Tusaale Su'aalaha Dood-wadaagga ee Dhammaystiran
Pendahuluan
Casharrada xisaabta waxaa badanaa ka mid ah doodo ku saabsan qalabka iyo hawlgalladooda, mid ka mid ah waa dhammaystirka. Fahamka wanaagsan ee fikraddan ayaa ka caawin kara ardayda inay si fudud u xalliyaan dhibaatooyin kala duwan oo la xiriira qalabka. Maqaalkan, waxaan ka hadli doonnaa dhowr tusaale oo dhibaatooyin ah waxaanan ka wada hadli doonnaa dhammaystirka si ardaydu si fiican u fahmaan oo ay si buuxda u bartaan maaddadan.
Fikradda Aasaasiga ah ee Qalabka Dhameystiran
Kahor inta aan loo gudbin dhibaatooyinka tusaalaha ah, waa muhiim in la fahmo fikradda aasaasiga ah ee dhammaystirka. Haddii aan haysanno set caalami ah S iyo set A waa qayb ka mid ah S, markaa dhammaystirka set A (oo lagu tilmaamay A') waa set oo ay ku jiraan dhammaan walxaha ku jira set caalami ah S laakiin aan ku jirin set A.
Xisaab ahaan:
\[ A' = \{ x \in S \mid x \notin A \} \]
Si kale haddii loo dhigo, A' waa dhammaan walxaha ku jira S ee aan ahayn xubnaha A.
Su'aalo iyo Doodo Tusaale ah
1. Su'aal Tusaale ah 1:
Ka soo qaad in set-ka caalamiga ah ee S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\} iyo set-ka A = \{2, 4, 6, 8\}. Go'aami dhammaystirka set-ka A.
Dood:
Si aan u xallino dhibaatadan, waxaan u baahanahay inaan helno walxaha ku jira set S oo aan ku jirin set A.
Walxaha ku jira set S waa \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}. Dhanka kale, walxaha ku jira set A waa \{2, 4, 6, 8\}. Kadib, walxaha ku jira set A (A') waa:
\[ A' = \{1, 3, 5, 7, 9, 10\} \]
Markaa, dhammaystirka set A waa \{1, 3, 5, 7, 9, 10\}.
2. Su'aal Tusaale ah 2:
Waa la ogyahay in set-ka caalamiga ah ee S = \{a, b, c, d, e, f, g\} iyo set-ka B = \{b, d, f\}. Go'aami B'.
Dood:
Dhammaystirka set B waxaa ku jira walxaha S ee aan ku jirin B.
Curiyayaasha ku jira S waa \{a, b, c, d, e, f, g\} curiyayaasha ku jira B waa \{b, d, f\}. Kadib, dhammaystirka set-ka B (B') waa:
\[ B' = \{a, c, e, g\} \]
Sidaas darteed, B' waa \{a, c, e, g\}.
3. Su'aal Tusaale ah 3:
U ogolow set-ka caalamiga ah ee U = \{x \mid x \text{ inuu noqdo tiro muhiim ah oo ka yar } 20\} iyo set-ka C = \{2, 3, 5, 7, 11\}. Soo hel C'.
Dood:
Si loo helo C', waxaan u baahanahay inaan aqoonsanno walxaha U ee aan ku jirin C.
Tirada dhammaan lambarrada ugu muhiimsan ee ka yar 20 waa \{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19\}. Maadaama C = \{2, 3, 5, 7, 11\}, markaa:
\[ C' = \{13, 17, 19\} \]
Si kale haddii loo dhigo, dhammaystirka C waa \{13, 17, 19\}.
Khaladaadka Caadiga ah iyo Talooyinka Lagaga Hortagayo
Marka la fahmayo oo la xallinayo dhibaatooyinka la xiriira dhammaystirka, waxaa jira dhowr khalad oo caadi ah oo inta badan la sameeyo. Waa kuwan qaar ka mid ah khaladaadkan iyo sida looga fogaado:
1. Iska indha tirka Qalabka Caalamiga ah: Iyadoo aan si cad loo qeexin qalabka caalamiga ah, way adag tahay in si sax ah loo go'aamiyo qalabka dhammaystiran. Had iyo jeer hubi inaad hesho ama qeexdo qalabka caalamiga ah ka hor intaadan go'aamin qalabka dhammaystiran.
2. Khaladaadka Xisaabinta: Badanaa, xisaabinta walxaha aan xubnaha ka ahayn set A ee set-ka guud ee S waxay noqon kartaa mid khaldan sababtoo ah dayacaad ama khaladaad fudud oo ku jira xisaabinta. Had iyo jeer dib u hubi shaqadaada si aad u hubiso saxnaanta.
3. Is-weydaarsiga u dhexeeya A iyo A': Haddii qaybo badan ay ka soo muuqdaan hal dhibaato, hubi inaadan isku qaldin walxaha qaybta asalka ah iyo dhammaystirkooda. Adeegso jaantusyada calaamadaynta iyo jaantusyada Venn si aad u sawirto xiriirka ka dhexeeya qaybaha.
Gabagabo
Fahmidda fikradda is-waafajinta ee qaybaha waa qayb muhiim ah oo aasaasi ah oo xisaabta ah. Iyagoo baranaya sida loo go'aamiyo is-waafajinta qaybaha, ardaydu waxay ballaarin karaan aqoontooda hawlgallada kala duwan ee la dejiyay waxayna si wax ku ool ah u xallin karaan dhibaatooyinka la xiriira. Ku celcelinta iyo fahamka qoto dheer ee fikradaha aasaasiga ah iyo dhibaatooyinka tusaalaha ah, sida kuwa lagu falanqeeyay maqaalkan, ayaa fure u ah gaaritaanka horumarka xisaabta. Waxaan rajeynayaa in maqaalkan ku saabsan dhibaatooyinka tusaalaha ah iyo ka doodista is-waafajinta ay ku siin karto aragti iyo gacan ka geysan karto sii wadida waxbarashadaada.
