Xisaabinta Shaqada iyo Tamarta Nidaamyada Thermodynamic
Thermodynamics waxay darsataa xiriirka ka dhexeeya kulaylka, shaqada, iyo tamarta gudaha nidaamka. Ficil ahaan - ha ahaato matoorada baabuurta, warshadaha korontada, kombaresarada warshadaha, ama xitaa qaboojiyaha - fikradaha shaqada iyo tamarta ayaa udub dhexaad u ah falanqaynta waxtarka nidaamka, shuruudaha korontada, iyo awoodda lagu dhalin karo ama lagu nuugi karo tamarta. Maqaalkani wuxuu ka hadlayaa sida shaqada iyo tamarta loogu xisaabiyo nidaamyada thermodynamic, fikradaha muhiimka ah ee ay u baahan yihiin, iyo tusaalooyin ku saabsan codsigooda hababka aasaasiga ah.
1. Nidaamyada, xuduudaha nidaamka, iyo qaababka tamarta
Kahor inta aan la sameynin xisaabinta, waa inaan qeexnaa nidaamka (qaybta la baranayo) iyo hareeraha (ka baxsan nidaamka). Xuduudaha nidaamku waxay noqon karaan kuwo dhab ah (derbiyada weelka) ama kuwo male-awaal ah. Waxaa jira saddex kala-soocid guud:
1. Nidaamka xiran: cufku xuduud ma dhaafo, laakiin tamartu way gudbi kartaa.
2. Nidaamka furan (mugga nidaamka furan/xakamaynta): cufka iyo tamarta ayaa ka gudbi kara xuduudaha.
3. Nidaamka go'doonsan: ma jiro is-weydaarsi cuf ama tamar (ku habboon).
Tamarta ku jirta thermodynamics waxay u muuqataa dhowr nooc oo waaweyn:
– Tamarta gudaha (U): tamar yar oo ka dhalata dhaqdhaqaaqa iyo isdhexgalka molecules-ka.
– Tamarta Kinetic-ga (KE): oo la xiriirta xawaaraha macroscopic-ga ee dareeraha/shayga, \(KE = \frac{1}{2} m V^2 \).
– Tamarta suurtagalka ah (PE): oo la xiriirta dhererka goobta cufisjiidadka, \(PE = mgz \).
- Tamarta socodka ee nidaamka furan badanaa waxay ku soo baxdaa qaabka \( pv \) (cadaadisku wuxuu sameeyaa mugga gaarka ah).
Falanqayn wax ku ool ah, waxaan go'aaminaa tamarta muhiimka ah. Tusaale ahaan, taangi taagan, isbeddellada KE iyo PE badanaa waa la dayacaa. Si kastaba ha ahaatee, turbine ama af-xidhka, isbeddellada KE waxay noqon karaan kuwo awood badan.
2. Ka shaqee thermodynamics
Shaqada waa wareejinta tamarta ka dhalata xoogagga ka dhex shaqeeya barokaca xadka nidaamka. Heerkulka, heshiiska calaamadaha ee caadiga ah ee la isticmaalo waa:
- Shaqada ka socota nidaamka waa mid wanaagsan (nidaamku wuu shaqeeyaa).
- Shaqada ku jirta nidaamka waa taban (deegaanku wuu ka shaqeeyaa nidaamka).
Noocyada caadiga ah ee shaqada:
1. Shaqada xuduudaha: waxay dhacdaa marka mugga nidaamku isbeddelo.
2. Shaqada usha: shaqo farsamo oo dhex marta usha, tusaale ahaan marawaxadaha iyo kombaresarada.
3. Shaqada korontada: nidaamyadu waxay dhexgalaan iyada oo loo marayo hadda iyo danabka.
4. Shaqada dusha sare iyo qaabab kale (tusaale ahaan shaqada guga).
2.1 Xaddid shaqada hababka isku-dhafan
Hababka isku-dhafan (cadaadiska xuduudda nidaamka si fiican ayaa loo qeexay), shaqada xuduudda waxaa lagu qeexay:
\[
W_b = \int_{V_1}^{V_2} p \, dV
\]
Qiimaha shaqadu wuxuu ku xiran yahay habka loo marayo, ma aha oo kaliya xaaladaha bilowga ah iyo kuwa ugu dambeeya. Tani waa muhiim: inkastoo tamarta gudaha ay tahay shaqo dawladeed, shaqadu maaha shaqo.
Qaar ka mid ah kiisaska caadiga ah:
- Habka cadaadiska joogtada ah (isobaric)
\[
W_b = p(V_2 – V_1)
\]
- Habka mugga joogtada ah (isochoric)
Tan iyo \( dV = 0 \), ka dibna \( W_b = 0 \).
– Habka Polytropic \( \pV^n = \text{constant} \)
Wixii \( n \neq 1 \):
\[
W_b = \frac{p_2 V_2 – p_1 V_1}{1-n}
\]
Loogu talagalay \( n = 1 \) (isoterm gaas oo ku habboon):
\[
W_b = mRT \ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)
\]
Doorashada qaabka habka (isobaric, isothermal, adiabatic, polytropic) aad ayey muhiim u tahay go'aaminta natiijooyinka xisaabinta, sidaa darteed xogta ama mala-awaalka waa in si cad loo sheegaa.
3. Kulaylka iyo xiriirka uu la leeyahay shaqada
Kulaylka (Q) waa wareejinta tamarta oo ay ugu wacan tahay farqiga heerkulka. Isla xeerkaas:
– \( Q > 0 \): kulaylku wuxuu galaa nidaamka.
– \( Q < 0 \): kulaylku wuxuu ka baxaa nidaamka. Heerkulka, kulaylka iyo shaqadu waa noocyo kala-wareejin tamar, ee maaha "tamar kaydsan". Tamarta la kaydiyay waxaa lagu muujiyaa \( U \), \( KE \), \( PE \), ama enthalpy \( H \). 4. Sharciga Koowaad ee Thermodynamics: saldhigga xisaabinta tamarta 4.1 Nidaamka xiran Sharciga Koowaad wuxuu sheegayaa ilaalinta tamarta: \[ \Delta E = Q - W \] oo leh \( E = U + KE + PE \). Markaa: \[ \Delta U + \Delta KE + \Delta PE = Q - W \]
Dhibaatooyin badan, isbeddellada ku jira \(KE \) iyo \(PE \) waa kuwo yar sidaa darteed: \[ \Delta U = Q - W \] Tani waxay bixisaa saldhigga xisaabinta kulaylka ama shaqada haddii isbeddelka tamarta gudaha la yaqaan (tusaale ahaan, laga bilaabo jadwalka sifooyinka ama isla'egta gaaska ee ku habboon). 4.2 Nidaamka furan (mugga xakamaynta) iyo isleegyada tamarta socodka joogtada ah Socodka joogtada ah, qaab caan ah waa: \[ \dot{Q} - \dot{W}_s = \dot{m}\left( h_2 - h_1 + \frac{V_2^2 - V_1^2}{2} + g(z_2 - z_1) \right) \] Halkan: - \( \dot{W}_s \) waa shaqada shafka wakhti kasta oo cutub ah. - \( h \) waa enthalpy \( h = u + pv \), aad muhiim ugu ah nidaamyada furan sababtoo ah waxay ka kooban tahay labadaba tamarta gudaha iyo socodka. Qaybaha \( \frac{V^2}{2} \) iyo \(gz \) mararka qaarkood waa la dayaci karaa, laakiin af-xidhayaasha/qaybiyeyaasha ama nidaamyada leh farqiyada dhererka weyn, waa in la tixgeliyaa qaybahan. 5. Hababka guud ee lagu xisaabinayo shaqada iyo tamarta Marka la xallinayo dhibaatooyinka thermodynamic, tallaabooyinka nidaamsan waxay gacan ka geystaan ka fogaanshaha khaladaadka: 1. Qeex nidaamka (xiran ama furan) oo sawir jaantus fudud. 2. Go'aami habka (isobaric, adiabatic, isothermal, polytropic, iwm.). 3. Qor dheelitirka tamarta (Sharciga Koowaad) iyadoo loo eegayo nooca nidaamka. 4. Aqoonso tirada la dayacay (tusaale ahaan \( \Delta KE \approx 0 \)). 5. Isticmaal xiriirka hantida: miisaska uumiga, gaasaska ku habboon, ama isle'egyada xaaladda. 6. Xisaabi shaqada laga bilaabo isku-dhafka \( \int p\,dV \) ama laga bilaabo isle'egta tamarta socodka. 7. Hubi cutubyada iyo calaamadaha (togan/negative sida waafaqsan heshiiska). Khalad caadi ah ayaa ah in la isku qaldo qeexidda shaqada xuduudaha ee nidaamka xiran iyo shaqada usha ee nidaamka furan, iyo in la iloobo in shaqadu ay ku xiran tahay waddada. 6. Tusaalooyinka fikradaha lagu dabaqay aaladaha thermodynamic 6.1 Turbines Turbines waxay tamarta dareeraha u beddelaan shaqada usha. Socod joogto ah, waxaa badanaa loo qaataa inay tahay adiabatic (\( \dot{Q} \approx 0 \)) isbeddelka dhererkana waa yar yahay: \[ \dot{W}_s \approx \dot{m}(h_1 - h_2) \]
Haddii xawaaraha bixitaanku aad u sarreeyo, markaa isbeddelka tamarta dhaqdhaqaaqa waa in lagu daraa si loo hubiyo saadaasha awoodda saxda ah. 6.2 Kombaresarada Kombaresarada waxay u baahan yihiin shaqada shafka si loo kordhiyo cadaadiska. Xaaladaha adiabatic ee ku habboon, shaqada gaarka ah waxay la xiriirtaa kororka enthalpy: \[w_s \approx h_2 - h_1 \] Dhab ahaantii, khasaarooyin ayaa dhaca, sidaa darteed waxtarka isentropic waxaa badanaa loo isticmaalaa in lagu xiriiriyo xaaladaha ku habboon iyo kuwa dhabta ah. 6.3 Silsilad-piston (nidaamka xiran) Ballaarinta gaaska ku jira bistoolada, shaqada xuduudda waxaa laga xisaabiyaa aagga ka hooseeya qalooca \( p \)-\( V \). Haddii habku uu dhakhso badan yahay oo uusan ahayn mid isku mid ah, cadaadiska xuduudda waxaa laga yaabaa inaanu ahayn mid isku mid ah, taasoo u baahan taxaddar iyadoo la adeegsanayo hab isku dhafan oo fudud ama iyadoo la adeegsanayo cadaadis dibadeed. 7. Muhiimadda jireed: shaqada, tamarta, iyo hufnaanta Xisaabinta shaqada iyo tamarta ma aha oo kaliya inay soo saaraan tirooyin, laakiin sidoo kale waxay bixiyaan faham ku saabsan sida tamarta loo wareejiyo iyo meesha khasaaraha ka dhaco. Marka la eego hufnaanta: - Matoorada kuleylku waxay higsanayaan shaqada ugu badan ee wax soo saarka kulaylka la geliyo. - Nidaamyada qaboojinta waxay higsanayaan wareejin kuleyl gaar ah oo leh shaqo ugu yar. - Nidaamyada warshadaha, hagaajinta badanaa waxay diiradda saartaa yareynta shaqada cadaadiska, soo celinta kulaylka qashinka, ama yareynta dib-u-noqoshada. Iyadoo Sharciga Koowaad uu hubinayo in tamarta "aan la lumin", tayada tamarta waxaa hoos u dhigi kara dib-u-noqoshada - taas oo markaa si qoto dheer loogu falanqeeyo Sharciga Labaad iyo fikradda entropy. Si kastaba ha ahaatee, aasaas ahaan, barashada Sharciga Koowaad iyo xisaabinta shaqada iyo tamarta waa tallaabo muhiim ah oo muhiim ah. Gunaanad Xisaabinta shaqada iyo tamarta ee nidaamyada thermodynamic waxay ka bilaabataa qeexidda nidaamka, aqoonsashada qaababka tamarta ee khuseeya, iyo adeegsiga Sharciga Koowaad ee Thermodynamics. Nidaamyada xiran, diiradda koowaad waxay badanaa saaran tahay isbeddelka tamarta gudaha iyo shaqada xuduudaha \( \int p\,dV \). Nidaamyada furan, enthalpy waa furaha, falanqayntana waxaa lagu sameeyaa iyadoo la adeegsanayo isle'egta tamarta socodka joogtada ah, oo ay ku jiraan shaqada shafka iyo isbeddellada suurtagalka ah ee tamarta dhaqdhaqaaqa iyo awoodda. Iyadoo la adeegsanayo hab nidaamsan iyo fahamka waddada geeddi-socodka, xisaabintan waxaa loo isticmaali karaa in si sax ah loo qiimeeyo oo loo naqshadeeyo qalab kala duwan oo tamar ah. Haddii la doonayo, waxaan ku dari karaa tusaalooyin tirooyin dhammaystiran (tusaale ahaan, ballaarinta gaaska polytropic ama awoodda turbine-ka oo leh xogta enthalpy) si maqaalka looga dhigo mid ku habboon.
