1. I le 20 o C, o le umi o se laupepa u'amea e 50 cm ma le lautele e 30 cm. Afai o le coefficient of linear expansion mo le u'amea e 10 -5 o C -1 , fuafua le suiga i le lautele ma le lautele mulimuli i le 60 o C.
Ua iloa:
O le vevela muamua (T 1 ) = 20 o C
O le vevela mulimuli (T 2 ) = 60 o C
O le suiga o le vevela ( ΔT ) = 60 o C – 20 o C = 40 o C
O le lautele muamua (A 1 ) = umi x lautele = 50 cm x 30 cm = 1500 cm 2
O le fua fa'atatau o le fa'alauteleina laina mo le u'amea ( α) = 10 -5 o C -1
O le fua fa'atatau o le fa'alauteleina o le eria mo le u'amea ( β) = 2α = 2 x 10 -5 o C -1
Manaomia: O le suiga i le lautele ( ΔA )
Fofo:
O le suiga i le eria ( ΔA ):
ΔA = βA 1 ΔT
ΔA = ( 2 x 10 -5 o C -1 )(1500 cm 2 )(40 o C)
ΔA = (80 x 10 -5 )(1500 cm 2 )
ΔA = 1 20,000 x 10 -5 cm 2
ΔA = 1. 2 x 10 5 x 10 -5 cm 2
ΔA = 1.2 cm²
O le vaega mulimuli ( A 2 ):
A 2 = A 1 + ΔA
A 2 = 1500 cm 2 + 1. 2 cm 2
A 2 = 1501 . 2 cm 2
2. I le 30 o C, o le lautele o se laupepa alumini e 40 cm² ma o le coefficient of linear expansion e 24 x 10 -6 / o C. Fuafua le vevela mulimuli pe afai o le lautele mulimuli e 40.2 cm².
Ua iloa:
O le vevela muamua (T 1 ) = 30 o C
O le fua fa'atatau o le fa'alauteleina laina ( α) = 24 x 10 -6 o C -1
O le fua fa'atatau o le fa'alauteleina o le eria ( β) = 2a = 2 x 24 x 10 -6 o C -1 = 48 x 10 -6 o C -1
O le lautele muamua (A 1 ) = 40 cm 2
O le lautele mulimuli (A 2 ) = 40.2 cm 2
O le suiga i le lautele ( ΔA) = 40.2 cm² – 40 cm² = 0.2 cm²
Mana'omia: Fuafua le vevela mulimuli (T 2 )
Fofo:
Fua fa'atatau o le suiga i le eria ( ΔA) :
ΔA = β A 1 ΔT
O le vevela mulimuli (T 2 ):
ΔA = β A1 ( T2 – T1 )
0.2 cm2 = (48 x 10-6 oC-1)(40 senitimita2)(T2 - 30oC)
0.2 = (1920 x 10 -6 ) (T 2 – 30 )
0.2 = (1.920 x 10 -3 ) (T 2 – 30)
0.2 = (2 x 10 -3 ) (T 2 – 30)
0.2 / (2 x 10 -3 ) = T 2 – 30
0.1 x 10 3 = T 2 – 30
1 x 10 2 = T 2 – 30
100 = T 2 – 30
100 + 30 = T 2
T 2 = 130
O le vevela mulimuli = 130 o C
3. O le radius o se mama i le 20 o C e 20 cm. Afai o le radius mulimuli i le 100 o C e 20.5 cm, fuafua le coefficient o le faalauteleina o le eria ma le coefficient o le faalauteleina laina…
Ua iloa:
O le vevela muamua (T 1 ) = 30 o C
O le vevela mulimuli (T 2 ) = 100 o C
O le suiga o le vevela ( ΔT ) = 100 o C – 30 o C = 70 o C
O le radius muamua (r 1 ) = 20 cm
O le radius mulimuli (r 2 ) = 20.5 cm
Mana'omia: O le fua fa'atatau o le fa'alauteleina o le eria ( β )
Fofo:
O le lautele muamua (A 1 ) = π r 1 2 = (3.14)(20 cm) 2 = (3.14)(400 cm 2 ) = 1256 cm 2
O le vaega mulimuli (A 2 ) = π r 2 2 = (3.14)(20.5 cm) 2 = (3.14)(420.25 cm 2 ) = 1319.585 cm 2
O le suiga i le lautele ( ΔA) = 1319.585 cm² – 1256 cm² = 63.585 cm²
Fua fa'atatau o le suiga i le eria ( ΔA) :
ΔA = βA 1 ΔT
O le fua fa'atatau o le fa'alauteleina o le eria:
ΔA = βA 1 ΔT
63.585 cm² = b (1 256 cm² ) (70 ° C)
63.585 = b ( 87,920 ° C)
β = 63.585 / 87,920 ° C
β = 0.00072 / o C
β = 7.2 x 10 -4 / o C
β = 7.2 x 10 -4 o C -1
O le fua fa'atatau o le fa'alauteleina laina ( α ):
β = 2 α
α = β / 2
α = (7.2 x 1 0 -4 ) / 2
α = 3.6 x 10 -4 o C -1
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