Su'aalo Tusaale ah oo Ka Hadlaya Xeerka Ku Darista Laba Dhacdo oo Gaar ah A iyo B
Aragtida itimaalka, xeerka wadarta laba dhacdo waa mid ka mid ah mabaadi'da aasaasiga ah ee loo isticmaalo in lagu xisaabiyo suurtagalnimada dhacdooyin badan. Fikraddan waxaa badanaa lagu dabaqaa xaalado kala duwan si loo fahmo natiijooyinka suurtagalka ah ee dhacdooyinka qaarkood. Maqaalkan, waxaan ka hadli doonnaa xeerka wadarta laba dhacdo oo is-dhaafsi ah waxaanan bixin doonnaa tusaalooyin si loo caddeeyo fikraddan.
Xeerka Ku Darista Laba Dhacdo oo Isku Dhafan
Marka hore, waa muhiim in la fahmo waxa loola jeedo dhacdooyinka labada dhinac u kala fog. Laba dhacdo waxaa la yiraahdaa waa kuwo aan isku mid ahayn ama kuwo isku mid ah haddii aysan isku mar dhici karin. Si kale haddii loo dhigo, ma jiro wax ka mid ah hal dhacdo oo sidoo kale ah qayb ka mid ah dhacdada kale.
Xeerka ku darista ee ku jira fursadda wuxuu dhigayaa in haddii laba dhacdo \(A\) iyo \(B\) ay yihiin kuwo iska soo horjeeda, markaas suurtogalnimada labada dhacdo \(A\) ama \(B\) waa wadarta fursadaha labada dhacdo. Xisaab ahaan, xeerkan waxaa lagu qeexi karaa sidan:
\[ P(A \koob B) = P(A) + P(B) \]
halkaas oo \(P(A \cup B)\) ay tahay suurtogalnimada \(A\) ama \(B\), \(P(A)\) ay tahay suurtogalnimada dhacdada \(A\), iyo \(P(B)\) ay tahay suurtogalnimada dhacdada \(B\).
Tusaalaha Su'aalaha Doodda
Aan ka wada hadalno tusaalooyin si aan u caddayno hirgelinta xeerka lagu darayo laba dhacdo oo isku mid ah.
Su'aal Tusaale 1aad
Su'aal:
Hal mar ayaa la tuuraa laambado lix-geesood ah. Soo hel suurtagalnimada in tirada ka soo baxda ay tahay 2 ama 4.
Dood:
Waxaan ku qeexi karnaa dhacdada \(A\) inay tahay dhacdada qiimaha 2, dhacdada \(B\)na inay tahay dhacdada qiimaha 4. Sidaas darteed:
– \(P(A)\) waa fursadda uu qiimaha 2 soo muuqan karo.
– \(P(B)\) waa fursadda uu qiimaha 4 soo muuqan karo.
Maadaama laadhuugu uu leeyahay lix dhinac oo si siman u dhici kara, fursadda ah in qiimo gaar ah la rogo waa \( \frac{1}{6} \). Markaa:
\[ P(A) = \frac{1}{6} \]
\[ P(B) = \frac{1}{6} \]
Dhacdooyinka \(A\) iyo \(B\) waa kuwo isku xiran sababtoo ah qiimayaasha 2 iyo 4 isku mar ma soo muuqan karaan hal duub oo ka mid ah diabetes-ka. Sidaa darteed, iyadoo la adeegsanayo xeerka isku-darka ee laba dhacdo oo isku xiran:
\[ P(A \koob B) = P(A) + P(B) = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]
Markaa, suurtogalnimada in qiimaha soo muuqda uu yahay 2 ama 4 waa \( \frac{1}{3} \) ama qiyaastii 33.33%.
Su'aal Tusaale 2aad
Su'aal:
Bacda waxaa ku jira 10 kubbadood oo ka kooban 4 kubbadood oo cas iyo 6 kubbadood oo buluug ah. Haddii aan si aan kala sooc lahayn u dooranno hal kubbad, waa maxay fursadda ah in kubbadda la soo saaray ay casaan tahay ama buluug tahay?
