Mataupu e uiga i le mataupu faavae o Bernoullis ma le fua faatatau o Bernoullis
A tatou tietie uila afi, e fulafula i tua lavalava tatou te ofuina. O nisi taimi, afai e agi malosi le matagi, e mafai ona tapuni e ia lava le faitotoʻa. E ui lava e agi le matagi i fafo o le fale, ae o loʻo i totonu o le fale le faitotoʻa.
E mafai ona faʻamatalaina lenei mea e faʻaaoga ai le mataupu faavae a Bernoulli. Na maua e Daniel Bernoulli (1700-1782) se mataupu faavae e mafai ona faʻaaogaina e faʻamatala ai le mea o loʻo taʻua i luga.
mataupu faavae a Bernoulli
O le mataupu faavae a Bernoulli e faapea, afai e maualuga le saoasaoa o le tafe o le vai, e maualalo foi le mamafa o le vai. I se isi itu, afai e maualalo le saoasaoa o le tafe o le vai, e maualuga foi le mamafa o le vai. A vave ona alu se uila afi, e maualuga foi le saoasaoa o le ea i luma ma le itu o lou tino. O lea la, e maualalo ai le mamafa o le ea. O le tua o lou tino e poloka e le itu i luma o lou tino, o lea e le liliu ai le saoasaoa o le ea i tua o lou tino i se tulaga maualuga. O le iʻuga, e maualuga atu ai le mamafa o le ea i tua o lou tino. Aua e iai se eseesega i le mamafa o le ea, pe a maualuga atu le mamafa o le ea i tua o le tino nai lo le tuleia e le ea o lou ofutino i tua ina ia foliga mai ua fulafula ou lavalava i tua.
Ae fa'apefea le faitoto'a o le fale e tapuni ia lava pe a agi le matagi i fafo? E vave atu le gaoioi o le ea i fafo nai lo le ea i totonu o le fale. O le i'uga, e la'ititi le mamafa o le ea i fafo nai lo le mamafa o le ea i totonu o le fale. Ona o le i ai o se eseesega o le mamafa, pe a tele atu le mamafa o le ea i totonu o le fale, e tulei ese le faitoto'a. I se isi faaupuga, e gaoioi le lau o le faitoto'a mai se nofoaga e tele ai le mamafa o le ea agai atu i se nofoaga e la'ititi ai le mamafa o le ea.
Fa'atusa a Bernoulli
Muamua, ua tatou aʻoaʻoina e uiga i le mataupu faavae a Bernoulli. Na atiina ae foʻi e Bernoulli le mataupu faavae i le faʻatusatusaga faʻatusatusa. Ina ia maua le fua faʻatatau a Bernoulli, tatou te manatu o le tafe o le vai e mautu & laminar, e le faʻapipiʻiina, o le viscosity e laʻititi ina ia mafai ona le amanaʻiaina.
I le talanoaga o le fua fa'atatau o le fa'aauauina, ua tatou a'oa'oina ai e mafai fo'i ona fesuisuia'i le fua o le tafe o le vai e fa'atatau i le eria o le tafe o le paipa tafe. E fa'atatau i le mataupu faavae a Bernoulli o lo'o fa'amatalaina i luga, e mafai fo'i ona fesuisuia'i le mamafa o le vai e fa'atatau i le fua fa'atatau o le tafe o le vai. E mafai fo'i ona fesuisuia'i le mamafa o le vai e fa'atatau i le maualuga o le vai. O le sootaga i le va o le mamafa, le fua fa'atatau o le tafe, ma le maualuga o le tafe e mafai ona maua i le fua fa'atatau a Bernoulli.
E taua tele le fua fa'atatau a Bernoulli auā e mafai ona fa'aaogaina e su'esu'e ai va'alele, fale eletise vai, faiga paipa, ma isi mea fa'apena. Ina ia maua le fua fa'atatau a Bernoulli i se tulaga lautele, tatou te fa'apea o lo'o tafe le vai i totonu o se paipa tafe e le tutusa le lautele o le vaega ma e eseese fo'i lona maualuga. Ina ia maua le fua fa'atatau a Bernoulli, tatou te fa'aogaina le teorama o le galuega ma le malosi i le vai i totonu o le paipa tafe.
O le lanu lē manino i totonu o le paipa tafe i le ata o loʻo i lalo e faʻaalia ai le tafe o le vai, ae o le lanu paʻepaʻe e lē o faʻaalia ai le tafe o le vai.
