Hal-xariiq oo Xog ah: Faham qoto dheer oo ku saabsan Qaybta Xogta ee Tirakoobka
Mid ka mid ah fikradaha aasaasiga ah ee tirakoobka waa u qaybinta xogta rubuc. Quartiles waxaa loo isticmaalaa in lagu fahmo qaybinta xogta si faahfaahsan halkii laga eegi lahaa dhexdhexaadka ama celceliska. Maqaalkan, waxaan ka wada hadli doonnaa quartiles-ka hal xog, sida loo xisaabiyo, iyo codsiyadooda xaaladaha kala duwan ee falanqaynta xogta.
Waa maxay Quartile?
Afar meelood waa qiimayaal gaar ah oo xogta la kala saaray u qaybiya afar qaybood oo siman. Si fudud haddii loo dhigo, rubucyadu waa kooxo xog kala soocan, iyadoo rubuc kasta uu daboolayo qiyaastii 25% xogta.
Afar meelood waxay ka kooban yihiin saddex calaamadood oo muhiim ah:
1. Rubuca Koowaad (Q1): wuxuu qaybiyaa 25% xogta ugu hooseysa inta soo hartay.
2. Rubucda labaad (Q2) ama Dhexdhexaadka: waxay xogta u qaybisaa laba qaybood oo siman, 50% xogtu waxay ka hooseysaa qiimahan iyo 50% waxay ka sarraysaa qiimahan.
3. Rubuc saddexaad (Q3): wuxuu qaybiyaa 25% xogta ugu sarreysa inta soo hartay.
Rubuc kasta wuxuu u adeegaa matalaad qayb gaar ah oo ka mid ah xogta xogta wuxuuna leeyahay codsiyo kala duwan, laga bilaabo sharraxaadda xogta ilaa falanqaynta dibadda.
Sida Loo Xisaabiyo Rubucyada
Si loo xisaabiyo rubucyada, tallaabada ugu horreysa waa in xogta loo kala saaro si kor u kac ah. Aan eegno tallaabooyinka faahfaahsan ee lagu xisaabinayo rubucyada hal xog ururin:
Kala soocidda Xogta
Ka soo qaad inaan haysanno xogta soo socota:
`7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49`
Tallaabada ugu horreysa waa in la hubiyo in xogta la kala saaray:
`7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49`
Go'aaminta Booska Afar-geesoodka ah
Marka xigta, waxaan go'aamineynaa boosaska rubuca. Si aad u hesho xog ururin cabbirkeedu yahay \( N \):
– Booska Q1 = \( \frac{(N+1)}{4} \)
– Booska Q2 = \( \frac{(N+1)}{2} \)
– Booska Q3 = \( \frac{3(N+1)}{4} \)
Xogtayada (N=10):
– Booska Q1 = \( \frac{(10+1)}{4} = 2.75 \)
– Booska Q2 = \( \frac{(10+1)}{2} = 5.5 \)
– Booska Q3 = \( \frac{3(10+1)}{4} = 8.25 \)
Afar meelood oo isku xiran
Haddii booska rubuci uu yahay tiro jajab tobanle ah, markaa waxaan isku dhex gelineynaa laba qiime oo xog ah oo isku xiga.
– S1 (Booska 2.75):
Isku dar qiimayaasha xogta ee booska 2aad `15` iyo booska 3aad `36`.
Q1 = 15 + 0.75 (36 – 15) = 15 + 0.75 21 = 15 + 15.75 = 30.75
– Q2 (Dhexdhexaadka booska 5.5):
Isku dar qiimayaasha xogta ee booska 5aad `40` iyo booska 6aad `41`.
Q2 = 40 + 0.5 (41 - 40) = 40 + 0.5 1 = 40.5
– S3 (Booska 8.25):
Isku dar qiimayaasha xogta ee booska 8aad `43` iyo booska 9aad `47`.
Q3 = 43 + 0.25 (47 – 43) = 43 + 0.25 4 = 43 + 1 = 44
Haddaba, saddexda qaybood ee xogtayadu waa:
– S1 = 30.75
– S2 = 40.5
– S3 = 44
Codsiga Afar-geesoodka ah
Sharaxaadda Tirakoobka
Afar-jibbaaran waxaa loo isticmaalaa qayb ka mid ah sharraxaadda tirakoobka si loo bixiyo dulmar guud oo ku saabsan qaybinta xogta. Ogaanshaha afar-jibbaaran waxay noo ogolaanaysaa inaan si fiican u fahanno isku-dheellitirka, isku-dheelitirka, iyo faafitaanka xogta.
Falanqaynta Dibadda
Afar meelood ayaa sidoo kale aad waxtar ugu leh aqoonsashada kuwa ka baxsan. Kuwa ka baxsan waa qiimayaasha xogta oo ka fog inta badan xogta. Si loo ogaado kuwa ka baxsan, habka "Interquartile Range (IQR)" ayaa badanaa la isticmaalaa.
IQR waxaa loo xisaabiyaa farqiga u dhexeeya Q3 iyo Q1:
\[ \text{IQR} = Q3 – Q1 \]
Qiimaha xogta waxaa loo arkaa mid ka baxsan haddii ay ka hooseeyaan \( Q1-1.5 \times \text{IQR} \) ama ka sarreeya \( Q3+1.5 \times \text{IQR} \).
Xogta xogta ee kor ku xusan:
– IQR = 44 – 30.75 = 13.25
– Xadka hoose ee kuwa ka baxsan = Q1 – 1.5 IQR = 30.75 – 1.5 13.25 = 30.75 – 19.875 = 10.875
– Xadka sare ee kuwa ka baxsan = Q3 + 1.5 IQR = 44 + 1.5 13.25 = 44 + 19.875 = 63.875
Markaa, qiimaha xogta ee ka hooseeya 10.875 ama ka sarreeya 63.875 waxaa loo arkaa inay yihiin kuwo ka baxsan xogta. Maadaama xogtayadu ay ku jirto xadkaas, ma jiraan wax ka baxsan xogta.
Maareynta Xogta ee Adag
Marka laga reebo in loo isticmaalo xog fudud, quartile-yada waxaa sidoo kale loo adeegsan karaa xog ururin aad u adag. Tusaale ahaan, falanqaynta maaliyadeed, quartile-yadu waxay gacan ka geysan karaan aqoonsashada waxqabadka saami gaar ah oo suuqa ku jira. Waxbarashada, quartile-yada waxaa loo isticmaali karaa in lagu aqoonsado waxqabadka tacliimeed ee ardayda imtixaan gaar ah.
Shirqoolkii sanduuqa
Hal qalab muuqaal ah oo isticmaala rubuci waa Sanduuqa Qormada ama Tukey Box Sheet. Sanduuqa Qormada wuxuu bixiyaa matalaad garaaf ah oo shan soo koobid oo muhiim ah oo ku jira xogta: qiimaha ugu yar, rubuci koowaad (Q1), dhexdhexaadka (Q2), rubuci saddexaad (Q3), iyo qiimaha ugu badan. Hab fudud oo lagu ogaan karo kuwa ka baxsan waa in la isticmaalo Sanduuqa Qormada, halkaas oo kuwa ka baxsan caadiyan lagu muujiyo dhibco ka baxsan "whinskers" (khadadka hadhsan ee u dhexeeya ugu yar, Q1, Q3, iyo ugu badnaan).
Gabagabo
Xisaabinta iyo fahamka rubuc-qaybood ee ku jira hal xog ururin waxay bixisaa aragti qoto dheer oo ku saabsan qaab-dhismeedka xogta, qaybinteeda, iyo joogitaanka ama maqnaanshaha kuwa ka baxsan. Iyada oo loo marayo codsiyo kala duwan, laga bilaabo sharraxaadda tirakoobka fudud ilaa falanqaynta adag sida ogaanshaha dibadda iyo isticmaalka jaantusyada sanduuqa, rubuc-qayboodku waxay door muhiim ah ka ciyaaraan falanqaynta xogta iyo fasiraadda. Iyada oo la adeegsanayo qalabkan, falanqaynta xogtu waxay noqotaa mid nidaamsan oo macluumaad badan leh, taasoo u gogol xaaraysa aragtiyo qoto dheer iyo daahfurnaan macno leh oo ku saabsan qaybaha kala duwan ee daraasadda. Afar-qayboodku ma aha oo kaliya inay fududeeyaan sharraxaadda tirakoobka laakiin waxay sidoo kale bixiyaan aragtiyo muhiim ah oo lagama maarmaan u ah go'aan qaadashada xogta ku salaysan.
Faham adag oo ku saabsan quartiles iyo sida loogu dabaqo falanqaynta xogta waa xirfad qiimo leh oo lagu qaadan karo xaalado kala duwan oo wax ku ool ah, laga bilaabo cilmi-baarista ilaa ganacsiga, taasoo naga dhigaysa kuwo caqli badan falanqaynta iyo fasiraadda xogta.