Dood:
Waxaan dhacdada \(A\) ku qeexi karnaa qaadashada kubadda cas, dhacdada \(B\)na qaadashada kubadda buluugga ah. Sidaas darteed:
– \(P(A)\) waa fursadda lagu dooran karo kubad cas.
– \(P(B)\) waa fursadda lagu dooran karo kubad buluug ah.
Suurtagalnimada dhacdo kasta waxaa loo xisaabin karaa sidan soo socota:
\[ P(A) = \frac{\text{Tirada kubbadaha cas}}{\text{Tirada guud ee kubbadaha}} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \]
\[ P(B) = \frac{\text{Tirada kubbadaha buluugga ah}}{\text{Tirada guud ee kubbadaha}} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \]
Dhacdooyinka \(A\) iyo \(B\) waa kuwo isku xiran sababtoo ah kubaddu ma noqon karto casaan iyo buluug labadaba. Sidaa darteed, iyadoo la adeegsanayo xeerka ku darista laba dhacdo oo isku xiran:
\[ P(A \koob B) = P(A) + P(B) = \frac{2}{5} + \frac{3}{5} = 1 \]
Markaa, suurtogalnimada in kubbaddu ay casaan tahay ama buluug tahay waa 1, ama 100%. Tani macno ayay samaynaysaa sababtoo ah dhammaan kubbadaha ku jira boorsada waa casaan ama buluug.
Su'aal Tusaale 3aad
Su'aal:
Fasal ka kooban 20 arday, 7 ka mid ah waxay jecel yihiin xisaabta, 5 ka mid ahna waxay jecel yihiin sayniska, mana jiro qof jecel labadaba. Haddii hal arday si aan kala sooc lahayn loo doorto, hel fursadda uu ardaygu jecel yahay xisaabta ama sayniska.
Dood:
Waxaan ku qeexi karnaa dhacdada \(A\) inay tahay jacaylka xisaabta, dhacdada \(B\)na inay tahay jacaylka sayniska. Sidaas darteed:
– \(P(A)\) waa fursadda uu ardaygu jecel yahay xisaabta.
– \(P(B)\) waa fursadda uu ardaygu jecel yahay sayniska.
Suurtagalnimada dhacdo kasta waxaa loo xisaabin karaa sidan soo socota:
\[ P(A) = \frac{\text{Tirada ardayda jecel xisaabta}}{\text{Tirada guud ee ardayda}} = \frac{7}{20} \]
\[ P(B) = \frac{\text{Tirada ardayda jecel sayniska}}{\text{Tirada guud ee ardayda}} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} \]
Dhacdooyinka \(A\) iyo \(B\) waa kuwo isku xiran sababtoo ah ma jiro arday jecel labadaba. Sidaa darteed, isticmaalka xeerka ku darista laba dhacdo oo isku xiran:
\[ P(A \koob B) = P(A) + P(B) = \frac{7}{20} + \frac{5}{20} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5} \]
Markaa, fursadda arday si aan kala sooc lahayn loo soo xulay uu u jecel yahay xisaabta ama sayniska waa \( \frac{3}{5} \) ama 60%.
Gabagabo
Xeerka ku darista laba dhacdo oo is-kala-soocid ah waa fikrad aasaasi ah oo ku jirta aragtida fursadda taasoo sahlaysa xisaabinta suurtagalnimada dhacdo wadajir ah. Tusaalooyinka kor ku xusan, waxaan ku aragnay in mabda'an lagu dabaqi karo xaaladaha dhabta ah sida laadhuuga rogashada, ka soo qaadista kubbadaha bacda, ama ka xulashada ardayda fasalka. Markaan fahamno oo aan si fiican u fahanno fikraddan, waxaan si wax ku ool ah u xisaabin karnaa suurtagalnimada dhacdooyin kala duwan oo is-kala-soocid ah nolol maalmeedka.