O le vai i le vaega fa'alava 1 (itu agavale) e tafe atu i le L1 ma faʻamalosia le vai i le vaega 2 (itu taumatau) e gaoioi i le mamao e oʻo atu i le L2. Ona o le laʻititi o le vaega faʻalava 2 i le taumatau, o le saoasaoa o le tafe o le vai i le itu taumatau o le paipa tafe e tele atu (Manatua le fua faʻatatau o le faʻaauauina). O lenei mea e mafua ai se eseesega o le mamafa i le va o le vaega 2 (le itu taumatau o le paipa tafe) ma le vaega 1 (le itu agavale o le paipa tafe) – Manatua le mataupu faavae a Bernoulli. O le vai o loʻo i le agavale o le vaega 1 e maua ai le mamafa (P1) i luga o le vai i le taumatau ma e galue:
Ona sosoo ai lea ma le W1 e mafai ona tusia le fua fa'atatau:
W 1 = p 1 A 1 L 1
I le vaega 2 (le itu taumatau o le paipa tafe), o le galuega e faia i luga o le vai e faapea:
W2 = − p2 A2 L2
O se fa'ailoga leaga e fa'ailoa mai ai o le malosi e fa'aogaina e fa'afeagai ma le itu o le gaioiga. O lea la, e galue le vai i le taumatau o le vaega fa'alava 2. E le gata i lea, e galue le malosi o le kalave i luga o le vai. I le tulaga o lo'o i luga, o nisi o vaega o vai e fa'aliliuina mai le vaega 1 e o'o atu i le L.1 i le vaega 2 e oo atu i le L2, o fea le voluma o le vai i le vaega 1 (A1 L1) = le aofaʻi o le vai i le vaega 2 (A2 L2). O le galuega e faia e le kalave o le:
W 3 = − mg (h 2 − h 1 )
W 3 = − mgh 2 + mgh 1 )
W 3 = mgh 1 − mgh 2
O se fa'ailoga leaga e mafua mai i le tafe a'e o le vai, e 'ese mai le itu o le kalave. O lea la, o le galuega atoa e faia i luga o le vai e:
W = W 1 + W 2 + W 3
W = P1 A1 L1 - P2 A2 L2 + mgh1 - mgh2
O le teorama o le malosi-galuega e taʻu mai ai o le galuega atoa e faia i luga o se faiga e tutusa ma le suiga o le malosi kinetic. O lea la, e mafai ona tatou suia le galuega (W) i suiga o le malosi kinetic (EK2 – EK1).
E mafai ona toe tusia le fua fa'atatau o lo'o i luga:
W = P1 A1 L1 - P2 A2 L2 + mgh1 - mgh2
EK2 ‐ EK1 =P1 A1 L1 - P2 A2 L2 + mgh1 - mgh2
1/2 mv22 – 1/2 mv12 =P1 A1 L1 - P2 A2 L2 + mgh1 - mgh2
O le tele o le vai e tafe atu i le mamao e oo atu i le L1 i le vaega fa'alava A1 = le tele o le vai e tafe atu i le L2 (vaega fa'alava A2). O le mamafa o le vai, fai mai m, e iai le voluma o le A1 L1 ma A2 L2 lea A1 L1 =A2 L2 (L2 e umi atu nai lo le L1).
O lea la ua tatou sui le m i le fua faatatau o loʻo i luga i le m = ρ AL:
O le fua fa'atatau lea a Bernoulli. O le fua fa'atatau a Bernoulli e maua mai i luga o le mataupu faavae o le galuega-malosi ina ia avea ai ma se ituaiga o le fa'asaoina o le malosi.
P = mamafa, ρ = mafiafia, v = saoasaoa o le vai, g = fa'avavevaveina o le kalave, h = maualuga o le paipa i luga a'e o le eleele.
O vaega tauagavale ma taumatau o le fua faatatau a Bernoulli o loʻo i luga e mafai ona faasino i ni vaega se lua i soo se mea i luga o le paipa tafe ina ia mafai ona tatou toe tusia le fua faatatau o loʻo i luga i:
Se'i o tatou toe iloiloina le fuafuaga a Bernoulli mo nisi o tulaga.
O le fua fa'atatau a Bernoulli i vai tumau
O le tulaga faapitoa o le fua faatatau a Bernoulli e mo le vai tumau, lea e leai se saoasaoa o le vai. O lea la, v1 =v2 = 0. I le tulaga o se vai e le minoi, e mafai ona tatou fa'atulagaina le fua fa'atatau a Bernoulli e fa'apea:
Afai h2 - h1 = h, e mafai ona tusia lenei fua fa'atatau e fa'apea:
p 1 − p 2 = ρ g (h 2 − h 1 )
p 1 − p 2 = ρ gh
O le fua fa'atatau a Bernoulli i luga o le paipa tutusa le maualuga
Afai e tutusa le maualuga o le paipa, e suia le fua fa'atatau a Bernoulli i le:
