Nzvimbo yeMadenderedzwa maviri: Kuongorora kweGeometric
Mumasvomhu, kunyanya mu geometry, kunzwisisa nzvimbo yemadenderedzwa maviri kunoita basa rakakosha. Madenderedzwa ndeimwe yemaumbirwo ejometri anowanzoonekwa mudzidziso uye mukushandiswa kwemaitiro. Nzvimbo yemadenderedzwa maviri inopa ruzivo rwekudyidzana kwemaumbirwo maviri aya kana akaiswa mundege. Chidzidzo ichi chinosanganisira ongororo yekudyidzana kwakasiyana-siyana kunogona kuitika, kubva pakusasangana kusvika pakusangana. Chinyorwa chino chichaongorora zvizere nzvimbo yemadenderedzwa maviri nezvimwe zvinhu zvine chekuita nazvo.
Tsanangudzo neMagwaro
Kutanga, ngatitsanangure zviri pamutemo madenderedzwa maviri ari muCartesian plane. Denderedzwa \(C_1\) rine pakati \(P_1(x_1, y_1)\) uye radius \(r_1\) rinogona kuratidzwa ne equation:
\[
C_1 : (x – x_1)^2 + (y – y_1)^2 = r_1^2
\]
Saizvozvowo, denderedzwa \(C_2\) rine pakati \(P_2(x_2, y_2)\) uye radius \(r_2\) rinomiririrwa ne:
\[
C_2 : (x – x_2)^2 + (y – y_2)^2 = r_2^2
\]
Nzvimbo yemadenderedzwa maviri aya inoenderana nedaro riri pakati penzvimbo dzawo (\(d\)) nehurefu hwema radii awo. Daro \(d\) riri pakati penzvimbo dzemadenderedzwa maviri \(P_1\) uye \(P_2\) rinogona kuverengerwa uchishandisa fomura:
\[
d = \sqrt{(x_2 – x_1)^2 + (y_2 – y_1)^2}
\]
Chikamu Chenzvimbo Dzedenderedzwa Mbiri
Kazhinji, kune nzvimbo shanu idzo madenderedzwa maviri anogona kusangana nadzo:
1. Kusangana Kwezvinhu Zvakangoitika (Madenderedzwa Maviri Akafanana)
2. Hazviparadzanise (zvisingabatanidzi mumwe nemumwe)
3. Kutenderera Kwekunze
4. Kubata Kwemukati (Kubata Kwemukati)
5. Kusangana
Chimwe nechimwe chezvikamu izvi chine mamiriro azvo ejometri, ayo atichakurukura zvakadzama pazasi.
1. Kusangana Kwezvinhu Zvakangoitika (Madenderedzwa Maviri Akafanana)
Madenderedzwa maviri anoonekwa seanowirirana kana kuti akabatana kana aine pakati nepakati neredhiyo imwe chete. Pamasvomhu, izvi zvinoreva:
\[
P_1 \equiv P_2 \quad \text{and} \quad r_1 = r_2
\]
Muchiitiko ichi, \(d = 0\). Madenderedzwa maviri akafanana, uye poindi yega yega padenderedzwa rimwe ipoindi imwe pane rimwe denderedzwa.
2. Hazviparadzanise (zvisingabatanidzi mumwe nemumwe)
Madenderedzwa maviri anonzi haasangani pasi pemamiriro maviri:
– Chimiro Chekutanga: Kana daro riri pakati penzvimbo dzemadenderedzwa maviri (d) rakakura kupfuura huwandu hwehurefu hwemaredhiyo avo:
\[
d > r_1 + r_2
\]
– Mamiriro Echipiri: Kana denderedzwa rimwe riri mukati medenderedzwa rimwe risina kubata zvachose. Izvi zvinoitika kana:
\[
d < |r_1 - r_2| \] Muzviitiko zvese izvi, hapana chinhu chakafanana pakati pemadenderedzwa \(C_1\) uye \(C_2\). 3. Kutenderera Kwekunze Madenderedzwa maviri anotenderera kunze kana akabata panzvimbo uye ari kunze kweumwe neumwe. Izvi zvinoitika kana daro riri pakati penzvimbo dzemadenderedzwa maviri rakaenzana nehuwandu hwe radii yavo:
