Qaacidooyinka Dhererka Xargaha, Cufka Xargaha, Soo Noqnoqoshada, iyo Xiisadda Xargaha
Pengantar
Xariijimaha waa qayb muhiim ah oo ka mid ah qalab badan oo muusig ah, laga bilaabo gitaarka ilaa faytamiinnada. Dhererka, cufka, soo noqnoqoshada, iyo xiisadda xariggu waxay door muhiim ah ka ciyaaraan go'aaminta codka iyo tayada codka uu soo saaro. Maqaalkan, waxaan ka wada hadli doonnaa sida xuduudahani ay isugu xiran yihiin fiisigiska iyo sida ay ugu dhaqmaan ficil ahaan, gaar ahaan marka la eego qalabka muusikada.
Dhererka Xargaha
Dhererka xarigga (\(L\)) waa masaafada u dhaxaysa laba meelood oo xariggu ku xiran yahay ama lagu hayo. Qalabka muusikada, dhererkan waxaa badanaa laga cabbiraa meesha xariggu ka bilaabo inuu gariiro ilaa meesha uu gariirku ka joogsado.
Dhererka xariggu wuxuu saameeyaa soo noqnoqoshadiisa aasaasiga ah. Guud ahaan, inta xariggu sii dheeraado, ayaa sii yaraanaysa soo noqnoqoshada uu soo saaro. Xiriirka ka dhexeeya dhererka xarigga iyo soo noqnoqoshada waxaa lagu arki karaa isle'egta aasaasiga ah ee mowjadda taagan ee xarigga:
\[ f = \frac{n}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}} \]
Halkee:
– \( f \) waa soo noqnoqoshada (Hz),
– \( n \) waa lambarka iswaafajinta (1 ee soo noqnoqoshada aasaasiga ah, 2 ee iswaafajinta labaad, iwm.),
– \( L \) waa dhererka xarigga (mitir),
– \( T \) waa xiisadda xarigga (Newton),
– \( \mu \) waa cufka halkii cutub ee dhererka xarigga (kg/m).
Cufka Xariga
Cufka xarigga (\(m\)) waa wadarta guud ee cufka xarigga. Cufka dhererka cutubkiiba (\(\mu\)) waa cufka xarigga halkii mitir ee dhererka xarigga waxaana loo muujiyaa sidan:
\[ \mu = \frac{m}{L} \]
Halkee:
– \( m \) waa wadarta guud ee cufka xarigga (kg),
– \( L \) waa dhererka xarigga (mitir).
Cufnaantan dherer kasta oo cutub ah ayaa muhiim u ah go'aaminta soo noqnoqoshada gariirka xarigga. Inta uu weyn yahay \(\mu\), ayaa hoos u dhacda soo noqnoqoshada uu soo saaro xariggu. Tani waa sababta oo ah xargaha culus waxay u baahan yihiin tamar badan si ay u gariiraan soo noqnoqoshada la bixiyay.
Soo noqnoqoshada xarigga
Soo noqnoqoshada (\(f\)) waa tirada gariirka ilbiriqsi kasta oo ay soo saarto xarig. Soo noqnoqoshada aasaasiga ah (\(f_1\)) ee xarig gariiraya waa soo noqnoqoshada ugu hooseysa waxaana lagu xisaabin karaa qaacidada:
\[ f_1 = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}} \]
Soo noqnoqoshada iswaafajinta waxaa sidoo kale lagu xisaabin karaa iyadoo la adeegsanayo qaacidadan, iyadoo lagu beddelayo lambarka iswaafajinta \(n\) ee iswaafajinta:
\[ f_n = \frac{n}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}} \]
Halkee:
– \( f_n \) waa soo noqnoqoshada nth harmonic (Hz),
– \( n \) waa lambar iswaafajin ah.
Cadaadiska Xariga
Xiisad (\(T\)) waa xoogga lagu mariyo xarig si uu u noqdo mid kacsan. Xiisaddan waxaa lagu cabbiraa Newtons (N) waana arrin muhiim ah oo go'aamisa inta jeer ee gariirka xarigga.
Haddii xiisadda xariggu korodho, inta jeer ee gariirku uu kordho ayaa sidoo kale kordhi doona. Xiriirkan waxaa lagu sharxi karaa iyadoo la adeegsanayo qaacidada soo noqnoqoshada aasaasiga ah ee kor ku xusan:
\[ f = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}} \]
Qaaciddadan, waxaan ka arki karnaa in soo noqnoqoshadu ay si toos ah ugu dhigan tahay xididka laba jibbaaran ee danabka. Taas macnaheedu waa haddii danabku labanlaabmo, soo noqnoqoshadu waxay ku kordhi doontaa hal qodob oo ka mid ah xididka laba jibbaaran ee laba jibbaaran.
Tusaale Xisaabin
Aan eegno tusaalooyin xisaabeed si aan si fiican u fahanno xiriirka ka dhexeeya dhererka xarigga, cufka, soo noqnoqoshada, iyo xiisadda.
Tusaale 1: Go'aaminta Soo Noqnoqoshada Xarig
Ka soo qaad inaan haysanno xarig dhererkiisu yahay 1 mitir, wadarta guud ee cufnaanta 0.01 kg, iyo xiisad 100 N ah. Waxaan rabnaa inaan go'aamino soo noqnoqoshada aasaasiga ah ee xariggan.
1. Xisaabi cufka dhererka halbeeg kasta:
\[ \mu = \frac{m}{L} = \frac{0.01}{1} = 0.01 \, \text{kg/m} \]
2. Isticmaal qaacidada soo noqnoqoshada aasaasiga ah:
\[ f_1 = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}} \]
\[ f_1 = \frac{1}{2 \times 1} \sqrt{\frac{100}{0.01}} \]
\[ f_1 = \frac{1}{2} \sqrt{10000} \]
\[ f_1 = \frac{1}{2} \times 100 \]
\[f_1 = 50 \, \qoraal{Hz} \]
Markaa, soo noqnoqoshada ugu muhiimsan ee xariggan waa 50 Hz.
Tusaale 2: Go'aaminta Danabka Loo Baahan Yahay
Ka soo qaad inaan rabno inaan go'aamino xiisadda loo baahan yahay xarig dhererkiisu yahay 0.5 mitir iyo wadarta guud ee miisaanka 0.02 kg si loo soo saaro soo noqnoqoshada aasaasiga ah ee 440 Hz (soo noqnoqoshada caadiga ah ee qoraalka A).
1. Xisaabi cufka dhererka halbeeg kasta:
\[ \mu = \frac{m}{L} = \frac{0.02}{0.5} = 0.04 \, \text{kg/m} \]
2. Isticmaal qaacidada soo noqnoqoshada aasaasiga ah oo xalli \(T\):
\[ f_1 = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}} \]
\[ 440 = \frac{1}{2 \times 0.5} \sqrt{\frac{T}{0.04}} \]
\[ 440 = \frac{1}{1} \sqrt{\frac{T}{0.04}} \]
\[ 440 = \sqrt{\frac{T}{0.04}} \]
\[ 440^2 = \frac{T}{0.04} \]
\[ 193600 = \frac{T}{0.04} \]
\[ T = 193600 \jeer 0.04 \]
\[ T = 7744 \, \qoraal{N} \]
Markaa, danabka loo baahan yahay si loo soo saaro soo noqnoqoshada aasaasiga ah ee 440 Hz waa 7744 N.
Codsiyada La-taaban Karo
1. Qalabka Muusikada
Xargaha waxaa loo isticmaalaa qalab muusig oo kala duwan, oo ay ku jiraan gitaarka, faytamiinnada, iyo biyaano. Fahmidda xiriirka ka dhexeeya dhererka xarigga, cufka, soo noqnoqoshada, iyo xiisadda ayaa lagama maarmaan u ah hagaajinta qalabka iyo soo saarista codka la rabo.
2. Tiknoolajiyadda
Xariijimaha waxaa sidoo kale loo isticmaalaa tignoolajiyada casriga ah, sida dareemayaasha iyo aaladaha cabbiraadda. Tusaale ahaan, cabbirka cadaadiska wuxuu adeegsadaa isbeddellada xiisadda ee xarig si loo cabbiro isbeddelka iyo walbahaarka ku jira agabka.
3. Cilmi-baaris iyo Waxbarasho
Waxbarashada fiisigiska iyo cilmi-baarista, tijaabooyinka xarigga waxaa loo isticmaalaa in lagu barto hirarka iyo gariirka. Tani waxay ka caawisaa ardayda inay fahmaan fikradaha aasaasiga ah ee fiisigiska hirarka iyo acoustic-ga.
Gabagabo
Fahmidda qaacidooyinka iyo xiriirka ka dhexeeya dhererka xarigga, cufnaanta, soo noqnoqoshada, iyo xiisadda ayaa muhiim u ah dhinacyo badan, gaar ahaan muusigga iyo tignoolajiyada. Annagoo adeegsanayna qaacidooyinka fiisigiska aasaasiga ah, waxaan xisaabin karnaa oo saadaalin karnaa dhaqanka xarigga xaalado kala duwan, taasoo naga caawinaysa codsiyo badan oo wax ku ool ah, laga bilaabo hagaajinta qalabka muusikada ilaa cabbiraadaha saxda ah ee tignoolajiyada casriga ah.
