Qalabka Sharciga Archimedes
Ma aragtay markab? Haddii aadan mid si toos ah u arag, waxaan rajeynayaa inaad mid ka aragtay telefishanka ama internetka. Markab aad u weyn ma quuso, halka dhagax yar oo fudud uu quusi karo. Maxay tani u tahay? Jawaabtu waa mid aad u fudud haddii aad fahanto fikradaha ku saabsan socodka iyo mabda'a Archimedes.
Nolol maalmeedka, waxaan ogaan doonnaa in walxaha lagu rido dareere, sida dhagax, ay leeyihiin miisaan ka yar marka shaygu uusan ku jirin dareeraha. Waxaa laga yaabaa inaad ku adkaato inaad dhagax ka qaaddo dusha sare ee dhulka, laakiin dhagaxa isku midka ah si fudud ayaa looga qaadaa salka barkadda. Tani waxay sabab u tahay xoogga kor u kaca. Kor u kaca ayaa dhaca sababtoo ah farqiga cadaadiska dareeraha ee qoto dheer oo kala duwan. Cadaadiska dareeruhu wuu kordhaa marka qoto dheer la gaaro, dareeraha qoto dheer, cadaadiska dareeraha ayaa sii kordhaya. Marka shay la geliyo dareere, waxaa jiri doona farqi u dhexeeya dareeraha ka sarreeya shayga iyo dareeraha ka hooseeya shayga. Dareeraha ku yaal salka shayga wuxuu leeyahay cadaadis ka weyn dareeraha ku yaal dusha sare ee shayga.
Buux-dhaca
Sawirka, waxaa lagu arkayaa shay ku dul sabeynaya biyaha. Dareeraha ka hooseeya shayga wuxuu leeyahay cadaadis ka badan dareeraha ka sarreeya shayga. Tani waa sababta oo ah dareeraha ka hooseeya shayga wuxuu leeyahay qoto dheer oo ka weyn dareeraha ka sarreeya shayga (h)2 > h1).
F 2 = xoog uu dareeruhu ku shubo salka shayga, F 1 = xoog uu dareeruhu ku shubo dusha sare ee shayga, A = bedka dusha sare ee shayga
Farqiga u dhexeeya F 2 iyo F 1 waa xoogga guud ee uu dareeruhu ku shubo shayga, kaas oo aan u naqaanno xoogga fuulitaanka. Cabbirka xoogga fuulitaanka waa:
F oo dabacsan = F 2 − F 1
F buoyant = (ρ gh 2 A) - (ρ gh 1 A)
F sabeyn = ρ g A (h 2 − h 1 )
F oo dabacsanaan = ρ g A h
F oo dabacsanaan ah = ρ g V
Macluumaadka:
ρ = cufnaanta dareeraha
g = dardargelinta cufisjiidadka awgeed
V = mugga shayga ku jira dareeraha
si isleegta sheegaysa baaxadda xoogga gariirka (F gariirka) ee kor ku xusan loo qori karo sidan:
F sabeyn = ρ F g V → m = ρ V
F oo dabacsan = m F g
F oo dabacsan = w F
m F g = w F = miisaanka dareeraha oo leh mug la mid ah mugga shayga biyaha hoostooda ku jira.
Mabda'a Archimedes
Iyada oo lagu saleynayo isla'egta kor ku xusan, waxaan dhihi karnaa in xoogga qulqulaya uu la mid yahay miisaanka dareeraha la barakiciyay, mugga dareeraha la barakiciyay wuxuu la mid yahay mugga shayga lagu dhex quusay dareeraha.
Haddii shay lagu dhex shubo dareere oo uu sabeeyo, iyadoo qayb ka mid ah shayga oo keliya la dhex geliyo, markaas mugga dareeraha la rogay wuxuu la mid yahay mugga qaybta shayga ee lagu dhex shubay dareeraha. Iyadoo aan loo eegin qaabka ama cabbirka shayga, isla wax baa ku dhici doona dhammaan. Tani waa shaqada Archimedes (287-212 BC), oo hadda loo yaqaan Mabda'a Archimedes.
Mabda'a Archimedes wuxuu dhigayaa:
Marka shay si buuxda ama qayb ahaan loogu dhex milmo dareere, dareeruhu wuxuu ku ridi doonaa xoog kor u kacaya (xoog kor u kacaya) shayga, halkaas oo cabbirka xoogga kor u kacaya (xoogga kor u kacaya) uu la mid yahay miisaanka dareeraha la beddelay.
Sheekada Archimedes
Archimedes, oo noolaa intii u dhaxaysay 287 iyo 212 BC, waxaa Boqor Hieron II u xilsaaray inuu baaro in taajka loo sameeyay boqorka laga sameeyay dahab saafi ah. Archimedes wuxuu markii hore ku wareersanaa in taajka laga sameeyay dahab saafi ah iyo in kale. Dhibaatadu waxay ahayd in taajku uu ahaa mid aan caadi ahayn oo aan la burburin karin si loo ogaado inuu yahay dahab saafi ah iyo in kale.
Fikradda ka dambeysa go'aaminta in taajka boqorka laga sameeyay dahab saafi ah waa in marka hore la go'aamiyo cuf-isjiidadka gaarka ah ee taajka ka dibna la barbar dhigo cuf-isjiidadka gaarka ah ee dahabka. Haddii taajka laga sameeyay dahab saafi ah, markaa cuf-isjiidadka gaarka ah ee taajka = cuf-isjiidadka gaarka ah ee dahabka.
Cufisjiidadka gaarka ah ee shay waa saamiga miisaanka shayga hawada ku jira iyo miisaanka biyaha oo leh mug la mid ah shayga. Xisaab ahaan, waxaa loo qoray:
Sidee loo go'aamiyaa miisaanka biyaha ee leh mugga la mid ah mugga shay?
Sida laga soo xigtay Archimedes, miisaanka biyaha oo leh mug la mid ah mugga shayga = baaxadda xoogga ruxaya marka shaygu quuso (shayga oo dhan wuxuu ku dhex jiraa biyo). Tani waxay la mid tahay miisaanka shayga lumay marka lagu miisaamo biyaha. Sidaas darteed:
Si loo go'aamiyo cuf-isjiidadka gaarka ah ee taajka, taajka marka hore waxaa lagu miisaamaa hawada (Miisaanka Taajka ee Hawada). Marka xigta, taajka waxaa la gelinayaa biyo ka dibna mar kale ayaa la miisaamayaa si loo helo miisaanka taajka lumay. Markaa:
Marka la helo cufisjiidadka gaarka ah ee taajka, waxaa markaa la barbar dhigayaa cufisjiidadka gaarka ah ee dahabka. Cufisjiidadka gaarka ah ee dahabka waa 19,3. Haddii cufisjiidadka gaarka ah ee taajka uu la mid yahay cufisjiidadka gaarka ah ee dahabka, markaa taajka waxaa laga sameeyay dahab saafi ah. Si kastaba ha ahaatee, haddii taajka aan laga samayn dahab saafi ah, markaa cufisjiidadka gaarka ah ee taajka ma noqon doono mid la mid ah cufisjiidadka gaarka ah ee dahabka.
Maxay Maraakiibtu u quusin waayeen?
Haddii cufnaanta shay ka yar tahay cufnaanta biyaha, markaas shaygu wuu sabeyn doonaa. Taas beddelkeeda, haddii cufnaanta shaygu ka weyn tahay cufnaanta biyaha, markaas shaygu wuu quusi doonaa. Maraakiibta badankood waxay ka samaysan yihiin bir iyo bir. Cufnaanta birta iyo birta = 7,8 x 103 kg /m3 halka cufnaanta biyuhu = 1,00 x 103 kg /m3 . Waxay u muuqataa in cufnaanta birta iyo birta ay ka weyn tahay cufnaanta biyaha. Xaaladdan oo kale, cufnaanta gaarka ah ee birta iyo birta = 7,8. Maraakiibta ka samaysan birta iyo birta waa inay quusaan. Maxay maraakiibtu u quusin? Cufnaanta guud ee markabku way ka yar tahay cufnaanta biyaha ama biyaha badda.
Su'aalo tusaale ah oo ku saabsan sharciga Archimedes
Tusaale ahaan su'aal 1aad:
Dhagax 40 kg ah ayaa ku yaal salka barkadda. Haddii mugga dhagaxu yahay 0,2 m 3, waa maxay xoogga ugu yar ee loo baahan yahay si loo qaado dhagaxa?
Dood
Waa la ogyahay in:
Cufka dhagaxa (m) = 40 Kg
Mugga dhagaxa (V) = 0,02 m 3
Cufnaanta biyaha = 1000 Kg/ m3
Dardargelinta cufisjiidadka awgeed (g) = 10 m/s 2
La weydiiyay: F ugu yaraan
Jawaab:
F oo dabacsan = w F
F oo dabacsanaan = m F g → m = pV
F oo dabacsanaan ah = ρ F g V
F oo dabacsanaan = (1000 kg/m3 ) (10 m/s 2 )(0,02 m3 )
F oo kor u kaca = 200 kg m/s 2
F oo dabacsan = 200 N
Miisaanka dhagaxa (w) = mg
Miisaanka dhagaxa = (40 kg)(10 m/s 2 )
Miisaanka dhagaxa = 400 kg m/s 2
Miisaanka dhagaxa = 400 N
Xoogga ugu yar ee loo baahan yahay si loo qaado dhagaxa:
Miisaanka dhagaxa - Xoogga Buuxa = 400 N – 200 N = 200 Newton.
Tusaale ahaan su'aal 2aad:
Miisaanka shayga hawada ku jira = 5000 kg m/s 2 iyo miisaanka shayga biyaha ku jira = 4000 kg m/s 2. Haddii cufnaanta shayga = 2000 kg/m3 , waa maxay cufka iyo mugga shayga? g = 10 m/s 2
Dood
Dardargelinta cufisjiidadka awgeed (g) = 10 m/s 2
Cufnaanta shayga = 2000 kg/ m3
Cufnaanta biyaha = 1000 kg/ m3
Miisaanka shayga hawada ku jira = 5000 kg m/s 2
Miisaanka walaxda biyaha ku jirta = 4000 kg m/s 2
Xoogga Buufinta (F buufinta) = Miisaanka walaxda hawada ku jirta - Miisaanka walaxda biyaha ku jirta
F oo kor u kaca = 5000 kg m/s 2 – 4000 kg m/s 2
F oo kor u kaca = 1000 kg m/s 2
F oo kor u kaca = Miisaanka biyaha barakacay
F oo dabacsanaan = (cufnaanta biyaha)(g)
F oofinta = (mugga biyaha oo barakacay) (cufnaanta biyaha)(g)
Mugga biyaha oo barakacay = Mugga walaxda biyaha ku jirta 😉
Markaa mugga shayga = 0,1 m 3
Cufka walaxda = ?
ρ = m / V
m = ρ V
m = ( 2000 kg / m 3 ) ( 0,1 m 3 )
m = 200 Kg
Cufka shayga = 200 kg
Tusaale ahaan su'aal 3aad:
Mugga helium-ka ee loo baahan yahay haddii buufintu ay tahay inay qaaddo culays dhan 500 kg?
Dood
Cufnaanta helium = 0,1786 kg/ m3
Cufnaanta hawada = 1,293 kg/ m3
Xoogga fuulka = Miisaanka hawada ee barakacay = Miisaanka culayska + Miisaanka helium
Xoogga Buuxa = Miisaanka culayska + miisaanka helium
Xoogga fuulitaanka = (cufka culayska)(g) + (cufka helium)(g)
Xoogga fuulitaanka = (cufka culayska + cufka helium) g —- isle'egta 1
Xoogga fuulitaanka = Miisaanka hawada la rogay
Xoogga gariirka = (cufka hawada la barakiciyay)(g) —- isle'egta 2
Waxaan isku darnaa isle'egta 1 iyo isle'egta 2:
(cufnaanta culayska + cufnaanta helium)(g) = (cufnaanta hawada la barakiciyay)(g)
Cufnaanta culayska + cufnaanta helium = cufnaanta hawada oo barakacday
500 kg + (ρ helium)(V helium) = (ρ hawo)( V hawo)
500 kg = (ρ hawo)(V hawo) – (ρ helium)(V helium)
Mugga hawada ee barakacay (V hawo) = Mugga helium ee buuxinaya buufinta (V helium)
500 kg = (ρ hawada - ρ helium) (V)
Kani waa mugga ugu yar ee helium-ka loo baahan yahay si loo qaado culayska dusha sare ee Dhulka. Si buufintu u sabbayso si sare, mugga helium-ku waa in la kordhiyaa. Tani waa sababta oo ah cufnaanta hawada ayaa hoos u dhacda marka la gaaro dhererka.
