Dhaqdhaqaaq xagal

Dhaqdhaqaaq xagal

Tirada dhaqdhaqaaqa wareegga, oo la mid ah cufka (m) ee dhaqdhaqaaqa toosan, waa daqiiqadda inertia (I). Tirada dhaqdhaqaaqa wareegga, oo la mid ah xawaaraha (v) ee dhaqdhaqaaqa toosan, waa xawaaraha xagasha (ω). Sidaa darteed, shayga wareegaya wuxuu leeyahay dhaqdhaqaaq xagal ah oo lagu xisaabin karo iyadoo la adeegsanayo isla'egta:

L = I ω

L = dhaqdhaqaaqa xagasha (kg m ² / s), I = daqiiqadda firfircoonida (kg m ² ), ω = xawaaraha xagasha (rad/s)

Tusaalooyin dhibaatooyinka dhaqdhaqaaqa xagasha ah

Muunad dhibaato 1.

Walax cufkeedu yahay 0.5 garaam ayaa ku socota goobaabin leh xawaare xagal oo joogto ah oo ah 2 rad/s. Go'aami xawaaraha xagal ee walaxda haddii gacanka wadada walaxda uu yahay 10 cm.

Solution:

Daqiiqada firfircoonida walaxda:

I = mr ² = (0.5 x 10 ^-3 kg)(1 x 10 ^-1 m) ² = (0.5 x 10 ^-3 kg)(1 x 10 ^-2 m ² ) = 0.5 x 10 ^-5 kg ​​​​m ²

Xawaaraha xagasha ee walaxda:

ω = 2 rad/s

Xawaaraha xagasha ee walaxda:

L = (0.5 x 10 ^-5 kg ​​​​m ² )(2 rad/s) = 1 x 10 ^-5 kg ​​​​m ² /s

Sharciga ilaalinta xawaaraha xagasha

Sharciga ilaalinta dhaqdhaqaaqa xagasha wuxuu sheegayaa in haddii daqiiqadda ka dhalata xoogga jirka adag marka la wareegayo ay eber tahay, markaa dhaqdhaqaaqa xagasha ee jirka adag marka la wareegayo had iyo jeer waa mid joogto ah. Sharciga ilaalinta dhaqdhaqaaqa xagasha waxaa laga soo saari karaa xisaab ahaan iyadoo wax laga beddelayo isla'egta sharciga labaad ee dhaqdhaqaaqa xagasha ee Newton. Waa kan isla'egta sharciga labaad ee Newton ee ku saabsan dhaqdhaqaaqa xagasha:

Haddii daqiiqadda ka dhalatay xoogga ay eber tahay, markaa isla'egta kor ku xusan waxay isu beddeshaa:

I _t = daqiiqadda ugu dambeysa ee inertia, I _o = daqiiqadda bilowga ah ee inertia, ω _t = xawaaraha xagasha ugu dambeysa, ω _o = xawaaraha xagasha bilowga ah, L _t = dhaqdhaqaaqa xagasha ugu dambeysa, L _o = dhaqdhaqaaqa xagasha bilowga ah.

Tusaalooyin dhibaatooyin ah oo ku saabsan sharciga ilaalinta xawaaraha xagasha

Muunad dhibaato 1.

Diski dhululubo adag oo isku mid ah ayaa marka hore ku wareegaya dhidibkiisa oo leh xawaare dhan 4 rad/s. Cufnaanta iyo gacanka saxanka waa 1 kg iyo 0.5 m. Haddii dusha sare ee saxanka la dhigo giraan leh cuf iyo gacan 0.2 kg iyo 0.1 m iyo bartamaha giraanta,

wax yar ka sarreeya bartamaha saxanka, ka dibna saxanka iyo giraantu way isla wareegi doonaan iyadoo xawaaraha xagasha…..

Solution:

Daqiiqadda firfircoonida dhululubada adag: I = 1⁄2 mr ² = 1⁄2 (1 kg)(0.5 m) ² = (0.5)(0.25) = 0.125 kg m ²

Daqiiqadda firfircoonida giraanta: I = mr ² = (0.2 kg)(0.1 m) ² = (0.2)(0.01) = 0.002 kg m ²

Dhaqdhaqaaqa xagasha bilowga ah (L ₁ ) = Dhaqdhaqaaqa xagasha kama dambaysta ah (L ₂ )

I ₁ ω ₁ = I ₂ ω ₂

(0.125 kg m ² )(4 rad/s) = (0.125 kg m ² + 0.002 kg m ² )(ω ₂ )

