Për të kuptuar imazhin e një objekti të formuar nga një pasqyrë konvekse , kushtojini vëmendje pyetjes shembullore dhe diskutimit të mëposhtëm. Në këtë pyetje, supozohet se objekti është në një distancë të caktuar nga pasqyra konvekse, pastaj përshkruhet formimi i imazhit të objektit nga pasqyra konvekse , distanca e imazhit nga pasqyra konvekse dhe zmadhimi i imazhit të formuar nga pasqyra konvekse.
Supozoni se një pasqyrë konvekse ka një rreze lakimi prej 30 cm. Përshkruani formimin e imazhit, pastaj përcaktoni distancën e imazhit dhe zmadhimin e imazhit nëse:
a) distanca e objektit është më e vogël se gjatësia fokale (s < f)
b) distanca e objektit është e njëjtë me gjatësinë fokale (s = f)
c) distanca e objektit është më e madhe se gjatësia fokale dhe më e vogël se rrezja e lakimit të pasqyrës (f < s < r)
d) distanca nga objekti është e barabartë me rrezen e lakimit të pasqyrës (s = R)
e) distanca e objektit është më e madhe se rrezja e lakimit të pasqyrës (s > R)
Diskutim
Dihet :
Rrezja e lakimit të një pasqyre konvekse (R) = 30 cm
Gjatësia fokale e një pasqyre konvekse (f) = R/2 = 30/2 = -15 cm
Pika fokale e një pasqyre konvekse është pas pasqyrës konvekse ku rrezja e dritës nuk kalon nëpër pikën fokale të pasqyrës konvekse, prandaj fokusit të pasqyrës konvekse i jepet një shenjë negative.
Xhevab :
Distanca e objektit është më e vogël se gjatësia fokale e pasqyrës konvekse (s < f)
Supozojmë se distanca e objektit nga pasqyra është 5 cm dhe 10 cm.
1) Distanca fokale (f) = -15 cm dhe nëse distanca e objektit (s) = 5 cm
Distanca e imazhit (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20
s' = -20/4 = -5 cm
Shenja negative për distancën e imazhit (s') do të thotë që imazhi është virtual ose imazhi është pas pasqyrës konvekse ku rrezja e dritës nuk kalon nëpër imazh.
Distanca e hijes (s') 5 cm është e njëjtë me distancën e objektit (s) 5 cm.
Zmadhimi linear i imazhit (M) :
M = -s'/s = -(-5)/5 = 5/5 = 1 herë
Zmadhimi linear i imazhit (M) 1 do të thotë që madhësia e imazhit është e njëjtë me madhësinë e objektit.
Zmadhimi linear i imazhit (M) është pozitiv, që do të thotë se imazhi është drejt.
2) Distanca fokale (f) = -15 cm dhe nëse distanca e objektit (s) = 10 cm
Distanca e imazhit (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/10 = -2/30 – 3/30 = -5/30
s' = -30/5 = -6 cm
Shenja negative për distancën e imazhit (s') do të thotë që imazhi është virtual ose imazhi është pas pasqyrës konvekse ku rrezja e dritës nuk kalon nëpër imazh.
Distanca e imazhit (s') 6 cm është më e vogël se distanca e objektit (s) 10 cm
Zmadhimi linear i imazhit (M) :
M = -s'/s = -(-6)/10 = 6/10 = 0,6 herë
Zmadhimi linear i imazhit (M) është më i vogël se 1, që do të thotë se madhësia e imazhit është më e vogël se madhësia e objektit.
Zmadhimi linear i imazhit (M) është pozitiv, që do të thotë se imazhi është drejt.
Distanca e objektit është e njëjtë me gjatësinë fokale të pasqyrës konvekse (s = f)
Gjatësia fokale (f) = distanca e objektit (s) = 15 cm.
Distanca e imazhit (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/15 = -2/15
s' = -15/2 = -7,5 cm
Shenja negative për distancën e imazhit (s') do të thotë që imazhi është virtual ose imazhi është pas pasqyrës konvekse ku rrezja e dritës nuk kalon nëpër imazh.
Distanca e imazhit (s') 7,5 cm është më e vogël se distanca e objektit (s) 15 cm
Zmadhimi linear i imazhit (M) :
M = -s'/s = -(-7,5)/15 = 7,5/15 = 0,5 herë
Zmadhimi linear i imazhit (M) është më i vogël se 1, që do të thotë se madhësia e imazhit është më e vogël se madhësia e objektit.
Zmadhimi linear i imazhit (M) është pozitiv, që do të thotë se imazhi është drejt.
Distanca e objektit është më e madhe se gjatësia fokale dhe më e vogël se rrezja e lakimit të pasqyrës konvekse (f < s < R)
Supozojmë se distanca e objektit nga pasqyra është 20 cm dhe 25 cm.
1) Distanca fokale (f) = -15 cm dhe nëse distanca e objektit (s) = 20 cm
Distanca e imazhit (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/20 = -4/60 – 3/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 cm
Shenja negative për distancën e imazhit (s') do të thotë që imazhi është virtual ose imazhi është pas pasqyrës konvekse ku rrezja e dritës nuk kalon nëpër imazh.
Distanca e imazhit (s') 8,6 cm është më e vogël se distanca e objektit (s) 20 cm
Zmadhimi linear i imazhit (M) :
M = -s'/s = -(-8,6)/20 = 8,6/20 = 0,4 herë
Zmadhimi linear i imazhit (M) është më i vogël se 1, që do të thotë se madhësia e imazhit është më e vogël se madhësia e objektit.
Zmadhimi linear i imazhit (M) është pozitiv, që do të thotë se imazhi është drejt.
2) Distanca fokale (f) = -15 cm dhe nëse distanca e objektit (s) = 25 cm
Distanca e imazhit (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/25 = -25/375 – 15/375 = -35/375
s' = -375/35 = -10,7 cm
Distanca e imazhit (s') është negative, që do të thotë se imazhi është virtual ose imazhi është pas pasqyrës konkave ku rrezja e dritës nuk kalon nëpër imazh.
Distanca e imazhit (s') 10,7 cm është më e vogël se distanca e objektit (s) 25 cm
Zmadhimi linear i imazhit (M) :
M = -s'/s = -(-10,7)/25 = 10,7/25 = 0,4 herë
Zmadhimi linear i imazhit (M) është më i vogël se 1, që do të thotë se madhësia e imazhit është më e vogël se madhësia e objektit.
Zmadhimi linear i imazhit (M) është pozitiv, që do të thotë se imazhi është drejt.
Distanca e objektit është e barabartë me rrezen e lakimit të pasqyrës konvekse (s = R)
Rrezja e lakimit të pasqyrës (R) = distanca e objektit (s) = 30 cm.
Distanca e imazhit (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/30 = -2/30 – 1/30 = -3/30
s' = -30/3 = -10 cm
Shenja negative për distancën e imazhit (s') do të thotë që imazhi është virtual ose imazhi është pas pasqyrës konvekse ku rrezja e dritës nuk kalon nëpër imazh.
Distanca e imazhit (s') 10 cm është më e vogël se distanca e objektit (s) 30 cm
Zmadhimi linear i imazhit (M) :
M = -s'/s = -(-10)/30 = 1/3 herë
Zmadhimi linear i imazhit (M) është më i vogël se 1, që do të thotë se madhësia e imazhit është më e vogël se madhësia e objektit.
Zmadhimi linear i imazhit (M) është pozitiv, që do të thotë se imazhi është drejt.
Distanca e objektit është më e madhe se rrezja e lakimit të pasqyrës konvekse (s > R)
Supozojmë se distanca e objektit nga pasqyra është 40 cm dhe 50 cm.
1) Distanca fokale (f) = -15 cm dhe nëse distanca e objektit (s) = 40 cm
Distanca e imazhit (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/40 = -8/120 – 3/120 = -11/120
s' = -120/11 = -10,9 cm
Shenja negative për distancën e imazhit (s') do të thotë që imazhi është virtual ose imazhi është pas pasqyrës konvekse ku rrezja e dritës nuk kalon nëpër imazh.
Distanca e imazhit (s') 10,9 cm është më e vogël se distanca e objektit (s) 40 cm
Zmadhimi linear i imazhit (M) :
M = -s'/s = -(-10,9)/40 = 10,9/40 = 0,3 herë
Zmadhimi linear i imazhit (M) është më i vogël se 1, që do të thotë se madhësia e imazhit është më e vogël se madhësia e objektit.
Zmadhimi linear i imazhit (M) është pozitiv, që do të thotë se imazhi është drejt.
2) Distanca fokale (f) = -15 cm dhe nëse distanca e objektit (s) = 50 cm
Distanca e imazhit (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/50 = -10/150 – 3/150 = -13/150
s' = -150/13 = -11,5 cm
Shenja negative për distancën e imazhit (s') do të thotë që imazhi është virtual ose imazhi është pas pasqyrës konvekse ku rrezja e dritës nuk kalon nëpër imazh.
Distanca e imazhit (s') 11,5 cm është më e vogël se distanca e objektit (s) 50 cm
Zmadhimi linear i imazhit (M) :
M = -s'/s = -(-11,5)/50 = 11,5/50 = 0,2 herë
Zmadhimi linear i imazhit (M) është më i vogël se 1, që do të thotë se madhësia e imazhit është më e vogël se madhësia e objektit.
Zmadhimi linear i imazhit (M) është pozitiv, që do të thotë se imazhi është drejt.
