Artikull Rreth Rregullave të Shifrave të Rëndësishme
Shifrat domethënëse janë numra të marrë nëpërmjet matjeve të cilat përbëhen nga shifra domethënëse të përcaktuara (të lexuara në instrumentin matës) dhe një shifër përfundimtare e vlerësuar.
Supozojmë se matim gjatësinë e një objekti duke përdorur një vizore (Limiti i saktësisë së vizores është 1 mm ose 0,1 cm) dhe raportojmë rezultatin me 3 shifra të rëndësishme, për shembull 4,55 cm. Nëse gjatësia e objektit matet duke përdorur një kaliper vernier (Limiti i saktësisë së kaliperit vernier është 0,1 mm ose 0,01 cm) dhe rezultati raportohet me 4 shifra të rëndësishme, për shembull 4,485 cm dhe nëse matet me një mikrometër me vidë matës (Limiti i saktësisë së mikrometër me vidë matës është 0,01 mm ose 0,001 cm) dhe rezultati raportohet me 5 shifra të rëndësishme, për shembull 3,4845 cm. Kjo tregon se numri i shifrave të rëndësishme të raportuara si rezultat matjeje pasqyron saktësinë e një matjeje. Sa më shumë shifra të rëndësishme që mund të raportohen, aq më e saktë është matja. Sigurisht, matja e gjatësisë së një objekti me një mikrometër me vidë matës është më e saktë sesa me një kaliper vernier dhe vizore.
Rezultati i matjes duke përdorur vizoren shprehet me një numër që përmban 2 shifra të rëndësishme: 4,55 cm. Dy numrat e parë, përkatësisht: 4 dhe 5 janë numra të saktë sepse mund të lexohen në shkallë, ndërsa numri i fundit, përkatësisht 5, është një numër i vlerësuar sepse ky numër nuk mund të lexohet në shkallë, por mund të vlerësohet vetëm.
- Të gjitha shifrat jo-zero janë shifra të rëndësishme.
- Një zero midis dy shifrave jo-zero është një shifër e rëndësishme. Shembull: 1208 ka katër shifra të rëndësishme. 2,0067 ka pesë shifra të rëndësishme.
- Çdo zero e përdorur vetëm si vende dhjetore nuk është shifër e rëndësishme. Shembull: 0,0024 ka dy shifra të rëndësishme, përkatësisht 2 dhe 4
- Të gjitha zerot e vendosura në rreshtin e fundit të numrave të shkruar pas pikës dhjetore janë shifra të rëndësishme. Shembulli 1 : 0,003200 ka katër shifra të rëndësishme, përkatësisht 3, 2 dhe dy zero pas numrit 32. Shembulli 2 : 0,005070 ka katër shifra të rëndësishme, përkatësisht 5, 0, 7, 0Shembulli 3 : 20,0 ka dy shifra të rëndësishme, përkatësisht 2 dhe 0
- Të gjithë numrat përpara numrit rendor (në notacionin shkencor) janë shifra të rëndësishme. Shembull: 3,2 x 105 ka dy shifra të rëndësishme, përkatësisht 3 dhe 2. 4,50 x 103 ka tre shifra të rëndësishme, përkatësisht 4, 5 dhe 0
Rregullat për shumëzimin dhe pjesëtimin e shifrave të rëndësishme
Rezultati i një shumëzimi ose pjesëtimi duhet të ketë aq numra sa numri me numrin më të vogël të shifrave të rëndësishme të përdorura në shumëzim ose pjesëtim…
Shembuj të Shumëzimit të Shifrave të Rëndësishme
Shembulli 1: 3,4 x 6,7 = … ?
Numri më i vogël i shifrave të rëndësishme është dy (3,4 dhe 6,7 kanë dy shifra të rëndësishme). Rezultati është 22,78. Ky rezultat duhet të rrumbullakoset në 23 (dy shifra të rëndësishme). 3,4 x 6,7 = 23
Shembulli 2: 2,5 x 3,2 = … ?
Numri më i vogël i shifrave të rëndësishme është dy (2,5 dhe 3,2 kanë dy shifra të rëndësishme). Nëse llogarisim duke përdorur një kalkulator, rezultati është 8. Duhet të mbledhim një zero. 2,5 x 3,2 = 8,0 (dy shifra të rëndësishme)
Shembulli 3: 1,0 x 2,0 = 2,0 (dy shifra të rëndësishme), jo 2
Shembull i pjesëtimit me shifra të rëndësishme:
Shembulli 1: 2,0 : 3,0 = ….?
Numri më i vogël i shifrave të rëndësishme është dy. Nëse përdorni një makinë llogaritëse, rezultati është 0,666666… i cili duhet të rrumbullakoset vetëm në dy shifra të rëndësishme: 2,0 : 3,0 = 0.67 ( dy shifra të rëndësishme, përkatësisht 6 dhe 7).
Shembulli 2: 2,1 : 3,0 = ….?
Numri më i vogël i shifrave të rëndësishme është dy. Nëse përdorni një makinë llogaritëse, rezultati është 0,7. Duhet të shtohet një zero për t'u siguruar që ka dy shifra të rëndësishme. 2,1 : 3,0 = 0.70 ( dy shifra të rëndësishme: 7 dhe 0).
Rregullat për mbledhjen dhe zbritjen e shifrave të rëndësishme
Me mbledhje ose zbritje, rezultati nuk duhet të jetë më i saktë se numri më pak i saktë.
Shembulli 1: 3,7 – 0,57 = …?
3,7 është më pak i saktë. Nëse përdorni një makinë llogaritëse, rezultati është 3,13. Ky rezultat është më i saktë se 3,7, kështu që duhet të rrumbullakoset në 3,1. 3,7 – 0,57 = 3,1
Shembulli 2: 10,24 + 32,451 = …… ?
10,24 është më pak i saktë. Nëse përdorni një makinë llogaritëse, rezultati është 42,691. Ky rezultat është më i saktë se 10,24, kështu që duhet të rrumbullakoset në 42,69. 10,24 + 32,451 = 42,69
Shembulli 3: 10,24 + 32,457 + 2,6 = …. ?
2,6 është më pak i saktë. Mbledhja e tyre së bashku jep 45,297. Ky rezultat është më i saktë se 2,6, kështu që duhet të rrumbullakoset në 45,3. 10,24 + 32,457 + 2,6 = 45,3
Numri i shifrave të rëndësishme në rezultatin e mbledhjes ose zbritjes nuk ka rëndësi.
Shembull problemesh
1. Rezultatet e matjes së gjatësisë dhe gjerësisë së një trualli drejtkëndor janë 12,23 m dhe 14,3 m. Sipërfaqja e tokës sipas rregullave të shifrave të rëndësishme është…..
A. 175,8890 m2
B. 175,889 m2
Rreth 175,89 m2
D. 175,8 m2
E. 175 m2
Diskutim
Sipërfaqja = 12,23 x 14,3 = 174,889 m2
Rregulli për shifrat e rëndësishme në shumëzim: numri i shifrave të rëndësishme në rezultat duhet të jetë aq sa numri më i vogël i shifrave të rëndësishme në numrat që shumëzohen. 12,23 ka 4 shifra të rëndësishme dhe 14,3 ka 3 shifra të rëndësishme. Shifrat më të pakta të rëndësishme janë 3, kështu që rezultati duhet të ketë gjithashtu 3 shifra të rëndësishme.
174,889 ka 6 shifra të rëndësishme, kështu që duhet të rrumbullakoset vetëm në 3 shifra të rëndësishme = 175.
Përgjigja e saktë është E.
2. Kur matet gjatësia e një objekti, rezultati është 0,08020 metra. Numri i shifrave të rëndësishme në këtë matje është…
A. një
B. dy
C. tre
D. katër
E. pesë
Diskutim
Sipas rregullave të shifrave të rëndësishme, numri i shifrave të rëndësishme në 0,08020 është katër (0,08020)