(0.5) = (0.127)(ω ₂ )

ω ₂ = 0.5: 0.127

ω ₂ = 4 rad/s

Su'aalo iyo jawaabo fikradeed

1. Waa maxay dhaqdhaqaaqa xagasha?
   Jawaab: Mowjadda xagasha waa cabbir lagu cabbiro xaddiga wareegga shay uu leeyahay, marka la eego cufkiisa iyo qaabkiisa. Waa isbarbardhigga wareegga ee mowjadda toosan.
2. Sidee loo go'aamiyaa xawaaraha xagasha xisaab ahaan?
   Jawaab: Dhaqdhaqaaqa xagasha (L) waxaa lagu qeexaa sida $L=r\times p$, halkaas oo $r$ waa vektorka booska laga bilaabo dhidibka wareegga ilaa barta codsiga, iyo $p$ waa xawaaraha toosan.
3. Mowjadda xagal-xagal ma tahay tiro scalar ah mise tiro vector ah?
   Jawaab: Xawaaraha xaglaha waa tirada vector-ka.
4. Waa maxay cutubka xawaaraha xagasha ee nidaamka SI?
   Jawaab: Cutubka xawaaraha xagasha ee nidaamka SI waa kiilogaraam mitir laba jibbaaran ilbiriqsigiiba (kg·m)²/ s).
5. Sidee loo ilaaliyaa xawaaraha xagasha?
   Jawaab: Nidaamka xiran oo aan lahayn wareegyo dibadeed, wadarta guud ee xawaaraha xagasha ayaa weli ah mid joogto ah.
6. Waa maxay mabda'a ilaalinta xawaaraha xagasha?
   Jawaab: Mabda'u wuxuu sheegayaa in xawaaraha guud ee xagasha ee nidaamka xiran uu sii jiro mid joogto ah haddii aan lagu dhaqmin xoog dibadda ah.
7. Sidee ayuu wareegga barafka ee loo yaqaan 'figure skater' ula xiriiraa dhaqdhaqaaqa xagasha?
   Jawaab: Marka qof baraf-cayaar ah uu gacmaha iyo lugaha u jiido jirkiisa inta lagu jiro wareeg, waxay yareeyaan daqiiqadda firfircoonidooda, taasoo keenta inay si dhakhso ah u wareegaan. Tani waxay muujinaysaa ilaalinta dhaqdhaqaaqa xagasha.
8. Waa maxay xiriirka ka dhexeeya wareegga iyo dhaqdhaqaaqa xagasha?
   Jawaab: Xuddunta ($\tau$) waa heerka isbeddelka xawaaraha xagasha. Xisaab ahaan, τ=dL/ilbiriqsi​.
9. Ma suurtagal baa in shay uu yeesho dhaqdhaqaaq xagal ah iyada oo aan lahayn xawaare xagal ah?
   Jawaab: Maya, haddii shay uu leeyahay dhaqdhaqaaq xagal ah, wuxuu leeyahay xawaare xagal ah. Cabbirka iyo jihada dhaqdhaqaaqa xagal ah waxay ku xiran yihiin labadaba daqiiqadda firfircoonida iyo xawaaraha xagal ah.
10. Sidee ayay daqiiqadda firfircoonida u saameysaa dhaqdhaqaaqa xagasha?
    Jawaab: Dhaqdhaqaaqa xagasha (L) waa natiijada daqiiqadda inertia (I) iyo xawaaraha xagasha (ω). $L=I\omega$, kororka daqiiqadda firfircoonida ee xawaaraha xagal ee la bixiyay waxay kordhin doontaa xawaaraha xagal.
11. Waa maxay farqiga u dhexeeya xawaaraha wareegga iyo wareegga ee makaanikada quantum?
    Jawaab: Mowjadda xagasha wareeggu waa sifada gudaha ee walxaha, sida elektaroonada, mana ka soo baxdo dhaqdhaqaaqa hawada sare. Dhanka kale mowjadda xagasha wareeggu, waxay ka soo baxdaa dhaqdhaqaaqa walxaha ku wareegsan barta dhexe.
12. Waa maxay doorka uu xawaaruhu ka ciyaaro sameynta nidaamyada meeraha?
