30 Afi vevela (fa'aaogaina o le tulafono lona lua o le thermodynamics) – fa'afitauli ma fofo
1. Vevela e ulufale mai Q H = 3000 Joules ma le vevela e alu ese mai Q L = 1000 Joules. O le a le lelei o le afi vevela?
Ua iloa:
Fa'aulufalega o le vevela (QH ) = 3000 Joules
Fa'avevela e alu ese mai ai (Q L ) = 1000 Joules
Galuega na faia e le afi (W) = 3000 – 1000 = 2000 Joules
Mana'omia: Lelei o le afi vevela (e)
Fofo:
2. E gaosia e se afi vevela le 2000 Joules o galuega fa'amekanika ma e fa'asa'olotoina e le afi le vevela i le siosiomaga i le fua faatatau o le 500 Joules. O le a le lelei o le afi vevela?
Ua iloa:
O le galuega e faia e le afi (W) = 2000 Joules
Fa'avevela e alu ese mai ai (Q L ) = 5000 Joules
Fa'aulufalega o le vevela (Q H ) = 2000 + 5000 = 7000 Joules
Manaomia: Lelei (e)
Fofo:
3. E 30% le lelei o le fa'aaogaina o le afi vevela. Afai e 10,000 Joules le galuega fa'amekanika e gaosia e le afi, e fia le tele o le vevela e fa'asa'olotoina o se vevela otaota mai lenei afi?
Ua iloa:
Lelei (e) = 30% = 30/100 = 0.3
O le galuega e faia e le afi (W) = 3,000 Joules
Manaomia : Fa'asalalauga o le vevela (Q L )
Fofo:
Vevela e alu ese mai (Q L ) = vevela e ulufale mai (Q H ) – o le galuega e faia e le afi (W)
Q L = 10,000 Joules – 3,000 Joules
QL = 7,000 Joule
4. Fuafua le lelei o le fa'aaogaina o se afi Carnot o lo'o fa'agaoioia i le va o ni tane vai se lua i le vevela o le 500 K ma le 300 K.
Tali: Fa'aaogaina le fua fa'atatau o le Carnot efficiency, \(\eta = 1 – \frac{T_{\text{cold}}}{T_{\text{hot}}}\), tatou te maua ai le \(\eta = 1 – \frac{300}{500} = 0.4\) po'o le \(40\%\).
5. E mitiia e se afi vevela le 2000 J o le vevela mai se tane vevela ma fa'asa'olotoina le 1200 J i se tane malulu. Fa'atatau le galuega e faia e le afi.
Tali: I le fa'aaogaina o le tulafono muamua o le thermodynamics, \(Q_{\text{hot}} = W + Q_{\text{cold}}\), o le galuega na faia o le \(W = 2000 – 1200 = 800\ \text{J}\).
6. Fuafua le lelei o le fa'aaogaina o se afi vevela e mitiia le 1000 J mai se tane vevela ma faia le 600 J o le galuega.
Tali: \(\eta = \frac{W}{Q_{\text{hot}}} = \frac{600}{1000} = 0.6\) po'o le \(60\%\).
7. E galue se afi vevela i le va o le 400 K ma le 200 K. Fuafua le lelei sili ona lelei e mafai.
Tali: \(\eta_{\text{max}} = 1 – \frac{T_{\text{cold}}}{T_{\text{hot}}} = 1 – \frac{200}{400} = 0.5\) po'o le \(50\%\).
8. E teena e se afi vevela le 300 J i totonu o le tane malulu a'o faia le 200 J o le galuega. Fa'atatau le vevela e mitiia mai le tane vevela.
Tali: \(Q_{\text{hot}} = W + Q_{\text{cold}} = 200 + 300 = 500\ \text{J}\).
9. Fuafua le lelei o le ta'amilosaga Otto ma le fua fa'atatau o le fa'apipi'iina e 8.
Tali: \(\eta = 1 – \frac{1}{r^{(\gamma – 1)}} = 1 – \frac{1}{8^{(1.4 – 1)}} \approx 0.564\) po'o le \(56.4\%\), lea o le \(\gamma\) o le fua faatatau o le gafatia o le vevela.
10. O se afi vevela e fa'atino le 150 J o le galuega ma teena le 100 J i le tane malulu. Saili le vevela ua mitiia mai le tane vevela.
Tali: \(Q_{\text{hot}} = W + Q_{\text{cold}} = 150 + 100 = 250\ \text{J}\).
11. Fuafua le lelei o le afi Diesel ma le fua fa'atatau o le compression e 18 ma le fua fa'atatau o le cutoff e 2.
Tali: \(\eta = 1 – \frac{1}{r^{(\gamma – 1)}} \left( \frac{r_c – 1}{r_c} \right) \approx 0.627\) po'o le \(62.7\%\), lea o le \(r\) o le fua fa'atatau o le fa'apipi'iina, \(r_c\) o le fua fa'atatau o le tipiina, ma le \(\gamma\) o le fua fa'atatau o le gafatia o le vevela.
12. Fuafua le galuega e faia e se afi vevela e mitiia ai le 400 J ma e 50% lona lelei.
Tali: \(W = \eta \cdot Q_{\text{hot}} = 0.5 \cdot 400 = 200\ \text{J}\).
13. E galue se afi vevela i le va o le 600 K ma le 300 K. Saili le lelei o le Carnot.
Tali: \(\eta = 1 – \frac{T_{\text{cold}}}{T_{\text{hot}}} = 1 – \frac{300}{600} = 0.5\) po'o le \(50\%\).
14. E mitiia e se afi vevela le 3000 J ma teena le 1800 J i le tane malulu. Fa'atatau le galuega na faia.
Tali: \(W = Q_{\text{vevela}} – Q_{\text{malulu}} = 3000 – 1800 = 1200\ \text{J}\).
15. Fuafua le lelei o le fa'aaogaina o se afi Stirling o lo'o fa'agaoioia i le va o ni tane vai se lua i le 800 K ma le 400 K.
Tali: \(\eta = 1 – \frac{T_{\text{cold}}}{T_{\text{hot}}} = 1 – \frac{400}{800} = 0.5\) po'o le \(50\%\).
16. E teena e se afi vevela le 500 J i totonu o le tane malulu a'o faia le 300 J o le galuega. Fa'atatau le vevela e mitiia mai le tane vevela.
Tali: \(Q_{\text{hot}} = W + Q_{\text{cold}} = 300 + 500 = 800\ \text{J}\).
17. Fuafua le lelei o le uila a Ericsson ma tane vai vevela ma malulu i le 1000 K ma le 250 K.
Tali: \(\eta = 1 – \frac{T_{\text{cold}}}{T_{\text{hot}}} = 1 – \frac{250}{1000} = 0.75\) po'o le \(75\%\).
18. E 700 J le galuega a se afi vevela ma e 70% lona lelei fa'aogaina. Fuafua le vevela na lafo i le tane malulu.
Tali: \(Q_{\text{cold}} = \frac{W}{\eta} – W = \frac{700}{0.7} – 700 \approx 1000 – 700 = 300\ \text{J}\).
19. Fuafua le lelei o le ta'amilosaga Brayton ma le fua fa'atatau o le mamafa e 6.5 ma le \(\gamma = 1.4\).
Tali: \(\eta = 1 – \frac{1}{r_p^{(\gamma – 1)/\gamma}} \approx 0.433\) po'o le \(43.3\%\), lea o le \(r_p\) o le fua faatatau o le mamafa.
20. Fuafua le galuega e faia e se afi vevela e mitiia ai le 250 J ma teena le 100 J i le tane malulu.
Tali: \(W = Q_{\text{vevela}} – Q_{\text{malulu}} = 250 – 100 = 150\ \text{J}\).
21. E galue se afi vevela i le va o le 450 K ma le 150 K. Saili le lelei o le Carnot.
Tali: \(\eta = 1 – \frac{T_{\text{cold}}}{T_{\text{hot}}} = 1 – \frac{150}{450} \approx 0.667\) po'o le \(66.7\%\).
22. Fuafua le lelei o le ta'amilosaga Atkinson ma le fua fa'atatau o le fa'apipi'iina e 10.
Tali: \(\eta = 1 – \frac{1}{r^{(\gamma – 1)}} \approx 0.593\) po'o le \(59.3\%\),
lea o le \(r\) o le fua faatatau o le fa'apipi'iina ma le \(\gamma\) o le fua faatatau o le gafatia o le vevela.
20. E mitiia e se afi vevela le 180 J ma e 40% lona lelei fa'atino. Fa'atatau le galuega na faia.
Tali: \(W = \eta \cdot Q_{\text{hot}} = 0.4 \cdot 180 = 72\ \text{J}\).
Manatua: Mo faʻafitauli e aofia ai taʻamilosaga faʻapitoa o le vevela (e pei o Otto, Diesel, ma isi), o nisi tau e pei o le fua faatatau o le gafatia o le vevela \(\gamma\) na faʻaaogaina, e masani ai mo nisi kasa (e pei o le \(\gamma = 1.4\) mo le ea). O nei tau e ono eseese e faʻatatau i mea faʻapitoa e faʻaaogaina i le afi.
