Metotia mo le Sailia o le Median o Faʻamaumauga: Taiala Atoatoa
O le median o se fua taua tele lea o le tulaga tutotonu i fuainumera. I se faaupuga faigofie, o le median o le tau ogatotonu lea i se seti o faʻamaumauga pe a faʻavasegaina faʻamaumauga e tusa ai ma ona tau. O le malamalama i le auala e fuafua ai le median o se tomai faʻavae tau fuainumera e matua taua tele, i le auiliiliga o faʻamaumauga faʻaleaʻoaʻoga ma le lalolagi faʻapolofesa. O lenei tusiga o le a talanoaina ai auala eseese mo le sailia o le median i ituaiga eseese o faʻamaumauga ma tuʻuina atu faʻataʻitaʻiga auiliili e faʻafaigofie ai le malamalama.
O le ā le Median?
O le ogatotonu o le seti fa'amaumauga ua fa'avasegaina. Afai e ese le aofa'i o fa'amaumauga, o le ogatotonu o le tau ogatotonu. Afai e tutusa le aofa'i o fa'amaumauga, o le ogatotonu o le averesi o tau ogatotonu e lua i totonu o fa'amaumauga. E ese le ogatotonu mai le averesi ona e le a'afia i tau ogaoga (outliers).
Laasaga e Fuafua ai le Median
E tele laasaga faigofie e tatau ona mulimuli ai e fuafua ai le ogatotonu:
1. Fa'avasega o Fa'amaumauga:
E tatau ona fa'avasega fa'amaumauga mai le tau aupito itiiti i le tau aupito tele.
2. Fuafua le Aofaʻi o Faʻamatalaga:
Faitau le aofaʻi o elemene i le seti o faʻamaumauga (n).
3. Fuafuaina o le Tulaga Tutotonu:
– Mo le numera ese o faʻamatalaga: O le tulaga ogatotonu o le tau [(n+1)/2].
– Mo se numera tutusa o faʻamatalaga: O le ogatotonu o le averesi o tau e lua o loʻo i le tulaga [n/2] ma le [(n/2)+1].
Se'i o tatou fa'amatala atu nei la'asaga i se fa'ata'ita'iga moni.
Faʻataʻitaʻiga o Faʻamaumauga Eseese
Faapea la ua ia i tatou se seti o fa'amaumauga uiga ese: [3, 1, 5, 7, 9]
1. Fa'avasega o Fa'amaumauga:
A maeʻa ona faʻavasega, e avea le seti o faʻamaumauga ma: [1, 3, 5, 7, 9]
2. Fuafua le Aofaʻi o Faʻamatalaga:
n = 5
3. Fuafuaina o le Tulaga Tutotonu:
Talu ai o le aofaʻi o faʻamaumauga e ese (5), o le tulaga ogatotonu o le [(5+1)/2] = lona 3 tau.
O lea la, o le ogatotonu o le faʻamaumauga e 5.
Fa'ata'ita'iga o Fa'amaumauga Tutusa
Faapea la ua ia i tatou se seti o fa'amaumauga tutusa: [8, 3, 7, 5, 10, 2]
1. Fa'avasega o Fa'amaumauga:
A maeʻa ona faʻavasega, e avea le seti o faʻamaumauga ma: [2, 3, 5, 7, 8, 10]
2. Fuafua le Aofaʻi o Faʻamatalaga:
n = 6
3. Fuafuaina o le Tulaga Tutotonu:
Talu ai o le aofaʻi o faʻamaumauga e tutusa (6), o le ogatotonu o le averesi lea o tau ogatotonu e lua, o le [6/2] = tau lona 3 ma le [(6/2)+1] = tau lona 4.
O nei tau o le 5 ma le 7. O lea la, o le ogatotonu = (5+7)/2 = 6.
Fuainumera mo Fa'amaumauga Fa'aputu
Pe a feagai ma faʻamaumauga ua tuʻufaʻatasia poʻo faʻamaumauga ua tuʻufaʻatasia i vaeluaga, o le fuafuaina o le ogatotonu e fai si lavelave ae e mafai lava ona faia i se faʻagasologa faʻatulagaina.
Faapea la o loo i ai la tatou laulau tufatufaina o taimi i lalo:
| Vaitaimi | Taimi e masani ai |
| ——– | ——— |
| 0-10 | 5 |
| 10-20 | 8 |
| 20-30 | 12 |
| 30-40 | 10 |
| 40-50 | 6 |
1. Fuafua le Fa'aputuga o Taimi:
| Vaitaimi | Taimi e masani ai (f) | Taimi e masani ai (F) |
| ——– | ————- | ———————– |
| 0-10 | 5 | 5 |
| 10-20 | 8 | 13 |
| 20-30 | 12 | 25 |
| 30-40 | 10 | 35 |
| 40-50 | 6 | 41 |
2. Fuafuaina o le Nofoaga Tutotonu:
N = aofaʻi o taimi = 41. O le ogatotonu o loʻo i le tulaga (N/2) = 41/2 = 20,5.
3. Fuafuaina o le Vaeluaga Tutotonu:
O le vaeluaga o loʻo i ai le tulaga 20,5 e 20-30.
4. Faaaogaina o le Fua Faatatau Tutotonu:
O le ogatotonu mo faʻamaumauga o vasega e fuafuaina e le fua faʻatatau:
\[
\text{Median} = L + \left( \frac{\left( \frac{N}{2} – F_{c-1} \right)}{f_m} \right) \times i
\]
O fea:
– \( L \) o le tapula'a maualalo lea o le vasega ogatotonu.
– \( N \) o le aofaʻi atoa o taimi faʻasalalau.
– \( F_{c-1} \) o le aofa'iga fa'aopoopo a'o le'i o'o i le ogatotonu o le vasega.
– \( f_m \) o le vaeluaga o le vasega ogatotonu.
– \( i \) o le lautele o le va o vasega.
Mai faʻamaumauga:
– \( L = 20 \)
– \( N = 41 \)
– \( F_{c-1} = 13 \) (fa'aputuga taimi a'o le'i amataina le vasega 20-30)
– \( f_m = 12 \)
– \( i = 10 \) (lautele o le vaeluaga)
O lea la:
\[
\text{Median} = 20 + \left( \frac{(20,5 – 13)}{12} \right) \times 10 = 20 + \left( \frac{7,5}{12} \right) \times 10 = 20 + 6,25 = 26,25
\]
Median i Fa'amaumauga Fa'avasega
Mo faʻamaumauga faʻavasega poʻo faʻamaumauga faʻatulagaina, e mafai ona fuafuaina le median e ala i le fuafuaina o le tulaga o le elemene e vaeluaina ai le seti o faʻamaumauga ua faʻavasegaina i ni vaega tutusa se lua.
Mo se faʻataʻitaʻiga, o faʻamaumauga nei o se fua faʻatatau o le faamalieina o tagata faʻaoga: [Leaga, Lelei, Feololo, Lelei Tele, Lelei, Feololo]
1. Fa'avasega o Fa'amaumauga:
Fa'avasegaga talafeagai e tusa ai ma le fa'avasegaga: [Leaga, Feololo, Feololo, Lelei, Lelei, Lelei Tele]
2. Fuafua le Aofaʻi o Faʻamatalaga:
n = 6
3. Fuafuaina o le Median:
Talu ai o le aofaʻi o faʻamaumauga e tutusa (6), o le ogatotonu o le averesi lea o tau ogatotonu e lua, o lona uiga o le [6/2] = 3rd ma le (6/2 + 1) = 4th tau.
O nei tau e "Lava" ma le "Lelei." Talu ai o faʻamaumauga faʻavasega ia, e le mafai ona tatou faia se averesi faʻafuainumera, o lea e masani ona tatou faia se tau i le ogatotonu e talafeagai ma le anotusi, mo se faʻataʻitaʻiga, e faʻaaoga ai le faʻasologa o le interpolation.
I'uga
O le sailia o le ogatotonu o se metotia taua tele i le au'ili'iliga fa'amaumauga. O le ogatotonu e tu'uina atu ai fa'amatalaga e uiga i se seti o fa'amaumauga e le fa'api'opi'oina e ni tau fa'atauva'a. O le metotia e fa'aaogaina e fa'alagolago i le ituaiga o fa'amaumauga o lo'o ia te oe—pe o se fa'amaumauga e tasi, fa'aputuina, pe fa'avasega. I le mulimuli i la'asaga fa'atulagaina o lo'o fa'amatalaina i luga, e faigofie ona e mauaina le ogatotonu o fa'amaumauga eseese. O le a le gata ina fesoasoani lea ia te oe e malamalama ai i le tufatufaina o au fa'amaumauga ae fesoasoani fo'i ia te oe e faia ni fa'ai'uga sili atu ona atamai e fa'avae i luga.
