciali i lartë në atë të ulët (+ në -), atëherë burimi i forcës em (E) shënohet negativ sepse ka një shkarkim energjie në burimin e forcës em.

Për të zgjidhur këtë problem, drejtimi i rrymës zgjidhet në drejtim të akrepave të orës.

- IR₁₂ - E₁ – IR₃ – IR₄ +E₂ = 0
– 3I – 6 – 9I – 3I + 12 = 0
– 3I – 9I – 3I = 6 – 12
– 15I = – 6
I = -6 /-15
I = 2/5 Amper

2. Shikoni imazhin e rregullimit të rezistorëve më poshtë! Madhësia e rrymës që kalon nëpër R3 _është …

Diskutim

Është e njohur:

R1 ₌ 4 Ω

R2 = ₄ Ω

R3 = ₈ Ω

Pyetur: Unë ₃

Përgjigje:

Drejtimi i rrymës elektrike në qarkun elektrik më sipër është i njëjtë me drejtimin e akrepave të orës, nga potenciali i lartë në potencialin e ulët.

Së pari , llogaritni rezistencën zëvendësuese (R). Pas kësaj, llogaritni rrymën duke përdorur ligjin e Ohmit : I = V / R

Rezistencë zëvendësuese:
Llogaritni rezistorin zëvendësues në qarkun e mësipërm.
Rezistenca R₁ dhe rezistori R₂ të vendosura paralelisht. Rezistenca zëvendësuese është:
1 / R₁₂ = 1/R₁ +1/R₂ = 1/4 + 1/4 = 2/4
R₁₂ = 4/2 = 2 Ω
Rezistenca R₁₂ dhe rezistori R₃ të rregulluara në seri. Rezistenca zëvendësuese është:
R = R₁₂ + R₃ = 2 + 8 = 10 Ω
Rryma që del nga bateria :
I = V / R = 40 / 10 = 4 Amper

Ligji i Parë i Kirchhoff-it pohon se sasia e rrymës elektrike që hyn në një degë është e njëjtë me sasinë e rrymës elektrike që del nga ajo degë. Bazuar në ligjin e parë të Kirchhoff-it, konkludohet se nëse rryma elektrike që del nga bateria është 4 Amper, atëherë rryma elektrike që kalon nëpër ab është e barabartë me 4 Amper, po kështu rryma elektrike që kalon nëpër bc është 4 Amper.

3. Shikoni qarkun elektrik në imazhin më poshtë. Llogaritni _I1 , _I2 dhe _I3.

Diskutim

Rryma elektrike lëviz nga potenciali i lartë në potencialin e ulët; rryma elektrike lëviz larg nga terminali pozitiv dhe drejt terminalit negativ. Prandaj, drejtimet e rrymave I1 _dhe I2 _zgjidhen siç tregohet në figurë, ndërsa drejtimi i rrymës I3 _zgjidhet në mënyrë arbitrare.

Së pari , zbatoni ligjin e parë të Kirchhoff-it në pikën e degëzimit.

I ₃ = I ₁ + I ₂ ………. ekuacioni 1

Së dyti , zbatoni ligjin e dytë të Kirchhoff-it në lakun 1 (laku i majtë)

32 – 4 I ₁ – 10 I ₃ = 0

8 – Unë ₁ – 2,5 Unë ₃ = 0

………. ekuacioni 2

Së treti , zbatoni ligjin e dytë të Kirchhoff-it në lakun 2 (laku i djathtë)

15 – 5 I ₂ – 10 I ₃ = 0

3 – Unë ₂ – 2 Unë ₃ = 0

………. ekuacioni 3

Zëvendësoni ekuacionet 2 dhe 3 në ekuacionin 1:

Shenja negative do të thotë që drejtimi i I2 _është i kundërt me drejtimin e zgjedhur më sipër.

4. Një qark elektrik përbëhet nga katër rezistorë, secili me R₁ = 12 Ohm, R₂ = 12 Ohm, R₃ = 3 Ohm dhe R₄ = 6 Ohm i lidhur me E₁ = 6 Volt, E₂ = 12 Volt siç tregohet në imazhin e mëposhtëm. Rryma elektrike që rrjedh është….

