Metotia Bootstrap i Fuainumera
Pendahuluan
O fuainumera o le saienisi e fa'amoemoe e aoina, iloilo, fa'amatala, ma tu'uina atu fa'amaumauga. E masani ona fa'alagolago le au'ili'iliga fa'amaumauga i ni manatu po'o ni a'oa'oga o le ono mafai e mana'omia ai ni fa'ata'ita'iga tetele e maua ai ni fa'atatauga sa'o. Peita'i, i le tele o tulaga, o le mauaina o ni fa'ata'ita'iga tetele e le aoga pe le mafai fo'i. O iinei e aoga tele ai le metotia o le bootstrap, o se metotia o le toe fa'ata'ita'iina.
Na faʻalauiloa muamua le metotia bootstrap e Bradley Efron i le 1979 ma ua avea ma se tasi o metotia sili ona lauiloa i fuainumera ona o lona fetuutuunaʻi ma le gafatia e faia ai ni faʻatatauga saʻo mo le tele o faʻasologa o le faitau aofaʻi e aunoa ma le faia o ni faʻamoemoega faʻapitoa o le tufatufaina atu. O lenei tusiga o le a otootoina ai mataupu faavae autu o le metotia bootstrap, ona laʻasaga faʻatino, ma ni faʻataʻitaʻiga o ona faʻaoga i fuainumera.
Mataupu Faavae Autu o le Metotia Bootstrap
O le metotia bootstrap o se auala e le o se parametric e mafai ai ona tatou faʻatatauina le tufatufaina o se fuainumera (e.g., averesi, ogatotonu, eseesega) e ala i le toe faʻataʻitaʻiina o a tatou faʻamaumauga muamua. O le mataupu faavae autu o lenei metotia o le faʻaaogaina lea o faʻamaumauga o loʻo iai (le faʻataʻitaʻiga muamua) e faʻataʻitaʻi ai le tele o seti faʻamaumauga fou ma le faʻataʻitaʻiga faifai pea.
O laasaga autū nei e faia i le metotia bootstrap:
1. Toe faia o se faʻataʻitaʻiga: Mai le seti muamua o faʻamaumauga o le tele N, toe faia o se faʻataʻitaʻiga N taimi ma sui ai. O lona uiga o elemene ua filifilia mo le suʻesuʻega e mafai ona filifilia e sili atu ma le faatasi.
2. Fuafua Fuainumera: Fuafua fuainumera manaʻomia (e.g., averesi, ogatotonu) mo faʻataʻitaʻiga taʻitasi.
3. Toe fai le Faiga: Toe fai laasaga 1 ma le 2 i ni nai taimi (e.g. B=1000 pe sili atu) e maua ai le tufatufaga o le fuainumera o loʻo e fiafia i ai.
4. Fa'atatauga ma le Fa'ai'uga: Faaaoga lenei tufatufaga bootstrap e fatu ai va o le talitonuga, fa'ata'ita'i ni manatu fa'avae, pe fatu ai isi fuainumera fa'ai'uga.
Laasaga o le Fa'atinoina o le Bootstrap
E mafai ona fa'amatalaina auiliili le metotia o le bootstrap i la'asaga nei:
1. Toe fa'ata'ita'iina
O le toe fa'ata'ita'iina ma le sui o le uiga autū lea o le metotia o le bootstrap. Fa'aaoga fa'amaumauga muamua, matou te fatuina ai le tele o seti fa'amaumauga fou, e ta'ua o fa'ata'ita'iga bootstrap. O fa'ata'ita'iga bootstrap ta'itasi o le taunuuga lea o le fa'ata'ita'iina o le N taimi mai le seti fa'amaumauga muamua o le lapo'a N, ae fa'atasi ai ma le sui, ina ia mafai ai e elemene i le fa'ata'ita'iga muamua ona aliali mai i fa'ata'ita'iga bootstrap e sili atu ma le fa'atasi.
Faataitaiga:
Afai o ia i tatou faʻamaumauga muamua \[3, 5, 7, 9\], o lona uiga o se tasi faʻataʻitaʻiga bootstrap e mafai ona avea ma \[3, 9, 9, 5\].
2. Fuafuaina o Fuainumera o le Bootstrap
Mo faʻataʻitaʻiga taʻitasi o le bootstrap, fuafua le fuainumera e manaʻomia. Faʻapea tatou te fiafia i le averesi, tatou te fuafuaina le averesi mo faʻataʻitaʻiga taʻitasi o le bootstrap. Afai tatou te toe faia lenei faiga i le B taimi, o le a tatou maua ni faʻatatauga B o le averesi.
3. Fausiaina o se Bootstrap Distribution
I le tu'ufa'atasia o fuainumera uma na fuafuaina mai fa'ata'ita'iga B bootstrap, matou te fausia ai se tufatufaga bootstrap o le fuainumera mana'omia. O lenei tufatufaga e fa'aaogaina e fa'atatau i le tufatufaga fa'ata'ita'iga o le fuainumera.
4. Fa'ai'uga Fa'amaufa'ailoga
Mai lenei tufatufaina o le bootstrap, e mafai ona tatou faia ni fa'ai'uga fa'amaufa'ailoga eseese. Mo se fa'ata'ita'iga, e mafai ona tatou fuafuaina va o le talitonuga e ala i le aveina o pasene mai le tufatufaina o le bootstrap pe fa'ata'ita'i ni manatu e ala i le tilotilo i le p-value na maua mai lenei tufatufaina.
Faʻataʻitaʻiga o le Faʻaaogaina o le Metotia Bootstrap
Mo se ata manino, seʻi o tatou tilotilo i ni faʻataʻitaʻiga o le faʻaaogaina o le metotia bootstrap i tulaga faatino.
Faataitaiga 1: Vaitaimi o le Talitonuga Averesi
Faapea la ua ia i tatou ni faʻataʻitaʻiga o mamafa o le tino o tagata e toʻa 10 e pei ona taua i lalo: \[60, 62, 67, 70, 65, 68, 64, 60, 66, 63\].
1. Mai nei faʻamaumauga, matou te aveina ni faʻataʻitaʻiga bootstrap e 1000 o le lapoʻa tutusa, mo se faʻataʻitaʻiga:
– Fa'ata'ita'iga 1: \[62, 67, 70, 67, 64, 62, 63, 65, 68, 60\]
– Fa'ata'ita'iga 2: \[60, 62, 70, 70, 63, 64, 63, 65, 68, 62\]
- ma isi…
2. Mai faʻataʻitaʻiga taʻitasi o le bootstrap, matou te fuafuaina le averesi:
– Averesi fa'ata'ita'i 1: (62+67+70+67+64+62+63+65+68+60) / 10
– Averesi fa'ata'ita'i 2: (60+62+70+70+63+64+63+65+68+62) / 10
- ma isi…
3. O le toe faia o lenei laasaga i le 1000 taimi, o le a tatou maua ai le mamafa averesi e 1000.
4. Faatasi ai ma nei faʻamaumauga averesi e 1000, matou te fausia ai se tufatufaga bootstrap ma ave le 2.5th ma le 97.5th percentiles e fatu ai se 95% confidence interval.
Faʻataʻitaʻiga 2: Suʻega o le Mafaufau Faʻalotoifale Tele
Faapea tatou te fia tofotofoina pe tutusa le ogatotonu o seti faʻamaumauga e lua. E mafai ona tatou faʻaaogaina le bootstrapping e fatu ai se tufatufaga o le eseesega i ogatotonu.
1. Ave ni faʻataʻitaʻiga o le bootstrap mai seti faʻamaumauga muamua taʻitasi.
2. Fuafua le eseesega ogatotonu mo faʻataʻitaʻiga taʻitasi o le bootstrap.
3. Fausia se tufatufaga o eseesega ogatotonu o le bootstrap.
4. Va'ai pe pa'ū le zero i totonu o le va o le talitonuga o le tufatufaga.
Lelei ma Tapula'a o le Metotia Bootstrap
Ova
– E lē fa'atapula'aina: E lē mana'omia ni manatu fa'atatau i le tufatufaina atu o fa'amaumauga.
– Aogā mo Faʻataʻitaʻiga Laiti: Aoga e oʻo lava i faʻataʻitaʻiga laiti.
– Fetuutuunai: E mafai ona fa'aoga i fuainumera eseese e aofia ai le averesi, ogatotonu, fua fa'atatau o le regression, ma isi.
– Faigofie o le Faʻatinoina: Faatasi ai ma le alualu i luma o tekinolosi faakomepiuta, o le metotia bootstrap e faigofie lava ona faʻatino i le fesoasoani a polokalama faakomepiuta e pei o le R poʻo le Python.
Tapula'a
– Tau Fa'akomepiuta: E ono mana'omia ai le tele o puna'oa fa'akomepiuta aemaise lava i le tele o fa'amaumauga po'o le tele o fa'ata'ita'iga o le bootstrap (B).
– Eseesega o Faʻataʻitaʻiga: E talafeagai mo naʻo faʻataʻitaʻiga e lava le faʻatusalia o le faitau aofaʻi muamua.
– E lē Puipuia Mai le Fa'aitu'au: Afai e fa'aitu'au fa'amaumauga muamua, o lona uiga o fa'ata'ita'iga uma o le bootstrap o le a iai fo'i le fa'aitu'au tutusa.
I'uga
O le metotia o le bootstrap e ofoina atu ai se fofo malosi ma fetuutuunai i le tele o faʻafitauli o le faʻaiʻuga faʻamaumauga. Faatasi ai ma lona gafatia e faʻatatau lelei ai le tufatufaina o fuainumera eseese e aunoa ma le faʻamoemoeina o se tufatufaga faʻapitoa, ua avea le metotia o le bootstrap ma meafaigaluega taua i le auʻiliʻiliga o faʻamaumauga. E ui i ona tapulaʻa, o faʻamanuiaga e ofoina mai e masani ona sili atu nai lo tau o le faʻatusatusaga. A faʻaaogaina lelei, e mafai e le metotia o le bootstrap ona maua ai ni malamalamaaga sili atu ona saʻo ma sili atu ona loloto i le auʻiliʻiliga faʻamaumauga.