    Jawaab: Marka daruur molecular ah ay burburto si ay u samayso xiddigo iyo meereyaal, ilaalinta xawaaraha xagasha waxay sababtaa in walaxdu ay u fiddo meel ku wareegsan xiddiga cusub, oo meereyaashu ka samaysan karaan.
13. Sidee ayuu gyroscope u ilaaliyaa jihada uu ku leeyahay hawada sare?
    Jawaab: Gyroscope-ka wareegaya wuxuu leeyahay dhaqdhaqaaq xagal ah. Marka wareegga dibadda uu isku dayo inuu beddelo jihadiisa, gyroscope-ku wuxuu sii wadaa, ama wuxuu beddelaa dhidibkiisa wareegga, jihada toosan ee wareegga la adeegsaday sababtoo ah ilaalinta dhaqdhaqaaqa xagal-wareegga.
14. Maxaa sababa hoos u dhaca ku yimaada dusha sare ee wareegaysa?
    Jawaab: Hoos u dhaca ku yimaada dusha sare ee wareegaysa waxaa sababa xoogga cufisjiidadka oo ka shaqeeya bartamaha cufnaanta sare, kaas oo laga beddelo barta wareegga. Xooggan wuxuu keenaa isbeddel ku yimaada jihada dhaqdhaqaaqa xagasha sare, taasoo keenta inuu si degdeg ah u socdo.
15. Maxay xiddiguhu ugu siman yihiin tiirarkooda?
    Jawaab: Marka xiddiguhu wareegaan, waxay la kulmaan xoog centrifugal ah oo sheyga dibadda u riixaya. Saamayntani way ka xoog badan tahay dhulbaraha marka loo eego tiirarka, taasoo horseedaysa qaab oblate ah, ama siman.
16. Sidee ayuu xawaaraha xagasha ula xiriiraa sharciga labaad ee Kepler?
    Jawaab: Sharciga labaad ee Kepler wuxuu dhigayaa in qaybta xariiqda ee ku biirta meeraha iyo Qorraxdu ay ka gudubto meelo siman inta lagu jiro waqtiyada isku midka ah. Tani waa natiijo ka dhalatay ilaalinta xawaaraha xagasha.
17. Maxay bisaddu had iyo jeer cagaheeda ugu soo degtaa marka ay dhacdo?
    Jawaab: Bisadaha waxay adeegsadaan ilaalinta xawaaraha xagasha. Iyagoo qalloocinaya jirkooda oo beddelaya daqiiqadaha ay ku jiraan hawada dhexe, waxay dib u habeyn karaan naftooda si ay cagahooda ugu degaan iyagoon jebin sharciyada ilaalinta.
18. Sidee ayuu daqiiqadda birlabku ula xidhiidhaa dhaqdhaqaaqa xagasha ee elektaroonada?
    Jawaab: Daqiiqadda birlabta ee elektaroonku waxay ka soo baxdaa dhaqdhaqaaqa wareegga iyo wareegga ee geesaha. Daqiiqadda birlabta waxay la mid tahay dhaqdhaqaaqa xagasha ee elektaroonku.
19. Waa maxay dhaqdhaqaaqa xagal marka la eego isku-duwayaasha cirifka?
    Jawaab: Isku-duwayaasha cidhifka, dhaqdhaqaaqa xagasha $L$ si loo muujiyo cufnaanta dhibcaha sida $L=mrv$, halkaas oo $m$ waa mass, $r$ waa masaafada radial-ka, iyo $v$ waa xawaaraha tangential-ka.
20. Maxaa ku dhacaya xawaaraha xagasha ee nidaamka xiran marka laba shay isku dhacaan?
    Jawaab: Nidaam xiran oo laba shay isku dhacaan, wadarta dhaqdhaqaaqa xagasha ka hor shilku waxay la mid tahay wadarta dhaqdhaqaaqa xagasha ka dib shilka, iyadoo la malaynayo inaysan jirin wax dhaqdhaqaaq dibadeed ah oo ku dhaca nidaamka.

Dhibaatooyinka iyo Xalka

1. Dhibaato: Cufnaanta dhibicda m = 2 kg waxay ku socotaa xawaare v = 3 m/s goobaabin radius ah r = 4 m. Xisaabi xawaaraha xaglaha ah ee ku wareegsan bartamaha goobada.

Xalka: $L=m\times r\times v$ = 2 × 4 × 3 = 24 kg.m ² / s

2. Dhibaato: Wareeg adag oo cufkiisu yahay 3 kg iyo gacan 0.5 m ayaa ku wareegaya dhexroorkiisa iyadoo leh xawaare xagal ah ω = 2 rad/s. Waa maxay xawaaraha xaglaha ah?

Xalka: Goobo adag, I = 2/5 m r ²

$L=I\times \omega$

L=2/5×3×(0.5) ² ×2=0.6 kg.m ² /s

3. Dhibaato: Cufnaanta dhibicda 3 kg ayaa ku socota xawaare dhan 4 m/s xariiq toosan. Waa maxay xawaaraha xaglaha ah ee ku saabsan dhibic 5 m u jirta xariiqda dhaqdhaqaaqa?

Solution:

$L=m\times v\times r$

L=3×4×5=60 kg.m ² /s

4. Dhibaato: Disk cufkiisu yahay 5 kg iyo gacan 3 m ayaa wareegaya iyadoo xawaare xagal ah uu yahay 2 rad/s. Xisaabi xawaaraha xaglaha.

Xalka: Saxanka, I = 1/2 m r ²

$L=I\times \omega$

L=1/2×5×3 ² ×2=45 kg.m ² /s

5. Dhibaato: Ul dhererkeedu yahay 4 m iyo cufkeedu yahay 2 kg ayaa ku wareegaysa hal dhinac iyadoo xawaare xagal ah uu yahay 3 rad/s. Soo hel xawaaraha xaglaha.

Xalka: Ul ku dhawaad ​​​​hal dhinac, I = 1/3 m l ²

$L=I\times \omega$

L=1/3×2×4 ² ×3=96 kg.m ² /s

6. Dhibaato: Waa maxay isbeddelka ku yimaada dhaqdhaqaaqa xagasha haddii jirka wareegaya uu labanlaabmo xawaaraha xagasha?

Xalka: Xiriirka ka dhexeeya dhaqdhaqaaqa xagasha (L) iyo xawaaraha xagasha (ω) waa $L=I\times \omega$ . Haddii ω la labanlaabo, dhaqdhaqaaqa xagasha ayaa sidoo kale labanlaabmi doona.

7. Dhibaato: Haddii gacanka waddo wareeg ah oo walax dhaqaaqdaa ay labanlaabto iyadoo xawaaraha la ilaalinayo, maxay tahay sababta uu xawaaraha xagasha isu beddelo?

Xalka: Xawaaraha xagasha, $L=m\times r\times v$ . Haddii r labanlaabmo, L sidoo kale wuu labanlaabmi doonaa.

8. Dhibaato: Ilmo miisaankiisu yahay 30 kg ayaa taagan geeska wareegga farxadda leh kaas oo nasasho leh. Gacanka wareegga farxadda leh waa 2 m. Haddii ilmuhu bilaabo inuu ku ordo xawaare dhan 2m/s marka loo eego dhulka ku teedsan geeska, hel xawaaraha xagasha ee ilmaha marka loo eego bartamaha.

Xalka: $L=m\times r\times v$ = 30 × 2 × 2 = 120 kg.m ² / s

9. Dhibaato: Dhululubo cufkiisu yahay 6 kg iyo gacan 2 m ayaa ku wareegaya dhidibka dhexe iyadoo xawaare xagal ah uu yahay 5 rad/s. Xisaabi xawaaraha xaglaha.

Xalka: Dhululubo, I = 1/2 m r ²

$L=I\times \omega$ = 1/2×6×2 ² ×5=120 kg.m ² / s

10. Dhibaato: Waa maxay xawaaraha cusub ee xagasha ee jirka haddii daqiiqaddiisa firfircoonida la kala badheeyo oo xawaarihiisa xagasha la saddex jibaarmo?

Xalka: Marka la eego $L=I\times \omega$ , haddii $aan$ kala badh noqdo oo $\omega \; la\; saddex\; jibaarmo,$$L-ga$ cusub wuxuu noqon doonaa 1/2×3 = 1.5 × asalka.

11. Dhibaato: Wareeg cuf ah oo 2kg ah iyo gacan 1m ah ayaa wareegaya iyadoo xawaare xagal ah oo ah 4 rad/s. Xisaabi xawaaraha xaglaha.

Xalka: Si aad u hesho wareeg, I = m r ²

$L=I\times \omega$

L=2×1 ² ×4=8 kg.m ² / s

12. Dhibaato: Marwaxaddu waxay leedahay daabyo dhererkoodu yahay 0.5m iyo guud ahaan culeyskoodu yahay 1kg. Haddii ay ku wareegto xawaare xagal ah oo ah 10 rad/s, go'aami xawaaraha xaglaha.

