Su'esu'ega o le Ola i Fuainumera
O le au'ili'iliga o le sao mai o se vaega o fuainumera e taula'i i le fa'ata'ita'iina ma le iloiloina o le taimi se'ia o'o ina tupu se mea. O lenei mea e mafai ona avea ma maliu o se ma'i, toe tupu mai o se fa'ama'i, fa'aletonu o le vaega o le masini, fa'aletonu o tagata fa'atau, po'o le taimi se'ia maua e se tagata saili galuega se galuega. O le lelei autu o le au'ili'iliga o le sao mai o lo'o taoto i lona gafatia e taulimaina fa'amaumauga e le'i mae'a ona o le fa'asa'oina, o le taimi lea e le tupu ai se mea se'ia o'o i le fa'ai'uga o le vaitaimi o le mata'ituina pe le'i mata'ituina atoatoa.
I suʻesuʻega faafomaʻi, e masani ona faʻaaogaina le auʻiliʻiliga o le ola e faʻatusatusa ai le aoga o togafitiga e faʻavae i luga o le taimi e ola ai; i le inisinia, e faʻatatau ai le umi e ola ai vaega; ma i pisinisi, e vavalo ai le taofia o tagata faʻatau. I le tuʻufaʻatasia o manatu o le ono mafai, le faʻatatauga e le o ni parametric, ma faʻataʻitaʻiga o le regression, e avea ai le auʻiliʻiliga o le ola ma se meafaigaluega taua i le faia o faʻaiuga e faʻavae i luga o faʻamaumauga.
Manatu autū: taimi o le mea na tupu ma le fa'asa'oina o mea sese
O le fatu o le suʻesuʻega o le ola o se fesuiaʻiga faʻafuaseʻi \(T\) e faʻatusalia ai le taimi seʻia oʻo ina tupu se mea. Mo se faʻataʻitaʻiga, o le \(T\) e mafai ona avea ma le aofaʻi o aso talu ona maeʻa le togafitiga seʻia oʻo ina toe foʻi se maʻi i le maʻi. Peitaʻi, e masani ona le matauina e le au suʻesuʻe le \(T\) atoa. E tele ituaiga masani o le faʻasaʻoina:
1. Fa'asa'oina sa'o: E masani ona tupu lenei mea, mo se fa'ata'ita'iga, pe a le'i o'o i se mea na tupu se ma'i i le fa'ai'uga o le su'esu'ega, pe a tu'ua e le ma'i le su'esu'ega. Ua na'o le mea tatou te iloa o le \(T\) e sili atu nai lo le taimi mulimuli na matauina.
2. Fa'asa'oga agavale (fa'asa'oga tauagavale): Na tupu le mea na tupu a'o le'i amataina le mata'ituina, ae e le o iloa tonu le taimi.
3. Vaitaimi e fa'asa'oina ai le fa'ama'i: Ua iloa na tupu le mea na tupu i le va o taimi e lua e mata'ituina ai (e.g., e su'esu'eina se ma'i i masina ta'itasi ma ua iloa na tupu le mea na tupu i le va o le 2 ma le 3 masina).
O le tele o metotia fa'avae lauiloa (e pei o fa'ata'ita'iga a Kaplan-Meier ma Cox) e taula'i i le mataupu o le fa'asa'oina o aia tatau.
Galuega tau le ola ma lamatiaga
E fa'aogaina e le au'ili'iliga o le ola pea ni galuega autu se lua:
1) Galuega tau le ola
O le galuega tauave o le ola e faʻamatalaina e faapea:
\[
S(t) = P(T > t)
\]
O lona uiga, o le \(S(t)\) o le avanoa e ola ai se tagata/mea faitino pe a mavae le taimi \(t\). Mo se faʻataʻitaʻiga, o le \(S(12)=0{,}80\) e mafai ona faauigaina o lona uiga o le 80% o tagata o loʻo aʻafia e leʻi oʻo i le mea na tupu i le 12 masina.
2) Galuega tau lamatiaga
O le galuega tau lamatiaga (fua faatatau o lamatiaga) e faʻamatalaina ai le lamatiaga o se mea na tupu "i le taimi nei" pe afai e ola le tagata autu seia oo i lena taimi:
\[
h(t) = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{P(t \le T < t+\Delta t \mid T \ge t)}{\Delta t} \] O le lamatiaga e lē o se avanoa, ae o se fua faatatau. I se tulaga faafomaʻi, o se lamatiaga maualuga o lona uiga o se lamatiaga maualuga o le aʻafia i se mea na tupu i lena taimi mo tagata o loʻo ola. O nei manatu e lua e fesoʻotaʻi e ala i: \[ S(t)=\exp\left(-\int_0^th(u)\,du\right) \] E taua lenei sootaga auā o nisi faʻataʻitaʻiga e taulaʻi i lamatiaga ona faʻaitiitia lea o le ola, poʻo le faʻafeagai. Faʻatatauga e lē faʻatapulaʻaina: Kaplan–Meier O se tasi o metotia sili ona lauiloa i le auʻiliʻiliga o le ola o le Kaplan–Meier estimator, o se faʻatatauga e lē faʻatapulaʻaina o le galuega tauave o le ola e aunoa ma le faʻamoemoeina o se tufatufaga faʻapitoa. O lenei faʻatatauga e fausia ai se piʻo ola e fai ma oloa o avanoa o le ola i taimi taʻitasi o le mea na tupu. I le fa'avae o le manatu, e fuafua e Kaplan–Meier: - i taimi ta'itasi o le mea na tupu \(t_i\), - \(d_i\) = numera o mea na tupu i le \(t_i\), - \(n_i\) = numera o tagata o lo'o "lamatia" a'o le'i o'o i le \(t_i\), ona: \[ \hat{S}(t) = \prod_{t_i \le t}\left(1 - \frac{d_i}{n_i}\right) \] O fa'amanuiaga o Kaplan–Meier o: - faigofie ona fa'amatalaina e ala i pi'o o le ola, - mafai ona taulimaina le fa'asa'oina sa'o, - aoga mo le su'esu'eina o fa'amaumauga ma fa'atusatusaga o vaega. Peita'i, o le Kaplan–Meier e fa'amatala fa'amatalaga muamua lava. Mo le fa'ata'ita'iina pe eseese tele pi'o o le ola e lua, e masani ona fa'aaogaina le suega log-rank. Fa'atusatusaga o vaega: suega log-rank O le suega log-rank e fa'aaogaina e tofotofo ai le manatu pe i ai se eseesega i le ola i le va o vaega e lua (pe sili atu), mo se fa'ata'ita'iga vaega togafitiga A vs vaega togafitiga B. O lenei suega e fa'atusatusa ai le aofa'i o mea na tutupu "na matauina" ma le aofa'i "na fa'amoemoeina" i taimi ta'itasi o mea na tutupu, ma amana'ia ai le aofa'i o tagata o lo'o i ai pea i se tulaga lamatia.
