Tusaale su'aal lagu go'aaminayo booska shay ku dhex wareegaya parabola

3 Contoh soal menentukan posisi benda yang bergerak parabola

1. Kubadda waxaa kor loogu tuuray xagal 60 ah.^o terhadap horisontal dengan kecepatan awal 12 m/s. Tentukan posisi benda setelah bergerak selama 1 detik! Dardargelinta cufisjiidadka = 10m/s²
Dood
Waa la ogyahay in:
Xagasha (θ) = 60^o
Xawaaraha bilowga (v)_o) = 12 m/s
Muddada (t) = 1 ilbiriqsi
Dardargelinta cufisjiidadka awgeed (g) = 10 m/s²
La weydiiyay: Posisi bola setelah bergerak selama 1 detik
Jawaab:
Terlebih dahulu hitung komponen kecepatan awal bola pada arah horisontal dan arah vertikal.
Xawaaraha bilowga ah ee kubadda ee jihada jiifa:
v_ox =v_o cos θ = (12 m/s)(cos 60^o) = (12 m/s)(0,5) = 6 m/s

Xawaaraha bilowga ah ee kubadda ee jihada toosan:
v_oy =v_o sin θ = (12 m/s) (dembi 60^o) = (12 m/s)(0,5√3) = 6√3 m/s

Gerak parabola dianggap sebagai perpaduan gerakan pada arah horisontal dan gerakan pada arah vertikal. Gerak pada arah horisontal dianalisis seperti dhaqdhaqaaq toosan oo siman, sedangkan gerakan pada arah vertikal dianalisis seperti dhaqdhaqaaqa toosan ee kor u kaca. Posisi benda pada arah horisontal dihitung seperti menentukan jarak benda yang bergerak lurus beraturan, sebaliknya posisi benda pada arah vertikal dihitung seperti menentukan ketinggian benda yang bergerak vertikal ke atas.

Posisi bola pada arah horisontal :
Waa la ogyahay in:
Kecepatan bola pada arah horisontal (v_x) = 6 m/s
Pada gerak lurus beraturan, kecepatan benda konstan sehingga kecepatan awal benda sama dengan kecepatan benda.
Muddada (t) = 1 ilbiriqsi
La weydiiyay: Jarak benda
Jawaab:
Kecepatan 6 meter / sekon artinya bola bergerak sejauh 6 meter setiap 1 sekon. Jarak bola setelah bergerak selama 1 sekon adalah 6 meter. Jadi posisi bola pada arah horisontal adalah 6 meter.

Posisi bola pada arah vertikal :
Marka la xallinayo dhibaatada dhaqdhaqaaqa toosan ee kor u kaca, Tirada vektorka Vektorka jihada uu kor u socdo waxaa la siiyaa calaamad togan, vektorka jihadiisu hoos u socoto waxaa la siiyaa calaamad taban.
Waa la ogyahay in:
Xawaaraha bilowga ah ee kubbadda (v)_o) = 6√3 m/s (togan sababtoo ah jihada xawaaraha bilowga ah ayaa kor u socota)
Muddada (t) = 1 ilbiriqsi
Dardargelinta cufisjiidadka awgeed (g) = -10 m/s² (negatif karena percepatan gravitasi ke bawah menuju pusat bumi)
La weydiiyay: Ketinggian bola setelah bergerak selama 1 detik (h)
Jawaab:
Waa la ogyahay in v_o, t, g dan ditanya h sehingga rumus yang digunakan adalah h = v_o t + 1/2 gt²
h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1,7) – 5 = 10,2 – 5 = 5,2 meter.

Posisi bola setelah bergerak selama 1 detik :
Posisi bola pada arah horisontal (x) = 6 meter
Posisi bola pada arah vertikal (y) = 5,2 meter
Jadi koordinat posisi bola adalah (x ; y) = (6 ; 5,2)

2. Xabadaha waxaa kor loogu ridayaa xagal 30° ah^o terhadap horisontal dari suatu tempat yang berada 20 meter di atas permukaan tanah. Kecepatan awal peluru adalah 50 m/s. Berapa ketinggian peluru setelah bergerak selama 1 detik ? Percepatan gravitasi 10 m/s²
Dood
Waa la ogyahay in:
Xagasha (θ) = 30^o
Ketinggian awal peluru (h_o) = 20 mitir
Xawaaraha bilowga ah ee xabadda (v)_o) = 50 m/s
Muddada (t) = 1 ilbiriqsi
Dardargelinta cufisjiidadka awgeed (g) = 10 m/s²
La weydiiyay: Ketinggian peluru
Jawaab:
Kecepatan awal peluru pada arah vertikal :
Terlebih dahulu hitung komponen kecepatan awal bola pada arah vertikal.
v_oy =v_o sin θ = (50 m/s) (dembi 30^o) = (50 m/s)(0,5) = 25 m/s

