Dhaqdhaqaaq xor ah oo dhaca

Maqaal ku saabsan mooshinka 'Free fall motion'

Nolol maalmeedka, badanaa waxaan aragnaa walxaha la kulma dhaqdhaqaaqa xorta ah ee dhaca, tusaale ahaan, dhaqdhaqaaqa midhihii ka soo dhacaya geed, dhaqdhaqaaqa walxaha ka soo dhacaya ama ka soo dhacaya meel gaar ah. Maxay walxaha u dareemaan dhaqdhaqaaqa xorta ah ee dhaca? Haddii si kale loo eego, shaygu wuxuu la kulmaa hoos u dhac xor ah sidii isagoo leh xawaare go'an, ama si kale haddii loo dhigo shaygu ma degdego. Xaqiiqda dhacda, shay kasta oo si xor ah u dhaca wuxuu la kulmaa dardar joogto ah. Sababtani waxay sababtaa dhaqdhaqaaq xorta ah oo dhaca, oo ay ku jiraan tusaalaha dhaqdhaqaaq toosan oo aan isku mid ahayn. Sidee loo caddeeyaa in walxaha la kulma hoos u dhaca xorta ah ay la kulmaan dardar joogto ah ama kororkiisa xawaarihiisa?

Laba musmaar dhulka ku xidh oo dhagax ka soo tuur meel ka duwan musmaar kasta. Waxaad arki doontaa in musmaarrada lagu mudayo dhagaxyada heer sare ah ay ka qoto dheer yihiin musmaarrada kale. Inta uu dhagaxu ka sarreeyo meesha uu dhulka ka joogo, ayuu xawaaraha dhagaxu sii kordhayaa marka uu dhulka ku dhufto si uu musmaarku si qoto dheer ugu riixo.

Waagii hore, dhaqdhaqaaqa walxaha dhulka ku dhacaya wuxuu ahaa mawduuc aad u xiiso badan falsafadda dabiiciga ah. Aristotle, oo ahaa faylasuuf, ayaa mar yiri in shay leh cuf weyn uu ka dhaqso badan yahay walxaha fudud. Aragtida Aristotle waxay saameyn ku yeelatay aragtida dadkii noolaa ka hor wakhtigii Galileo, kuwaas oo u arkayay in walxaha leh cuf weyn ay ka dhaqso badan yihiin walxaha fudud iyo in xawaaraha walxaha dhacaya uu la mid yahay cufka shayga. Malaha ka hor intaadan baran mowduucan, waxaad sidoo kale u malaynaysaa. Tusaale ahaan, waxaan ku ridi karnaa warqad iyo dhagax isku dherer ah. Natiijooyinka aan aragnay waxay muujiyeen in dhagaxu uu marka hore taabtay dhulka ama dusha sare ee warqadda. Hadda, aan ka soo tuurno laba dhagax oo isku dherer ah, halkaas oo hal dhagax uu ka weyn yahay kan kale. Labada dhagax waxay isla markiiba taabteen dusha sare ee dhulka, marka la barbar dhigo dhagaxa iyo warqadda aan hore u tuurnay. Waxaan sidoo kale tijaabin karnaa dhagaxyada iyo warqadda oo ku dhacaya qaab buro ah.

Maxaa saameeya dhaqdhaqaaqa dhagaxyada dhacaya ama warqadda? Xoogga is-jiidjiidyada hawada! Iska caabbinta hawada ama is-jiidjiidku waxay si weyn u saamaysaa dhaqdhaqaaqa is-jiidjiidashada xorta ah. Galileo wuxuu ku qiyaasay in dhammaan walxaha ay ku dhici doonaan isla xawaareynta haddii aysan jirin hawo ama caqabado kale. Galileo wuxuu ku adkaystay in dhammaan walxaha, culus ama kuwa fudud, ay ku dhacaan isla xawaareynta, ugu yaraan haddii aysan jirin hawo. Galileo wuxuu aaminsanaa in hawadu ay u dhaqanto sidii caqabad ku ah walxaha aadka u fudud ee leh dusha sare ee weyn. Laakiin xaalado badan, iska caabbinta hawada waa la iska indho tiri karaa. Qolka hawada la nuugo (vacuum), walxaha iftiinka sida warqad si toosan loo hayo waxay ku dhici doonaan isla xawaareynta walxaha kale. Kaalinta Galileo ee fahamkeenna dhaqdhaqaaqa walxaha dhacaya waxaa lagu soo koobi karaa sidan soo socota:

