Su'aalo Tusaale ah oo Ka Hadlaya Xeerka Ku Darista Laba Dhacdo A iyo B oo aan Isku Dhicin
Pendahuluan
Fursadaha, fahamka fikradaha aasaasiga ah iyo adeegsigooda waa muhiim. Hal fikrad oo si joogto ah u soo baxda waa xeerka ku darista fursadda. Maqaalkan, waxaan si qoto dheer u dhex geli doonnaa xeerka ku darista laba dhacdo oo aan gaar ahayn. Dhacdooyinka aan gaar ahayn waxay dhacaan marka laba dhacdo ay wadaagaan qayb suurtagal ah, ama si kale haddii loo dhigo, labada dhacdoba way isku mar dhici karaan. Si loo fududeeyo fahamka, aan eegno tusaale dhibaato iyo sharraxaaddeeda.
Aragtida Aasaasiga ah
Haddii aan leenahay laba dhacdo oo A iyo B ah oo aan isku mid ahayn, markaa xeerka ku-darka ee lagu xisaabinayo suurtogalnimada dhacdada A ama B waxaa lagu qeexi karaa sidan:
\[ P(A \koob B) = P(A) + P(B) – P(A \koob B) \]
Halkan:
– \( P(A \cup B) \) waa suurtogalnimada in A ama B (ama labadaba) dhacaan.
– \( P(A) \) waa fursadda dhacdada A ay dhacdo.
– \( P(B) \) waa fursadda dhacdada B ay dhacdo.
– \( P(A \cap B) \) waa suurtogalnimada in A iyo B ay isku mar dhacaan.
Tusaalaha dhibaatooyinka
Su'aal 1: Iskuulka dhexdiisa, 70% ardaydu waxay jecel yihiin inay ciyaaraan kubadda cagta (dhacdada A), 40% ardaydu waxay jecel yihiin inay ciyaaraan kubbadda kolayga (dhacdada B), 20% ardayduna waxay jecel yihiin inay ciyaaraan labada ciyaaroodba. Waa maxay fursadda uu ardaygu jecel yahay inuu ciyaaro kubadda cagta ama kubbadda kolayga?
Dood:
Waa la ogyahay:
– \( P(A) = 0.70 \)
– \( P(B) = 0.40 \)
– \( P(A \cap B) = 0.20 \)
Adeegsiga qaanuunka ku darista laba dhacdo oo isku mid ah:
\[ P(A \koob B) = P(A) + P(B) – P(A \koob B) \]
\[ P(A \koob B) = 0.70 + 0.40 – 0.20 \]
\[ P(A \koob B) = 0.90 \]
Markaa, fursadda uu ardaygu jecel yahay inuu ciyaaro kubadda cagta ama kubbadda kolayga waa 0.90 ama 90%.
Su'aal 2: Sahan la sameeyay, 35% jawaab bixiyayaasha waxay jecel yihiin qaxwada (dhacdada A), 50% jawaab bixiyayaasha waxay jecel yihiin shaaha (dhacdada B), 10% jawaab bixiyayaashana waxay jecel yihiin labadaba. Waa maxay fursadda uu qofka jawaab bixiyayaasha ahi u jecel yahay qaxwada ama shaaha?
Dood:
Waa la ogyahay:
– \( P(A) = 0.35 \)
– \( P(B) = 0.50 \)
– \( P(A \cap B) = 0.10 \)
Adeegsiga qaanuunka ku darista laba dhacdo oo isku mid ah:
\[ P(A \koob B) = P(A) + P(B) – P(A \koob B) \]
\[ P(A \koob B) = 0.35 + 0.50 – 0.10 \]
\[ P(A \koob B) = 0.75 \]
Markaa, suurtogalnimada in qofka jawaab bixiyaha ah uu jecel yahay qaxwada ama shaaha waa 0.75 ama 75%.
Su'aal 3: Xogta tirakoobka, waxaa la ogyahay in 60% dadku ay jecel yihiin akhrinta buugaagta (dhacdada A), 30% dadku waxay jecel yihiin daawashada filimada (dhacdada B), iyo 15% dadku waxay jecel yihiin inay labadaba sameeyaan. Waa maxay fursadda qofku u leeyahay inuu jeclaado akhrinta buugaagta ama daawashada filimada?
Dood:
Waa la ogyahay:
– \( P(A) = 0.60 \)
– \( P(B) = 0.30 \)
– \( P(A \cap B) = 0.15 \)
Adeegsiga qaanuunka ku darista laba dhacdo oo isku mid ah:
\[ P(A \koob B) = P(A) + P(B) – P(A \koob B) \]
\[ P(A \koob B) = 0.60 + 0.30 – 0.15 \]
\[ P(A \koob B) = 0.75 \]
Markaa, suurtogalnimada in qofku jecel yahay akhrinta buugaagta ama daawashada filimada waa 0.75 ama 75%.
Su'aal 4: Sahan lagu sameeyay makhaayad, 55% macaamiishu waxay dalbadeen pizza (dhacdada A), 35% macaamiishu waxay dalbadeen baasto (dhacdada B), iyo 20% macaamiishu waxay dalbadeen labadaba. Waa maxay fursadda uu macaamiilku u dalban karo pizza ama baasto?
Dood:
Waa la ogyahay:
– \( P(A) = 0.55 \)
– \( P(B) = 0.35 \)
– \( P(A \cap B) = 0.20 \)
Adeegsiga qaanuunka ku darista laba dhacdo oo isku mid ah:
\[ P(A \koob B) = P(A) + P(B) – P(A \koob B) \]
\[ P(A \koob B) = 0.55 + 0.35 – 0.20 \]
\[ P(A \koob B) = 0.70 \]
Markaa, suurtogalnimada in macaamiil uu dalbado pizza ama baastada waa 0.70 ama 70%.
Gabagabo
Marka la baranayo suurtagalnimada, xeerka ku darista laba dhacdo oo aan gaar ahayn A iyo B aad ayuu muhiim u yahay si loo go'aamiyo suurtagalnimada mid ama labada dhacdo oo isku mar dhaca. Isticmaalka qaacidada \( P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \) waxay sahlaysaa in la xisaabiyo suurtagalnimada wadajirka ah ee laba dhacdo oo leh isgoys ama curiye caadi ah.
Tusaalooyinka kor ku xusan, waxaan ku arki karnaa in fahamka tallaabooyinka aasaasiga ah ee xisaabintan ay noo ogolaanayso inaan ku dabaqno xaalado kala duwan, ha ahaato waxbarashada, sahaminta, ama nolol maalmeedka. Cadaynta iyo saxnaanta lagu aqoonsanayo dhacdooyinka wadaagga ah ayaa muhiim u ah xisaabinta saxda ah ee suurtogalnimada. Sidaa darteed, ku celcelinta joogtada ah iyo fahamka fikradaha aasaasiga ah ayaa si weyn uga caawin doona barashada mowduucan.
