Mienzaniso yeMibvunzo Inokurukura Mutemo weKuwedzera Zviitiko Zviviri A naB Zvisiri Zvakasiyana
Pendauluan
Mukufunga nezve mukana wekuti zvinhu zviitike, kunzwisisa pfungwa huru uye mashandisirwo adzo kwakakosha. Imwe pfungwa inowanzo buda mutemo wekuwedzera mukana wezvinhu. Muchinyorwa chino, tichanyatsoongorora mutemo wekuwedzera kwezviitiko zviviri zvisiri zvega. Zviitiko zvisiri zvega zvinoitika kana zviitiko zviviri zvikagovana chinhu chimwe chete, kana kuti nemamwe mazwi, zviitiko zvose zvinogona kuitika panguva imwe chete. Kuti tinzwisise zviri nyore, ngatitarisei muenzaniso wedambudziko netsananguro yaro.
Dzidziso Yekutanga
Kana tine zviitiko zviviri A na B zvisingabatanidzwi, mutemo wekuwedzera wekuverenga mukana wechiitiko A kana B unogona kutsanangurwa seizvi:
\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) – P(A \cap B) \]
Pano:
– \( P(A \cup B) \) ndiyo mukana wekuti A kana B (kana zvese) zviitike.
– \( P(A) \) ndiyo mukana wekuti chiitiko A chiitike.
– \( P(B) \) ndiyo mukana wekuti chiitiko B chiitike.
– \( P(A \cap B) \) ndiyo mukana wekuti A naB zviitike panguva imwe chete.
Muenzaniso wezvinetso
Mubvunzo 1: Muchikoro, 70% yevadzidzi vanofarira kutamba nhabvu (chiitiko A), 40% yevadzidzi vanofarira kutamba basketball (chiitiko B), uye 20% yevadzidzi vanofarira kutamba mitambo yese. Ndeipi mukana wekuti mudzidzi ade kutamba nhabvu kana basketball?
Kukurukurirana:
Zvinozivikanwa:
– \( P(A) = 0.70 \)
– \( P(B) = 0.40 \)
– \( P(A \chivharo B) = 0.20 \)
Kushandisa mutemo wekuwedzera zviitiko zviviri zvisingabatanidzi:
\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) – P(A \cap B) \]
\[ P(A \cup B) = 0.70 + 0.40 – 0.20 \]
\[ P(A \cup B) = 0.90 \]
Saka, mukana wekuti mudzidzi ade kutamba nhabvu kana basketball i0.90 kana 90%.
Mubvunzo 2: Muongororo, 35% yevakapindura vanoda kofi (chiitiko A), 50% yevakapindura vanoda tii (chiitiko B), uye 10% yevakapindura vanofarira zvese. Ndeipi mukana wekuti mupinduri ade kofi kana tii?
Kukurukurirana:
Zvinozivikanwa:
– \( P(A) = 0.35 \)
– \( P(B) = 0.50 \)
– \( P(A \chivharo B) = 0.10 \)
Kushandisa mutemo wekuwedzera zviitiko zviviri zvisingabatanidzi:
\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) – P(A \cap B) \]
\[ P(A \cup B) = 0.35 + 0.50 – 0.10 \]
\[ P(A \cup B) = 0.75 \]
Saka, mukana wekuti munhu apindure ade kofi kana tii i0.75 kana 75%.
Mubvunzo 3: Kubva padata rehuwandu, zvinozivikanwa kuti vanhu 60% vanofarira kuverenga mabhuku (chiitiko A), 30% vanofarira kuona mafirimu (chiitiko B), uye 15% yevanhu vanofarira kuita zvese zviri zviviri. Ndeipi mukana wekuti munhu ade kuverenga mabhuku kana kuona mafirimu?
Kukurukurirana:
Zvinozivikanwa:
– \( P(A) = 0.60 \)
– \( P(B) = 0.30 \)
– \( P(A \chivharo B) = 0.15 \)
Kushandisa mutemo wekuwedzera zviitiko zviviri zvisingabatanidzi:
\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) – P(A \cap B) \]
\[ P(A \cup B) = 0.60 + 0.30 – 0.15 \]
\[ P(A \cup B) = 0.75 \]
Saka, mukana wekuti munhu ade kuverenga mabhuku kana kuona mafirimu i0.75 kana 75%.
Mubvunzo 4: Kubva muongororo yakaitwa paresitorendi, 55% yevatengi vakatenga pizza (chiitiko A), 35% yevatengi vakatenga pasta (chiitiko B), uye 20% yevatengi vakatenga zvese zviri zviviri. Ndeipi mukana wekuti mutengi atenge pizza kana pasta?
Kukurukurirana:
Zvinozivikanwa:
– \( P(A) = 0.55 \)
– \( P(B) = 0.35 \)
– \( P(A \chivharo B) = 0.20 \)
Kushandisa mutemo wekuwedzera zviitiko zviviri zvisingabatanidzi:
\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) – P(A \cap B) \]
\[ P(A \cup B) = 0.55 + 0.35 – 0.20 \]
\[ P(A \cup B) = 0.70 \]
Saka, mukana wekuti mutengi atenge pizza kana pasta i0.70 kana 70%.
Mhedziso
Mukudzidza mukana wekuti zvinhu zviitike, mutemo wekuwedzera zviitiko zviviri zvisiri zvega A naB wakakosha zvikuru pakuona mukana wekuti chimwe kana zvese zviitiko zviitike panguva imwe chete. Kushandisa fomura \( P(A \cup B) = P(A) + P(B) – P(A \cap B) \) kunoita kuti zvive nyore kuverenga mukana wekubatana kwezviitiko zviviri zvine nzvimbo inopindirana kana chinhu chakafanana.
Kuburikidza nemienzaniso iri pamusoro apa, tinogona kuona kuti kunzwisisa matanho ekutanga ekuverenga uku kunotibvumira kuashandisa mumamiriro akasiyana-siyana, kungave mudzidzo, ongororo, kana hupenyu hwezuva nezuva. Kujeka uye kurongeka pakuziva kuti zviitiko zvipi zvine zvinhu zvakafanana zvakakosha pakuverenga nemazvo mukana. Naizvozvo, kudzidzira nguva dzose uye kunzwisisa pfungwa huru zvichabatsira zvikuru mukunzwisisa nyaya iyi.