Meel gaar ah oo dhulka ah oo aan lahayn iska caabin hawo, dhammaan walxaha waxay ku dhacaan isla dardargelinta joogtada ah. Waxaan ugu yeernaa dardargelintan oo ay keento cufisjiidadka waxaana siinaa calaamad g. Cabbirka g waa qiyaastii 9.8 m/s ^2. Cutubka Nidaamka Ingiriisiga, cabbirka g waa qiyaastii 32 ft/s ^2. Jihada dardargelinta cufisjiidadka waxay u socotaa bartamaha dhulka.

Qeexitaanka dhaqdhaqaaqa xorta ah ee dhaca

Shay ayaa la sheegaa inuu la kulmo hoos u dhac xor ah haddii shaygu u dhaqaaqo bartamaha dhulka inta uu socdo, shayguna wuxuu la kulmaa dardargelinta joogtada ah ee cufisjiidadka. Haddii hoos u dhaca xor ah uu u dhow yahay dusha sare ee dhulka, markaas shaygu wuxuu la kulmaa dardargelin joogto ah oo cufisjiidadka ah oo ah 9.8 m/s ^2.

iyo jihada dardargelinta cufisjiidadka ee u socota bartamaha dhulka (oo u janjeera dusha sare ee dhulka). Si loo fududeeyo xisaabinta, g waa 10 m/s ².

Waxaa jira saddex xaaladood oo kala duwan:

1. Walxuhu si toosan ayay hoos ugu socdaan iyagoon lahayn xawaare bilow ah (maya v _o ). Tusaale ahaan, midhuhu waxay ka dhacaan geedka ka dib marka laga sii daayo jirida. Jihada dhaqdhaqaaqa had iyo jeer waa hoos, shayguna wuxuu la kulmaa dardargelin si g uu had iyo jeer u noqdo mid togan. Buugaagta fiisikiska qaarkood ee loo yaqaan dhaqdhaqaaqa xorta ah.

2. Shaygu si toosan ayuu hoos ugu socdaa xawaaraha bilowga ah (waxaa jira v _o ). Tusaale ahaan, dhagax si toosan hoos loogu tuuray. Jihada dhaqdhaqaaqa had iyo jeer waa hoos, shayguna wuxuu la kulmaa dardargelin si g uu had iyo jeer u noqdo mid togan. Buugaagta fiisikiska qaarkood, waxaa loogu yeeraa dhaqdhaqaaqa toosan ee hoos u dhaca.

3. Shaygu si toosan ayuu kor ugu socdaa xawaare bilow ah, ka dib marka uu gaaro dhererka ugu badan, shaygu wuxuu dib ugu soo laabanayaa hoos. Bal qiyaas inaad marmarka toosan kor u tuurto oo aad mar kale qabato marka marmarku hoos u socdo. Marka ay kor u socdaan, shaygu wuxuu la kulmaa hoos u dhac (g taban), marka ay si toosan hoos ugu socdaan, shaygu wuu dardar galaa (g togan). Buugaagta fiisikiska qaarkood, waxaa loogu yeeraa dhaqdhaqaaq toosan oo kor u kacaya. Waa in la ogaadaa haddii shay uu la kulmo mid ka mid ah saddexda xaaladood ee kor ku xusan, shaygu waxaa la yiraahdaa wuxuu sameeyaa dhaqdhaqaaqa xorta ah ee dhaca.

Isle'egta dhaqdhaqaaqa xorta ah ee dhaca

Dhaqdhaqaaqa xorta ah ee dhaca waa tusaale dhaqdhaqaaq toosan oo aan isku mid ahayn, sidaa darteed isla'egta dhaqdhaqaaqa xorta ah ee dhaca asal ahaan waa isku mid sida isle'egta dhaqdhaqaaqa toosan ee aan isku mid ahayn oo loo habeeyay xaaladaha dhaqdhaqaaqa xorta ah ee dhaca.

h = dherer (mitir), v _o = xawaaraha bilowga ah (mitir/ilbiriqsi), v _t = xawaaraha kama dambaysta ah (mitir/ilbiriqsi), t = waqti (ilbiriqsi), g = dardargelinta cufisjiidadka (mitir/ilbiriqsi) = 9.8 m/s ² ama 10 m/s ².

Dardargelinta cufisjiidadka waa mid joogto ah 10 m/s ² (g togan, shaygu hoos ayuu u socdaa) macnaheedu waa in xawaaraha shaygu uu kordho 10 m/s 1 ilbiriqsi kasta. 2 ilbiriqsi ka dib, xawaaraha shaygu wuxuu kordho 20 m/s. 3 ilbiriqsi ka dib, xawaaraha shaygu wuxuu kordho 30 m/s. Hoos u dhaca joogtada ah ee cufisjiidadka waa 10 m/s ² (g taban, shaygu kor ayuu u socdaa) macnaheedu waa in xawaaraha shaygu uu hoos u dhaco 10 m/s 1 ilbiriqsi kasta. 2 ilbiriqsi ka dib, xawaaraha shaygu wuxuu hoos u dhacaa 20 m/s. 3 ilbiriqsi ka dib, xawaaraha shaygu wuxuu hoos u dhacaa 30 m/s. Dardargelinta joogtada ah ama hoos u dhaca joogtada ah waxay dhacdaa oo keliya meel u dhow dusha sare ee dhulka.

Muunad dhibaato 1aad:

Cambe waa la sii daayaa oo dhulka ayuu ku dhacaa. Haddii booska ugu horreeya uu yahay 10 mitir oo dhulka ah oo cufkiisuna yahay 5 garaam, go'aami:

(a) xawaaraha canbaha marka uu dhulka gaaro

(b) muddada cambe uu dhulka gaari karo.

g = 9.8 m/s ²

Solution:

La yaqaan: h = 10 m, g = 9.8 m/s ²

a) Xawaaraha manga marka uu dhulka gaaro

Cufka waxaa lagu xisaabiyaa isle'egta dhaqdhaqaaqa xorta ah ee dhaca

b) Waqtiga hawada ee hawada

Muunad dhibaato 2aad:

Shay ayaa laga soo tuuray meel gaar ah. Go'aami:

(a) baaxadda dardargelinta shayga

(b) masaafada uu walaxdu ku safray 2da ilbiriqsi ee ugu horreeya

(c) xawaaraha shayga ka dib markii uu dhacay 50 mitir

(d) inta waqti ee loo baahan yahay si shaygu u gaaro xawaare dhan 20 m/s,

(e) inta waqti ee loo baahan yahay si shaygu u dhaco ilaa 100 mitir

Solution:

La yaqaan: g = 9.8 m/s ²

a) Baaxadda dardargelinta shayga

Dardargelinta shayga = dardargelinta cufisjiidadka = g = 9.8 m/s ²

b) Masaafada uu walaxdu ku safray 2da ilbiriqsi ee ugu horreeya

La yaqaan: g = 9.8 m/s ² , t = 2 ilbiriqsi

La rabay: h

h = 1⁄2 gt ² = 1⁄2 (9.8)(2) ² = (4.9)(4) = 19.6 mitir

c) Xawaaraha shayga ka dib marka uu hoos u dhaco ilaa 50 mitir

La yaqaan: h = 50 m, g = 9,8 m/s ²

La rabay: v _t

d) Waqti intee le'eg ayaa loo baahan yahay in walxaha ay gaaraan xawaare dhan 20 m/s

La yaqaan: v _t = 20 m/s, g = 9,8 m/s ²

La rabay: t

e) Muddada loo baahan yahay si walxaha ay u dhacaan ilaa 100 mitir

La doonayo: h = 100 m, g = 9,8 m/s ²

Xalka: t

Muunad dhibaato 3aad:

Dhagax ayaa lagu tuurayaa ceel xawaare bilow ah oo ah 5 m/s. Haddii dhagaxu uu ku dhaco biyaha 4 ilbiriqsi ka dib, go'aami:

(a) xawaaraha dhagaxa marka uu biyaha soo galo

(b) qoto dheer ee ceelka

Solution:

a) Xawaaraha dhagaxa marka uu biyaha galo

La yaqaan

v _o = 5 m/s, t = 4 s, g = 9.8 m/s ²

La rabay: v _t

v _t = v _o + g t

v _t = 5 m/s + (9.8 m/s ² )(4 s) = 5 m/s + 39.2 m/s

v _t = 44.2 m/s

b) Qoto dheer oo ceel ah

La yaqaan

v _o = 5 m/s, t = 4 s, g = 9.8 m/s ²

La rabay: h

h = v _o t + ½ gt ²

h = (5)(4) + ½ (9.8)(4) ²

h = 20 + (4.9)(16)

h = 20 + 78.4

h = 98.4 mitir

Muunad dhibaato 4aad:

Laga bilaabo dusha sare ee dhismaha ilaa 50 mitir, baakad ayaa si toosan hoos loogu tuurayaa xawaare dhan 10 m/s. Go'aami:

(a) Waqtiga hawada ku jira

(b) Xawaaraha baakadda marka ay dhulka ku dhacdo

Solution:

a) Waqtiga hawada

La yaqaan

h = 50 m, g = 9.8 m/s ² , v _o = 10 m/s

La rabay: t

h = v _o t + ½ gt ²

50 = 10 t + ½ (9.8) t ²

50 = 10 t + 4.9 t ²

4.9 t ² + 10 t – 50 = 0

Isticmaal qaacidada labajibbaaran:

Waqtiga hawada ku jira = 2.3 ilbiriqsi

b) Xawaaraha baakadda marka ay dhulka ku dhacdo

La yaqaan

h = 50 m, g = 9.8 m/s ² , v _o = 10 m/s

La rabay: v _t

Muunad dhibaato 5aad:

Kubbad ayaa si toosan kor loogu tuurayaa iyadoo xawaare bilow ah oo ah 20 m/s. Go'aami dhererka ugu badan ee ay kubbadu gaarto.

Solution:

Tirada vektorka jihada uu kor u socdo waa togan, tirada vektorka jihadiisu hoos u socoto waa taban. Booska bilowga ah ee kubadda waxaa loo doortaa barta tixraaca.

La yaqaan

v _o = 20 m/s (jihada xawaaraha bilowga ah waa kor, kubadda ayaa kor loo tuurayaa, marka v _o waa togan)

v _t = 0 m/s (xawaaraha kubbadda dhererka ugu badan waa 0 m/s)

g = – 9.8 m/s ² (jihada dardargelinta cufisjiidadka waa hoos, marka g waa taban)

La rabay: h

Muunad dhibaato 6aad:

Marmar ayaa si toosan kor loogu tuurayaa dusha sare ee dhismaha 100 mitir oo dhulka ka sarreeya iyadoo xawaare bilow ah oo ah 20 m/s. Go'aami:

(a) Waqtiga hawada

(b) xawaaraha marmarka marka uu dhulka ku dhaco

Solution:

Meesha uu marmarka lagu tuurayo barta tixraaca; dusha sare ee dhismaha waa barta tixraaca. Cabbirka vector-ka oo jihadiisu kor u socoto waa mid togan, baaxadda vector-ka oo jihadiisu hoos u socoto waa mid taban.

a) Waqtiga hawada

La yaqaan

h = – 100 m (h waa taban sababtoo ah dusha sare ee dhulka ayaa ka hooseysa booska bilowga ah ama barta tixraaca)

v _o = 20 m/s (jihada xawaaraha bilowga ah waa kor, marka v _o waa togan)

g = – 9.8 m/s ² (jihada dardargelinta cufisjiidadka waa hoos, marka g waa taban)

La rabay: t

Isticmaal qaacidada labajibbaaran:

Waqtiga loo baahan yahay si loo gaaro dhulka tan iyo markii

kubadda la tuuray = 7 ilbiriqsi.

b) Xawaaraha marmarka marka uu ku dhaco dusha sare ee dhulka

La yaqaan

h = -100 m (taban sababtoo ah dusha sare ee dhulka ayaa ka hooseysa barta tixraaca ama booska bilowga ah)

v _o = 20 m/s (jihada xawaaraha bilowga ah waa kor, marka v _o waa togan)

g = -9.8 m/s ² (jihada dardargelinta cufisjiidadka waa hoos, sidaa darteed g waa taban).

