Mataupu Faavae ma le Fuainumera a Bernoulli
A tatou tietie saoasaoa i se uila afi, e fulafula lavalava tatou te ofuina i tua. Afai e te leʻi iloa tietie uila afi, ia e gauaʻi atu i ou mātua poʻo au uo e tietie uila afi. E masani ona fulafula le tua o latou lavalava i tua pe a saoasaoa le uila afi. O nisi taimi pe a agi malosi le matagi, e mafai ona tapuni e ia lava le faitotoʻa o le fale. E ui lava o loʻo agi le matagi i fafo o le fale, ae o loʻo i totonu o le fale le faitotoʻa.
E mafai ona faʻamatalaina lenei mea e faʻaaoga ai le mataupu faavae a Bernoulli. Na maua e Daniel Bernoulli (1700–1782) se mataupu faavae e mafai ona faʻaaoga e faʻamatala ai nisi o mea o loʻo i luga.
Mataupu Faavae a Bernoulli
O le mataupu faavae a Bernoulli e faapea, afai e maualuga le saoasaoa o le tafe o le vai, e maualalo foi le mamafa o le vai. I se isi itu, afai e maualalo le saoasaoa o le tafe o le vai, e maualuga foi le mamafa. A vave ona alu se uila afi, e maualuga foi le saoasaoa o le ea i luma ma tafatafa o lou tino. O lea la, e maualalo ai le mamafa o le ea. O le tua o lou tino e poloka e le pito i luma o lou tino, o lea e le suia ai le saoasaoa o le ea i tua atu o lou tino i le maualuga (sa'o lava i tua o lou tino). O le i'uga, e sili atu le mamafa o le ea i tua atu o lou tino. Ona o le eseesega o le mamafa o le ea, pe afai e sili atu le mamafa o le ea i tua atu o lou tino, e tuleia e le ea lou ofutino i tua, ma foliga mai ua fulafula i tua.
Ae fa'apefea se faitoto'a e tapuni na'o ia pe a agi malosi le matagi i fafo? E vave atu le gaoioi o le ea i fafo nai lo le ea i totonu. O le i'uga, e maualalo le mamafa o le ea i fafo nai lo le mamafa o le ea i totonu. Ona o lenei eseesega o le mamafa, pe a maualuga le mamafa o le ea i totonu, e tuleia i fafo le faitoto'a. I se isi faaupuga, e siitia le faitoto'a mai se nofoaga e maualuga atu le mamafa o le ea i se nofoaga e maualalo ifo le mamafa o le ea.
O le fua fa'atatau a Bernoulli
Muamua, sa tatou aʻoaʻoina e uiga i le mataupu faavae a Bernoulli. Sa atiina ae foi e Bernoulli lenei mataupu faavae i le tele o fuainumera. Ina ia maua le fua faatatau o Bernoulli, tatou te manatu o le tafe mautu, laminar fluid, incompressible, ma le maualalo o le viscosity, lea e mafai ona le amanaʻiaina.
I le talanoaga o le Continuity Equation, na tatou aʻoaʻoina ai e mafai foʻi ona fesuisuiaʻi le saoasaoa o le tafe o le vai e fuafua i le vaega o le paipa tafe. E faʻavae i luga o le mataupu faavae a Bernoulli o loʻo faʻamatalaina i luga, e mafai foʻi ona fesuisuiaʻi le mamafa o le vai e fuafua i le saoasaoa o le tafe o le vai. E mafai foʻi ona fesuisuiaʻi le mamafa o le vai e fuafua i le maualuga o le vai. O le sootaga i le va o le mamafa, le saoasaoa o le tafe, ma le maualuga o le tafe e mafai ona maua mai le Bernoulli equation.
E matuā tāua tele le fua fa'atatau a Bernoulli auā e mafai ona fa'aaogaina e iloilo ai va'alele, la'au eletise mai le vai, faiga paipa, ma isi mea fa'apena. Ina ia fa'aoga lautele le fua fa'atatau a Bernoulli o le a tatou maua, o le a tatou fa'apea o lo'o tafe le vai i totonu o se paipa tafe e le tutusa le tele o vaega ma e eseese fo'i maualuga (tagai i le ata o lo'o i lalo). Ina ia maua le fua fa'atatau a Bernoulli, tatou te fa'aogaina le teorama o le galuega ma le malosi i le vai i le vaega o le paipa tafe. Sosoo ai, o le a tatou fuafuaina le aofa'i o le vai ma le galuega na faia e fa'agaoioi ai le vai.
O le lanu lē manino i totonu o le paipa tafe i le ata e faʻaalia ai le tafe o le vai ae o le lanu paʻepaʻe e faʻaalia ai le leai o se vai.
