Su'aal 1aad oo ku saabsan Sharciga Kirchhoff
Sharciyada Kirchhoff waa mid ka mid ah fikradaha aasaasiga ah ee falanqaynta wareegga korantada. Waxaa jira laba sharci oo Kirchhoff ah: sharciga hadda jira ee Kirchhoff (KCL) iyo sharciga danabka ee Kirchhoff (KVL). Maqaalkani wuxuu ka hadli doonaa sharciga ugu horreeya ee Kirchhoff, ama sharciga hadda jira ee Kirchhoff (KCL), iyadoo la adeegsanayo dhowr tusaale oo dhibaatooyin iyo xalal ah si loo caawiyo ardayda fasalka 11aad iyo 12aad inay fahmaan.
Fahmidda Sharciga Kirchhoff 1
Sharciga hadda ee Kirchhoff (KCL) wuxuu sheegayaa in wadarta qulqulka galaya godka wareegga korantada ay la mid tahay wadarta qulqulka ka baxaya godkaas. Xisaab ahaan, sharcigan waxaa lagu qeexi karaa sidan:
\[ \sum I_{in} = \sum I_{out} \]
Taas macnaheedu waa inaysan jirin wax koron ah oo ku ururay godka; dhammaan korontii soo socota waa inay ka baxaan.
Mabaadi'da Aasaasiga ah ee Sharciga Kirchhoff 1
1. Qalooca: Barta ku taal wareegga halkaas oo laba ama in ka badan oo walxaha wareegga ahi ay ku kulmaan.
2. Hirarka Soo Gala iyo Kuwa Soo Baxa: Hirarka u socda xudunta waxaa loo arkaa hirar soo galaya (togan), halka hirarka ka soo baxaya xudunta loo arko hirar soo baxaya (taban).
Su'aal 1aad oo ku saabsan Sharciga Kirchhoff
Waa kuwan su'aalo tusaale ah oo muujinaya hirgelinta Sharciga 1aad ee Kirchhoff.
Tusaale ahaan Dhibaatada 1aad: Guntin Fudud
Dhibaato: Qalooca ku jira wareegga, waxaa jira saddex qulqul oo soo socda iyo hal qulqul oo baxaya. Qalooca soo socda waa \(I_1 = 2 \, \text{A}\), \(I_2 = 3 \, \text{A}\), iyo \(I_3 = 1 \, \text{A}\). Xisaabi qulqulka ka soo baxaya qanjidhka (\(I_{out}\)).
Xalka:
Sida ku xusan Sharciga Koowaad ee Kirchhoff, wadarta hirarka soo socda waxay la mid tahay wadarta hirarka baxaya. Markaa, waxaan haynaa:
\[ I_1 + I_2 + I_3 = I_{out} \]
Geli qiimayaasha hadda jira:
\[ 2 + 3 + 1 = I_{out} \]
\[ 6 \, \qoraalka{A} = I_{out} \]
Markaa, hadda ka soo baxaysa noodku waa \(6 \, \text{A}\).
Tusaale 2: Node oo leh Mowjado soo socda iyo kuwa baxaya
Dhibaato: Barta wareegga, waxaa jira laba durdur oo soo socda, \(I_1 = 5 \, \text{A}\) iyo \(I_2 = 4 \, \text{A}\), iyo laba durdur oo baxaya, \(I_3\) iyo \(I_4 = 6 \, \text{A}\). Xisaabi hadda \(I_3\).
Xalka:
Sida ku xusan Sharciga Koowaad ee Kirchhoff, wadarta hirarka soo socda waxay la mid tahay wadarta hirarka baxaya. Markaa, waxaan haynaa:
\[ I_1 + I_2 = I_3 + I_4 \]
Geli qiimayaasha hadda la yaqaan:
\[ 5 + 4 = I_3 + 6 \]
\[ 9 = I_3 + 6 \]
Si aad u hesho \(I_3\):
\[ I_3 = 9 – 6 \]
\[ I_3 = 3 \, \qoraal{A} \]
Markaa, \(I_3\) hadda jira waa \(3 \, \text{A}\).
Tusaale ahaan Dhibaatada 3aad: Wareeg leh dhowr Qalooc
Su'aal: Wareegga korantada, waxaa jira saddex nood A, B, iyo C. Current \(I_1 = 2 \, \text{A}\) wuxuu ka socdaa A ilaa B, current \(I_2 = 3 \, \text{A}\) wuxuu ka socdaa B ilaa C, current \(I_3 = 1 \, \text{A}\) wuxuu ka socdaa C ilaa A. Xisaabi wadarta current-ka ee galaya iyo ka baxaya node-ka B.
Xalka:
Qodobka B, waxaan u baahanahay inaan xisaabino wadarta qulqulka soo galaya iyo ka baxaya. Dhibaatada laga soo bilaabo, waxaa la ogyahay in hadda \(I_1\) uu galo qodobka B halka hadda \(I_2\) uu ka baxo qodobka B.
Tirada hadda soo galaysa qaybta B:
\[I_{in} = I_1 \]
\[ I_{in} = 2 \, \text{A} \]
Wadarta hadda ka baxaysa node B:
\[ I_{out} = I_2 \]
\[ I_{out} = 3 \, \text{A} \]
Sida ku xusan Sharciga Koowaad ee Kirchhoff, wadarta hirarka soo socda waa inay la mid noqotaa wadarta hirarka baxaya. Si kastaba ha ahaatee, dhibaatadan, waa inaan sidoo kale tixgelinnaa hadda ka socota qanjidhada C ilaa qanjidhada B, taas oo aan weli lagu bixin dhibaatada.
Haddii aan u aragno qulqulka hadda ka socda C ilaa B inuu yahay \(I_4\), markaa waxaan qori karnaa isla'egta:
\[ I_1 + I_4 = I_2 \]
Sababtoo ah \(I_1 = 2 \, \text{A}\) iyo \(I_2 = 3 \, \text{A}\):
\[ 2 + I_4 = 3 \]
\[ I_4 = 1 \, \qoraal{A} \]
Markaa, lambarka hadda ee B ee ka soo galaya lambarka C waa \(1 \, \text{A}\), si wadarta hadda ee soo galaysa iyo ka baxaysa lambarka B ay u sii ahaato mid waafaqsan Sharciga 1aad ee Kirchhoff.
Adeegsiga Sharciga 1aad ee Kirchhoff ee Wareegyada Adag
Wareegyada aadka u adag, badanaa waxaan la kulannaa qanjidhada badan iyo laamaha hadda jira ee badan. Aan eegno tusaale ka sii adag si aan si qoto dheer u fahanno adeegsiga Sharciga Koowaad ee Kirchhoff.
Tusaale ahaan Dhibaatada 4aad: Wareeg adag oo leh dhowr geesood
Dhibaato: Wareegga soo socda, waxaa jira afar qanjidh (A, B, C, D) oo leh hirar \(I_1 = 4 \, \text{A}\) laga bilaabo A ilaa B, \(I_2 = 5 \, \text{A}\) laga bilaabo B ilaa C, \(I_3 = 3 \, \text{A}\) laga bilaabo C ilaa D, iyo \(I_4 = 2 \, \text{A}\) laga bilaabo D ilaa A. Xisaabi hadda ka soo baxaya qanjidhka A.
Xalka:
Waxaan u baahanahay inaan xisaabino wadarta qulqulka soo galaya iyo ka baxaya qanjidh kasta. Marka hore, aan eegno qanjidhka A.
Marka la eego nood A, \(I_4\) hadda soo galaya oo \(I_1\) hadda ka baxaya.
\[ \wadarta I_{in} = I_4 \]
\[ \sum I_{out} = I_1 \]
Geli qiimaha hadda la yaqaan:
\[ I_4 = 2 \, \qoraal{A} \]
\[ I_1 = 4 \, \qoraal{A} \]
Maadaama \(I_1\) uu ka weyn yahay \(I_4\), taasi waxay ka dhigan tahay in uu jiro nood A oo dheeraad ah oo ka baxaya hadda oo ay tahay inuu ka yimaado hadda oo kale oo aan la sheegin. Aan eegno hadda kale ee nood A:
Hadda dheeraadka ah waa \(I_5\):
\[ I_5 = I_1 – I_4 \]
\[ I_5 = 4 – 2 \]
\[ I_5 = 2 \, \qoraal{A} \]
Markaa, waxaa jira mowjad dheeraad ah oo ah \(2 \, \text{A}\) oo ka soo baxaysa node A.
Gabagabo
Sharciga Koowaad ee Kirchhoff waa qalab muhiim u ah falanqaynta wareegga korantada. Marka aan fahamno oo aan ku dabaqno sharcigan, waxaan go'aamin karnaa hadda socota ee dhex marta qanjidhada kala duwan ee wareegga adag. Iyada oo loo marayo dhowr dhibaato oo tusaale ah oo la soo bandhigay, waxaan arki karnaa sida Sharciga Koowaad ee Kirchhoff uu nooga caawiyo inaan fahanno oo aan xallino dhibaatooyinka ku jira wareegyada korantada. Ku celcelinta joogtada ah ee dhibaatooyinkan oo kale ah waxay ka caawin doontaa ardayda inay xoojiyaan fahamkooda fikraddan oo ay si wax ku ool ah ugu dabaqaan daraasadahooda fiisigiska.
