Vectors o le iunite - fa'afitauli ma fofo

Vectors o le iunite - fa'afitauli ma fofo

1. O loʻo gaoioi se mea i le saoasaoa o le v = (2i − 1.5j) m/s. O le a le siʻitia o le mea pe a mavae le 4 sekone?

Ua iloa:

O le vaega faalava o le saoasaoa (v _x ) = 2 m/s

O le vaega fa'atulagaina o le saoasaoa (v _y ) = 1.5 m/s

Vaitaimi va (t) = 4 sekone

Mana'omia: Fesiitaiga

Fofo:

O le taunuuga o le saoasaoa (v):

Si'itia:

s = vt = (2.5 m/s)(4 s)

s = 10 mita

2. Vector F ₁ = 14 N ma le F ₂ = 10 N. Fuafua le vector e maua mai ai pe afai o loʻo taʻua i le R = i + j.

Fofo:

O vaega o vectors:

F _1x = (F ₁ )(cos 60 ^o ) = (14)(0.5) = -7 N (Leaga auā o lenei vaega veketi e faasino i le itu x leaga (agavale))

F _1y = (F ₁ )(sin 60 ^o ) = (14)(0.5√3) = 7√3 N (Lelei auā o lenei vaega veketi e fa'asino i luga o le axis y lelei (aga'i taumatau))

F _2x = 10 N

F _2y = 0

O vaega o vectors e maua mai ai:

F _x = F _1x + F _2x + F _3x = -7 + 10 = 3 N

F _y = F _1y + F _2y + F _3y = 7√3 + 0 = 7√3 N

O le vector e maua mai i le vector iunite:

R = 3 i + 7√3 j

1. O le ā le vektora o le iunite? taliO le vector iunite o se vector e 1 lona telē. E masani ona faʻatusalia le itu e aunoa ma le faʻaalia o ni faʻamatalaga e uiga i le telē.
2. Aiseā e tāua ai vectors o iunite i le matematika ma le fisiki vector? taliE taua tele vectors o iunite auā e maua ai se auala fa'atulagaina e fa'amatala ai fa'atonuga. E mafai ona fa'ateleina i se tele e maua ai se vector ma se umi e mana'omia i se itu fa'apitoa.
3. E faʻapefea ona e maua se vector iunite mai se vector ua tuʻuina atu? taliE mafai ona maua se vector iunite i le itu o se vector ua tuʻuina atu e ala i le vaevaeina o le vector i lona tele.
4. O a vectors iunite masani i fa'amaopoopoga Cartesian, ma o a o latou fa'asinomaga? taliO vectors iunite masani i fa'amaopoopoga Cartesian e i, j, ma k. i o lo'o fa'asino i le itu o le x-axis, j o lo'o fa'asino i le itu o le y-axis, ma k o lo'o fa'asino i le itu o le z-axis.
5. E mafai e se vektora iunite ona i ai ni vaega e ese mai le 1 po'o le -1? taliIoe. O vaega o se vector iunite e faʻalagolago i lona itu. Naʻo vector iunite e faʻatulagaina ma le coordinate axes (e pei o i, j, k i fa'amaopoopoga Cartesian) o le a iai vaega o le 1, -1, po'o le 0.
6. Pe o le aofaʻi o vectors iunite e lua o se vector iunite e tatau lava ona avea ma? taliLeai. O le aofa'i o vectors iunite e lua e lē o se vector iunite se'i vagana ua fe'avea'i fa'atasi vectors e lua ma e fa'afeagai le itu.
7. E mafai ona fa'ateleina se vector iunite e fa'atusalia ai se vector e ese le tele ae tutusa le itu? taliIoe. O le fa'ateleina o se vector iunite i se scalar o le a suia ai lona tele ae fa'atumauina pea lona itu e tutusa.
8. O le a le telē o le fa'asologa o le oloa (cross product) o vectors iunite e lua? taliO le tele o le oloa fa'alava o vectors iunite e lua e tutusa ma le sine o le tulimanu i le va o la'ua. O le tau maualuga e 1 pe a fa'atulagaina fa'ata'amilo vectors, ma le tau maualalo e 0 pe a tutusa vectors.
9. Aiseā e maua ai le cosine o le tulimanu i le va o le dot product o unit vectors e lua? taliO le fua fa'atatau o le dot product mo vectors e lua e tu'uina atu e le oloa o o la'ua tetele ma le cosine o le tulimanu i le va o la'ua. Afai o vectors uma e lua o vectors unit, o la'ua tetele e 1, o lea e fa'afaigofie ai le dot product i le na'o le cosine o le tulimanu.

10. E fa'apefea ona fa'alauteleina le manatu o se vector iunite i totonu o faiga fa'amaopoopo e lē o Cartesian? Tali : I faiga fa'amaopoopo e lē o Cartesian, e pei o fa'amaopoopo spherical po'o cylindrical, e iai vector iunite eseese e fetaui ma itu ta'itasi o fa'amaopoopo. Mo se fa'ata'ita'iga, i fa'amaopoopo spherical, o vector iunite o le r (itu radial), θ (itu tulimanu polar), ma le φ (itu azimuthal).