Xalka: Haddii daabyada marawaxadda ay la mid yihiin ulaha wareegaya hal dhinac, I = 1/3 m l ²

$L=I\times \omega$ = 1/3×1×0.5 ² ×10=0.833 kg.m ² / s

13. Dhibaato: Xisaabi xawaaraha xagasha dhulka ee ku wareegsan dhidibkiisa sababtoo ah wareeggiisa. Marka la eego: Cufka dhulka = 5.972×10 ²⁴ kg , Radius $r=6371\text{km}$ , ω = 7.27 × 1 0 ⁻⁵ rad/s.

Xalka: Iyada oo loo qaadanayo in dhulku yahay goob adag, I = 2/5 m r ²

$L=I\times \omega$ =2/5×5.972×10 ²⁴ ×(6371×10 ³ ) ² ×7.27×10 ^-5

L ≈ 7.07 × 1 0 ³³ kg.m ² / s

14. Dhibaato: Ilmuhu wuxuu u dhaqaaqaa bartamaha goob wareeg ah. Ma kor u kacaa, hoos u dhacaa mise wuu sii ahaadaa sidii hore?

Xalka: Dhaqdhaqaaqa xagasha waa la ilaaliyaa. Marka ilmuhu u dhaqaaqo dhanka dhexe, daqiiqadda firfircoonida ayaa hoos u dhacda. Si loo ilaaliyo dhaqdhaqaaqa xagasha, xawaaraha xagasha ayaa kordha. Sidaa darteed, dhaqdhaqaaqa xagasha ayaa weli isku mid ah.

15. Dhibaato: Haddii tamarta dhaqdhaqaaqa jirka ee wareegaysa la labanlaabo, maxay tahay sababta uu xawaaraha xagalkiisu isu beddelo?

Xalka: Tamarta Kinetic-ga K = 1/2 ​I ω ² iyo Dhaqdhaqaaqa Angular- $ka\; L=I\omega$ . Haddii tamarta kinetic-ga la labanlaabo oo $aan$ joogto ahaado, ω ² waa la labanlaabay. Tani waxay ka dhigan tahay in $\omega$ lagu kordhiyo qodob √ 2 ​.$Sidaas\; darteed,\; L$ sidoo kale wuxuu kordhiyaa qodob √ 2 ​.

16. Dhibaato: Taayir baaskiil oo gacan 0.3 m ah wuxuu leeyahay gees culeyskiisu yahay 1.5 kg. Haddii uu ku wareego xawaare xagal ah oo ah 5 rad/s, hel xawaaraha xaglaha.

Xalka: Iyada oo loo qaadanayo gees ahaan wareeg, I = m r ²

$L=I\times \omega$ =1.5×0.32×5=6.75 kg.m ² / s

L = 1.5 × 0. 3 2 × 5 = 6.75 kg.m ² / s

17. Dhibaato: Barafka barafka ayaa gacmaheeda gudaha u jiidaya iyadoo wareegaysa. Maxaa ku dhacaya xawaaraheeda xagasha leh?

Xalka: Xawaaraha xagasha ee barafka ayaa la ilaaliyaa. Markay gacmaheeda soo jiidato, waxay yareysaa daqiiqaddeeda firfircoonida, sidaas darteedna waxay si dhakhso ah u wareegtaa (xawaaraha xagasha oo kordhay) si ay u ilaaliso xawaaraheeda xagasha.

18. Dhibaato: Giraangiraha duulaya wuxuu leeyahay daqiiqad firfircoon oo ah 0.2 kg.m ² kg.m ² wuxuuna ku wareegayaa xawaare xagal ah oo ah 10 rad/s. Soo hel xawaaraha xaglaha.

Solution:

$L=I\times \omega$ = 0.2×10=2 kg.m ² / s

L = 0.2 × 10 = 2 kg.m ² / s

19. Dhibaato: Nidaamku wuxuu leeyahay wareeg dibadeed oo saafi ah oo eber ah oo ku shaqeeya. Maxaad ka odhan kartaa xawaarihiisa xagasha?

Xalka: Haddii wareegga dibadda ee saafiga ah uu eber yahay, markaa marka loo eego ilaalinta dhaqdhaqaaqa xagasha, wadarta guud ee xawaaraha xagasha ee nidaamku wuxuu ahaanayaa mid joogto ah.

20. Dhibaato: Cufnaanta dhibicda m = 5 kg waxay ku socotaa xawaare v = 3 m/s oo ku toosan xariiqda ku biiraysa dhibic P. Haddii masaafada u dhaxaysa dhibicda P ay tahay 4 m, hel xawaaraheeda xagaleed ee ku saabsan dhibicda P.

Solution:

$L=m\times r\times v$ = 5×4×3=60 kg.m ² /s

L = 5 × 4 × 3 = 60 kg.m ² / s