Tusaale Su'aalaha Doodda Qaybinta ee Isku-dhafan
Qaybinta isku midka ah waa mid ka mid ah noocyada ugu fudud ee qaybinta fursadaha ee tirakoobka. Waxaa loo qaybiyaa laba nooc oo waaweyn: qaybinta isku midka ah ee kala duwan iyo qaybinta isku midka ah ee joogtada ah. Maqaalkan, waxaan ka hadli doonnaa labada nooc ee qaybinta isku midka ah, waxaan bixin doonnaa tusaalooyin, waxaanan ka wada hadli doonnaa xalalka dhibaatooyinkan.
Qaybinta Midaysan ee Kala Duwan
Qaybinta isku midka ah ee kala duwan waa qaybinta fursadda oo natiijo kasta oo suurtagal ah oo ka timaadda tijaabo ama dhacdo ay leedahay fursad siman oo ay ku dhacdo. Tusaalooyinka ugu fudud waa in la rogo laadhuu cadaalad ah ama laga doorto kaar ka kooban kaarar isku mid ah.
Su'aal Tusaale 1aad
Su'aal:
Laydh cadaalad ah wuxuu leeyahay 6 dhinac oo lambarkoodu yahay 1 ilaa 6. Go'aami suurtagalnimada inaad hesho 4 hal rodol oo laydh ah.
Dood:
Maadaama dhinac kasta oo ka mid ah meydka cadaaladda ah uu leeyahay fursad siman oo uu ku soo muuqan karo, waxaan dhihi karnaa fursadda dhinac kasta waa:
P(A) = 1/n
Halka n uu yahay wadarta guud ee natiijooyinka suurtagalka ah. Xaaladdan, n = 6.
Markaa, fursadda helitaanka lambarka 4 waa:
P(4) = 1/6 ≈ 0.167 ama 16.7%
Su'aal Tusaale 2aad
Su'aal:
Sanduuq waxa ku jira 10 kubbadood oo lambarro ah 1 ilaa 10. Haddii hal kubbad si aan kala sooc lahayn loo sawiro, hel fursadda ah in kubadda la jiiday ay leedahay tiro ka weyn 7.
Dood:
Tirada kubbadaha u qalma waa kubbado lambarkoodu yahay 8, 9, iyo 10. Markaa, waxaa jira 3 kubbadood oo u qalma wadarta 10ka kubbadood.
P(B) = tirada kubbadaha buuxiya shuruudaha / wadarta kubbadaha
P(B) = 3/10 = 0.3 ama 30%
Qaybinta Isku-dhafka ah ee Joogtada ah
Qaybinta isku midka ah ee joogtada ah waa qaybin ay dhammaan qiimayaasha ku jira muddo cayiman ay leeyihiin fursad siman oo ay ku dhacaan. Qaybintani waxay inta badan ka dhalataa xaalado natiijo kasta oo ku jirta xad la bixiyay ay si isku mid ah u dhici karto.
Su'aal Tusaale 3aad
Su'aal:
Ka soo qaad in X uu yahay doorsoome aan kala sooc lahayn oo si siman ugu qaybsama 0 iyo 1. Soo hel suurtogalnimada in X uu u dhexeeyo 0.25 iyo 0.75.
Dood:
Qaybinta isku midka ah ee joogtada ah, cufnaanta suurtogalnimada waa mid joogto ah inta u dhaxaysa dhammaan muddada. Xaaladdan, farqiga waa 0 ilaa 1, taasoo la macno ah cufnaanta suurtogalnimada (f(x)) waa 1 sababtoo ah qaybinta isku midka ah waa inay lahaataa aag guud oo ka hooseeya qalooca 1.
Suurtagalnimada in X uu u dhexeeyo 0.25 iyo 0.75 waxaa lagu xisaabin karaa aagga hoos yimaada PDF (Hawsha Cufnaanta Suurtagalnimada) ee u dhexeeya labada xadka.
P(0.25 ≤ X ≤ 0.75) = (b – a) / (d – c)
Halka a iyo b ay yihiin xadka hoose iyo kan sare ee kala-goynta aan raadineyno, c iyo dna ay yihiin xadka qaybinta isku midka ah. Xaaladdan, a = 0.25, b = 0.75, c = 0, iyo d = 1.
P(0.25 ≤
Markaa, suurtogalnimada in X uu u dhexeeyo 0.25 iyo 0.75 waa 0.5 ama 50%.
Su'aal Tusaale 4aad
Su'aal:
Cabbiraad waxaa lagu sameeyaa qalab leh qaybin sax ah oo isku mid ah inta u dhaxaysa [2, 5]. Soo hel suurtagalnimada in cabbirku uu keeno qiime u dhexeeya 3 iyo 4.
Dood:
Qaybin isku mid ah oo ku taal muddada [2, 5], cufnaanta suurtogalnimada waa mid joogto ah, wadarta guud ee aagga ka hooseeya qaloocana waa 1. Sidaa darteed, cufnaanta suurtogalnimada (f(x)) waa 1/(5-2) = 1/3.
Suurtagalnimada in cabbirku u dhexeeyo 3 iyo 4 waa:
P(3 ≤ X ≤ 4) = (b – a) / (d – c)
Halka a iyo b ay yihiin xuduudaha kala-goynta aan raadineyno, c iyo dna ay yihiin xuduudaha qaybinta isku midka ah. Xaaladdan, a = 3, b = 4, c = 2, iyo d = 5.
P(3 ≤ X ≤ 4) = (4 – 3) / (5 – 2) = 1/3 ≈ 0.333 ama 33.3%
Gabagabo
Qaybinta isku midka ah waa qalab aad waxtar u leh falanqaynta suurtogalnimada iyo tirakoobka sababtoo ah fududaanteeda iyo fududaanta fahamka. Labada qaab ee kala duwan iyo kuwa joogtada ahba, qaybinta isku midka ah waxay hubineysaa in natiijo kasta oo ku jirta heer la bixiyay ay leedahay fursad isku mid ah.
Qodobbada Muhiimka ah
1. Qaybinta Isku Midaysan ee Kala Duwan: Suurtagalnimada natiijo kasta oo ku jirta xad gaar ah waa isku mid. Tusaale: tuurista laalaab cadaalad ah.
2. Qaybinta Isku Midaysan ee Joogtada ah: Cufnaanta suurtogalnimada waa mid joogto ah inta lagu jiro muddada. Tusaale: cabbiraadda dhererka ama miisaanka iyadoo la adeegsanayo qalab sax ah oo ku jira xad cayiman.
Marka aan fahanno fikraddan iyo tusaalooyin iyo doodo, waxaan si fudud ugu dabaqi karnaa qaybinta isku midka ah xaaladaha iyo cilmi-baarista kala duwan ee adduunka dhabta ah. Tani waxay ka caawisaa in la caddeeyo dhacdooyinka leh natiijooyin isku mid ah, ha ahaato qaab gooni ah ama mid joogto ah.
Qaybinta isku midka ah waxay faa'iido u leedahay ma aha oo kaliya tirakoobka, laakiin sidoo kale sayniska kombiyuutarka, injineernimada, dhaqaalaha, iyo meelo kale oo badan oo looga baahan yahay go'aan qaadashada ama falanqaynta xogta. Tusaale ahaan, jilitaanka Monte Carlo, qaybinta isku midka ah ayaa badanaa loo isticmaalaa in lagu soo saaro vectors aan kala sooc lahayn oo ku jira xad gaar ah, kuwaas oo markaa loo isticmaalo in lagu qiimeeyo xaalado iyo natiijooyin kala duwan.
Waxaan rajeyneynaa in maqaalkani uu kaa caawiyay inaad si fiican u fahamto qaybinta isku midka ah iyo sida loo xalliyo dhibaatooyinka la xiriira. Sii wad ku celcelinta inaad barato fikraddan oo aad ku dabaqdo kiisaska dhabta ah ee khuseeya goobtaada.
