Tusaalooyinka Su'aalaha iyo Doodaha ku saabsan Isbeddellada Joomatari
Isbeddellada joomatarigu waa mowduuc muhiim ah oo ku jira xisaabta, oo si weyn loogu adeegsado dhinacyo kala duwan sida fiisikiska, sawirada kombiyuutarka, iyo injineernimada. Isbeddellada joomatarigu waxay ka kooban yihiin hawlo kala duwan oo beddela booska, cabbirka, iyo jihada walxaha ku jira booska. Qaar ka mid ah noocyada ugu muhiimsan ee isbeddellada waxaa ka mid ah turjumaadaha, milicsiga, wareegga, iyo ballaarinta. Maqaalkani wuxuu dabooli doonaa dhowr dhibaato oo tusaale ah wuxuuna bixin doonaa dood qoto dheer oo ku saabsan isbeddellada joomatari.
1. Turjumaad
Su'aal:
Qodobka la bixiyay ee A(2, 3). Samee turjumaad si dhibicda A ay ugu dhaqaaqdo isku-duwayaasha cusub. Turjumaadda la sameeyay waa:
– 5 cutub oo dhanka midig ah
- 4 cutub iyo wixii ka sareeya
Dood:
Turjumaaddu waxay u beddeshaa dhibic barbar socota dhidibka isku-dubaridka gaarka ah iyada oo aan la beddelin qaabka iyo cabbirka shayga. Turjumaadda barta (x, y) ee cutubka midigta iyo cutubyada b kor waxaa loo qeexi karaa sida (x + a, y + b).
Waa la ogyahay in qodobka A(2, 3) la turjumi doono:
– 5 cutub oo dhanka midig u jeeda waxay ka dhigan tahay +5 dhidibka x
– 4 cutub oo kor u kacaya waxay ka dhigan tahay +4 oo ku yaal dhidibka y
Isku-duwayaasha cusub ee dhibicda A waa:
\[ (2 + 5, 3 + 4) = (7, 7) \]
Markaa, ka dib turjumaadda, dhibicda A waxay ku taal isku-duwayaasha (7, 7).
2. Milicsiga
Su'aal:
Milicsiga qodobka B(4, 5) ee ku saabsan dhidibka y.
Dood:
Milicsiga ku saabsan dhidibka y wuxuu bedeli doonaa isku-duwaha x ee barta una beddeli doonaa qiimaheeda taban, halka isku-duwaha y uu ahaan doono mid isku mid ah:
\[ B(x, y) \arrow midig B'(-x, y) \]
Qodobka B(4, 5), milicsiga ku saabsan dhidibka y wuxuu soo saaraa:
\[ (-4, 5) \]
Markaa, dhibicda B ka dib milicsiga ku saabsan dhidibka y waa (-4, 5).
3. Wareeg
Su'aal:
Samee wareeg saacadle ah oo 90 darajo ah barta C(1, 2) oo ku saabsan asalka (0, 0).
Dood:
Wareeg saacadle ah oo 90 darajo ah waxaa lagu muujin karaa isbeddelka soo socda ee isku-dubaridka:
\[ (x, y) \arrow-ka midig (y, -x) \]
Qodobka C(1, 2), ka dib wareegga 90 digrii:
\[ (1, 2) \rightarrow (2, -1) \]
Markaa, dhibicda C ka dib wareegga saacadda ee 90 digrii waa (2, -1).
4. Ballaarinta (Qaybinta)
Su'aal:
Barta D(3, 4) waxaa lagu ballaariyaa cabirka 2 oo ku saabsan barta dhexe (0, 0).
Dood:
Ballaarinta qodobka miisaanka k ee ku saabsan barta dhexe (0, 0) waxay beddeli doontaa isku-duwayaasha barta (x, y) una beddeli doontaa (kx, ky).
Dhibcaha D(3, 4) iyo qodobka 2aad ee miisaanka:
\[ (3, 4) \rightarrow (2 \jeer 3, 2 \jeer 4) = (6, 8) \]
Markaa, dhibicda D ka dib marka la ballaariyo qodobka 2 waa (6, 8).
5. Halabuurka Isbeddelka
Su'aal:
Barta E(2, 3) waxaa marka hore laga tarjumayaa dhidibka x, ka dibna natiijada waxaa loo turjumayaa 3 cutub oo bidixda ah iyo 1 cutub oo hoos ah.
Dood:
Tallaabada 1: Milicsiga ku saabsan dhidibka x
Milicsiga ku saabsan dhidibka x wuxuu isu beddelaa y taban, halka x uu yahay isku mid:
\[ (x, y) \arrow-ka midig (x, -y) \]
Qodobka E(2, 3):
\[ (2, 3) \rightarrow (2, -3) \]
Tallaabada 2: U turju 3 cutub dhanka bidix iyo 1 cutub hoos
Turjumaaddaan waxaa lagu qeexi karaa sida (x – 3, y – 1).
Qodobka (2, -3), turjumaaddani waxay soo saartaa:
\[ (2 – 3, -3 – 1) = (-1, -4) \]
Markaa, dhibicda E ka dib milicsiga ku saabsan dhidibka x iyo turjumaaddu waa (-1, -4).
6. Milicsiga xariiqda y = x
Su'aal:
Barta F(5, 2) waxay ka muuqataa xariiqda y = x.
Dood:
Milicsiga ku saabsan xariiqda y = x wuxuu beddeli doonaa isku-duwayaasha x iyo y ee barta:
\[ (x, y) \arrow-ka midig (y, x) \]
Qodobka F(5, 2):
\[ (5, 2) \arrow-ka midig (2, 5) \]
Markaa, dhibicda F ka dib milicsiga xariiqda y = x waa (2, 5).
7. Isbeddelka Isku-dhafan
Su'aal:
Qodobka G(1, -2) wuxuu maraa isku-darka isbeddellada soo socda:
1. U wareeji 90 darajo dhanka kale ee saacadda (0, 0) bartamaha (0)
2. Ballaarinta iyadoo la adeegsanayo cabirka 3 oo ku saabsan bartamaha (0, 0)
Dood:
Tallaabada 1: U wareeji 90 darajo dhanka kale ee saacadda
Wareeg 90 digrii ah oo ka soo horjeeda saacadda waxaa lagu muujin karaa isbeddelka:
\[ (x, y) \arrow-ka midig (-y, x) \]
Qodobka G(1, -2):
\[ (1, -2) \rightarrow (2, 1) \]
Tallaabada 2aad: Ku balaadhinta miisaanka 3aad
Ballaarinta oo leh cabirka 3 qiyaastii (0, 0):
\[ (x, y) \arrow midig (3x, 3y) \]
Qodobka (2, 1):
\[ (2, 1) \arrow-ka midig (6, 3) \]
Markaa, dhibicda G ka dib isku-darka isbeddellada waa (6, 3).
Gabagabo
Isbeddellada joomatarigu waa fikrado muhiim ah oo ka kooban turjumaad, milicsi, wareegyo, iyo ballaarin. Iyada oo loo marayo tusaalooyinka iyo doodaha kor ku xusan, waxaan arki karnaa sida nooc kasta oo isbeddel ah u shaqeeyo iyo sida loo isku dari karo si loo soo saaro saameyn aad u adag oo ku saabsan walxaha joomatari. Faham wanaagsan oo ku saabsan isbeddellada joomatarigu waxay aad waxtar ugu yeelan doontaa xallinta mashaakilaadka xisaabta ee kala duwan iyo adeegsigooda qaybaha kala duwan ee sayniska.
