Su'esu'ega o le Ola i Fuainumera
O le au'ili'iliga o le sao mai o se vaega o fuainumera e taula'i i le fa'ata'ita'iina ma le iloiloina o le taimi se'ia o'o ina tupu se mea. O lenei mea e mafai ona avea ma maliu o se ma'i, toe tupu mai o se fa'ama'i, fa'aletonu o le vaega o le masini, fa'aletonu o tagata fa'atau, po'o le taimi se'ia maua e se tagata saili galuega se galuega. O le lelei autu o le au'ili'iliga o le sao mai o lo'o taoto i lona gafatia e taulimaina fa'amaumauga e le'i mae'a ona o le fa'asa'oina, o le taimi lea e le tupu ai se mea se'ia o'o i le fa'ai'uga o le vaitaimi o le mata'ituina pe le'i mata'ituina atoatoa.
I suʻesuʻega faafomaʻi, e masani ona faʻaaogaina le auʻiliʻiliga o le ola e faʻatusatusa ai le aoga o togafitiga e faʻavae i luga o le taimi e ola ai; i le inisinia, e faʻatatau ai le umi e ola ai vaega; ma i pisinisi, e vavalo ai le taofia o tagata faʻatau. I le tuʻufaʻatasia o manatu o le ono mafai, le faʻatatauga e le o ni parametric, ma faʻataʻitaʻiga o le regression, e avea ai le auʻiliʻiliga o le ola ma se meafaigaluega taua i le faia o faʻaiuga e faʻavae i luga o faʻamaumauga.
Manatu autū: taimi o le mea na tupu ma le fa'asa'oina o mea sese
O le fatu o le suʻesuʻega o le ola o se fesuiaʻiga faʻafuaseʻi \(T\) e faʻatusalia ai le taimi seʻia oʻo ina tupu se mea. Mo se faʻataʻitaʻiga, o le \(T\) e mafai ona avea ma le aofaʻi o aso talu ona maeʻa le togafitiga seʻia oʻo ina toe foʻi se maʻi i le maʻi. Peitaʻi, e masani ona le matauina e le au suʻesuʻe le \(T\) atoa. E tele ituaiga masani o le faʻasaʻoina:
1. Fa'asa'oina sa'o: E masani ona tupu lenei mea, mo se fa'ata'ita'iga, pe a le'i o'o i se mea na tupu se ma'i i le fa'ai'uga o le su'esu'ega, pe a tu'ua e le ma'i le su'esu'ega. Ua na'o le mea tatou te iloa o le \(T\) e sili atu nai lo le taimi mulimuli na matauina.
2. Fa'asa'oga agavale (fa'asa'oga tauagavale): Na tupu le mea na tupu a'o le'i amataina le mata'ituina, ae e le o iloa tonu le taimi.
3. Vaitaimi e fa'asa'oina ai le fa'ama'i: Ua iloa na tupu le mea na tupu i le va o taimi e lua e mata'ituina ai (e.g., e su'esu'eina se ma'i i masina ta'itasi ma ua iloa na tupu le mea na tupu i le va o le 2 ma le 3 masina).
O le tele o metotia fa'avae lauiloa (e pei o fa'ata'ita'iga a Kaplan-Meier ma Cox) e taula'i i le mataupu o le fa'asa'oina o aia tatau.
Galuega tau le ola ma lamatiaga
E fa'aogaina e le au'ili'iliga o le ola pea ni galuega autu se lua:
1) Galuega tau le ola
O le galuega tauave o le ola e faʻamatalaina e faapea:
\[
S(t) = P(T > t)
\]
O lona uiga, o le \(S(t)\) o le avanoa e ola ai se tagata/mea faitino pe a mavae le taimi \(t\). Mo se faʻataʻitaʻiga, o le \(S(12)=0{,}80\) e mafai ona faauigaina o lona uiga o le 80% o tagata o loʻo aʻafia e leʻi oʻo i le mea na tupu i le 12 masina.
2) Galuega tau lamatiaga
O le galuega tau lamatiaga (fua faatatau o lamatiaga) e faʻamatalaina ai le lamatiaga o se mea na tupu "i le taimi nei" pe afai e ola le tagata autu seia oo i lena taimi:
\[
h(t) = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{P(t \le T < t+\Delta t \mid T \ge t)}{\Delta t} \] E lē o se avanoa le lamatiaga, ae o se fua faatatau . I se tulaga faafomaʻi, o le maualuga o le tulaga lamatia o lona uiga o le maualuga foi lea o le lamatiaga o le aʻafia i le mea na tupu i lena taimi mo tagata o loʻo soifua.
O nei manatu e lua e fesoʻotaʻi e ala i: \[ S(t)=\exp\left(-\int_0^th(u)\,du\right) \] E taua lenei sootaga auā o nisi faʻataʻitaʻiga e taulaʻi i lamatiaga, ona faʻaitiitia lea o le ola, poʻo le faʻafeagai.
Fuataga e lē o ni parametriki: Kaplan–Meier O se tasi o metotia sili ona lauiloa i le auiliiliga o le ola o le Kaplan–Meier estimator, o se fuataga e lē o ni parametriki o le galuega faatino o le ola e aunoa ma le faʻaaogaina o se faʻatulagaga tufatufaina faapitoa. O lenei fua fa'atatau e fausia ai se pi'oga o le ola e fai ma fua o le ono mafai ona ola i taimi ta'itasi o mea tutupu.
I le fa'avae o le manatu, e fuafua e Kaplan–Meier: - i taimi ta'itasi o le fa'alavelave \(t_i\), - \(d_i\) = numera o fa'alavelave i le \(t_i\), - \(n_i\) = numera o tagata o lo'o "lamatia" a'o le'i o'o i le \(t_i\), ona: \[ \hat{S}(t) = \prod_{t_i \le t}\left(1 - \frac{d_i}{n_i}\right) \] O fa'amanuiaga o Kaplan–Meier o: - faigofie ona fa'amatalaina e ala i pi'oga o le ola, - mafai ona taulimaina le fa'asa'oina sa'o, - aoga mo le su'esu'eina o fa'amaumauga ma le fa'atusatusaga o vaega.
Peita'i, o Kaplan-Meier e tele lava ina fa'amatalaina lona natura. Ina ia tofotofoina pe matua eseese lava pi'oga o le ola e lua, e masani ona fa'aaogaina le suega log-rank.
Fa'atusatusaga o kulupu: suega log-rank O le suega log-rank e fa'aaogaina e tofotofo ai le manatu pe i ai se eseesega i le ola i le va o kulupu e lua (pe sili atu), mo se fa'ata'ita'iga vaega togafitiga A vs vaega togafitiga B. O lenei suega e faatusatusa ai le aofaiga o mea na tutupu "ua matauina" ma le aofaiga "faamoemoeina" i taimi taitasi o mea na tutupu, ma amanaia ai le aofaiga o tagata o loo i ai pea i se tulaga lamatia.
E aoga le log-rank pe a fai o le manatu o le eseesega o lamatiaga i le va o vaega e fai si tutusa i le aluga o taimi. Afai e sopoia e lamatiaga (sopoia lamatiaga), e sili atu ona faigata le faauigaga ma e ono mafaufau i ai mo isi suega.
Faʻataʻitaʻiga o le Regression: Cox Proportional Hazards Pe a manaʻo le au suʻesuʻe e aofia ai le tele o covariates (tausaga, itupa, biomarkers, ituaiga togafitiga, ma isi), o le metotia e sili ona taatele o le Cox Proportional Hazards Model. O le faʻataʻitaʻiga a Cox e faʻaalia ai le lamatiaga taʻitasi ma covariates \(X\) e pei o: \[ h(t \mid X) = h_0(t)\exp(\beta^\top X) \] lea: - \(h_0(t)\) o le lamatiaga autu (e le manaʻomia ona faʻamaoti lona foliga), - \(\beta\) o le parakalafa e faʻatatauina.
O le fa'auigaga autū o Cox e ala lea i le fua faatatau o lamatiaga (HR): \[ HR = \exp(\beta) \] Afai o le \(HR = 1{,}5\), o lona uiga o le vaega e iai se covariate faapitoa e iai se lamatiaga e 1,5 taimi (50% maualuga atu) nai lo le vaega fa'asino, i le manatu o isi covariates e tumau.
Penefiti o le faʻataʻitaʻiga Cox: - fetuutuunai auā e le manaʻomia se pepa faʻapitoa mo le tufatufaina atu o \(h_0(t)\), - e mafai ona aofia ai le tele o covariates, - e faigofie lava le faʻamatalaina e ala i le hazard ratio.
O le luʻitau autū o le faʻataʻitaʻiga a Cox o le manatu faʻatatau i lamatiaga, o lona uiga, o le fua faatatau o lamatiaga i le va o vaega e manatu e tumau i le aluga o taimi. E mafai ona siakiina lenei manatu e ala i: - kalafi log(-log(S(t))) i le va o vaega, - toega o Schoenfeld, - auala o covariates e fesuisuiai i le taimi pe afai e le ausia le manatu.
