Tusaale ahaan Dhibaatada Faragelinta Iftiinka
Faragelinta iftiinku waa dhacdo jireed oo dhacda marka laba ama in ka badan oo hirar iftiin ah ay kulmaan oo ay is dul fuulaan, taasoo keenta qaab sifo ah oo qaybinta xoogga iftiinka ah. Dhacdadani waxay si dhow ula xiriirtaa dabeecadda hirarka iftiinka waxayna u adeegtaa caddayn muhiim ah oo loogu talagalay aragtida hirarka iftiinka. Maqaalkani wuxuu dib u eegi doonaa fikradda aasaasiga ah ee faragelinta iftiinka wuxuuna bixin doonaa dhowr dhibaato oo tusaale ah iyo xalalkooda si loo sii xoojiyo fahamkeenna ku saabsan dhacdadan.
Fikradda Aasaasiga ah ee Faragelinta Iftiinka
Faragelinta iftiinka waxay dhacdaa marka laba ama in ka badan oo ilo iftiin oo isku xiran (ilo leh hirar isku mid ah iyo farqi marxaladeed oo joogto ah) ay is kulmaan. Mabda' ahaan, faragelintu waxay noqon kartaa mid wax dhisaysa ama wax burburinaysa. Faragelinta dhismaha waxay dhacdaa marka hirarku ay isku mar ku kulmaan marxalad, taasoo keenta baaxad weyn. Taas bedelkeeda, faragelinta burburka waxay dhacdaa marka hirarku ay ku kulmaan marxalado iska soo horjeeda, iyagoo is joojinaya oo keenaya baaxad yar ama xitaa eber ah.
Tijaabo caan ah oo muujinaysa faragelinta iftiinka waa tijaabadii Young ee laba-jibbaaran. Tijaabadan, iftiin iftiin ah ayaa la dhex mariyaa laba jeex oo cidhiidhi ah oo isku xiga, taasoo soo saarta qaab faragelin ah oo shaashad ka dambeysa jeexyada. Qaabkani wuxuu muujinayaa taxane ah xariiqyo dhalaalaya iyo kuwo mugdi ah, oo muujinaya faragelin wax dhisaysa oo burburisa.
Qaacidada Faragelinta Aasaasiga ah
Si loo fahmo faragelinta, waa muhiim in la barto qaacidooyinka aasaasiga ah ee khuseeya dhacdadan. Asal ahaan, goobaha dhalaalaya (faragelinta wax dhisaysa) iyo kuwa mugdiga ah (faragelinta burburka) ee tijaabada laba-jibbaaran waxaa lagu go'aamin karaa isla'egta soo socota:
1. Faragelin Wax-dhis ah:
\[
d \sin \theta = m \lambda
\]
Halkee:
– \( d \) waa masaafada u dhaxaysa labada meelood.
– \( \theta \) waa xagasha xariiqda caadiga ah ee xoogga ugu badan uu ka dhaco.
– \( m \) waa tiro (0, 1, 2, …).
– \( \lambda \) waa hirarka iftiinka.
2. Faragelin Burbur leh:
\[
d \sin \theta = \left(m + \frac{1}{2}\right) \lambda
\]
Tusaale ahaan Dhibaatada Faragelinta Iftiinka
Si loo dabaqo fikradda faragelinta, waa kuwan su'aalo tusaale ah iyo doodahooda:
Su'aal Tusaale 1aad
Su'aal:
Falaar iftiin ah oo leh hirar dhererkoodu yahay 600 nm ayaa dhex mara laba jeex oo u dhexeeya 0,1 mm. Haddii shaashad la dhigo 2 mitir gadaasha jeexyada, go'aami masaafada u dhaxaysa khadadka dhalaalaya ee ugu horreeya ee qaabka faragelinta.
Dood:
Si loo helo masaafada u dhaxaysa khadadka dhalaalaya ee ugu horreeya, waxaan isticmaali karnaa qaacidada faragelinta wax dhisaysa:
\[
d \sin \theta = m \lambda
\]
Halkan waxaan ka raadineynaa masaafada shaashadda ku taal oo la mid ah xagasha \( \theta \). Xaglaha yaryar, waxaan u isticmaali karnaa qiyaasta:
\[
\sin \theta \approx \tan \theta = \frac{x}{L}
\]
Halka \( x \) ay tahay masaafada u dhaxaysa xariiqyada dhalaalaya ee shaashadda iyo \( L \) ay tahay masaafada u dhaxaysa jeexdinta iyo shaashadda. Xaaladdan oo kale, \( m = 1 \) xariiqda ugu horreysa ee dhalaalaya si:
\[
d \frac{x}{L} = \lambda
\]
Markaa:
\[
x = \frac{\lambda L}{d}
\]
Marka aan beddelno qiimayaasha la yaqaan, waxaan helnaa:
\[
x = \frac{600 \jeer 10^{-9} \, \text{m} \jeer 2}{0,1 \jeer 10^{-3} \, \text{m}} = 0,012 \, \text{m} = 12 \, \text{mm}
\]
Markaa, masaafada u dhaxaysa khadadka dhalaalaya ee ugu horreeya waa 12 mm.
Su'aal Tusaale 2aad
Su'aal:
Tijaabada laba-jibbaaran, laba nalal oo leh hirar kala duwan ayaa la isticmaalaa: 500 nm iyo 600 nm. Haddii masaafada u dhaxaysa godadka ay tahay 0,2 mm iyo masaafada shaashadda ay tahay 1,5 mitir, go'aami booska xariiqda labaad ee dhalaalaya ee hirar kasta.
Dood:
Si loo go'aamiyo booska xariiqda labaad ee dhalaalaya (\( m = 2 \)) ee hirar kasta, waxaan isticmaalnaa isla'egta:
\[
x = \frac{m \lambda L}{d}
\]
1. Mowjad dhererkeedu yahay 500 nm:
\[
x_1 = \frac{2 \jeer 500 \jeer 10^{-9} \, \text{m} \jeer 1,5 \, \text{m}}{0,2 \jeer 10^{-3} \, \text{m}} = 7,5 \, \text{mm}
\]
2. Mowjad dhererkeedu yahay 600 nm:
\[
x_2 = \frac{2 \jeer 600 \jeer 10^{-9} \, \text{m} \jeer 1,5 \, \text{m}}{0,2 \jeer 10^{-3} \, \text{m}} = 9 \, \text{mm}
\]
Sidaa darteed, booska xariiqda labaad ee dhalaalaya ee hirarka 500 nm waa 7,5 mm laga bilaabo bartamaha, halka 600 nm ay tahay 9 mm.
Gabagabo
Ifafaalaha faragelinta iftiinka wuxuu xaqiijinayaa dabeecadda hirarka iftiinka. Markaan fahamno oo aan adeegsanno qaacidooyinka la xiriira faragelinta, waxaan go'aamin karnaa dhinacyo kala duwan oo qaabka faragelinta ah, sida booska iyo masaafada u dhaxaysa khadadka dhalaalaya iyo kuwa mugdiga ah. Maqaalkani wuxuu bixiyaa faham aasaasi ah oo ku saabsan faragelinta iftiinka wuxuuna ku dhiirrigeliyaa akhristayaasha inay ku lug yeeshaan falanqaynta iyo xallinta dhibaatooyinka la xiriira dhacdadan xiisaha leh. Daraasad dheeraad ah oo ku saabsan faragelinta iftiinka waxay ku lug yeelan kartaa tijaabooyin iyo xisaabin xaalado aad u adag si loo sii xoojiyo aqoontayada ku saabsan fiisigiska indhaha iyo hirarka.
