Su'aalo Tusaale ah oo ka hadlaya Xiriirka ka dhexeeya Dhererka Qaanso iyo Aagga Qaybta
Casharrada joomatari, gaar ahaan daraasadda wareegyada, waxaan inta badan la kulannaa fikradaha dhererka qaansada iyo aagga qaybta. Labadan fikradood ayaa muhiim u ah fahamka ifafaalaha joomatari ee kala duwan ee ku lug leh wareegyada. Aan marka hore sharaxno labadan fikradood ka hor inta aan bixinno masalooyin tusaale ah iyo xalalkooda.
Dhererka Qaansada
Dhererka qaansada waa masaafada ku teedsan qaansada u dhaxaysa laba dhibcood oo ku yaal goobada. Si loo xisaabiyo dhererka qaansada ee goobada, waxaan badanaa u baahanahay gacanka goobada (r) iyo xagasha dhexe (θ) oo qaansada ay ka hoos marto gacanka. Qaaciddada lagu xisaabinayo dhererka qaansada (yada) waxaa loo qori karaa sidan soo socota:
\[ s = r \times \theta \]
Haddii xagasha dhexe lagu bixiyo darajooyin, marka hore waa inaan u beddelnaa raadiyaan iyadoo la adeegsanayo:
\[ \theta_{radian} = \theta_{degree} \times \frac{\pi}{180} \]
Aagga Qaybta
Qaybtu waa qayb ka mid ah goobaabin ay ku xiran yihiin laba farood iyo qaansada u dhaxaysa. Si loo xisaabiyo bedka qayb, waxaan isticmaalnaa gacanka goobada (r) iyo xagasha dhexe (θ). Qaacidada lagu xisaabinayo bedka qayb (A) waa:
\[ A = \frac{1}{2} r^2 \times \theta \]
Sida dhererka qaansada, haddii xagasha dhexe lagu cabbiro darajooyin, waa inaan marka hore u rognaa raadiyaan.
Su'aalo iyo Doodo Tusaale ah
Si aan u caddayno fikradda dhererka qaansada iyo aagga qaybta, aan dib u eegno su'aalaha tusaalaha ah ee soo socda iyo doodahooda.
Su'aal 1aad:
Marka la eego goobaabin leh gacan 10 cm ah iyo xagal dhexe oo 60 darajo ah, xisaabi dhererka qaansada iyo bedka qaybta ay samaysay xagasha.
Dood:
1. Xisaabinta Dhererka Qaansada:
– Marka hore, waxaan xagasha u rognaa darajooyin una beddelnaa raadiyaan:
\[ \theta = 60 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{3} \, \text{radian} \]
– Isticmaalka qaacidada dhererka qaansada:
\[ s = r \times \theta \]
\[ s = 10 \times \frac{\pi}{3} \]
\[ s = \frac{10\pi}{3} \, \text{cm} \]
2. Xisaabinta Bedka Qaybta:
– Isticmaalka qaacidada aagga qaybta:
\[ A = \frac{1}{2} r^2 \times \theta \]
\[ A = \frac{1}{2} \times 10^2 \times \frac{\pi}{3} \]
\[ A = \frac{1}{2} \times 100 \times \frac{\pi}{3} \]
\[ A = \frac{100\pi}{6} \]
\[ A = \frac{50\pi}{3} \, \qoraalka{cm}^2 \]
Markaa, dhererka qaansada waa \(\frac{10\pi}{3}\) cm, bedka qaybtana waa \(\frac{50\pi}{3}\) cm².
Su'aal 2aad:
Goobo waxay leedahay gacan 7 cm ah iyo xagal dhexe oo ay hoos yimaadaan qaanso laba gacan ah. Go'aami dhererka qaanso iyo bedka qaybta goobada.
Dood:
1. Xisaabinta Dhererka Qaansada:
– Xagasha dhexe waxay horeyba ugu jirtay raadiyaanka, markaa waxaan si toos ah u isticmaali karnaa qaacidada dhererka qaansada:
\[ s = r \times \theta \]
\[ s = 7 \ jeer 2 \]
\[ s = 14 \, \qoraal{cm} \]
2. Xisaabinta Bedka Qaybta:
– Isticmaalka qaacidada aagga qaybta:
\[ A = \frac{1}{2} r^2 \times \theta \]
\[ A = \frac{1}{2} \jeer 7^2 \jeer 2 \]
\[ A = \frac{1}{2} \jeer 49 \jeer 2 \]
\[ A = 49 \, \qoraal{cm}^2 \]
Marka, dhererka qaansada waa 14 cm, bedka qaybtana waa 49 cm².
Su'aal 3aad:
Goobo leh gacan 12 cm ah waxay leedahay qayb dhererkeedu qaanso yahay 15 cm. Ku go'aami xagasha dhexe darajooyin iyo bedka qaybta.
Dood:
1. Go'aaminta Xagasha Dhexe:
– Adigoo isticmaalaya qaacidada dhererka qaansada si aad u hesho xagasha dhexe:
\[ s = r \times \theta \]
\[ 15\pi = 12 \times \theta \]
\[ \theta = \frac{15\pi}{12} \]
\[ \theta = \frac{5\pi}{4} \, \text{radian} \]
- U beddel xagasha dhexe darajooyin:
\[ \theta = \frac{5\pi}{4} \times \frac{180}{\pi} \]
\[ \theta = \frac{5 \times 180}{4} \]
\[ \theta = 225 \, \text{degrees} \]
2. Xisaabinta Bedka Qaybta:
– Isticmaalka qaacidada aagga qaybta:
\[ A = \frac{1}{2} r^2 \times \theta \]
\[ A = \frac{1}{2} \times 12^2 \times \frac{5\pi}{4} \]
\[ A = \frac{1}{2} \times 144 \times \frac{5\pi}{4} \]
\[ A = 72 \times \frac{5\pi}{4} \]
\[ A = 90\pi \, \qoraalka{cm}^2 \]
Markaa, xagasha dhexe ee qaybta waa 225 darajo, bedka qaybtana waa 90\(pi\) cm².
Gabagabo
Fahmidda xiriirka ka dhexeeya dhererka qaansada iyo aagga qaybta waxay u baahan tahay faham qoto dheer oo ku saabsan mabaadi'da aasaasiga ah ee wareegyada iyo isticmaalka saxda ah ee qaacidooyinka. Iyada oo loo marayo dhibaatooyinka ku dhaqanka ee kor ku xusan, waxaan arki karnaa muhiimadda ay leedahay in la barto beddelka xagasha iyo in si toos ah loogu dabaqo qaacidooyinka macnaha guud ee joomatari wareegsan. Tallaabo kasta oo ka mid ah doodda dhibaaduhu waxay naga caawineysaa inaan fahanno sida qaacidooyinka u shaqeeyaan iyo sida loogu dabaqo si wax ku ool ah.
Markaan sii wadno ku celcelinta iyo fahamka aasaaska la sharraxay, waxaan noqon doonnaa kuwo aad ugu xeel dheer xallinta dhibaatooyinka ku lug leh dhererka qaansada iyo aagga qaybta, tanina aad bay waxtar ugu yeelan doontaa codsiyada kala duwan ee xisaabta iyo sayniska.
