Su'aalo Tusaale ah oo Ka Hadlaya Fikradda Sawirrada
Footoonnadu waa walxo asaasi ah oo aasaas u ah aragtida kuantumka ee iftiinka. Sida kuantumka iftiinka, footoonku wuxuu sitaa xirmo tamar ah oo si toos ah ula xiriirta soo noqnoqoshadiisa. Fikraddan waxaa markii ugu horreysay soo bandhigay Albert Einstein sanadkii 1905. Maqaalkan, waxaan ka hadli doonnaa dhowr tusaale iyo doodo ku saabsan footoonnada si aan u caddayno fahamkeenna mowduucan.
Fahamka Aasaasiga ah ee Footoonnada
Footoonadu waa walxo iftiin ah, ama quanta, oo ka mid ah shucaaca elektromagnetic-ka. Aragtida kuantumka, footoonadu ma laha cuf nasasho laakiin waxay leeyihiin tamar iyo dhaqdhaqaaq. Tamarta footoonka waxaa lagu xisaabin karaa iyadoo la adeegsanayo isla'egta uu sameeyay Max Planck:
\[ E = hf \]
Halkee:
– \( E \) waa tamarta fotonka
– \(h \) waa joogtada Planck ( \( 6.626 \times 10^{-34} \) Js)
– \( f \) waa soo noqnoqoshada iftiinka
Xiriirka ka dhexeeya tamarta fotonka iyo hirarka hirarka \(\lambda\) waxaa lagu muujin karaa isla'egta soo socota:
\[ E = \frac{hc}{\lambda} \]
Halkee:
– \( c \) waa xawaaraha iftiinka ee ku jira faakuumka \( (3 jeer 10^8 \) m/s)
Su'aalo iyo Doodo Tusaale ah
Su'aal 1aad: Xisaabinta Tamarta Fotonka
Su'aal: Fotoonku wuxuu leeyahay hirar dhererkoodu yahay 500 nm. Xisaabi tamarta fototoonka ee joules.
Dood:
Marka hore, waxaan mowjadaha ka beddelnaa nanometer-ka una beddelnaa mitir.
\[ 500 \ \qoraal{nm} = 500 \jeer 10^{-9} \ \qoraal{m} \]
Isticmaalka isle'egta tamarta sawirka:
\[ E = \frac{hc}{\lambda} \]
Geli qiimayaasha joogtada ah ee Planck (\( h = 6.626 \times 10^{-34} \) Js) iyo xawaaraha iftiinka \( c = 3 \times 10^8 \ \text{m/s} \):
\[ E = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \ \text{Js}) \times (3 \times 10^8 \ \text{m/s})}{500 \times 10^{-9} \ \text{m}} \]
\[ E = \frac{1.9878 \jeer 10^{-25}}{500 \jeer 10^{-9}} \]
\[ E = 3.976 \jeer 10^{-19} \ \qoraal{J} \]
Markaa, tamarta sawirkan waa joules (3.976 jeer 10^{-19} \).
Su'aal 2aad: Xisaabinta Soo noqnoqoshada Tamarta Fotonka
Su'aal: Haddii photon uu leeyahay tamar ah joules oo ah (2.5 jeer 10^{-19} \), waa maxay inta jeer ee iftiinka uu leeyahay photon?
Dood:
Waxaan isticmaalnaa isle'egta aasaasiga ah ee tamarta fotonka:
\[ E = hf \]
Waxaan kala soocnaa soo noqnoqoshada \( f \):
\[ f = \frac{E}{h} \]
Geli qiimayaasha tamarta \(E \) iyo joogtada Planck \(h \):
\[ f = \frac{2.5 \jeer 10^{-19} \ \text{J}}{6.626 \jeer 10^{-34} \ \text{Js}} \]
\[ f = 3.77 \ jeer 10^{14} \ \qoraal{Hz} \]
Markaa, inta jeer ee iftiinku waa \( 3.77 \times 10^{14} \ \text{Hz} \).
Su'aal 3: Saamaynta Sawirka Korontada
Su'aal: Tijaabo saameyn sawireed, photon leh tamar 4.0 eV ayaa ku dhacda dusha birta ah waxayna sii deysaa elektaroonik. Haddii shaqada birtu ay tahay 2.5 eV, xisaabi tamarta ugu badan ee dhaqdhaqaaqa elektarooniga ee la sii daayay.
Dood:
Tamarta fotonka \( E \) waxaa lagu bixiyaa elektaroonno (eV). Waxaan si toos ah u isticmaali karnaa qiimahan sababtoo ah shaqada shaqadu sidoo kale waxay ku jirtaa eV.