O le vai i le vaega fa'alava 1 (itu agavale) e tafe i se mamao L 1 ma fa'amalosia le vai i le vaega fa'alava 2 (itu taumatau) e gaoioi i se mamao L 2. Talu ai ona la'ititi le vaega fa'alava 2 i le itu taumatau, o le fua fa'atatau o le tafe o le vai i le itu taumatau o le paipa tafe e sili atu (Manatua le fua fa'atatau o le fa'aauauina). O lenei mea e mafua ai se eseesega o le mamafa i le va o le vaega fa'alava 2 (itu taumatau o le paipa tafe) ma le vaega fa'alava 1 (itu agavale o le paipa tafe) - Manatua le mataupu faavae a Bernoulli. O le vai i le itu tauagavale o le vaega fa'alava 1 e fa'atinoina se mamafa P 1 i luga o le vai i le itu taumatau ma faia le galuega o:
Ona mafai lea ona tusia le fua faatatau W 1 e faapea:
W 1 = p 1 A 1 L 1
I le vaega fa'alava 2 (itu taumatau o le paipa tafe), o le galuega e faia i luga o le vai e:
W 2 = − p 2 A 2 L 2
O le fa'ailoga leaga e fa'ailoa mai ai o le malosi fa'aoga e fa'afeagai ma le itu o le gaioiga. O lea la, e galue le vai i le taumatau o le vaega 2. E le gata i lea, e galue fo'i le malosi o le kalave i luga o le vai. I le tulaga o lo'o i luga, o se vaega patino o le vai e siitia mai le vaega 1 e o'o atu i le L 1 i le vaega 2 e o'o atu i le L 2 , lea o le voluma o le vai i le vaega 1 (A 1 L 1 ) = le voluma o le vai i le vaega 2 (A 2 L 2 ). O le galuega e faia e le kalave o le:
W 3 = − mg (h 2 − h 1 )
W 3 = − mgh 2 + mgh 1 )
W 3 = mgh 1 − mgh 2
O le fa'ailoga leaga e mafua mai i le tafe a'e o le vai, e fa'afeagai ma le itu o le kalave. O lea la, o le galuega atoa e faia i le vai, e pei ona fa'aalia i le ata o lo'o i luga, e:
W = W 1 + W 2 + W 3
W = P 1 A 1 L 1 ‐ P 2 A 2 L 2 + mgh 1 ‐ mgh 2
O le teorama o le galuega-malosi e taʻu mai ai o le aofaʻi o galuega e faia i luga o se faiga e tutusa ma le suiga i lona malosiaga kinetic. O lea la, e mafai ona tatou suia le Galuega (W) i le suiga i le malosiaga kinetic (EK 2 ‐ EK 1 ).
E mafai ona tatou toe tusia le fua fa'atatau i luga e pei ona:
W = P 1 A 1 L 1 ‐ P 2 A 2 L 2 + mgh 1 ‐ mgh 2
EK 2 ‐ EK 1 = P 1 A 1 L 1 ‐ P 2 A 2 L 2 + mgh 1 ‐ mgh 2
1⁄2 mv 2 2 ‐ 1⁄2 mv 1 2 = P 1 A 1 L 1 ‐ P 2 A 2 L 2 + mgh 1 ‐ mgh 2
O le mamafa o le vai o loʻo tafe i se mamao L 1 i le vaega faʻalava A 1 = o le mamafa o le vai o loʻo tafe i se mamao L 2 (vaega A 2 ). O se mamafa o le vai, faʻapea m, e iai le voluma o le A 1 L 1 ma le A 2 L 2 lea o le A 1 L 1 = A 2 L 2 (e umi atu le L 2 nai lo le L 1 ).
Ia tatou sui nei, pe sui le m i le fua fa'atatau o lo'o i luga i le m = ρ AL:
O le fua fa'atatau lea a Bernoulli. Na matou maua le fua fa'atatau a Bernoulli e fa'avae i luga o le mataupu faavae o le galuega-malosi, o lea la o se ituaiga o le Tulafono o le Fa'asaoina o le Malosiaga.
Fa'amatalaga:
P = Mamafa
ρ = Mafiafia o le vai
v = Saosaoa o le tafe o le vai
g = Fa'avavevave ona o le kalave
h = Maualuga o le paipa tafe mai le fogāeleele
O itu tauagavale ma taumatau o le fua faatatau a Bernoulli o loʻo i luga e mafai ona faasino i soʻo se lua vaega i luga o le paipa tafe ina ia mafai ona tatou toe tusia le fua faatatau o loʻo i luga e pei o:
O lenei fua fa'atatau e ta'u mai ai o le aofa'i atoa o aofa'iga i le fua fa'atatau e tutusa le tau i le paipa tafe atoa.
Se'i o tatou toe iloiloina le fuafuaga a Bernoulli mo nisi o tulaga.
O le Fuafuaga a Bernoulli mo Vai i le Malolo
O se tulaga faapitoa o le fua faatatau a Bernoulli e mo vai e malolo (vai e tumau). A malolo se vai, e leai sona saoasaoa. O lea la, v 1 = v 2 = 0. I le tulaga o se vai e malolo, e mafai ona fa'atulagaina le fua faatatau a Bernoulli e fa'apea:
Afai h 2 ‐ h 1 = h, ona mafai lea ona tusia lenei fua fa'atatau e fa'apea:
p 1 − p 2 = ρ g (h 2 − h 1 )
p 1 − p 2 = ρ gh
O le fua fa'atatau a Bernoulli mo paipa tafe po'o paipa e tutusa le maualuga
Afai e tutusa le maualuga o le paipa po'o le paipa e tafe ai, ona suia lea o le fua fa'atatau o Bernoulli i le:
