Su'aalo Tusaale ah oo Ka Hadlaya Nidaamyada Sinnaan La'aanta Toosan
Nidaamka sinnaan la'aanta toosan waa laan xisaabeed oo ku lug leh xiriirka ka dhexeeya dhowr sinnaan la'aan toosan. Nidaamkani wuxuu ka kooban yahay laba ama in ka badan oo sinnaan la'aan ah oo u baahan xallin si loo helo xal isku mar qanciya dhammaan sinnaan la'aanta. Doodaha nidaamyada sinnaan la'aanta toosan ayaa si joogto ah loogala kulmaa manhajka xisaabta ee heerarka dugsiga sare ee hoose iyo sare, labadaba su'aalaha imtixaanka iyo dhaqanka maalinlaha ah.
Nidaamyada sinnaan la'aanta toosan waxay leeyihiin codsiyo badan oo nolosha dhabta ah, oo u dhexeeya hagaajinta kheyraadka iyo qorsheynta maaliyadeed ilaa saadka. Fahmidda fikradahan ma aha oo kaliya muhiim u ah xallinta dhibaatooyinka xisaabta ee dugsiga laakiin sidoo kale waxay u diyaarisaa ardayda inay si macquul ah oo hufan u xalliyaan dhibaatooyinka maalinlaha ah. Hoos waxaa ku yaal tusaalooyin dhibaatooyin iyo doodo ku saabsan nidaamyada sinnaan la'aanta toosan.
Su'aal Tusaale 1aad
Su'aal:
Go'aami xalka nidaamka sinnaan la'aanta toosan ee soo socda:
\[
\bilow{xaas}
x + y \ leq 6 \\
x – y \geq 2
\dhammaadka{kiisas}
\]
Dood:
1. Calaamadee xariiq xuduud ah oo ku saabsan sinnaan la'aan kasta:
Wixii \(x + y \leq 6\), waxaan sawireynaa xariiqda \(x + y = 6\):
– Marka \(x = 0\), \(y = 6\) uu soo saaro dhibicda (0, 6).
– Marka \(y = 0\), \(x = 6\) uu soo saaro dhibicda (6, 0).
Wixii \(x – y \geq 2\), waxaan sawireynaa xariiqda \(x – y = 2\):
– Marka \(x = 2\), \(y = 0\) uu soo saaro dhibicda (2, 0).
– Marka \(y = -2\), \(x = 0\) uu soo saaro dhibicda (0, -2).
2. Go'aami aagga la dejinayo:
– Sadarka \(x + y = 6\) wuxuu u qaybiyaa laba gobol, waxaanan hubineynaa hal dhibic oo tijaabo ah oo aan ku jirin xariiqda, tusaale ahaan barta (0, 0):
\[
0 + 0 \leq 6 \quad (\text{true})
\]
Markaa, meesha ku habboon waa hoos ama bidixda xariiqda \(x + y = 6\).
– Sadarka \(x – y = 2\) wuxuu shaashadda mar kale u qaybiyaa laba gobol, waxaanan hubineynaa barta (0, 0):
\[
0 – 0 \geq 2 \quad (\text{false})
\]
Markaa, meesha ku habboon waa dhinaca sare ama midig ee xariiqda \(x – y = 2\).
3. Go'aami isgoyska labada gobol:
Xalka nidaamka waa gobolka qanciya labada sinnaan la'aan. Waxaan raadineynaa isgoyska labada gobol ee u dhigma jihada sinnaan la'aan kasta.
Gabagabo:
Xalka nidaamka sinnaan la'aanta toosan waa dhammaan qodobbada isgoyska labada gobol ee buuxiya shuruudaha \(x + y \leq 6\) iyo \(x – y \geq 2\).
Su'aal Tusaale 2aad
Su'aal:
Go'aami xalka nidaamka soo socda ee sinnaan la'aanta toosan ee rubuca koowaad:
\[
\bilow{xaas}
2x + 3y \\\\\\
x \geq 0 \\
y \geq 0 \\
\dhammaadka{kiisas}
\]
Dood:
1. Calaamadee xariiq xuduud ah oo ku saabsan sinnaan la'aan kasta:
Wixii \(2x + 3y \leq 12\), waxaan sawireynaa xariiqda \(2x + 3y = 12\):
– Marka \(x = 0\), \(y = 4\) uu soo saaro dhibicda (0, 4).
– Marka \(y = 0\), \(x = 6\) uu soo saaro dhibicda (6, 0).
2. Go'aami aagga la dejinayo:
– Sadar \(2x + 3y = 12\) iyo barta tijaabada (0, 0):
\[
2(0) + 3(0) \leq 12 \quad (\text{true})
\]
Markaa, meesha ku habboon waa hoos ama bidixda xariiqda \(2x + 3y = 12\).
– \(x \geq 0\) iyo \(y \geq 0\) waxay muujinayaan in barta xalku ay ku jirto rubuca koowaad.
3. Go'aami isgoyska labada gobol:
Xalka nidaamka waa aagga ku yaal rubuca koowaad ee ka hooseeya ama bidixda xariiqda \(2x + 3y = 12\).
Gabagabo:
Xalka nidaamka sinnaan la'aanta toosan waa dhibcaha ku jira rubuca koowaad ee qanciya \(2x + 3y \leq 12\).
Su'aal Tusaale 3aad
Su'aal:
Go'aami xalka nidaamka sinnaan la'aanta toosan ee soo socda:
\[
\bilow{xaas}
y \geq 2x – 3 \\
y \leq -x + 1
\dhammaadka{kiisas}
\]
Dood:
1. Calaamadee xariiq xuduud ah oo ku saabsan sinnaan la'aan kasta:
Wixii \(y \geq 2x – 3\), waxaan sawireynaa xariiqda \(y = 2x – 3\):
– Marka \(x = 0\), \(y = -3\) uu soo saaro dhibicda (0, -3).
– Marka \(y = 0\), \(x = 1,5\) uu soo saaro dhibicda (1.5, 0).
Wixii \(y \leq -x + 1\), waxaan sawireynaa xariiqda \(y = -x + 1\):
– Marka \(x = 0\), \(y = 1\) uu soo saaro dhibicda (0, 1).
– Marka \(y = 0\), \(x = 1\) uu soo saaro dhibicda (1, 0).
2. Go'aami aagga la dejinayo:
– Sadarka \(y \geq 2x – 3\) waxaa lagu tijaabiyay dhibicda (0, 0):
\[
0 \geq 2(0) – 3 \quad (\text{true})
\]
Markaa, meesha ku habboon waa dhinaca sare ama midig ee xariiqda \(2x - 3\).
– Sadarka \(y \leq -x + 1\) waxaa lagu tijaabiyay dhibicda (0, 0):
\[
0 \leq -0 + 1 \quad (\text{true})
\]
Markaa, meesha ku habboon waa hoos ama bidixda xariiqda \(-x + 1\).
3. Go'aami isgoyska labada gobol:
Xalka nidaamka waa gobolka qanciya labada sinnaan la'aan. Waxaan raadineynaa gobolka ay isku xirmaan labada sinnaan la'aan.
Gabagabo:
Xalka nidaamka sinnaan la'aanta toosan waa qodobbada isgoyska gobolka ee qanciya \(y \geq 2x - 3\) iyo \(y \leq -x + 1\).
Marka la fahmo sida loo xalliyo nidaamyada sinnaan la'aanta toosan, waxaa la rajeynayaa in ardaydu ay xirfad badan u yeelan doonaan xallinta dhibaatooyinka xisaabta iyo ku dabaqidda fikradahan xaaladaha maalinlaha ah. Waxaan rajeynayaa, dhibaatooyinkan tusaalaha ah iyo doodahani waxay ka caawin doonaan ardayda inay bartaan oo ay fahmaan fikradaha aasaasiga ah ee nidaamyada sinnaan la'aanta toosan.