Fa'ata'ita'iga Parametric: Exponential, Weibull, ma isi E le pei o le Cox semiparametric, o fa'ata'ita'iga parametric e fa'atatau i se ituaiga tufatufaina patino mo le taimi e ola ai, mo se fa'ata'ita'iga: - Exponential: e tumau le lamatiaga i le aluga o taimi, - Weibull: e mafai ona fa'ateleina pe fa'aitiitia le lamatiaga, - Log-normal ma Log-logistic: aoga mo mamanu lamatiaga e le monotonic.
E matuā lelei fa'ata'ita'iga fa'apitoa i: - vavalo i se taimi umi, - fa'atatauga o aofa'iga e pei o le averesi o le ola (pe a fa'amatalaina), - lelei pe a sa'o manatu fa'asoa.
Peitaʻi, afai e sese manatu o le tufatufaina atu, e mafai ona faaituau taunuuga. O le mea lea, o le filifilia o le faʻataʻitaʻiga e manaʻomia ona mafaufau i suʻesuʻega faʻapitoa, AIC/BIC, ma le fetaui lelei o le piʻo.
Faʻaoga aogā i matāʻupu eseese 1. Soifua Maloloina ma faʻamaʻi pipisi: taimi e oʻo ai i le oti, toe tupu mai o le kanesa, taimi e toe malosi ai pe toe tupu, iloiloga o togafitiga.
2. Inisinia ma le faʻatuatuaina: taimi e oʻo ai i le faʻaletonu o le vaega, iloiloga o le tusi saisai, fuafuaga tausiga.
3. Pisinisi ma maketiga: taimi e fa'amutaina ai tagata fa'atau, taimi e toe fa'atau ai, ma taofia ai tagata fa'aoga o le polokalama.
4. Agafesootai ma le tamaoaiga: umi o le leai o se galuega, taimi seia oo i le faaipoipoga, umi o le aoga seia oo i le faauuga.
Faatasi ai ma faamatalaga sa'o, o le auiliiliga o le ola e fesoasoani i faalapotopotoga e malamalama ai i le faagasologa o le "toe malosi" o se faiga ma mea e faatelevaveina ai pe faagesegese ai le tutupu o mea tutupu.
Mea tāua i le fa'atinoina o le su'esu'ega o le ola O nisi mea e mana'omia ona mafaufau i ai ina ia sa'o ma fa'atuatuaina le su'esu'ega: - Fa'amatala manino le mea na tupu: mo se fa'ata'ita'iga, e tatau ona tutusa le "fa'aletonu" (e aofia ai ni fa'aleagaina laiti?).
- Fuafua le taimi na amata mai ai: mo se faʻataʻitaʻiga, talu mai le faʻamaoniga o le maʻi, talu ona amata le togafitiga, pe talu ona faʻapipiʻi le vaega.
- E le tatau ona fa'amatalaina ni fa'amatalaga i le fa'asa'oga: o le mea e sili ai, o le avanoa ua fa'asa'oina e tuto'atasi mai le lamatiaga o le mea na tupu pe a uma ona fa'atulaga i luga o covariates. Afai e aoga le fa'asa'oina o fa'amatalaga, e mana'omia se auala fa'apitoa.
- Tulaga lelei o faʻamaumauga ma le faʻaauauina o suʻesuʻega: o le misi o faʻamaumauga faʻaauau e mafai ona aʻafia ai faʻaiʻuga.
- Su'esu'ega o fa'ata'ita'iga: siaki le fa'atatauga o lamatiaga fa'atatau mo Cox po'o le fetaui lelei o le tufatufaina atu mo fa'ata'ita'iga fa'apitoa.
Faaiuga O le auiliiliga o le ola pea o se metotia fa'amauina mamana tele mo le su'esu'eina o le taimi se'ia o'o i se mea na tupu, aemaise lava pe a iai ni fa'asa'oga i fa'amaumauga. Faatasi ai ma meafaigaluega e pei o Kaplan–Meier, suega log-rank, faataitaiga o lamatiaga tutusa a Cox, ma faataitaiga parametric, e mafai ai e le au suesue ona fuafua le ono mafai ona ola, faatusatusa vaega, ma iloilo le faatosinaga o covariates i le lamatiaga o mea tutupu. O le malamalama i manatu o le ola pea ma tulaga lamatia, faapea foi ma le faaeteete i manatu faavae o faataitaiga ma le lelei o faamaumauga, o ki ia i le faamautinoaina o taunuuga o le auiliiliga o le ola pea e faatuatuaina ma aoga i le faia o faaiuga i vaega eseese.
Afai e te manaʻo ai, e mafai ona ou fatuina se faʻamatalaga e sili atu ona aʻoaʻoina o le tusiga (faʻatasi ai ma faʻamatalaga), pe aofia ai faʻataʻitaʻiga o fuafuaga ma faʻataʻitaʻiga o le piʻo Kaplan-Meier ma le faʻamatalaga o le fua faatatau o lamatiaga.