Shaqada (\( W \)) waa tamarta ugu yar ee loo baahan yahay si elektarooni looga saaro dusha sare ee birta. Tamarta ugu badan ee dhaqdhaqaaqa elektarooniga (\( KE \)) ee elektarooni waxaa loo xisaabiyaa farqiga u dhexeeya tamarta fotonka iyo shaqada shaqada:
\[ KE = E – W \]
Geli qiimayaasha tamarta sawirka \( E = 4.0 \\text{eV} \) iyo shaqada \( W = 2.5 \\text{eV} \):
\[ KE = 4.0 \ \ qoraal {eV} - 2.5 \ \ qoraal {eV} \]
\[ KE = 1.5 \ \qoraal{eV} \]
Markaa, tamarta ugu badan ee dhaqdhaqaaqa elektarooniga ee la sii daayay waa 1.5 eV.
Su'aal 4: Mowjadaha laga bilaabo Soo noqnoqoshada
Su'aal: Waa maxay hirarka hirarka ee leh soo noqnoqoshada \( 6 \jeer 10^{14} \ \text{Hz} \)?
Dood:
Isticmaalka xiriirka ka dhexeeya xawaaraha iftiinka, soo noqnoqoshada, iyo hirarka hirarka:
\[ c = \lambda f \]
Waxaan kala soocnaa hirarka \( \lambda \):
\[ \lambda = \frac{c}{f} \]
Geli qiimayaasha xawaaraha iftiinka \( c = 3 \times 10^8 \ \text{m/s} \) iyo soo noqnoqoshada \( f = 6 \times 10^{14} \ \text{Hz} \):
\[ \lambda = \frac{3 \times 10^8 \ \text{m/s}}{6 \times 10^{14} \ \text{Hz}} \]
\[ \lambda = 5 \jeer 10^{-7} \ \text{m} \]
\[ \lambda = 500 \ \qoraal{nm} \]
Markaa, hirarka sawirkan waa 500 nm.
Su'aal 5: Tamarta Sawirka ee ku jirta Spectrum-ka
Su'aal: Fotoonka ku jira muuqaalka ultraviolet-ka wuxuu leeyahay hirar dhererkoodu yahay 150 nm. Xisaabi tamarta fotonkan ee joules iyo electronvolts.
Dood:
Marka hore, u beddel hirarka mitirka:
\[ 150 \ \qoraal{nm} = 150 \jeer 10^{-9} \ \qoraal{m} \]
Xisaabinta tamarta fotonka ee joules:
\[ E = \frac{hc}{\lambda} \]
Geli qiimayaasha:
\[ E = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \ \text{Js}) \times (3 \times 10^8 \ \text{m/s})}{150 \times 10^{-9} \ \text{m}} \]
\[ E = \frac{1.9878 \jeer 10^{-25}}{150 \jeer 10^{-9}} \]
\[ E = 1.3252 \jeer 10^{-18} \ \qoraal{J} \]
Si loogu beddelo joules-ka elektaroonigga ah, waxaan isticmaalnaa 1eV = \( 1.602 \times 10^{-19} \) J:
\[ E \ (\text{eV}) = \frac{1.3252 \times 10^{-18} \ \text{J}}{1.602 \times 10^{-19} \ \text{J/eV}} \]
\[ E \ (\text {eV}) = 8.27 \ \ qoraal {eV} \]
Markaa, tamarta sawirka ultraviolet-ka waa \( 1.3252 \times 10^{-18} \ \text{J} \) ama 8.27 eV.
Gabagabo
Laga soo bilaabo dhibaatooyinka kala duwan ee tusaalaha ah iyo doodaha kor ku xusan, waxaan si qoto dheer u gudagalnay astaamaha iyo xisaabinta la xiriirta fotonada. Tan waxaa ka mid ah xisaabinta tamarta iyadoo lagu saleynayo hirarka iyo soo noqnoqoshada, iyo sidoo kale adeegsiga fikradda foton ee saameynta sawir-qaadista. Fahmidda fikradda foton waa muhiim ma aha oo kaliya fiisigiska aragtiyeed laakiin sidoo kale codsiyada tignoolajiyada casriga ah ee kala duwan sida fotovoltaics, laysarka, iyo dareemayaasha iftiinka. Iyadoo la adeegsanayo ku filan, fahamka fikradahan waxay noqon doontaa mid fudud oo dareen badan leh.