Ketinggian peluru :
Ketinggian peluru dihitung seperti menentukan ketinggian pada gerak vertikal ke atas.
Xalinta masalooyinka dhaqdhaqaaqa toosan ee kor u kaca, tirada vektorka ee kor loo hago waxaa la siiyaa calaamad togan, tirada vektorka ee hoos loo hago waxaa la siiyaa calaamad taban.
Waa la ogyahay in:
Xawaaraha bilowga ah ee xabadda (v)_o) = 25 m/s (togan sababtoo ah jihada xawaaraha bilowga ah ayaa kor u socota)
Muddada (t) = 1 ilbiriqsi
Dardargelinta cufisjiidadka awgeed (g) = -10 m/s² (negatif karena arah percepatan gravitasi ke bawah menuju pusat bumi)
La weydiiyay: Ketinggian peluru (h)
Jawaab:
Waa la ogyahay in v_o, t, g dan ditanya h sehingga rumus yang digunakan adalah h = v_o t + 1/2 gt²
h = v_o t + 1/2 gt² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1)²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 meter.
Ketinggian peluru setelah bergerak selama 1 detik adalah 20 meter di atas tempat peluru ditembakkan atau 40 meter di atas permukaan tanah.

3. Kelereng dilemparkan horisontal ke kanan dari ketinggian 10 meter dengan kecepatan awal 10 m/s. Tentukan posisi kelereng setelah bergerak selama 1 detik! Percepatan gravitasi = 10 m/s²
Dood
Waa la ogyahay in:
Ketinggian awal (h) = 10 meter
Xawaaraha bilowga ah (v)_o) = 10 m/s
Muddada (t) = 1 ilbiriqsi
Dardargelinta cufisjiidadka awgeed (g) = 10 m/s²
La weydiiyay: Posisi kelereng setelah bergerak selama 1 sekon
Jawaab:
Lintasan gerak kelereng seperti pada gambar. Jika lintasan gerak parabola seperti pada gambar, posisi benda pada arah vertikal ditentukan seperti menghitung ketinggian pada gerak jatuh bebas, sedangkan posisi benda pada arah horisontal ditentukan seperti menghitung jarak pada gerak lurus beraturan.
Bilowgii marmarku wuxuu u dhaqaaqaa jihada toosan si xawaaraha bilowga ah ee marmarka uu ugu socdo jihada toosan (v)_ox) adalah 10 m/s, sedangkan kecepatan awal kelereng pada arah vertikal (v_oy) adalah 0 m/s.

Posisi kelereng pada arah horisontal :
Waa la ogyahay in:
Kecepatan kelereng pada arah horisontal (v_x) = 10 m/s
Pada gerak lurus beraturan, kecepatan benda konstan sehingga kecepatan awal benda sama dengan kecepatan benda.
Muddada (t) = 1 ilbiriqsi
La weydiiyay: Jarak benda
Jawaab:
Kecepatan 10 meter / sekon artinya kelereng bergerak sejauh 10 meter setiap 1 sekon. Jarak kelereng setelah bergerak selama 1 sekon adalah 10 meter. Jadi posisi kelereng pada arah horisontal adalah 10 meter.

Posisi kelereng pada arah vertikal :
Dianalisis seperti dhaqdhaqaaq xor ah oo dhicitaan ah.
Waa la ogyahay in:
Muddada (t) = 1 ilbiriqsi
Dardargelinta cufisjiidadka awgeed (g) = 10 m/s²
La weydiiyay: Ketinggian kelereng setelah bergerak selama 1 sekon (h)
Jawaab:
Diketahui t, g dan ditanya h sehingga rumus yang digunakan adalah h = 1/2 g t²
h = 1/2 gt² = 1/2 (10)(1)²) = (5)(1) = 5 meter.
Setelah 1 detik, kelereng jatuh sejauh 5 meter. Ketinggian kelereng di atas permukaan tanah adalah 10 meter – 5 meter = 5 meter.

Posisi kelereng setelah bergerak selama 1 detik :
Posisi kelereng pada arah horisontal (x) = 10 meter
Posisi kelereng pada arah vertikal (y) = 5 meter
Jadi koordinat posisi kelereng adalah (x ; y) = (10 ; 5)

[Ingiriis: Solving projectile motion problems – determine the position of an object]