La rabay: v _t

Su'aalo iyo jawaabo fikradeed oo ku saabsan dhaqdhaqaaqa dayrta bilaashka ah

1. Waa maxay dhaqdhaqaaqa dhicitaanka xorta ah?

   Dhaqdhaqaaqa xorta ah ee dhaca waa dhaqdhaqaaqa shay oo keliya oo ay ku jirto cufisjiidadka, iyada oo aan jirin awoodo kale oo ku shaqeeya, sida iska caabbinta hawada.

2. Waa maxay dardargelinta cufisjiidadka awgeed?

   Dardargelinta ay keento cufisjiidadka waa dardargelinta uu walax la kulmo marka ay si xor ah ugu dhacdo meel u dhow dusha sare ee Dhulka. Caadiyan waxaa loogu yeeraa 'g' waxayna leedahay qiyaas ahaan 9.8 m/s².

3. Waa maxay qaacidada loogu talagalay barokaca dhaqdhaqaaqa xorta ah ee dhaca, marka la eego xawaaraha bilowga ah iyo waqtiga?

   Qaacidadu waa h = ut + ½gt², halkaas oo h ay tahay barokac (dherer), u waa xawaaraha bilowga ah, g waa dardargelinta cufisjiidadka awgeed, t-na waa waqtiga.

4. Sidee ayuu xawaaraha shay isu beddelaa inta lagu jiro dhaqdhaqaaqa xorta ah ee dhicitaanka?

   Inta lagu jiro xilliga dayrta xorta ah, xawaaraha shaygu si toosan ayuu u kordhaa waqti ka dib sababtoo ah dardargelinta joogtada ah ee cufisjiidadka.

5. Waa maxay qaacidada xawaaraha ugu dambeeya ee dhaqdhaqaaqa xorta ah ee dhaca, marka la eego xawaaraha bilowga ah iyo waqtiga?

   Qaacidadu waa v = u + gt, halkaasoo v ay tahay xawaaraha ugu dambeeya, u tahay xawaaraha bilowga ah, iyo g waa dardargelinta cufisjiidadka awgeed.

6. Maxaa ku dhacaya xawaaraha shay marka uu ugu sarreeyo jidkiisa marka uu socdo dhaqdhaqaaqa xorta ah ee dhacaya?

   Marka uu ugu sarreeyo jidkiisa, xawaaraha shaygu wuxuu noqdaa eber muddo gaaban.

7. Maxay calaamad taban u taagan tahay marka la eego dhaqdhaqaaqa xorta ah ee dhaca?

   Calaamadda taban waxay badanaa tilmaamaysaa jihada ka soo horjeedda jihada togan ee la doortay. Iyada oo ku xidhan macnaha guud, waxay tilmaami kartaa hoos u dhac (haddii kor u kacayso togan tahay) ama hoos u dhac (haddii kor u kacayso taban tahay).

8. Maxaa ku dhacaya dardargelinta shay marka uu gaaro dhererkiisa ugu sarreeya?

   Dardargelinta shay marka uu gaaro dhererkiisa ugu sarreeya marka uu si xor ah u dhaco waxay la mid tahay g (qiyaastii -9.8 m/s² meel u dhow dusha sare ee Dhulka), taasoo tilmaamaysa hoos.

9. Sidee ayay iska caabbinta hawadu u saameysaa dhaqdhaqaaqa dhicitaanka xorta ah?

   Dhab ahaantii, iska caabbinta hawada ayaa si weyn u gaabin karta hoos u dhaca shay, taasoo ka dhigaysa dhaqdhaqaaqa mid aan mar dambe ahayn mid xor ah. Si kastaba ha ahaatee, dhibaatooyin badan oo fiisikis ah, iska caabbinta hawada waa la iska indhatiraa si fudud awgeed.

