E lē o ni numera masani ia vectors, o lea e lē mafai ai ona faʻaoga saʻo le faʻatelega masani i ai. E tatau ona tatou faʻaaogaina le faʻatelega vector. E lua ituaiga o le faʻatelega vector: faʻatelega togitogi ma le faʻatelega koluse. E taʻua foʻi le faʻatelega togitogi faʻatelega scalar auā e maua ai se aofaʻiga scalar. E taʻua foʻi le faʻatelega koluse faʻatelega vector auā e maua ai se aofaʻiga vector. Mo se faʻataʻitaʻiga, e lua vectors, o lona uiga A Tanu BFa'atelega fa'asolosolo o vectors A Tanu B ua ta'ua ma AB KTalu ai ona faʻaaogaina e le malae taʻalo le faʻailoga o togitogi, o lea faʻatelega e taʻua o oloa togitogi. Fa'atelega veketi o A Tanu B ua ta'ua ma A x B. Aua e faʻaaogaina ai faʻailoga x, ona ta'ua lea o lenei fa'atelega o le fa'atelega fa'alava.
Mo se faʻataʻitaʻiga, pe a tuʻuina atu le vector A Tanu B e pei ona faʻaalia i le ata o loʻo i lalo. O le fua faʻatatau o le togitogi i le va o vectors A Tanu B tusia e pei o AB (A titik B).
Ina ia faʻamatalaina le dot product o vectors A Tanu B (AB), vector ua fa'aalia A ma vectors B ylea e fausia ai se tulimanu θ. Sosoo ai ma le tusiaina o le fa'aaliga o le vector B agai i le itu o le vector A. O lenei fa'aaliga o se vaega o le vector B lea e tutusa ma le vector A, e tutusa le lapo'a ma B cos θ.
O lea la, matou te faʻamatalaina AB o se vector tele A fa'ateleina i vaega vector B lea e tutusa ma A. I le fa'afuainumera e mafai ona tatou tusia fa'apenei:
AB cos θ o se numera masani (scalar). O le mea lea, o le dot product e taʻua foʻi o le scalar product. E faʻapefea pe a fai o le dot product i le va o vectors A Tanu B toe fa'afo'i i BA ? a'o le'i fa'amatalaina BA, muamua tatou te tusia le fa'aaliga o le vector A i vectors B (tagai i le ata i lalo).
E faʻavae i luga o lenei ata, e mafai ona tatou faʻamatalaina BA o se vector tele B fa'ateleina i vaega vector A lea e tutusa ma B. I le fa'afuainumera e mafai ona tatou tusia fa'apenei:
I'uga o le oloa togitogi AB = AB cos θ ma le taunuuga o le oloa togitogi BA = BA cos θ. Aua AB cos θ = BA cos θ, ona fa'aoga lea AB = BA
O nisi mea e uiga i le fa'atelega o togitogi e mana'omia ona e iloa:
1. O le fua fa'atatau o le togitogi e fa'amalieina le tulafono o le fesuia'iga.
AB = BA
2. E fa'amalieina e le fua fa'atatau o le togitogi le tulafono tufatufa.
A. (B + C) = AB + AC
3. Afai o le vector A Tanu B fa'asaga sa'o le tasi i le isi, ona maua lea o le taunuuga o le oloa togitogi AB = 0
A o'o ina fa'aogaina le vector A Tanu B fa'asaga sa'o le tasi i le isi, ona 90 lea o le tulimanu ua fausiao. Kos 90o = 0. O lea la: AB = AB cos susu = AB cos 90o = 0. I le isi itu, BA = BA cos susu = BA cos 90o = 0
4. Afai o le vector A ma vectors B tasi le auala, maka AB = AB cos 0o = AB
A o'o ina fa'aogaina le vector A Tanu B i le itu lava e tasi, ona 0 lea o le tulimanu ua fausiao. Cos 0 = 1. O lea la, AB = AB cos susu = AB cos 0o = ABI se isi itu BA = BA cos susu = BA cos 0o = BA
(E le tatau ona fenumiai oe ma AB Tanu BATele AB = tele BA. Mo se faʻataʻitaʻiga, o le tele o le vector A = 2. tele o le vector B = 3. ona AB = 2.3 = 6; e tutusa lava lea ma BA = 3.2 = 6.
5. O le isi tulaga mo vectors e lua ia i ai i le itu e tasi, pe afai A = E ona maua lea AA = A2 poʻo BB =B2
6. Afai o le vector A Tanu B itu fa'afeagai (pe a fa'afeagai itu e lua o vectors ona 180º lea o le tulimanu ua fausia), ona sosoo ai lea ma le taunuuga o le faatelega AB = AB cos 180º = AB (-1) = -AB.
Cos 180º = -1.
Faʻataʻitaʻiga o faʻafitauli:
O se veketo A e 4 iunite lona telē ma o se vector B e 3 iunite. Fuafua le dot product o vectors e lua pe afai o tulimanu na fausia e vectors e lua o le 60º, 90º ma le 180º.o
Talanoaga
Karena AB = BA ona mafai lea ona tatou filifili e faʻaaoga se tasi. Mo se faʻataʻitaʻiga, tatou te faʻaaogaina AB
AB = AB cos susu
Tele A = 4 iunite ma le tele B = 3 iunite.
