Tusaalaha Su'aalaha Doodda ee Wien Shift
Pendahuluan
Isbeddelka Wien waa fikrad muhiim ah oo ku saabsan fiisikiska, gaar ahaan daraasadda shucaaca jirka madow. Waxay sheegaysaa in hirarka hirarka ee ugu sarreeya ee shucaaca ka imanaya jirka madow uu isu beddelo hirar gaaban marka heerkulka shayga uu kordho. Isle'egta isbeddelka Wien waxaa loo qaabeeyey sidan:
\[ \lambda_{max} = \frac{b}{T} \]
Halkee:
– \( \lambda_{max} \) waa hirarka hirarka ee ugu sarreeya qiiqa (mitir ahaan),
– \( T \) waa heerkulka buuxa ee jirka madow (Kelvin),
– iyo \(b \) waa joogtada isbeddelka Wien kaas oo leh qiime ah qiyaastii \( 2.897 \times 10^{-3} \) mK.
Si aan si fiican u fahamno fikraddan, aan si faahfaahsan uga wada hadalno tusaalooyin ku saabsan isbeddelka Wien.
Su'aal Tusaale ah 1: Go'aaminta Mowjadaha Ugu Badan
Su'aal: Shay kulul ayaa soo saara shucaac sida jir madow oo heerkulkiisu yahay 5000 K. Go'aami hirarka hirarka marka ugu sarreysa ee uu shucaacu sii daayo!
Dood:
Waa la ogyahay:
– Heerkulka jirka, \( T = 5000 \) K
Iyadoo la adeegsanayo isle'egta wareejinta Wien:
\[ \lambda_{max} = \frac{b}{T} \]
Beddel qiimaha heerkulka iyo joogtada barakaca Wien:
\[ \lambda_{max} = \frac{2.897 \times 10^{-3} \text{ mK}}{5000 \text{ K}} \]
Xisaabi qiimaha:
\[ \lambda_{max} = 5.794 \jeer 10^{-7} \qoraal{ m} = 579.4 \qoraal{ nm} \]
Markaa, hirarka hirarka ugu sarreeya ee shucaaca waa 579.4 nm (nanometer).
Su'aal Tusaale ah 2: Go'aaminta Heerkulka iyadoo la ogaanayo Mowjadaha ugu Badan
Su'aal: Haddii hirarka ugu badan ee shucaaca ka imanaya jirka madow uu yahay 400 nm, heerkulkee ayuu yahay?
Dood:
Waa la ogyahay:
– Mowjadda ugu badan, \( \lambda_{max} = 400 \text{ nm} = 400 \times 10^{-9} \text{ m} \)
Iyadoo la adeegsanayo isle'egta wareejinta Wien:
\[ \lambda_{max} = \frac{b}{T} \]
Dib u habeyn isle'egta si aad u hesho heerkulka:
\[ T = \frac{b}{\lambda_{max}} \]
Beddelka qiimaha:
\[ T = \frac{2.897 \times 10^{-3} \text{ mK}}{400 \times 10^{-9} \text{ m}} \]
Xisaabi qiimaha:
\[ T = 7242.5 \qoraal{ K} \]
Marka, heerkulku waa 7242.5 K.
Tusaale 3: Isbeddelka Mowjadaha ugu Badan ee ka dhasha Isbeddelka Heerkulka
Su'aal: Haddii heerkulka jidhka madow uu ka kordho 3000 K ilaa 6000 K, sidee buu hirarka ugu badan ee shucaaciisu isu beddelaa?
Dood:
Waa la ogyahay:
– Heerkulka bilowga ah, \( T_1 = 3000 \) K
– Heerkulka kama dambaysta ah, \( T_2 = 6000 \) K
Isticmaalka isleegta wareejinta Wien ee heerkulka bilowga ah:
\[ \lambda_{max1} = \frac{2.897 \times 10^{-3} \text{ mK}}{3000 \text{ K}} \]
\[ \lambda_{max1} = 9.657 \jeer 10^{-7} \qoraalka{ m} = 965.7 \qoraalka{ nm} \]
Isticmaalka isleegta Wien ee heerkulka kama dambaysta ah:
\[ \lambda_{max2} = \frac{2.897 \times 10^{-3} \text{ mK}}{6000 \text{ K}} \]
\[ \lambda_{max2} = 4.828 \jeer 10^{-7} \qoraalka{ m} = 482.8 \qoraalka{ nm} \]
Markaa, hirarka ugu badan ee bilowga ah waa 965.7 nm, heerkulkuna wuxuu noqdaa 482.8 nm.
Su'aal Tusaale ah 4: Xisaabinta Qiiqa ka yimaada Qorraxda
Su'aal: Heerkulka dusha sare ee Qorraxdu waa qiyaastii 5778 K. Go'aami hirarka ugu badan ee shucaaca ay soo saarto Qorraxdu.
Dood:
Waa la ogyahay:
– Heerkulka dusha sare ee Qorraxda, \( T = 5778 \) K
Iyadoo la adeegsanayo isle'egta wareejinta Wien:
\[ \lambda_{max} = \frac{b}{T} \]
Beddel qiimaha heerkulka iyo joogtada barakaca Wien:
\[ \lambda_{max} = \frac{2.897 \times 10^{-3} \text{ mK}}{5778 \text{ K}} \]
Xisaabi qiimaha:
\[ \lambda_{max} = 5.015 \jeer 10^{-7} \qoraal{ m} = 501.5 \qoraal{ nm} \]
Markaa, hirarka hirarka ee ugu sarreeya ee sii deynta shucaaca qorraxda waa 501.5 nm.
Tusaale Su'aal 5aad: Go'aaminta Midabka laga bilaabo Mowjadda Ugu Badan
Su'aal: Mowjadda ugu badan ee shucaaca ka imanaya jirka madow waa 700 nm. Go'aami midabka qiyaasta ah ee shucaaca uu soo saarayo shaygu.
Dood:
Mowjadda hirarka 700 nm waxay ku jirtaa muuqaalka muuqda, gaar ahaan heerka casaanka. Muuqaalka muuqda ee isha aadanaha, mowjadda hirarka 700 nm waxaa badanaa loo aqoonsadaa midabka casaanka.
Markaa, shucaaca ka imanaya shayga ayaa u badan inuu u ekaan doono casaan.
Gabagabo
Isbeddelka Wien waa fikrad aasaasi ah oo naga caawisa inaan fahanno xiriirka ka dhexeeya heerkulka jirka madow iyo hirarka shucaaca la sii daayo. Tusaalooyinka kor ku xusan, waxaan rajeyneynaa inaan si xooggan u fahamno isbeddelka Wien. Fikraddani ma aha oo kaliya muhiim fiisigiska aragtiyeed laakiin sidoo kale waxay leedahay codsiyo kala duwan oo wax ku ool ah, sida xiddigiska, halkaas oo aan ku go'aamin karno heerkulka xiddig iyadoo lagu saleynayo hirarka shucaaca la sii daayo.
Saxnaanta iyo hufnaanta hawlgallada xisaabeed ayaa muhiim ah marka laga shaqeynayo dhibaatooyinka noocaas ah, fahamka macnaha guudna wuxuu ka caawiyaa in si dareen leh loogu dabaqo fikradaha xaalado kala duwan.