10. Waa maxay waqtiga duulimaadka ee dhaqdhaqaaqa dayrta xorta ah?

Waqtiga duulista waa wadarta wakhtiga uu shaygu ku qaato hawada. Haddii shay la soo dejiyo oo uu ku dego isla dhererka, wakhtiga duulista waxaa lagu heli karaa qaacidada t = 2u/g.

Dhibaatooyinka iyo xalalka ku saabsan dhaqdhaqaaqa dhicitaanka bilaashka ah

1. dhibaatada: Dhagax ayaa laga soo tuurayaa buur dhererkeedu yahay 78.4 mitir. Intee in le'eg ayay qaadataa in dhagaxu dhulka gaaro? Solution: Waxaan isticmaalnaa isla'egta h = ½gt². Xalinta waqtiga, t = √(2h/g) = √(2×78.4/9.8) = 4 ilbiriqsi.
2. dhibaatada: Kubbad ayaa kor loo tuurayaa iyadoo xawaare bilow ah uu yahay 19.6 m/s. Intee in le'eg ayay kubbadu kor u kacaysaa? Solution: Iyada oo la adeegsanayo isle'egta h = v₀t – ½gt² dhererka ugu badan (halka xawaaraha kama dambaysta ahi yahay 0), dhererka h = v₀² / (2g) = (19.6)² / (2×9.8) = 20 m.
3. dhibaatada: Dhagax ayaa kor loo tuurayaa iyadoo xawaare bilow ah uu yahay 10 m/s. Waa maxay xawaarihiisu 2 ilbiriqsi ka dib? Solution: Isle'egta v = v₀ – gt waxay bixisaa xawaare v = 10 – 9.8×2 = -9.6 m/s.
4. dhibaatada: qadaadiic ayaa ceel lagu soo tuuray waxayna ku dhacday biyaha 3 ilbiriqsi ka dib. Ceelku intee buu qoto dheer yahay? Solution: Iyadoo la isticmaalayo h = ½gt², qoto dheerka h = ½x9.8×3² = 44.1 m.
5. dhibaatada: Buug ayaa miis ka soo dhacay oo dhulka ku dhacay 0.5 ilbiriqsi ka dib. Miisku intee buu dhererkiisu ahaa? Solution: Iyada oo la adeegsanayo h = ½gt², dhererka h = ½x9.8x(0.5)² = 1.225 m.
6. dhibaatada: Kubbad ayaa kor loo tuurayaa iyadoo xawaare bilow ah uu yahay 20 m/s. Goorma ayay gaari doontaa dhererkeeda ugu sarreeya? Solution: Dhererka ugu badan, v = 0. Xalinta t = (v - v₀) / -g, waqtiga t = (0 - 20) / -9.8 = 2.04 s.
7. dhibaatada: Shay ayaa dhacaya 6 ilbiriqsi. Waa maxay xawaaraha ugu dambeeya? Solution: Iyada oo la adeegsanayo v = v₀ + gt oo leh xawaaraha bilowga ah v₀ = 0, xawaaraha ugu dambeeya v = 0 + 9.8×6 = 58.8 m/s.
8. dhibaatada: Tufaax ayaa geed ka soo dhacaya waxayna qaadataa 1.5 ilbiriqsi in dhulka lagu dhufto. Waa maxay dhererka geedka? Solution: Iyada oo la adeegsanayo h = ½gt², dhererka h = ½x9.8x(1.5)² = 11 m.
9. dhibaatada: Kubadda cagta waxaa si toosan kor loogu laadaa iyadoo xawaare bilow ah uu yahay 25 m/s. Intee in le'eg ayay ku qaadanaysaa inay dhulka ku dhacdo? Solution: Waqtiga dhererka ugu badan t = v₀ / g = 25 / 9.8 = 2.55 s. Wadarta wakhtiga dhulka lagu dhufto waa labanlaab tan, markaa t = 2×2.55 = 5.1 s.