A. 1/5 A
B. 2/5 A
C. 3/5 A
D. 4/5 A
E. 1 A

Diskutim
Dihet që:
Rezistenca 1 (R₁) = 12 Ω
Rezistenca 2 (R₂) = 12 Ω
Rezistenca 3 (R₃) = 3 Ω
Rezistenca 4 (R₄) = 6 Ω
Burimi i emf 1 (E₁) = 6 Volt
Burimi i emf 2 (E₂) = 12 Volt
Kërkohet: Fuqia e rrymës që rrjedh në qark (I)
Përgjigje:

Ky problem lidhet me ligjin e Kirchhooff-it. Hapat dhe si ta zgjidhni këtë problem:
Së pari, zgjidhni drejtimin e preferuar të rrymës. Mund të zgjidhni në kahun kundër akrepave të orës ose në kahun e akrepave të orës.
Së dyti, kur rryma kalon nëpër rezistencën ose rezistorin (R) ka një rënie të potencialit në mënyrë që V = IR të jetë negativ.
Së treti, nëse rryma lëviz nga potenciali i ulët në atë të lartë (- në +), atëherë burimi i forcës em (E) shënohet pozitiv sepse ka një mbushje energjie në burimin e forcës em. Nëse rryma lëviz nga potenciali i lartë në atë të ulët (+ në -), atëherë burimi i forcës em (E) shënohet negativ sepse ka një shkarkim energjie në burimin e forcës em.

Rezistenca 1 (R₁) dhe rezistori 2 (R₂) i lidhur paralelisht. Rezistenca zëvendësuese është:
1 / R₁₂ = 1/R₁ +1/R₂ = 1/12 + 1/12 = 2/12
R₁₂ = 12/2 = 6 Ω

Për të zgjidhur këtë problem, drejtimi i rrymës zgjidhet në drejtim të akrepave të orës.
– IR₁₂ - E₁ – IR₃ – IR₄ +E₂ = 0
– 6 I – 6 – 3I – 6I + 12 = 0
– 6I – 3I – 6I = 6 -12
– 15I = – 6
I = -6/-15
I = 2/5 Amper

Rryma elektrike që rrjedh në qark është 2/5 Amper. Një rrymë elektrike pozitive tregon se drejtimi i rrymës elektrike është siç pritet, në drejtim të akrepave të orës.
Përgjigja e saktë është B.

5. Shikoni qarkun elektrik të mëposhtëm! Madhësia e rrymës elektrike (I) që rrjedh në qark është….

A. 0,1 A
B. 0,2 A
C. 0,5 A
D. 1,0 A
E. 5,0 A

Diskutim
Dihet që:
Rezistenca 1 (R₁) = 10 Ω
Rezistenca 2 (R₂) = 6 Ω
Rezistenca 3 (R₃) = 5 Ω
Rezistenca 4 (R₄) = 20 Ω
Burimi i emf 1 (E₁) = 8 Volt
Burimi i emf 2 (E₂) = 12 Volt
Kërkohet: Fuqia e rrymës që rrjedh në qark (I)
Përgjigje:
Rezistenca 3 (R₃) dhe rezistori 4 (R₄) i lidhur paralelisht. Rezistenca zëvendësuese është:
1 / R₃₄ = 1/R₃ +1/R₄ = 1/5 + 1/20 = 4/20 + 1/20 = 5/20
R₃₄ = 20/5 = 4 Ω

Për të zgjidhur këtë problem, drejtimi i rrymës zgjidhet në drejtim të akrepave të orës.
– IR₁ – IR₂ - E₁ – IR₃₄ +E₂ = 0
– 10I – 6I – 8 – 4I + 12 = 0
– 10I – 6I – 4I = 8 – 12
– 20I = – 4
I = -4/-20
I = 1/5 Amper
I = 0,2 Amper
Rryma elektrike që rrjedh në qark është 1/5 Amper. Një rrymë elektrike pozitive tregon se drejtimi i rrymës elektrike është siç pritet, në drejtim të akrepave të orës.
Përgjigja e saktë është B.