10. dhibaatada: Dhagax ayaa laga soo tuuray buundo wuxuuna ku dhacay biyaha 4 ilbiriqsi ka dib. Buundada dhererkeedu waa intee? Solution: Iyada oo la adeegsanayo h = ½gt², dhererka h = ½x9.8×4² = 78.4 m.
11. dhibaatada: Gantaal ayaa si toos ah loo ridayaa isagoo ku socda xawaare dhan 50 m/s. Waa maxay dhererka uu gaari karo? Solution: Iyada oo la adeegsanayo h = v₀² / (2g), dhererka h = (50)² / (2×9.8) = 127.55 m.
12. dhibaatada: Kubbad ayaa hoos loo tuurayaa iyadoo xawaare bilow ah uu yahay 10 m/s. Waa maxay xawaaraheeda 2 ilbiriqsi ka dib? Solution: Iyada oo la adeegsanayo v = v₀ + gt, xawaaraha v = 10 + 9.8×2 = 29.6 m/s.
13. dhibaatada: Kubad ayaa si toosan kor loogu tuuray waxayna dhulka ku soo laabatay 6 ilbiriqsi gudahood. Waa maxay xawaaraha ugu horreeya? Solution: Iyada oo la adeegsanayo v₀ = gt / 2 (maadaama wadarta waqtiga ay labanlaab tahay waqtiga lagu gaaro dhererka ugu badan), xawaaraha bilowga ah v₀ = 9.8×6 / 2 = 29.4 m/s.
14. dhibaatada: Shay ayaa dhacaya 10 ilbiriqsi. Intee in le'eg ayuu dhacayaa? Solution: Iyada oo la adeegsanayo h = ½gt², masaafada h = ½x9.8×10² = 490 m.
15. dhibaatada: Dhagax marmar ah ayaa laga soo tuuray munaaradda waxayna qaadataa 5 ilbiriqsi in dhulka lagu dhufto. Meeqa ayuu dhererkiisu yahay munaaraddu? Solution: Iyada oo la adeegsanayo h = ½gt², dhererka h = ½x9.8×5² = 122.5 m.
16. dhibaatada: Kubadda baseball-ka ayaa si toosan kor loogu tuuraa iyadoo xawaare bilow ah uu yahay 15 m/s. Goorma ayay gaari doontaa dhererkeeda ugu sarreeya? Solution: Dhererka ugu badan, v = 0. Xalinta t = (v - v₀) / -g, waqtiga t = (0 - 15) / -9.8 = 1.53 s.
17. dhibaatada: Shay ayaa la tuurayaa oo dhacaya 7 ilbiriqsi. Waa maxay xawaaraha ugu dambeeya? Solution: Iyada oo la adeegsanayo v = v₀ + gt oo leh xawaaraha bilowga ah v₀ = 0, xawaaraha ugu dambeeya v = 0 + 9.8×7 = 68.6 m/s.
18. dhibaatada: Dhagax ayaa kor loo tuurayaa iyadoo xawaare bilow ah uu yahay 30 m/s. Waa maxay xawaarihiisu 3 ilbiriqsi ka dib? Solution: Iyada oo la adeegsanayo v = v₀ – gt, xawaaraha v = 30 – 9.8×3 = 0.6 m/s.
19. dhibaatada: Dhagax ayaa laga soo tuuray dhagax, wuxuuna dhulka ku dhacay 8 ilbiriqsi ka dib. Waa maxay dhererka dhagaxa? Solution: Iyada oo la adeegsanayo h = ½gt², dhererka h = ½x9.8×8² = 313.6 m.

20. Dhibaato: Fallaadh ayaa si toos ah kor loogu toogtaa 60 m/s. Intee in le'eg ayay qaadanaysaa ilaa ay dhulka ku dhacdo? Xalka: Waqtiga dhererka ugu badan t = v₀ / g = 60 / 9.8 = 6.12 s. Wadarta wakhtiga lagu dhufanayo dhulka waa labanlaab tan, markaa t = 2×6.12 = 12.24 s.